水科學(xué)技術(shù)中的概率統(tǒng)計方法

前言

　　在中外近代歷史上，有兩個人是我最尊敬的。一位是我的老師黃萬里，另一位是世界著名科學(xué)家愛因斯坦。我之所以尊敬他們，不僅是由于他們在科學(xué)上和事業(yè)上的成就，而且更是由于他們高尚的品格。在我看來，他們堪稱知識分子的精神楷模。在此，謹(jǐn)摘錄他們的一些言論與事跡片段，作為代序，奉獻(xiàn)給讀者，特別是年輕的學(xué)生?！　↑S萬里（1911~2001）是蜚聲中外的水利、水文學(xué)家。為了國家和人民的利益他一生鍥而不舍地追求真理，只說真話，不說假話。他鄙視那種為了謀取私利而歪曲真理、損害公益的可恥行為。他在最后病重時對自己的學(xué)生說：“知識分子，特別是決策者的錯誤認(rèn)知，是最大的禍國殃民。我們受之于民的太多了，要竭盡自己所能報效國家?！雹佟　垡蛩固梗?879~1955），世界著名科學(xué)家。他在《我的世界觀》中寫到：“我每天上百次地提醒自己：我的精神生活和物質(zhì)生活都依靠著別人（包括生者和死者）的勞動，我必須盡力以同樣的分量來報償我所領(lǐng)受了的和至今還在領(lǐng)受著的東西。我強(qiáng)烈地向往著簡樸的生活，我也相信，簡單淳樸的生活，無論在身體上還是在精神上，對每個人都是有益的。

內(nèi)容概要

　　本書介紹了概率統(tǒng)計的基本理論與在水科學(xué)技術(shù)中常用的近代方法．概率部分，包括Bayes定理的應(yīng)用、亞正態(tài)分布、分位數(shù)變換及多元Gamma分布等；統(tǒng)計部分，包括參數(shù)估計的理論與各種近代方法、假設(shè)檢驗、回歸分析、時間序列分析、空間資料分析等在水科學(xué)中的應(yīng)用，并附有大量實例．本書還首次介紹了水文集合預(yù)報的概念與方法，以及水文預(yù)報檢驗的價值、理論與方法?！　”緯晒┧姆治?、水文預(yù)報、水資源規(guī)劃與管理、氣象、氣候、水文地質(zhì)以及其他相關(guān)領(lǐng)域的大學(xué)生、研究生及科研人員參考使用。

