醫(yī)藥數(shù)學(xué)模型與軟件應(yīng)用實(shí)踐

前言

　　數(shù)學(xué)不僅是理性思維的載體，而且蘊(yùn)涵著不可估量的潛在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)應(yīng)用正是把這種理性思維和創(chuàng)新共同引入客觀現(xiàn)實(shí)世界，充分發(fā)揮人腦分析和解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是對(duì)理性思維的深化與延續(xù)，是創(chuàng)新結(jié)果的具體體現(xiàn)?！搬t(yī)藥數(shù)學(xué)模型與軟件應(yīng)用實(shí)踐”作為必修或選修課程，是醫(yī)藥專業(yè)的本、?？粕鷮W(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生開闊視野和處理客觀現(xiàn)實(shí)問題有重要的指導(dǎo)意義。　　在高等學(xué)校中開展醫(yī)藥數(shù)學(xué)教育是非常需要關(guān)注的問題。數(shù)學(xué)不僅是基礎(chǔ)和工具，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生解決各種問題的能力?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到基因表達(dá)和信號(hào)傳導(dǎo)與調(diào)控，腫瘤的發(fā)生、發(fā)展、轉(zhuǎn)移和治療，重大的醫(yī)學(xué)發(fā)現(xiàn)（DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)模型），多個(gè)醫(yī)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)（X-CT的發(fā)明、耗散結(jié)構(gòu)理論、免疫網(wǎng)絡(luò)理論、神經(jīng)纖維的行為和傳導(dǎo)）。這些都是數(shù)學(xué)與生命科學(xué)相結(jié)合而形成的研究成果。21世紀(jì)是腦科學(xué)和生命科學(xué)的突破性研究時(shí)代，急需培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)和創(chuàng)新思維來彌補(bǔ)采用定量、動(dòng)態(tài)、系統(tǒng)的觀點(diǎn)和方法研究科學(xué)問題的不足?！搬t(yī)藥數(shù)學(xué)模型與軟件應(yīng)用實(shí)踐”正是為彌補(bǔ)這方面的教育不足而開設(shè)的一門新課程，同時(shí)也是醫(yī)藥專業(yè)學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用研究水平的有效途徑?！　”緯歉鶕?jù)我校多年的教學(xué)改革成果及作者二十多年的教學(xué)工作積累，結(jié)合數(shù)學(xué)模型在醫(yī)學(xué)和藥學(xué)中的具體應(yīng)用案例及應(yīng)用結(jié)果而編寫的。本書從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，闡述了利用數(shù)學(xué)模型處理醫(yī)藥實(shí)際問題的思想過程，描述了借助Mat-lab和SPSS軟件平臺(tái)對(duì)線性和非線性系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的處理方法。本書介紹了醫(yī)藥數(shù)學(xué)模型的基本知識(shí)、數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)方法、生物種群與人口學(xué)數(shù)學(xué)模型、推算死亡時(shí)間的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用研究、流行病學(xué)中的流行規(guī)律及預(yù)測(cè)、藥物動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)用、數(shù)學(xué)模型在藥學(xué)中的最優(yōu)化研究、醫(yī)藥數(shù)量診斷、計(jì)算分子生物信息學(xué)應(yīng)用等交叉科學(xué)和前沿科學(xué)的內(nèi)容。本書特點(diǎn)是通過具體藥學(xué)、醫(yī)學(xué)和生命科學(xué)中的實(shí)例處理和模型應(yīng)用效果，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)處理、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用及反饋與評(píng)價(jià)的方法，目的是使醫(yī)藥專業(yè)的本科生和高職高專學(xué)生直接把數(shù)學(xué)與醫(yī)藥學(xué)相結(jié)合，解決醫(yī)藥學(xué)中的實(shí)際問題；把理性思維和創(chuàng)新思維與計(jì)算機(jī)科學(xué)計(jì)算有機(jī)結(jié)合；同時(shí)從醫(yī)藥實(shí)際問題出發(fā)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，通過學(xué)生親自設(shè)計(jì)和動(dòng)手，體驗(yàn)解決問題的全過程，開拓學(xué)生用數(shù)學(xué)研究腦科學(xué)和生命科學(xué)的新方法。

