概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支，理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，發(fā)展迅速?！　「怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支。一方面，它有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻；另一方面，它與其他數(shù)學(xué)分支又有緊密的聯(lián)系，是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分。目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展和普及，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域得到了極為廣泛的應(yīng)用，它已逐漸成為今天高等院校理、工、經(jīng)濟(jì)和管理類學(xué)科大學(xué)生重要的數(shù)學(xué)必修課之一。學(xué)習(xí)本課程的目的是使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本方法和理論，培養(yǎng)他們解決某些實(shí)際問題的能力?！　”緯亟榻B了概率論的基本概念、基本理論以及常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。在編寫時(shí)，編者力求做到取材適當(dāng)，概念清晰，注重聯(lián)系實(shí)際。為改變目前工科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容經(jīng)典過多而現(xiàn)代不足的現(xiàn)狀，并提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的能力，本書盡量通過具體實(shí)例或在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上引人概念，以逐步培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問題歸納和抽象出數(shù)學(xué)問題的能力即數(shù)學(xué)建模的能力；另外，在例題的選擇上，力求將具體的工程實(shí)例問題歸結(jié)為相應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)問題?！　”緯菫槠胀ǜ叩葘W(xué)校本科生編寫的教材，由概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分組成。概率論部分包括隨機(jī)事件及其概率，隨機(jī)變量的分布，數(shù)字特征，大數(shù)定律及中心極限定理；數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分包括樣本及抽樣分布，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析與回歸分析等。本書重視概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的趣味性和實(shí)用性，緊密聯(lián)系應(yīng)用領(lǐng)域，在例題的選擇上，力求將具體的工程實(shí)例問題歸結(jié)為相應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)問題。習(xí)題部分分為（A）、（B）兩部分，（A）類習(xí)題是學(xué)生必做的基礎(chǔ)題，（B）類習(xí)題是學(xué)生選做題，這里我們精選了部分歷年考研題，并對(duì)考試年代做了標(biāo)記。本書可作為高等學(xué)校工科、經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)本科學(xué)生的教材，也可供應(yīng)用統(tǒng)計(jì)工作者參考?！　”緯?～3章由雷艷編寫；第5～6章由王寶貴編寫；第7～8章由謝俊來編寫；第4、9章由劉偉編寫；最后全書由劉偉修改定稿。本書的編寫工作得到了吉林建筑工程學(xué)院和長春工程學(xué)院教務(wù)處的大力支持，在此一并致謝。　　由于編者水平所限，書中疏漏與不足之處在所難免，懇請(qǐng)同行及讀者不吝賜教。

