陀螺力學(xué)

前言

《陀螺力學(xué)》第一版于1986年出版，寫作的意圖是希望將這門一般力學(xué)分支學(xué)科作較系統(tǒng)的總結(jié)．除傳統(tǒng)的框架陀螺儀以外，也包括靜電支承的轉(zhuǎn)子陀螺和撓性支承的動力調(diào)諧陀螺等新型陀螺儀的動力學(xué)原理．本書第一版出版至今已超過20年．在此期間，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，陀螺力學(xué)學(xué)科有不少新進(jìn)展．研究范圍已不限于陀螺儀實(shí)用原理，而是包括一切具有高速旋轉(zhuǎn)特性或稱為陀螺特性的工程對象的動力學(xué)問題．其中航天工程中自旋和雙自旋衛(wèi)星作為特殊類型的轉(zhuǎn)子陀螺，其姿態(tài)穩(wěn)定性的理論研究在陀螺力學(xué)中占據(jù)重要位置．從而使陀螺力學(xué)的研究對象從簡單的剛體和剛體系統(tǒng)發(fā)展為包括剛體、彈性體和液體在內(nèi)的復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)．此外，對平面上滾動陀螺的理論分析必須考慮庫侖摩擦的非線性特性，方能對一些有趣的力學(xué)現(xiàn)象作出理論解釋．關(guān)于陀螺儀混沌運(yùn)動的研究改變了對陀螺儀漂移現(xiàn)象的傳統(tǒng)認(rèn)識，即隨機(jī)漂移現(xiàn)象不僅由外界隨機(jī)干擾引起，而且還可來源于陀螺的內(nèi)稟隨機(jī)性．本書第二版除對原書內(nèi)容作必要的修訂和補(bǔ)充以外，增加了與上述問題有關(guān)的新內(nèi)容．書中保留原有的1－9章，刪去第10章的慣性導(dǎo)航簡介，增加充液陀螺、自旋衛(wèi)星、平面上滾動陀螺和陀螺的混沌運(yùn)動4章，與原章節(jié)納入同一體系．作為一本力學(xué)著作，書中不涉及具體陀螺儀表的原理和設(shè)計(jì)問題，僅敘述具普遍性的力學(xué)規(guī)律．與第一版相同，本書避免使用過于抽象的數(shù)學(xué)工具，與正文有關(guān)的理論知識在附錄中給出．本書的再版得到國家科學(xué)技術(shù)學(xué)術(shù)著作出版基金和上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院的支持，作者在此謹(jǐn)表示衷心感謝．并望讀者對書中錯誤和不妥之處不吝指正．

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)敘述一般力學(xué)的分支學(xué)科——陀螺力學(xué)，以具有高速旋轉(zhuǎn)特性即陀螺特性物體的動力學(xué)問題為研究對象。書中對萬向支架支承陀螺儀的進(jìn)動理論和章動理論作簡要的總結(jié)，對靜電支承的轉(zhuǎn)子陀螺和撓性支承的動力調(diào)諧陀螺建立較系統(tǒng)的動力學(xué)理論。并敘述包括自旋衛(wèi)星、充液陀螺、滾動陀螺等更廣義陀螺運(yùn)動的動力學(xué)原理。全書共分13章。閱讀對象為工程力學(xué)、導(dǎo)航系統(tǒng)、精密機(jī)械、航空航天、船舶海洋等工程專業(yè)的研究設(shè)計(jì)人員及高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)的教師和研究生。

作者簡介

　　劉延柱，1936年生，1959年畢業(yè)于清華大學(xué)工程力學(xué)研究班，1960-1962年進(jìn)修于莫斯科大學(xué)，1962-1973年任教于清華大學(xué)工程力學(xué)系，1973年起于上海交通大學(xué)工程力學(xué)系任教授、博士生導(dǎo)師、工程力學(xué)研究所所長，2006年退休，現(xiàn)任中國力學(xué)學(xué)會名譽(yù)理事，力學(xué)史與方法論專業(yè)委

