概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟科學(xué)、管理科學(xué)及其他領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用，其重要性隨著計算機技術(shù)及其他高科技的普及和發(fā)展日漸突出。為了滿足我國高等教育從精英教育轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟊娊逃枰囵B(yǎng)“實用型、應(yīng)用型”人才的要求，我們組織了一批有著豐富教學(xué)經(jīng)驗的教師編寫了這本教材。在編寫過程中，我們力求做到吸收國內(nèi)外流行及傳統(tǒng)教材的優(yōu)點，結(jié)合現(xiàn)代學(xué)生的特點，注重將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識和經(jīng)濟學(xué)及其他相關(guān)知識適當(dāng)結(jié)合，從而編寫出既能反映本學(xué)科特點，又便于師生使用的高質(zhì)量的教材?！　”緯且罁?jù)教育部《經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，兼顧學(xué)生考研需要編寫，補充了一些新內(nèi)容，刪除了一些過時不用的知識，在保持傳統(tǒng)體系的基礎(chǔ)上略作改變。其特點是保持基礎(chǔ)知識全面完整，重視數(shù)學(xué)概念定義的引入及其背景，簡略理論推導(dǎo)，突出思路分析，強化基礎(chǔ)訓(xùn)練，強調(diào)實際應(yīng)用，吸收計算機技術(shù)及其軟件的應(yīng)用。例題全面，習(xí)題豐富，且分級安排，除第5章外，在每節(jié)后面都安排了反映本節(jié)內(nèi)容的適量基礎(chǔ)題，每章配備了有著中等難度的復(fù)習(xí)題A和有著較高難度的復(fù)習(xí)題B，便于不同層次的學(xué)生自學(xué)、復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)內(nèi)容，也便于進行分級教學(xué)。其中帶“*”的章節(jié)只作簡略介紹，可不講授。本書是一本集科學(xué)性、實用性、先進性和廣泛適用性于一體的教材，結(jié)構(gòu)體系完整嚴(yán)謹(jǐn)、設(shè)計簡明、敘述清楚，在豐富的例題和習(xí)題中包括了大量經(jīng)濟管理及其他方面的實際應(yīng)用題，它可作為普通高等院校、獨立學(xué)院經(jīng)濟類、管理類專業(yè)本科教材。由于工科類和經(jīng)濟管理類專業(yè)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本要求大致相同，所以本書也可作為工科類本科教材或參考書。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》依據(jù)高等學(xué)校經(jīng)濟類、管理類以及工科類概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)大綱，并結(jié)合作者多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗編寫而成。主要內(nèi)容包括隨機事件的概率，一維和多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗，線性回歸分析、方差分析及主成分分析，統(tǒng)計軟件簡介。　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》結(jié)構(gòu)體系完整嚴(yán)謹(jǐn)，設(shè)計簡明，敘述清楚，在豐富的例題和習(xí)題中包括了大量經(jīng)濟、工科方面的實際應(yīng)用題，可作為普通高等院校、獨立學(xué)院經(jīng)濟類、管理類及理工類概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教材或參考書。