書籍目錄

代序 前言 緒言 常用符號一覽表 第1章　集合概念 　1.1　集合的一般性質(zhì) 　1.2　直線上的點集（或?qū)崝?shù)的集合） 　1.3　R1中的非負(fù)可加集函數(shù) 第2章　事件與概率 　2.1　試驗、事件與樣本空間 　2.2　概率的意義 　2.3　邊界概率與條件概率 　2.4　概率的性質(zhì) 　2.5　概率的基本運(yùn)算法則 　2.6　獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ停ɑ虿判停?第3章　隨機(jī)變量及其分布 　3.1　一元隨機(jī)變量及其分布 　3.2　多元隨機(jī)變量及其分布 　3.3　隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布 第4章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征 　4.1　數(shù)學(xué)期望 　4.2　眾數(shù)與中位數(shù) 　4.3　方差 　4.4　矩 　4.5　矩母函數(shù) 　4.6　隨機(jī)序列的收斂與大數(shù)定律及中心極限定理 第5章　常用概率分布 　5.1　一維離散型分布 　5.2　一維連續(xù)型分布 　5.3　多維連續(xù)分布 第6章　參數(shù)估計的理論與方法 　6.1　前言 　6.2　樣本概念與抽樣分布 　6.3　參數(shù)估計的理論與方法 　6.4　洪水頻率分析的研究概況 　6.5　設(shè)計暴雨洪水問題展望 第7章　假設(shè)檢驗 　7.1　概述 　7.2　基本概念與定義 　7.3　對于簡單H1關(guān)于簡單H0的檢驗 　7.4　對于復(fù)合H1關(guān)于簡單H0的檢驗 　7.5　對于復(fù)合H1關(guān)于復(fù)合H0的檢驗——似然比檢驗 　7.6　擬合優(yōu)度檢驗 　7.7　非參數(shù)檢驗簡介 　7.8　方差分析簡介 第8章　回歸分析 　8.1　概述 　8.2　一元線性回歸 　8.3　多元線性回歸 　8.4　變量的選擇 　8.5　回歸分析在天氣預(yù)報中的應(yīng)用簡介 第9章　時間序列分析 　9.1　隨機(jī)過程與時間序列的概念 　9.2　離散時間序列Xt的時域分析 　9.3　連續(xù)時間序列的時域分析 　9.4　時間序列的頻域分析 　9.5　章結(jié)語 第10章　統(tǒng)計試驗方法 　10.1　概述 　10.2　隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 　10.3　隨機(jī)變量、隨機(jī)向量與隨機(jī)過程的抽樣 　10.4　隨機(jī)數(shù)的檢驗 　10.5　降低方差的概念 　10.6　統(tǒng)計試驗方法在水文學(xué)中的一些應(yīng)用 第11章　空間資料的統(tǒng)計分析 　11.1　前言 　11.2　SRF的概念 　11.3　SRF的相關(guān)理論 　11.4　SRF的估計 　11.5　空間隨機(jī)場的模擬 第12章　水文集合預(yù)報 　12.1　引言 　12.2　長期流量預(yù)報（extended streamfiow prediction，ESP） 　12.3　集合預(yù)報的概念 　12.4　短期水文集合預(yù)報的現(xiàn)狀 　12.5　短期水文集合預(yù)報的改進(jìn)嘗試 　12.6　水文集合預(yù)報試驗——HEPEX 　12.7　本章結(jié)語 第13章　預(yù)報的檢驗 　13.1　引言 　13.2　基本概念 　13.3　離散預(yù)報量的分類預(yù)報的檢驗 　13.4　連續(xù)預(yù)報量的預(yù)報檢驗 　13.5　概率預(yù)報的檢驗 　13.6　長期流量預(yù)報回顧檢驗的一個實例 參考文獻(xiàn) 常用專業(yè)詞匯英中文對照 附表（引自華東水利學(xué)院，1981并作了校正） 　附表1　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布縱坐標(biāo)表 　附表2　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率表 　附表3　Pearson III型分布φp值表 　附表4　對數(shù)正態(tài)分布的離均系數(shù)φp值表 　附表5　x2分布表 　附表6　t分布表 　附表7　F分布表 　附表8　相關(guān)系數(shù)檢驗表

章節(jié)摘錄

　　概率論的嚴(yán)格表達(dá)必須使用集合、測度、可測函數(shù)這些概念。由于本書的應(yīng)用性質(zhì)，我們將不涉及測度、可測函數(shù)的概念，而僅限于介紹集合的必要知識?！　〖系母拍钍墙鷶?shù)學(xué)最基本的概念之一。自從19世紀(jì)末集合的概念產(chǎn)生以后，關(guān)于集合的理論就得到了迅速的發(fā)展。同時，集合的概念與理論也廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域。近代概率統(tǒng)計理論，就是以集合的概念與理論為基礎(chǔ)的。概率論中一個基本的概念——事件，其確切的數(shù)學(xué)表達(dá)就是集合。集合的運(yùn)算和性質(zhì)與初等代數(shù)中關(guān)于數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)是有很多不同之處的。因此，為了能夠正確、牢固地掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本概念及基本理論，學(xué)習(xí)一點有關(guān)集合的知識是完全必要的。應(yīng)該指出，集合的概念并不神秘，只要多作思考，集合的概念是不難掌握的?！　”緯嘘P(guān)于集合的講述，僅包括最基本的內(nèi)容，在需要作進(jìn)一步了解時，可參看有關(guān)專著（克拉美，1966；洛易甫，1966；復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，1963；Loeve，1963）?！　?.1 集合的一般性質(zhì)　　1.1.1 元素與集合（或簡稱為集）　　集合既是一個重要的概念，初學(xué)者往往希望能得到關(guān)于集合的一個嚴(yán)格的定義。但是，由于集合是一個原始概念，因此它無法用更基本的數(shù)學(xué)概念來確切定義，而只能用一般語言給以描述性的說明。這就如同幾何中點、線、面等概念一樣。　　把一個個的東西集聚在一起，這樣便形成一個集合，或者說，把許多東西一起當(dāng)作一個單體考慮，這便是一個集合。集合中的每一個東西（或事物）就稱為該集合的元素，簡稱為元。

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