書籍目錄

作者簡介再版序言第一版序言主要符號表緒論第1章　陀螺的運(yùn)動學(xué)　1.1　剛體的有限轉(zhuǎn)動　1.2　剛體的無限小轉(zhuǎn)動　1.3　有限轉(zhuǎn)動四元數(shù)　1.4　萬向支架的運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)　1.5　非完整約束問題第2章　剛體動力學(xué)基礎(chǔ)　2.1　剛體的質(zhì)量幾何　2.2　動量矩定理　2.3　歐拉情形剛體定點(diǎn)運(yùn)動　2.4　拉格朗日情形剛體定點(diǎn)運(yùn)動第3章　框架陀螺的動力學(xué)方程　3.1　萬向支架的動力學(xué)特點(diǎn)　3.2　靜止基座上的陀螺動力學(xué)方程　3.3　運(yùn)動基座上的陀螺動力學(xué)方程　3.4　動力學(xué)方程的分析力學(xué)表述　3.5　多陀螺系統(tǒng)的動力學(xué)方程第4章　復(fù)擺與單自由度陀螺　4.1　復(fù)擺　4.2　單自由度陀螺　4.3　彈性變形問題第5章　垂直陀螺的進(jìn)動理論　5.1　陀螺垂直儀　5.2　陀螺擺　5.3　四陀螺垂直儀　5.4　非線性問題第6章　陀螺羅經(jīng)的進(jìn)動理論　6.1　陀螺羅經(jīng)　6.2　帶阻尼的陀螺羅經(jīng)　6.3　電控陀螺羅經(jīng)　6.4　轉(zhuǎn)子陀螺羅經(jīng)　6.5　空間陀螺羅經(jīng)第7章　陀螺的章動理論　7.1　章動的線性理論　7.2　線性陀螺系　7.3　章動的非線性理論　7.4　彈性變形問題第8章　動力調(diào)諧陀螺　8.1　撓性陀螺的特點(diǎn)　8.2　單自由度撓性陀螺　8.3　調(diào)諧陀螺的進(jìn)動理論　8.4　調(diào)諧陀螺的非理想情況　8.5　調(diào)諧陀螺的章動理論第9章　轉(zhuǎn)于陀螺　9.1　轉(zhuǎn)子陀螺的特點(diǎn)　9.2　轉(zhuǎn)子陀螺的支承力和干擾力矩　9.3　剛體定點(diǎn)運(yùn)動的狀態(tài)變量描述　9.4　陀螺的非穩(wěn)態(tài)運(yùn)動　9.5　陀螺的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動　9.6　框架陀螺的攝動理論第10章　充液陀螺　10.1　無旋液體的等效剛體　10.2　有旋液體的等效剛體　10.3　旋轉(zhuǎn)液體的動力學(xué)方程　10.4　充液剛體動力學(xué)　10.5　液體轉(zhuǎn)子陀螺第11章　自旋衛(wèi)星　11.1　無力矩作用的自旋衛(wèi)星　11.2　剛體在地球引力場中的運(yùn)動　11.3　受地球引力矩作用的自旋衛(wèi)星　11.4　自旋衛(wèi)星的非穩(wěn)態(tài)運(yùn)動　11.5　彈性變形問題　11.6　衛(wèi)星姿態(tài)的飛輪控制第12章　滾動陀螺　12.1　陀螺在光滑平面上的運(yùn)動　12.2　陀螺在微粗糙平面上的運(yùn)動　12.3　平面上旋轉(zhuǎn)的充液陀螺　12.4　粗糙平面上非軸對稱剛體的運(yùn)動第13章　陀螺的混沌運(yùn)動　13.1　混沌運(yùn)動概述　13.2　剛體定點(diǎn)運(yùn)動的混沌性態(tài)　13.3　框架陀螺的混沌運(yùn)動　13.4　陀螺體的混沌運(yùn)動參考文獻(xiàn)附錄一　矢量、并矢和四元數(shù)附錄二　運(yùn)動穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)附錄三　相平面上的奇點(diǎn)理論名詞索引外國人名譯名對照表

章節(jié)摘錄

插圖：第1章 陀螺的運(yùn)動學(xué)本章敘述與陀螺儀有關(guān)的剛體運(yùn)動學(xué)知識。描述剛體姿態(tài)的各種數(shù)學(xué)方法均基于歐拉的剛體有限轉(zhuǎn)動理論。歐拉角是經(jīng)典力學(xué)普遍采用的數(shù)學(xué)工具，它特別適合描述被稱為規(guī)則進(jìn)動的特殊運(yùn)動形式。對于工程技術(shù)中的運(yùn)動栽體和陀螺儀，卡爾丹角更適合實(shí)際應(yīng)用?？柕そ敲Q來源于陀螺儀萬向支架的轉(zhuǎn)角，因?yàn)檫@種萬向支架在西方錯誤地標(biāo)以卡爾丹的姓名（他們誤以為萬向支架是卡爾丹發(fā)明的，但根據(jù)中國漢代關(guān)于萬向支架的文字記載和出土文物的佐證，萬向支架早在卡爾丹前一千多年就已在中國出現(xiàn)）?？柕そ怯捎谄渲庇^性和易于線性化而成為描述陀螺儀運(yùn)動的常用工具。但在討論轉(zhuǎn)子陀螺、充液陀螺、平面上滾動陀螺和自旋衛(wèi)星的運(yùn)動時，當(dāng)運(yùn)動形態(tài)接近規(guī)則進(jìn)動時也采用歐拉角描述。各種數(shù)學(xué)形式的運(yùn)動學(xué)方程，可作為從儀表實(shí)測的角速度信息推算載體姿態(tài)的計(jì)算工具，但歐拉角或卡爾丹角在計(jì)算中均存在奇異位置。對于剛體大幅轉(zhuǎn)動情形，必須采用有限轉(zhuǎn)動四元數(shù)作為描述剛體姿態(tài)的工具。由于剛體的連續(xù)有限轉(zhuǎn)動與轉(zhuǎn)動順序有關(guān)，因此對于萬向支架支承的陀螺儀或平臺，可由于轉(zhuǎn)動順序的改變而出現(xiàn)運(yùn)動學(xué)誤差。還可能在利用角速度計(jì)算載體姿態(tài)時出現(xiàn)與非完整約束有關(guān)的各種運(yùn)動學(xué)誤差。

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