內(nèi)容概要

本書是“十一五”教育科學(xué)項(xiàng)目研究的創(chuàng)新教材，全書共分6章，內(nèi)容包括醫(yī)藥數(shù)學(xué)模型的基本知識(shí)、醫(yī)藥數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)方法與實(shí)驗(yàn)、生物數(shù)學(xué)模型應(yīng)用和計(jì)算分子生物信息學(xué)、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、藥物動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用及實(shí)驗(yàn)、醫(yī)藥多元統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型的軟件應(yīng)用。書中引入了數(shù)學(xué)軟件Matlab和SPSS的平臺(tái)操作，以及數(shù)學(xué)在生命科學(xué)中的應(yīng)用等知識(shí)。本書從醫(yī)藥實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，闡述了數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法是怎樣與醫(yī)藥學(xué)相結(jié)合的，并對(duì)醫(yī)藥實(shí)際問題進(jìn)行了量化處理；訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)原理和建模思想并借助計(jì)算機(jī)工具處理醫(yī)藥實(shí)際問題；力求在短時(shí)間內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生在藥學(xué)、醫(yī)學(xué)和生命科學(xué)研究中具有潛在的創(chuàng)新意識(shí)、分析和解決實(shí)際問題的能力。    本書可作為醫(yī)學(xué)、藥學(xué)(包括中醫(yī)和中藥)各個(gè)專業(yè)、各種層次(全日制、夜大、網(wǎng)絡(luò))的本科生和高職高專及衛(wèi)校學(xué)生的教材，也可作為研究生教材，以及醫(yī)藥科技人員從事科學(xué)創(chuàng)新研究的參考書。

