非線性聲學(xué)

前言

　　本書第一版的印刷量太小，書店很快就脫銷，許多讀者來函索書，但我手頭存書有限，難以一一滿足，愛莫能助?，F(xiàn)在，“非線性”已經(jīng)成為各門學(xué)科及其應(yīng)用領(lǐng)域共同面臨的問題。隨著我國改革開放的大潮日趨洶涌，有關(guān)的科技工作者對這門學(xué)科的需求也是今非昔比，希望對這部分知識作較為深入的了解，從而跟蹤和探索其新的應(yīng)用領(lǐng)域。加之，近20年來，非線性聲學(xué)也有了進(jìn)一步的發(fā)展，因此，第一版的內(nèi)容也需要作相應(yīng)的更新?！　”緯谄涞谝话娴幕A(chǔ)上，作了適當(dāng)?shù)男薷暮脱a充，盡量改正了第一版中的筆誤以及印刷錯誤。在第2章中補充了關(guān)于富比尼解的進(jìn)一步研究，廣義黎曼一厄恩肖解的討論及其應(yīng)用。第11章增加了歐拉體系中的輻射力及其應(yīng)用。第13章中增加了氣泡大振幅振動的Q-x方程及其應(yīng)用部分。在第14章中增加了三階非線性系數(shù)理論。在第15章中補充了二維孤波部分。在第17章中強調(diào)了積累解的重要性，在二階勢理論的基礎(chǔ)上提出定解問題的方程組和求解步驟，具體討論了各種波入射時的解答，并對非線性表面波作了較為深入的研究。近年來分形學(xué)在聲學(xué)領(lǐng)域有了許多應(yīng)用，故本書的第18章納入了這部分內(nèi)容?！　”緯玫街袊茖W(xué)院科學(xué)出版基金的資助，作者表示深切的感謝。　　限于知識和精力，書中不免（特別是繁雜的具體計算）有不妥之處，還望不吝指正。

內(nèi)容概要

　　本書系統(tǒng)地介紹了無界和有界空間中有限振幅聲波的傳播，其中包括黎曼-厄恩肖非線性波理論、沖擊波形成前的富比尼解、沖擊波理論、非理想介質(zhì)（包括頻散介質(zhì)）中的有限振幅波的傳播理論、聲散射聲、聲參量陣、聲輻射力、聲沖流、氣泡的有限振幅振動、二階和三階非線性參數(shù)、水波孤子、聲學(xué)混沌、分形學(xué)在聲學(xué)中的應(yīng)用、固體中的非線性聲學(xué)?！　”緯懻撋钊?，反映當(dāng)代最新發(fā)展，可供相關(guān)專業(yè)科研工作者、研究生及高年級本科生參考。

