Galois余環(huán)理論

內(nèi)容概要

本書介紹了余環(huán)和余模的基本概念、環(huán)擴(kuò)張和Galois下降理論、纏繞結(jié)構(gòu)、Morita理論、群余環(huán)理論及其應(yīng)用等。內(nèi)容由淺入深，既有理論又有應(yīng)用，反映了近二十年來在余環(huán)和量子群理論領(lǐng)域的最新研究成果。    本書可供高等院校數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)物理專業(yè)的高年級大學(xué)生、研究生、教師以及科研人員閱讀參考。

書籍目錄

前言第1章  余環(huán)和余模  1.1  余環(huán)的基本概念與例子  1.2  余模的基本概念與例子  1.3  C余模和C模  1.4  有理函子  1.5  余張量積  1.6  雙余模  1.7  余模范疇  1.8  余環(huán)范疇第2章  Sweedler余環(huán)及環(huán)的擴(kuò)張  2.1  Sweedler余環(huán)與下降理論  2.2  余可分和余可裂余環(huán)  2.3  Frobenius擴(kuò)張  2.4  帶有群像元素的余環(huán)  2.5  Amitsur復(fù)形與聯(lián)絡(luò)  2.6  Cartier和Hochschild上同調(diào)  2.7  雙代數(shù)胚第3章  余環(huán)和纏繞結(jié)構(gòu)  3.1  纏繞結(jié)構(gòu)  3.2  Hopf型模  3.3  Galois型擴(kuò)張  3.4  沖積結(jié)構(gòu)  3.5  雙單體第4章  Galois下降理論  4.1  預(yù)備知識  4.2  余矩陣余環(huán)與下降理論  4.3  Galois余環(huán)第5章  Morita理論  5.1  結(jié)合余模的Morita關(guān)系  5.2  余環(huán)擴(kuò)張的Morita理論  5.3  強(qiáng)和弱結(jié)構(gòu)定理  5.4  可裂雙余模  5.5  應(yīng)用第6章  群余環(huán)  6.1  群余環(huán)和余模  6.2  分次余環(huán)和余模  6.3  Galois群余環(huán)  6.4  分次Morita關(guān)系  6.5  結(jié)合群余環(huán)的Morita關(guān)系  6.6  結(jié)合群余環(huán)的分次Morita關(guān)系  6.7  Galois群余環(huán)的分次Morita關(guān)系  6.8  應(yīng)用參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《Galois余環(huán)理論》的目的是介紹國際前沿學(xué)科的研究動向：各種Hopf代數(shù)與量子群研究的新方法——余環(huán)理論，讀者可以從中領(lǐng)略到這一理論具有概括性強(qiáng)、處理問題簡明和涉及面廣的特點(diǎn)?！禛alois余環(huán)理論》的取材具有很深的數(shù)學(xué)物理背景，建立在作者近十幾年來與國外同行專家合作研究的成果之上。在寫作方面，《Galois余環(huán)理論》盡量做到自成體系，當(dāng)然也假定讀者已經(jīng)熟悉Hopf代數(shù)的基本知識。

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