書籍目錄

前言第1章  醫(yī)藥數(shù)學(xué)模型的基本知識(shí)  1.1  數(shù)學(xué)模型在生命科學(xué)中的發(fā)展  1.2  數(shù)學(xué)模型的含義  1.3  數(shù)學(xué)模型的分類  1.4  數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用  1.5  Matlab中的運(yùn)行環(huán)境和變量運(yùn)算簡介    1.5.1  運(yùn)行環(huán)境簡介    1.5.2  M文件編輯與運(yùn)行    1.5.3  Matlab變量及其運(yùn)算  1.6  SPSS統(tǒng)計(jì)軟件包操作簡介    1.6.1  SPSS的產(chǎn)生與發(fā)展    1.6.2  SPSS的數(shù)據(jù)輸入    1.6.3  數(shù)據(jù)保存與統(tǒng)計(jì)結(jié)果輸出    1.6.4  數(shù)據(jù)的錄入與編輯  1.7  假設(shè)檢驗(yàn)基本思想與計(jì)算機(jī)操作    1.7.1  抽樣分布    1.7.2  假設(shè)檢驗(yàn)基本思想    1.7.3  假設(shè)檢驗(yàn)在SPSS軟件上實(shí)現(xiàn)的方法  習(xí)題1和實(shí)際問題研究第2章  醫(yī)藥數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)方法與實(shí)驗(yàn)  2.1  一元線性最小二乘法    2.1.1  一元線性最小二乘法    2.1.2  一元線性回歸方程的預(yù)報(bào)與控制  2.2  可轉(zhuǎn)化為一元線性回歸擬合的曲線與軟件操作  2.3  多元線性最小二乘法    2.3.1  多元線性最小二乘法    2.3.2  多元回歸模型的建立和評(píng)價(jià)    2.3.3  一元高次回歸方程  2.4  非線性最小二乘法    2.4.1  非線性最小二乘問題   *2.4.2  Causs-Newton的思想和方法  2.5  Matlab線性最小二乘法軟件計(jì)算與實(shí)驗(yàn)    2.5.1  一元線性回歸方程的科學(xué)計(jì)算    2.5.2  利用多元線性回歸方程對(duì)糖尿病人的血糖預(yù)報(bào)  2.6  Matlab在非線性曲線擬合中的軟件計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)  2.7  數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖形在SPSS軟件中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)    2.7.1  簡單條圖和復(fù)式條圖的通用界面和操作    2.7.2  線圖    2.7.3  餅圖    2.7.4  直方圖    2.7.5  交互式條圖  習(xí)題2和實(shí)際問題研究第3章  生物數(shù)學(xué)模型應(yīng)用和計(jì)算分子生物信息學(xué)  3.1  單一種群繁殖數(shù)學(xué)模型應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)  3.2  兩個(gè)種群的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用研究  3.3  腫瘤生長和診斷的數(shù)學(xué)模型    3.3.1  腫瘤生長的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用    3.3.2  乳腺腫塊診斷的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用  3.4  突發(fā)事件與混沌模型    3.4.1  人口問題的差分方程    3.4.2  平衡與分歧的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  3.5  核苷酸和氨基酸序列量化分析與分子系統(tǒng)發(fā)育分析    3.5.1  核苷酸和氨基酸序列量化分析    3.5.2  簡介分子系統(tǒng)發(fā)育分析    3.5.3  多序列比對(duì)和系統(tǒng)發(fā)育軟件介紹  3.6  群體分子遺傳平衡的量化研究    3.6.1  群體分子遺傳組成的基因與基因型的頻率    3.6.2  Hardy-Weinberg定律的頻率分析    3.6.3  Hardy-Weinberg定律  習(xí)題3和實(shí)際問題研究第4章  醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  4.1  催化模型及其在流行病中的應(yīng)用    4.1.1  簡單催化模型    4.1.2  可逆催化模型    4.1.3  可逆的流行病學(xué)模型  4.2  無剔除的簡單數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用    4.2.1  無剔除的簡單數(shù)學(xué)模型    4.2.2  用數(shù)學(xué)模型研究北京非典型肺炎流行規(guī)律和疫情預(yù)報(bào)  4.3  黃鼠鼠疫動(dòng)物病的預(yù)測(cè)及醫(yī)學(xué)應(yīng)用  4.4  數(shù)學(xué)模型在心肌梗塞估計(jì)中的應(yīng)用  4.5  推斷室內(nèi)死亡時(shí)間的模型參數(shù)辨識(shí)及應(yīng)用    4.5.1  非線性方程求根的Matlab語句及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)    4.5.2  推斷室內(nèi)死亡時(shí)間的模型參數(shù)辨識(shí)及應(yīng)用  4.6  數(shù)學(xué)基本計(jì)算的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)    4.6.1  微積分的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)    4.6.2  用Matlab軟件解二階常系數(shù)非齊次微分方程    4.6.3  線性代數(shù)初步的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  