陀螺力學(xué)

前言

《陀螺力學(xué)》第一版于1986年出版，寫作的意圖是希望將這門一般力學(xué)分支學(xué)科作較系統(tǒng)的總結(jié)．除傳統(tǒng)的框架陀螺儀以外，也包括靜電支承的轉(zhuǎn)子陀螺和撓性支承的動(dòng)力調(diào)諧陀螺等新型陀螺儀的動(dòng)力學(xué)原理．本書第一版出版至今已超過(guò)20年．在此期間，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，陀螺力學(xué)學(xué)科有不少新進(jìn)展．研究范圍已不限于陀螺儀實(shí)用原理，而是包括一切具有高速旋轉(zhuǎn)特性或稱為陀螺特性的工程對(duì)象的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題．其中航天工程中自旋和雙自旋衛(wèi)星作為特殊類型的轉(zhuǎn)子陀螺，其姿態(tài)穩(wěn)定性的理論研究在陀螺力學(xué)中占據(jù)重要位置．從而使陀螺力學(xué)的研究對(duì)象從簡(jiǎn)單的剛體和剛體系統(tǒng)發(fā)展為包括剛體、彈性體和液體在內(nèi)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)．此外，對(duì)平面上滾動(dòng)陀螺的理論分析必須考慮庫(kù)侖摩擦的非線性特性，方能對(duì)一些有趣的力學(xué)現(xiàn)象作出理論解釋．關(guān)于陀螺儀混沌運(yùn)動(dòng)的研究改變了對(duì)陀螺儀漂移現(xiàn)象的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，即隨機(jī)漂移現(xiàn)象不僅由外界隨機(jī)干擾引起，而且還可來(lái)源于陀螺的內(nèi)稟隨機(jī)性．本書第二版除對(duì)原書內(nèi)容作必要的修訂和補(bǔ)充以外，增加了與上述問(wèn)題有關(guān)的新內(nèi)容．書中保留原有的1－9章，刪去第10章的慣性導(dǎo)航簡(jiǎn)介，增加充液陀螺、自旋衛(wèi)星、平面上滾動(dòng)陀螺和陀螺的混沌運(yùn)動(dòng)4章，與原章節(jié)納入同一體系．作為一本力學(xué)著作，書中不涉及具體陀螺儀表的原理和設(shè)計(jì)問(wèn)題，僅敘述具普遍性的力學(xué)規(guī)律．與第一版相同，本書避免使用過(guò)于抽象的數(shù)學(xué)工具，與正文有關(guān)的理論知識(shí)在附錄中給出．本書的再版得到國(guó)家科學(xué)技術(shù)學(xué)術(shù)著作出版基金和上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院的支持，作者在此謹(jǐn)表示衷心感謝．并望讀者對(duì)書中錯(cuò)誤和不妥之處不吝指正．

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)敘述一般力學(xué)的分支學(xué)科——陀螺力學(xué)，以具有高速旋轉(zhuǎn)特性即陀螺特性物體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題為研究對(duì)象。書中對(duì)萬(wàn)向支架支承陀螺儀的進(jìn)動(dòng)理論和章動(dòng)理論作簡(jiǎn)要的總結(jié)，對(duì)靜電支承的轉(zhuǎn)子陀螺和撓性支承的動(dòng)力調(diào)諧陀螺建立較系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)理論。并敘述包括自旋衛(wèi)星、充液陀螺、滾動(dòng)陀螺等更廣義陀螺運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)原理。全書共分13章。閱讀對(duì)象為工程力學(xué)、導(dǎo)航系統(tǒng)、精密機(jī)械、航空航天、船舶海洋等工程專業(yè)的研究設(shè)計(jì)人員及高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)的教師和研究生。

作者簡(jiǎn)介

　　劉延柱，1936年生，1959年畢業(yè)于清華大學(xué)工程力學(xué)研究班，1960-1962年進(jìn)修于莫斯科大學(xué)，1962-1973年任教于清華大學(xué)工程力學(xué)系，1973年起于上海交通大學(xué)工程力學(xué)系任教授、博士生導(dǎo)師、工程力學(xué)研究所所長(zhǎng)，2006年退休，現(xiàn)任中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)名譽(yù)理事，力學(xué)史與方法論專業(yè)委