書籍目錄

第二版前言第一版前言緒論參考文獻(xiàn)第1章　連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和熱力學(xué)初步  1.1　拉格朗日體系  1.2　歐拉體系  1.3　物態(tài)方程  1.4　納維-斯托克斯方程  1.5　能量關(guān)系  1.6　歐拉量與拉格朗日量之間的聯(lián)系  1.7　黏熱流體中的拉格朗日方程  1.8　線性聲學(xué)的應(yīng)用范圍  1.9　熱力學(xué)初步  參考文獻(xiàn)第2章　理想介質(zhì)中的有限振幅平面波  2.1　黎曼-厄恩肖解與簡單波  2.2　沖擊波間斷面的位置  2.3　貝塞爾一富比尼解  2.4　特征線族與R-E不變量及其應(yīng)用  參考文獻(xiàn)第3章　沖擊波　3.1  間斷面的連接條件——蘭金一于戈尼奧關(guān)系　3.2　沖擊波的形成距離　3.3　弱沖擊波理論　3.4　沖擊波的寬度　3.5　弱沖擊波理論的應(yīng)用限制　3.6　關(guān)于有限振幅波衰減問題的后記　參考文獻(xiàn)第4章　無界黏熱流體中的有限振幅平面波  4.1　伯格斯方程  4.2　伯格斯方程的解  4.3　布萊克斯托克橋函數(shù)  參考文獻(xiàn)第5章　有限振幅球面波與柱面波  5.1　伯格斯方程  5.2　大雷諾數(shù)情況下伯格斯方程的解  5.3  小雷諾數(shù)情況下發(fā)散波伯格斯方程的解  5.4　發(fā)散波沖擊波  5.5  芬倫理論  參考文獻(xiàn)第6章　頻散介質(zhì)中的有限振幅波  6.1　弛豫介質(zhì)中物態(tài)方程的修正  6.2　有限振幅波在弛豫介質(zhì)中的傳播  6.3　KdV方程的解與弧波  參考文獻(xiàn)第7章　有界空間的有限振幅波  7.1　有限振幅駐波  7.2　有限振幅共振器  7.3　有限振幅波在邊界面上的反射  7.4　有限波束聲源的有限振幅反射波  7.5　有限振幅波的折射  參考文獻(xiàn)第8章　聲散射聲　8.1　流體動力發(fā)聲的萊特希爾理論　8.2　兩正交準(zhǔn)直束的聲散射聲　8.3　兩列平面波的聲散射聲　8.4　兩正交準(zhǔn)直束相互作用的一般討論　8.5　一列平面波與一列行波脈沖的聲散射聲　8.6　聲束的相互作用　8.7　聲散射聲的實驗　結(jié)束語　參考文獻(xiàn)第9章　聲參量發(fā)射陣第10章　參量接收器第11章　聲輻射力第12章　聲流第13章　氣泡的有限振幅振動第14章　非線性參數(shù)及其在醫(yī)學(xué)超聲中的應(yīng)用第15章　水波孤子第16章　聲學(xué)中的混沌第17章　固體中的非線性彈性波第18章　分形學(xué)在聲學(xué)中的應(yīng)用

章節(jié)摘錄

　　在前幾章我們詳細(xì)討論了流體中的非線性聲學(xué)，下面將研究介質(zhì)為固體時的情形。在線性聲學(xué)中我們早已知道，當(dāng)介質(zhì)為流體時，描寫介質(zhì)的彈性常數(shù)只有一個（如壓縮系數(shù)），而對于各向同性的固體，線性彈性系數(shù)卻有兩個。但在非線性聲學(xué)中，對流體而言，描寫介質(zhì)的二階非線性參數(shù)也只有一個，即B/A，而對于固體介質(zhì)，非線性彈性常數(shù)（在二級近似下，稱這種非線性彈性常數(shù)為三階彈性常數(shù)，有的書中表之為TOE，是取英文third一order elasticity的字頭縮寫）卻不止一個，最少的是各向同性固體，有3個獨立的三階彈性常數(shù)，對于對稱度最高的立方晶系來說，獨立的三階常數(shù)有6個，而最一般的固體有56個TOE?！　∠旅鎸⒖煽吹?，如果將彈性能展成應(yīng)變的多項式，二次方項前面的系數(shù)正好是線性彈性常數(shù)，而應(yīng)變的三次方項前面的系數(shù)正是非線性彈性系數(shù)，故有的著作中將前者稱為二階彈性常數(shù)，后者稱為三階彈性常數(shù)。如果討論的范圍延伸到更高階的項，則會出現(xiàn)四階彈性常數(shù)、五階彈性常數(shù)等，本書只討論到三階常數(shù)為止，關(guān)于更高階的常數(shù)，有興趣的讀者可查閱有關(guān)文獻(xiàn)①。　　研究各階彈性常數(shù)是非常重要的工作，由于它們已經(jīng)與固體的結(jié)構(gòu)，如晶體的晶格常數(shù)緊密聯(lián)系起來了。眾所周知，二階彈性常數(shù)能夠從測量聲波的速度反映出來，波在傳播過程中碰到彈性常數(shù)有變化的地方，會產(chǎn)生反射和折射，人們利用這些參數(shù)進(jìn)行無損檢測，也就是說，對彈性參數(shù)的測量能夠提供檢測信息。在流體中我們已經(jīng)知道，除了利用聲波速（或者阻抗）作為檢測的特征參數(shù)以外，近年來還利用非線性參數(shù)B/A來作為新的特征參數(shù)，從而增加了探測信息，于是可以預(yù)期，利用三階彈性常數(shù)這組特征參數(shù)，將對固體結(jié)構(gòu)，晶格因而對無損檢測提供更多更有用的信息，特別對于金屬的缺陷和位錯檢查將會提供一種有力的工具。

圖書封面

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