內(nèi)容概要

本書根據(jù)全國高等院校工科數(shù)學(xué)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)的基本要求，介紹了該課程的基本理論和方法。內(nèi)容包括：隨機(jī)事件及其概率，隨機(jī)變量及其概率分布，多維隨機(jī)變量及其概率分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，樣本及抽樣分布，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析等。其特點(diǎn)是緊密聯(lián)系工程實(shí)際，敘述直觀、詳細(xì)，深入淺出。例題豐富、習(xí)題配備適當(dāng)合理。    本書可作為高等院校工科、經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)本科學(xué)生學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言第1章  概率論的基本概念  1.1  隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件  1.2  頻率與概率  1.3  等可能概型  1.4  條件概率與隨機(jī)事件的獨(dú)立性  1.5  全概率公式與貝葉斯公式  本章小結(jié)  習(xí)題1第2章  隨機(jī)變量及其分布  2.1  隨機(jī)變量的概念  2.2  離散型隨機(jī)變量及其概率分布  2.3  隨機(jī)變量的分布函數(shù)  2.4  奎續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度  2.5  隨機(jī)變量函數(shù)的分布  本章小結(jié)  習(xí)題2第3章  多維隨機(jī)變量及其分布  3.1  多維隨機(jī)變量的概念  3.2  二維離散型隨機(jī)變量  3.3  二維連續(xù)型隨機(jī)變量  本章小結(jié)  習(xí)題3第4章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征  4.1  隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望  4.2  隨機(jī)變量的方差  4.3  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)  本章小結(jié)  習(xí)題4第5章  大數(shù)定律與中心極限定理  5.1  大數(shù)定律  5.2  中心極限定理  本章小結(jié)  習(xí)題5第6章  樣本及抽樣分布  6.1  隨機(jī)樣本  6.2  抽樣分布  6.3  經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與直方圖  本章小結(jié)  習(xí)題6第7章  參數(shù)估計(jì)  7.1  點(diǎn)估計(jì)  7.2  估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)  7.3  區(qū)間估計(jì)  7.4  正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)  7.5  單側(cè)置信區(qū)間  本章小結(jié)  習(xí)題7第8章  假設(shè)檢驗(yàn)  8.1  假設(shè)檢驗(yàn)原理與步驟  8.2  單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)  8.3  兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)  8.4  非正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)及假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系  8.5  兩類錯(cuò)誤與樣本容量的選擇  8.6  擬合優(yōu)度的X的平方檢驗(yàn)與獨(dú)立性檢驗(yàn)  本章小結(jié)  習(xí)題8第9章  方差分析與回歸分析  9.1  單因素方差分析  9.2  雙因素方差分析  9.3  一元線性回歸分析  本章小結(jié)  習(xí)題9習(xí)題答案附錄  附表一  幾種常用的概率分布  附表二  泊松分布表  附表三  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表  附表四  X2分布表  附表五  t分布表  附表六  F分布表  附表七  均值的t檢驗(yàn)的樣本容量  附表八  均值差的t檢驗(yàn)的樣本容量  附表九  相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表

章節(jié)摘錄

　　第1章 概率論的基本概念　　人們?cè)谧匀唤绾腿粘?shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的現(xiàn)象。這些現(xiàn)象大體上可分為兩類：一類是確定現(xiàn)象，例如“在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃時(shí)必然沸騰，冷卻到O℃時(shí)必然結(jié)冰”，“向上拋一塊石頭必然下落”，“同性電荷相互排斥，異性電荷相互吸引”等等，這種在一定條件下有確定結(jié)果（也就是說，只有一種試驗(yàn)結(jié)果）的現(xiàn)象稱為確定現(xiàn)象或必然現(xiàn)象；另一類是隨機(jī)現(xiàn)象，例如：“工程招標(biāo)中，各投標(biāo)方中標(biāo)的機(jī)會(huì)有多大”，“測(cè)量一個(gè)物體的長度，其測(cè)量誤差的大小”，“從一批電視機(jī)中隨便取一臺(tái)，電視機(jī)壽命的長短”，“在相同的條件下，向上拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，其結(jié)果可能是正面朝上，也可能是反面朝上”等等，這些現(xiàn)象在一定條件下進(jìn)行試驗(yàn)或觀察某結(jié)果可能發(fā)生，也可能不發(fā)生（也就是說，試驗(yàn)的結(jié)果有多種可能），而且在每次試驗(yàn)之前都無法預(yù)測(cè)哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)（也就是說，不能肯定試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果），這種現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象?！　?.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件　　1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)　　由于隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果事先不能預(yù)知，初看起來似乎毫無規(guī)律。然而人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)同一隨機(jī)現(xiàn)象大量重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其每種可能的結(jié)果出現(xiàn)的頻率具有穩(wěn)定性，從而表明隨機(jī)現(xiàn)象也有其固有的規(guī)律性。人們把隨機(jī)現(xiàn)象在大量重復(fù)出現(xiàn)時(shí)所表現(xiàn)出的量的規(guī)律性稱為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科?！　榱藢?duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性進(jìn)行研究，就需要對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行重復(fù)觀察，下面舉一些重復(fù)觀察隨機(jī)現(xiàn)象的例子?！　1：拋一枚硬幣三次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù)；　　E2：拋一枚硬幣，觀察出現(xiàn)正面、反面的情況；　　E3：記錄某市120急救電話一晝夜接到的呼叫次數(shù)；　　E4：從某廠生產(chǎn)的同型號(hào)的燈泡中抽取一只，測(cè)試其壽命（即正常工作的小時(shí)數(shù)）。

圖書封面

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