高等數(shù)學（上下冊）

前言

　　隨著我國高等學校辦學規(guī)模逐年擴大，高等教育已從精英教育逐漸走向了大眾化教育，因材施教就成了當前教學改革和課程建設(shè)的重要內(nèi)容之一。因材施教首先是教學手段的改革和教材的更新，而根據(jù)學生自身情況和教學目的實行分層次教學是目前大眾化教育下因材施教所采用的一種教學手段。編寫適應分層次教學的教材是完成分層次教學必不可少的工具。本書正是針對這種情況為適應分層次教學而編寫的?！　≡谶@一指導思想下，本書遵循的編寫原則是：在教學內(nèi)容的深度和廣度方面達到工科院?！陡叩葦?shù)學課程教學基本要求》的前提下，依據(jù)學生的實際情況，強調(diào)對學生應用能力的培養(yǎng)，力求做到由淺入深，循序漸進，強化基本概念與基本理論，淡化某些計算技巧與抽象理論的證明，配備精選的難度適中、適量的習題，使教師易用、易教，學生易學、易懂?！　”緯木帉懢哂幸韵绿攸c：　?。?）本書是為我國工科院校本科編寫的，考慮到使用本書學生的特點，在注重對數(shù)學思想方法和應用能力的培養(yǎng)訓練的同時，對于驗算技巧和邏輯推理的要求相對降低了一些。例如，在函數(shù)部分減少了學生比較熟悉的集合的有關(guān)概念，增加了學生不太了解的極坐標系及極坐標系下函數(shù)表示法；在極限的定義部分，先給出直觀的通俗定義，再給出嚴格的數(shù)學定義；在定積分應用中，將旋轉(zhuǎn)體體積作為平行截面面積已知的立體的特例；微分方程一章，先介紹有關(guān)微分方程的解法，再介紹微分方程的建立和解法；在空間解析幾何與向量代數(shù)中增加了曲面圍成的立體圖形的描繪；在多元函數(shù)微分學中，給出多元復合函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，便于學生計算多元函數(shù)的偏導數(shù)。

內(nèi)容概要

本書是在高等教育大眾化的新形勢下，根據(jù)編者多年的教學實踐，并結(jié)合工科院?！陡叩葦?shù)學課程教學基本要求》而編寫的，全書分上、下兩冊，上冊內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學及微分方程，下冊內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)，每節(jié)之后配有習題，每章后配有自測題，書后附有部分習題答案與提示、幾種常用的曲線，全書力求結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯清晰，通俗易懂。    本書可供高等院校工科各專業(yè)學生使用，也可供廣大教師、工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

上冊　前言　第1章　函數(shù)與極限    1.1  函數(shù)  　  1.1.1　集合　    1.1.2　映射　    1.1.3　函數(shù)　    習題1.1　  1.2　數(shù)列的極限　    1.2.1　數(shù)列　    1.2.2　數(shù)列的極限　    1.2.3　收斂數(shù)列的性質(zhì)　    習題1.2　  1.3　函數(shù)的極限　    1.3.1  自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限　    1.3.2  自變量趨于有限值時函數(shù)的極限　    1.3.3　函數(shù)極限的性質(zhì)　    習題1.3　  1.4　無窮小與無窮大　    1.4.1　無窮小　    1.4.2　無窮大　    習題1.4　  1.5　極限的運算法則　    1.5.1　極限的四則運算法則　    1.5.2　復合函數(shù)的極限運算法則　    習題1.5　  1.6　極限存在準則兩個重要極限　    1.6.1　夾逼準則　    1.6.2　單調(diào)有界收斂準則　    習題1.6　　1.7　無窮小的比較　    習題1.7    1.8　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點    　1.8.1　函數(shù)的連續(xù)性　    1.8.2　函數(shù)的間斷點及分類　    習題1.8    1.9　連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性　    1.9.1　連續(xù)函數(shù)的和、差、積及商的連續(xù)性　    1.9.2　反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性　    1.9.3　初等函數(shù)的連續(xù)性  　  習題1.9　    1.10　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習題1.10　  第1章自測題　第2章　導數(shù)與微分    2.1　導數(shù)概念　    2.1.1　問題的提出　    2.1.2　導數(shù)的定義　    2.1.3　求導數(shù)舉例　    2.1.4　導數(shù)的幾何意義　    2.1.5　函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系    　習題2.1　  2.2　函數(shù)的求導法則　    2.2.1　導數(shù)的四則運算法則　    2.2.2　反函數(shù)的求導法則  　  2.2.3　復合函數(shù)的求導法則　    2.2.4　初等函數(shù)的求導問題   　 習題2.2　  2.3　高階導數(shù)　    2.3.1　高階導數(shù)的定義　    2.3.2　高階導數(shù)的運算法則    　習題2.3　  2.4　隱函數(shù)的導數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)　    2.4.1　隱函數(shù)的導數(shù)　　……　第3章　微分中值定理　第4章　不定積分　第5章　定積分　第6章　定積分的應用　第7章　常微分方程　部分習題答案與提示　附錄　幾種常用的曲線下冊

圖書封面

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