4.7  多項(xiàng)式擬合曲線的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用  習(xí)題4和實(shí)際問題研究第5章  藥物動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用及實(shí)驗(yàn)  5.1  快速靜脈注射模型分析    5.1.1  快速靜脈注射一室模型    5.1.2  快速靜脈注射二室模型    5.1.3  快速靜脈注射三室模型  5.2  恒速靜脈滴注的數(shù)學(xué)模型    5.2.1  恒速靜脈滴注一室數(shù)學(xué)模型    5.2.2  恒速靜脈滴注二室數(shù)學(xué)模型  5.3  口服或肌內(nèi)注射的數(shù)學(xué)模型    5.3.1  生物利用度    5.3.2  口服或肌內(nèi)注射的數(shù)學(xué)模型    5.3.3  血管外給藥的一室模型最高血藥濃度  5.4  數(shù)學(xué)模型在順鉑等滲性腹腔化療中的應(yīng)用研究  5.5  米氏方程在酶、藥物及受體中的應(yīng)用    5.5.1  米氏方程的建立    5.5.2  米氏方程在酶、藥物及受體中的應(yīng)用  5.6  借助Matlab軟件分析尿激酶的血藥濃度變化  5.7  藥物穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型和方法  習(xí)題5和實(shí)際問題研究第6章  醫(yī)藥多元統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型的軟件應(yīng)用  6.1  二分類變量的Logistic回歸分析過程    6.1.1  Logistic回歸研究的問題    6.1.2  Logistic回歸與危險(xiǎn)因素分析    6.1.3  Binary Logistic過程的操作界面    6.1.4  Logistic回歸模型的醫(yī)學(xué)案例操作和結(jié)果解釋  6.2  判別分析基本原理與軟件操作    6.2.1  判別分析研究的問題    6.2.2  判別分析基本原理簡介    6.2.3  判別分析過程中的界面操作    6.2.4  醫(yī)學(xué)實(shí)例的判別分析軟件操作和輸出結(jié)果  習(xí)題6和實(shí)際問題研究主要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　此外，模型分類可按研究方法分為初等模型、微分方程模型、運(yùn)籌模型和概率模型等；也可按對(duì)象所在領(lǐng)域分為經(jīng)濟(jì)模型、生態(tài)模型、人口模型和交通模型等}也可按時(shí)間關(guān)系分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型?？傊?，模型分類在模型研究中不占有重要地位，按照人們各種不同規(guī)則分類，有時(shí)同一問題可屬于這個(gè)類型又可屬于那個(gè)類型，但是，選擇上述分類標(biāo)準(zhǔn)的一類，使實(shí)際問題能更客觀、準(zhǔn)確地描述內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律聯(lián)系，并能達(dá)到選擇哪種分類的目的?！　?.4 數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用　　醫(yī)藥生命科學(xué)模型的發(fā)展實(shí)質(zhì)是探索醫(yī)藥科學(xué)領(lǐng)域中的量及量的關(guān)系的規(guī)律性，對(duì)數(shù)學(xué)模型起著關(guān)鍵性作用，因此，建立合乎客觀現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)模型是研究的目的。通過數(shù)學(xué)模型的分析和檢驗(yàn)來追求目的，從這個(gè)角度來看，數(shù)學(xué)模型是研究手段。然而，一旦數(shù)學(xué)模型經(jīng)過反復(fù)多次驗(yàn)證，證明了它既符合客觀實(shí)際，又準(zhǔn)確，它便視為有規(guī)律性了。從這個(gè)角度看，尋求正確的數(shù)學(xué)模型是最終的研究目的。一旦建立了正確的數(shù)學(xué)模型，便可從理論上進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，探索生命現(xiàn)象或過程的數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)模型用處非常廣泛，不僅對(duì)生命科學(xué)研究有指導(dǎo)意義，而且對(duì)其他各行業(yè)的實(shí)際工作均可以進(jìn)行指導(dǎo)，如節(jié)省開支、減少浪費(fèi)、證券和金融分析等。特別是對(duì)未來的預(yù)測(cè)以及控制，這對(duì)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展具有更大的意義?！　?shù)學(xué)模型的應(yīng)用可以說是門藝術(shù)，要掌握這門藝術(shù)，必須見多識(shí)廣，善于揣摩他人的思想方法，多實(shí)踐，多體會(huì)。一方面，長期以來人們對(duì)建立模型的理論和方法研究較少，目前還沒有成熟的、廣泛適用的建模方法及技巧；另一方面，現(xiàn)實(shí)世界各種問題千差萬別，各種影響因素錯(cuò)綜復(fù)雜，因此，本節(jié)給出一般性的建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟，僅是提供讀者和研究者借鑒，其目的可以根據(jù)不同問題的特色，采取更具體、更有效的捷徑，達(dá)到模型的建立與應(yīng)用的目的?！　∩F(xiàn)象中的數(shù)學(xué)模型絕非靜止地采用幾個(gè)數(shù)量指標(biāo)便能深刻揭示事物內(nèi)涵，只有弄清楚各主要數(shù)量之間錯(cuò)綜復(fù)雜的聯(lián)系才能真正地反映生命客觀現(xiàn)象的空間和時(shí)間過程。由于這個(gè)原因，應(yīng)該考慮圖1.1 建立數(shù)學(xué)模型的方法和應(yīng)用步驟。

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