書籍目錄

第1章 隨機事件的概率1.1 隨機事件1.1.1 隨機現(xiàn)象1.1.2 隨機試驗與樣本空間1.1.3 隨機事件1.1.4 事件間的關(guān)系與運算1.1.5 事件的運算律習(xí)題1.11.2 隨機事件的概率1.2.1 事件的頻率1.2.2 概率的公理化定義及其性質(zhì)習(xí)題1.21.3 古典概型與幾何概型1.3.1 古典概型1.3.2 幾何概型習(xí)題1.31.4 條件概率1.4.1 條件概率1.4.2 乘法公式1.4.3 全概率公式1.4.4 貝葉斯公式習(xí)題1.41.5 事件的獨立性1.5.1 兩個事件的獨立性1.5.2 有限個事件的獨立性1.5.3 事件獨立性的性質(zhì)習(xí)題1.5復(fù)習(xí)題1第2章 一維隨機變量及其分布2.1 隨機變量2.1.1 隨機變量概念的引入2.1.2 隨機變量的定義2.2 離散型隨機變量2.2.1 離散型隨機變量的概念及其分布律2.2.2 常用的離散型隨機變量的分布習(xí)題2.22.3 隨機變量的分布函數(shù)2.3.1 隨機變量的分布函數(shù)2.3.2 分布函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題2.32.4 連續(xù)型隨機變量2.4.1 連續(xù)型隨機變量的概念2.4.2 密度函數(shù)的一般性質(zhì)2.4.3 常用的連續(xù)型分布習(xí)題2.42.5 隨機變量函數(shù)的分布2.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布2.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布習(xí)題2.5復(fù)習(xí)題2第3章 多維隨機變量及其分布3.1 二維隨機變量及其分布3.1.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)的定義3.1.2 二維離散型隨機變量的概率分布3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量的概率分布3.1.4 邊緣分布及其性質(zhì)習(xí)題3.13.2 條件分布3.2.1 離散型3.2.2 連續(xù)型習(xí)題3.23.3 隨機變量的獨立性習(xí)題3.33.4 二維隨機變量函數(shù)的分布3.4.1 和的分布3.4.2 商的分布3.4.3 隨機變量最大值和最小值的分布習(xí)題3.4復(fù)習(xí)題3第4章 隨機變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學(xué)期望4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望4.1.3 隨機變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)習(xí)題4.14.2 方差4.2.1 方差的概念4.2.2 方差的計算4.2.3 方差的性質(zhì)4.2.4 切比雪夫不等式習(xí)題4.24.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)4.3.1 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義4.3.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)習(xí)題4.34.4 矩、協(xié)方差矩陣4.4.1 矩的概念4.4.2 協(xié)方差矩陣習(xí)題4.4復(fù)習(xí)題4第5章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.1.1 依概率收斂5.1.2 大數(shù)定律5.2 中心極限定理習(xí)題5.2第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識6.1 總體與樣本6.1.1 總體與總體分布6.1.2 樣本與樣本分布6.1.3 經(jīng)驗分布函數(shù)習(xí)題6.16.2 統(tǒng)計量習(xí)題6.26.3 常用統(tǒng)計分布6.3.1 X2分布6.3.2 t分布6.3.3 F分布6.3.4 分位數(shù)習(xí)題6.36.4 正態(tài)總體的抽樣分布習(xí)題6.4復(fù)習(xí)題6第7章 參數(shù)估計7.1 點估計7.1.1 點估計的概念7.1.2 點估計的常用方法7.1.3 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題7.17.2 置信區(qū)間7.2.1 置信區(qū)間的概念7.2.2 求置信區(qū)間的方法7.2.3 單側(cè)置信區(qū)間習(xí)題7.27.3 正態(tài)總體的置信區(qū)問7.3.1 一個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間7.3.2 一個正態(tài)總體方差的置信區(qū)間7.3.3 兩個正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間7.3.4 兩個正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間習(xí)題7.37.4 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計舉例習(xí)題7.4復(fù)習(xí)題7第8章 假設(shè)檢驗8.1 假設(shè)檢驗的概述8.1.1 假設(shè)檢驗問題的引入8.1.2 假設(shè)檢驗的基本思想8.1.3 假設(shè)檢驗的拒絕域和顯著性水平8.1.4 假設(shè)檢驗的兩類錯誤習(xí)題8.18.2 單正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗8.2.1 總體均值的假設(shè)檢驗8.2.2 總體方差的假設(shè)檢驗（X2檢驗法）習(xí)題8.28.3 雙正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗8.3.1 兩正態(tài)總體均值差μ1-μ2的假設(shè)檢驗8.3.2 兩總體方差之比σ21/σ22的假設(shè)檢驗習(xí)題8.3復(fù)習(xí)題8第9章 回歸分析主成分分析9.1 一元線性回歸模型及其參數(shù)估計9.1.1 引言9.1.2 回歸模型9.1.3 一元線性回歸模型9.1.4 最小二乘法9.1.5 最小二乘估計的性質(zhì)9.1.6 回歸方程的顯著性檢驗9.1.7 預(yù)測與控制9.1.8 一元非線性問題的線性化9.1.9 回歸方程的應(yīng)用習(xí)題9.19.2 多元線性回歸模型及其參數(shù)估計9.2.1 多元線性回歸模型9.2.2 回歸系數(shù)的最小二乘估計9.2.3 回歸方程的顯著性檢驗9.2.4 多元線性回歸模型的預(yù)測習(xí)顥9.29.3 主成分分析9.3.1 引言及問題的提出9.3.2 主成分的定義9.3.3 主成分分析方法的原理9.3.4 主成分分析的解法9.3.5 主成分分析應(yīng)用實例習(xí)題9.3參考答案附錄A 統(tǒng)計軟件簡介A1 SPSS軟件概述A1.1 SPSS軟件的基本特點和功能A1.2 SPSS軟件的安裝、啟動與退出A1.3 SPSS操作環(huán)境介紹A1.4 輸出窗口的操作A1.5 輸出結(jié)果的輸出和保存A1.6 數(shù)據(jù)透視表的基本操作A1.7 認識樞軸沙盤（PivotingTray）A1.8 系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置A2 SAS簡介A2.1 SAS系統(tǒng)的應(yīng)用基礎(chǔ)A2.2 SAS常用語句附錄B 常用概率統(tǒng)計表B1 常用的概率分布表B2 泊松分布表B3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表B4 t分布表B5 X2分布表B6 F分布表B7 符號檢驗表B8 秩和檢驗表B9 相關(guān)系數(shù)臨界值rα值

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