高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與同步訓(xùn)練教程

內(nèi)容概要

　　本書是結(jié)合培養(yǎng)應(yīng)用型人才掌握必備高等數(shù)學(xué)知識(shí)而與同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》第六版相配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)與同步練習(xí)，旨在幫助高等工科院校學(xué)生學(xué)習(xí)掌握和運(yùn)用必備的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)經(jīng)過(guò)足夠的訓(xùn)練更好地掌握教材內(nèi)容，本書內(nèi)容與教材相呼應(yīng)，是對(duì)教材內(nèi)容的一種補(bǔ)充和深化，其章節(jié)劃分也與教材相同，每節(jié)內(nèi)容結(jié)構(gòu)上由五部分組成，即知識(shí)結(jié)構(gòu)、主要內(nèi)容、重難點(diǎn)解析、典型例題、同步訓(xùn)練，其中，知識(shí)結(jié)構(gòu)以圖表的形式清晰地展示出本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)；主要內(nèi)容是對(duì)本節(jié)所涉及的基本概念、重要定理及性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)；重難點(diǎn)解析是指出重要定義和定理的理解應(yīng)用所要注意的方面；典型例題精選了一些常見的題目并給出了詳細(xì)的解答；同步訓(xùn)練中給出了一些不同難度、不同風(fēng)格的習(xí)題供學(xué)生訓(xùn)練使用，另外在本書例題和訓(xùn)練題中我們還適當(dāng)選取了少量的考研真題。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限
　第一節(jié) 映射與函數(shù)
　第二節(jié) 數(shù)列的極限
　第三節(jié) 函數(shù)的極限
　第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
　第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
　第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
　第七節(jié) 無(wú)窮小的比較
　第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
　第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
　第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
　第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
　第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
　第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
　第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
　第五節(jié) 函數(shù)的微分
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　第一節(jié) 微分中值定理
　第二節(jié) 洛必達(dá)法則
　第三節(jié) 泰勒公式
　第四節(jié) 函數(shù)的單詞性與曲線的凹凸性
　第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值
　第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
　第七節(jié) 曲率
　第八節(jié) 方程的近似解
第四章 不定積分
　第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
　第二節(jié) 換元積分法
　第三節(jié) 分部積分法
　第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
　第五節(jié) 積分表的使用
第五章 定積分
　第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
　第二節(jié) 微積分基本公式
　第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
　第四節(jié) 反常積分
第六章 定積分的應(yīng)用
　第一節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
　第二節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用
第七章 微分方程
　第一節(jié) 微分方程的基本概念
　第二節(jié) 可分離變量的微分方程與齊次方程
　第三節(jié) 一階線性微分方程
　第四節(jié) 可降階的高階微分方程
　第五節(jié) 高階線性微分方程
　第六節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
　第七節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)
　第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
　第二節(jié) 向量積數(shù)量積
　第三節(jié) 曲面及其方程
　第四節(jié) 空間曲線及其方程
　第五節(jié) 平面及其方程
　第六節(jié) 空間直線及其方程
第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
　第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
　第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
　第三節(jié) 全微分
　第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
　第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
　第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
　第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
　第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
第十章 重積分
　第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
　第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法
　第三節(jié) 三重積分
　第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
第十一章 曲線積分與曲面積分
　第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
　第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
　第三節(jié) 格林公式
　第四節(jié) 曲面積分
第十二章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
　第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
　第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
　第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
　第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
　第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
　第六節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
同步訓(xùn)練參考答案與提示

圖書封面

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