高等數(shù)學(xué)（上下冊(cè)）

前言

　　隨著我國高等學(xué)校辦學(xué)規(guī)模逐年擴(kuò)大，高等教育已從精英教育逐漸走向了大眾化教育，因材施教就成了當(dāng)前教學(xué)改革和課程建設(shè)的重要內(nèi)容之一。因材施教首先是教學(xué)手段的改革和教材的更新，而根據(jù)學(xué)生自身情況和教學(xué)目的實(shí)行分層次教學(xué)是目前大眾化教育下因材施教所采用的一種教學(xué)手段。編寫適應(yīng)分層次教學(xué)的教材是完成分層次教學(xué)必不可少的工具。本書正是針對(duì)這種情況為適應(yīng)分層次教學(xué)而編寫的?！　≡谶@一指導(dǎo)思想下，本書遵循的編寫原則是：在教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度方面達(dá)到工科院校《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》的前提下，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，力求做到由淺入深，循序漸進(jìn)，強(qiáng)化基本概念與基本理論，淡化某些計(jì)算技巧與抽象理論的證明，配備精選的難度適中、適量的習(xí)題，使教師易用、易教，學(xué)生易學(xué)、易懂?！　”緯木帉懢哂幸韵绿攸c(diǎn)：　?。?）本書是為我國工科院校本科編寫的，考慮到使用本書學(xué)生的特點(diǎn)，在注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用能力的培養(yǎng)訓(xùn)練的同時(shí)，對(duì)于驗(yàn)算技巧和邏輯推理的要求相對(duì)降低了一些。例如，在函數(shù)部分減少了學(xué)生比較熟悉的集合的有關(guān)概念，增加了學(xué)生不太了解的極坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下函數(shù)表示法；在極限的定義部分，先給出直觀的通俗定義，再給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義；在定積分應(yīng)用中，將旋轉(zhuǎn)體體積作為平行截面面積已知的立體的特例；微分方程一章，先介紹有關(guān)微分方程的解法，再介紹微分方程的建立和解法；在空間解析幾何與向量代數(shù)中增加了曲面圍成的立體圖形的描繪；在多元函數(shù)微分學(xué)中，給出多元復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，便于學(xué)生計(jì)算多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

內(nèi)容概要

本書是在高等教育大眾化的新形勢(shì)下，根據(jù)編者多年的教學(xué)實(shí)踐，并結(jié)合工科院?！陡叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》而編寫的，全書分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)及微分方程，下冊(cè)內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)，每節(jié)之后配有習(xí)題，每章后配有自測(cè)題，書后附有部分習(xí)題答案與提示、幾種常用的曲線，全書力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，通俗易懂。    本書可供高等院校工科各專業(yè)學(xué)生使用，也可供廣大教師、工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

上冊(cè)　前言　第1章　函數(shù)與極限    1.1  函數(shù)  　  1.1.1　集合　    1.1.2　映射　    1.1.3　函數(shù)　    習(xí)題1.1　  1.2　數(shù)列的極限　    1.2.1　數(shù)列　    1.2.2　數(shù)列的極限　    1.2.3　收斂數(shù)列的性質(zhì)　    習(xí)題1.2　  1.3　函數(shù)的極限　    1.3.1  自變量趨于無窮大時(shí)函數(shù)的極限　    1.3.2  自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限　    1.3.3　函數(shù)極限的性質(zhì)　    習(xí)題1.3　  1.4　無窮小與無窮大　    1.4.1　無窮小　    1.4.2　無窮大　    習(xí)題1.4　  1.5　極限的運(yùn)算法則　    1.5.1　極限的四則運(yùn)算法則　    1.5.2　復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則　    習(xí)題1.5　  1.6　極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限　    1.6.1　夾逼準(zhǔn)則　    1.6.2　單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則　    習(xí)題1.6　　1.7　無窮小的比較　    習(xí)題1.7    1.8　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)    　1.8.1　函數(shù)的連續(xù)性　    1.8.2　函數(shù)的間斷點(diǎn)及分類　    習(xí)題1.8    1.9　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性　    1.9.1　連續(xù)函數(shù)的和、差、積及商的連續(xù)性　    1.9.2　反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性　    1.9.3　初等函數(shù)的連續(xù)性  　  習(xí)題1.9　    1.10　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習(xí)題1.10　  第1章自測(cè)題　第2章　導(dǎo)數(shù)與微分    2.1　導(dǎo)數(shù)概念　    2.1.1　問題的提出　    2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義　    2.1.3　求導(dǎo)數(shù)舉例　    2.1.4　導(dǎo)數(shù)的幾何意義　    2.1.5　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系    　習(xí)題2.1　  2.2　函數(shù)的求導(dǎo)法則　    2.2.1　導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則　    2.2.2　反函數(shù)的求導(dǎo)法則  　  2.2.3　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　    2.2.4　初等函數(shù)的求導(dǎo)問題   　 習(xí)題2.2　  2.3　高階導(dǎo)數(shù)　    2.3.1　高階導(dǎo)數(shù)的定義　    2.3.2　高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則    　習(xí)題2.3　  2.4　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　    2.4.1　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　……　第3章　微分中值定理　第4章　不定積分　第5章　定積分　第6章　定積分的應(yīng)用　第7章　常微分方程　部分習(xí)題答案與提示　附錄　幾種常用的曲線下冊(cè)

圖書封面

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