書籍目錄

作者簡(jiǎn)介再版序言第一版序言主要符號(hào)表緒論第1章　陀螺的運(yùn)動(dòng)學(xué)　1.1　剛體的有限轉(zhuǎn)動(dòng)　1.2　剛體的無(wú)限小轉(zhuǎn)動(dòng)　1.3　有限轉(zhuǎn)動(dòng)四元數(shù)　1.4　萬(wàn)向支架的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)　1.5　非完整約束問(wèn)題第2章　剛體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)　2.1　剛體的質(zhì)量幾何　2.2　動(dòng)量矩定理　2.3　歐拉情形剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)　2.4　拉格朗日情形剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)第3章　框架陀螺的動(dòng)力學(xué)方程　3.1　萬(wàn)向支架的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)　3.2　靜止基座上的陀螺動(dòng)力學(xué)方程　3.3　運(yùn)動(dòng)基座上的陀螺動(dòng)力學(xué)方程　3.4　動(dòng)力學(xué)方程的分析力學(xué)表述　3.5　多陀螺系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程第4章　復(fù)擺與單自由度陀螺　4.1　復(fù)擺　4.2　單自由度陀螺　4.3　彈性變形問(wèn)題第5章　垂直陀螺的進(jìn)動(dòng)理論　5.1　陀螺垂直儀　5.2　陀螺擺　5.3　四陀螺垂直儀　5.4　非線性問(wèn)題第6章　陀螺羅經(jīng)的進(jìn)動(dòng)理論　6.1　陀螺羅經(jīng)　6.2　帶阻尼的陀螺羅經(jīng)　6.3　電控陀螺羅經(jīng)　6.4　轉(zhuǎn)子陀螺羅經(jīng)　6.5　空間陀螺羅經(jīng)第7章　陀螺的章動(dòng)理論　7.1　章動(dòng)的線性理論　7.2　線性陀螺系　7.3　章動(dòng)的非線性理論　7.4　彈性變形問(wèn)題第8章　動(dòng)力調(diào)諧陀螺　8.1　撓性陀螺的特點(diǎn)　8.2　單自由度撓性陀螺　8.3　調(diào)諧陀螺的進(jìn)動(dòng)理論　8.4　調(diào)諧陀螺的非理想情況　8.5　調(diào)諧陀螺的章動(dòng)理論第9章　轉(zhuǎn)于陀螺　9.1　轉(zhuǎn)子陀螺的特點(diǎn)　9.2　轉(zhuǎn)子陀螺的支承力和干擾力矩　9.3　剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)變量描述　9.4　陀螺的非穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)　9.5　陀螺的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)　9.6　框架陀螺的攝動(dòng)理論第10章　充液陀螺　10.1　無(wú)旋液體的等效剛體　10.2　有旋液體的等效剛體　10.3　旋轉(zhuǎn)液體的動(dòng)力學(xué)方程　10.4　充液剛體動(dòng)力學(xué)　10.5　液體轉(zhuǎn)子陀螺第11章　自旋衛(wèi)星　11.1　無(wú)力矩作用的自旋衛(wèi)星　11.2　剛體在地球引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)　11.3　受地球引力矩作用的自旋衛(wèi)星　11.4　自旋衛(wèi)星的非穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)　11.5　彈性變形問(wèn)題　11.6　衛(wèi)星姿態(tài)的飛輪控制第12章　滾動(dòng)陀螺　12.1　陀螺在光滑平面上的運(yùn)動(dòng)　12.2　陀螺在微粗糙平面上的運(yùn)動(dòng)　12.3　平面上旋轉(zhuǎn)的充液陀螺　12.4　粗糙平面上非軸對(duì)稱剛體的運(yùn)動(dòng)第13章　陀螺的混沌運(yùn)動(dòng)　13.1　混沌運(yùn)動(dòng)概述　13.2　剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的混沌性態(tài)　13.3　框架陀螺的混沌運(yùn)動(dòng)　13.4　陀螺體的混沌運(yùn)動(dòng)參考文獻(xiàn)附錄一　矢量、并矢和四元數(shù)附錄二　運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)附錄三　相平面上的奇點(diǎn)理論名詞索引外國(guó)人名譯名對(duì)照表

章節(jié)摘錄

插圖：第1章 陀螺的運(yùn)動(dòng)學(xué)本章敘述與陀螺儀有關(guān)的剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)。描述剛體姿態(tài)的各種數(shù)學(xué)方法均基于歐拉的剛體有限轉(zhuǎn)動(dòng)理論。歐拉角是經(jīng)典力學(xué)普遍采用的數(shù)學(xué)工具，它特別適合描述被稱為規(guī)則進(jìn)動(dòng)的特殊運(yùn)動(dòng)形式。對(duì)于工程技術(shù)中的運(yùn)動(dòng)栽體和陀螺儀，卡爾丹角更適合實(shí)際應(yīng)用?？柕そ敲Q來(lái)源于陀螺儀萬(wàn)向支架的轉(zhuǎn)角，因?yàn)檫@種萬(wàn)向支架在西方錯(cuò)誤地標(biāo)以卡爾丹的姓名（他們誤以為萬(wàn)向支架是卡爾丹發(fā)明的，但根據(jù)中國(guó)漢代關(guān)于萬(wàn)向支架的文字記載和出土文物的佐證，萬(wàn)向支架早在卡爾丹前一千多年就已在中國(guó)出現(xiàn)）?？柕そ怯捎谄渲庇^性和易于線性化而成為描述陀螺儀運(yùn)動(dòng)的常用工具。但在討論轉(zhuǎn)子陀螺、充液陀螺、平面上滾動(dòng)陀螺和自旋衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)形態(tài)接近規(guī)則進(jìn)動(dòng)時(shí)也采用歐拉角描述。各種數(shù)學(xué)形式的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可作為從儀表實(shí)測(cè)的角速度信息推算載體姿態(tài)的計(jì)算工具，但歐拉角或卡爾丹角在計(jì)算中均存在奇異位置。對(duì)于剛體大幅轉(zhuǎn)動(dòng)情形，必須采用有限轉(zhuǎn)動(dòng)四元數(shù)作為描述剛體姿態(tài)的工具。由于剛體的連續(xù)有限轉(zhuǎn)動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)順序有關(guān)，因此對(duì)于萬(wàn)向支架支承的陀螺儀或平臺(tái)，可由于轉(zhuǎn)動(dòng)順序的改變而出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差。還可能在利用角速度計(jì)算載體姿態(tài)時(shí)出現(xiàn)與非完整約束有關(guān)的各種運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差。

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