泛邏輯學(xué)語構(gòu)理論

前言

邏輯學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)和人工智能的重要基礎(chǔ)。隨著這些學(xué)科研究的深入及復(fù)雜性科學(xué)的發(fā)展，原有的標(biāo)準(zhǔn)邏輯理論的局限逐漸顯露，導(dǎo)致各種非標(biāo)準(zhǔn)邏輯理論大量涌現(xiàn)，而標(biāo)準(zhǔn)邏輯及其與各種非標(biāo)準(zhǔn)邏輯理論之間的內(nèi)在聯(lián)系尚未理清。產(chǎn)生這種問題的根源是由于標(biāo)準(zhǔn)邏輯建立在“封閉全信息的確定性世界假設(shè)”的基礎(chǔ)上。它把信息世界簡化成了一個(gè)封閉的、全部信息已知的、確定不變的、非此即彼的二值世界。由于標(biāo)準(zhǔn)邏輯不允許任何形式的矛盾、不確定性和演化的存在，只適用于解決數(shù)學(xué)定理證明等完全靜止不變的理想化問題。然而，世界是不斷發(fā)展變化的，而且現(xiàn)實(shí)中普遍存在著辯證矛盾、不確定性和演化。為了能夠處理各種現(xiàn)實(shí)問題，非標(biāo)準(zhǔn)邏輯的研究都嘗試著在如下三個(gè)方向上放寬標(biāo)準(zhǔn)邏輯的某些約束條件：真值的多值性，命題的真值從二值到多值再到連續(xù)值變化；真值的多維性，真值空間維數(shù)從一維到二維再到多維變化；信息的缺損性，推理需要的信息從完全已知到不完全已知、從固定不變到不斷變化，推理過程從封閉到開放、從線性到非線性、從協(xié)調(diào)到次協(xié)調(diào)和超協(xié)調(diào)變化。遺憾的是，各種非標(biāo)準(zhǔn)邏輯都是就事論事地從局部的個(gè)別需求出發(fā)建立的，沒有從多種不確定性同時(shí)并存的全局思考問題，更沒有把事物的外在不確定性和內(nèi)在矛盾性緊密地聯(lián)系起來研究，因而無法形成綜合處理各種辯證矛盾、不確定性和演化統(tǒng)一的柔性邏輯理論新框架。標(biāo)準(zhǔn)邏輯的概念、原理和方法仍然牢固地制約著非標(biāo)準(zhǔn)邏輯的發(fā)展。在現(xiàn)實(shí)世界中，辯證矛盾、不確定性和演化過程是千姿百態(tài)和千變?nèi)f化的，它們往往同時(shí)存在于一個(gè)系統(tǒng)中，并不斷地變化和相互轉(zhuǎn)換，要使人工智能機(jī)器能夠像人腦那樣機(jī)動(dòng)靈活地處理這些問題，就必須統(tǒng)一考慮辯證矛盾、不確定性及演化的表示與處理問題。20世紀(jì)末，何華燦教授提出泛邏輯學(xué)理論，其目標(biāo)是探索邏輯的一般規(guī)律，在標(biāo)準(zhǔn)邏輯（又稱為剛性邏輯）基礎(chǔ)上，提出了能包容各種邏輯形態(tài)和推理模式的柔性邏輯學(xué)理論新框架。

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容可分為四個(gè)部分。第一部分講述泛邏輯學(xué)的主要思想以及格與布爾代數(shù)的基本知識(shí)。第二部分講述泛邏輯運(yùn)算模型的基本性質(zhì)以及基于泛與運(yùn)算模型的幾個(gè)模糊邏輯系統(tǒng)。第三部分講述泛邏輯理想狀態(tài)下的命題演算系統(tǒng)以及基于零級(jí)運(yùn)算模型的泛邏輯命題演算理論。第四部分講述集合、邏輯與代數(shù)的三位一體關(guān)系，同時(shí)介紹基于偽t-模的三個(gè)非可換模糊邏輯系統(tǒng)及其擴(kuò)張。    本書可供計(jì)算機(jī)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、人工智能、信息處理等相關(guān)專業(yè)的研究人員、高校教師、研究生和高年級(jí)本科生學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

《智能科學(xué)技術(shù)著作叢書》序 序 前言 第一章 緒論與預(yù)備知識(shí)   1.1 泛邏輯學(xué)的主要思想   1.2 泛邏輯命題聯(lián)結(jié)詞運(yùn)算模型   1.3 現(xiàn)有部分非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)的發(fā)展?fàn)顩r   1.4 偏序集、格與Boole代數(shù)   1.5 經(jīng)典邏輯的命題演算 第二章 泛邏輯運(yùn)算模型的代數(shù)性質(zhì)   2.1 引言   2.2 預(yù)備   2.3 泛邏輯零級(jí)運(yùn)算模型Aε(0，0.75)的代數(shù)性質(zhì)   2.4 泛邏輯零級(jí)運(yùn)算模型Aε(0.75，1)的代數(shù)性質(zhì)   2.5 零級(jí)泛與運(yùn)算模型的表示   2.6 零級(jí)泛或運(yùn)算模型的表示   2.7 泛邏輯一級(jí)運(yùn)算模型的代數(shù)性質(zhì)(一)   2.8 泛邏輯一級(jí)運(yùn)算模型的代數(shù)性質(zhì)(二)   2.9 泛邏輯泛與運(yùn)算譜系   2.10 泛邏輯泛或運(yùn)算譜系   2.11 泛邏輯運(yùn)算模型之間的關(guān)系 第三章 基于泛與運(yùn)算模型的模糊命題邏輯   3.1 引言   3.2 基于冪零泛與運(yùn)算模型的模糊命題邏輯   3.3 基于嚴(yán)格泛與運(yùn)算模型的模糊命題邏輯   3.4 基于一類嚴(yán)格三角范數(shù)的模糊命題邏輯   3.5 命題演算形式演繹系統(tǒng)UBL   3.6 UBL邏輯的幾種擴(kuò)張   3.7 命題演算形式系統(tǒng)SUBL 第四章 理想狀態(tài)下泛邏輯的命題演算系統(tǒng)   4.1 引言   4.2 理想狀態(tài)下泛邏輯的形式演繹系統(tǒng)B   4.3 UB代數(shù)的性質(zhì)   4.4 形式演繹系統(tǒng)B的完備性 第五章 泛邏輯命題演算形式演繹系統(tǒng)   5.1 引言   5.2 UL代數(shù)的主要性質(zhì)   5.3 泛邏輯命題演算形式演繹系統(tǒng)LU   5.4 形式系統(tǒng)LU的完備性   5.5 基于一級(jí)運(yùn)算模型的命題演算形式演繹系統(tǒng) 第六章 集合、邏輯與代數(shù)的三位一體關(guān)系   6.1 引言   6.2 經(jīng)典集合、經(jīng)典邏輯與二值Boole代數(shù)的對應(yīng)關(guān)系   6.3 模糊集、模糊邏輯與相應(yīng)代數(shù)的對應(yīng)關(guān)系   6.4 Rough集、Rough邏輯和相應(yīng)代數(shù)的對應(yīng)關(guān)系   6.5 泛集合、泛邏輯和相應(yīng)代數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 第七章 基于偽t-模的非可換模糊邏輯系統(tǒng)   7.1 引言   7.2 非可換模糊邏輯系統(tǒng)PL   7.3 非可換模糊邏輯系統(tǒng)psBL   7.4 非可換模糊邏輯系統(tǒng)psMTL 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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