概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等學(xué)校的一門重要基礎(chǔ)課程，也是應(yīng)用性極強(qiáng)的一門學(xué)科，它在自然科學(xué)、社會科學(xué)和工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。針對這門課程的特點(diǎn)，我們編寫本書的基本思路是：在選材和敘述上不過份強(qiáng)調(diào)抽象而又嚴(yán)格的邏輯體系，而是讓學(xué)生在應(yīng)用的背景下，逐步掌握基本概念，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。本書較詳細(xì)地?cái)⑹隽烁怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)中主要概念和方法產(chǎn)生的背景及思想，注重理論聯(lián)系實(shí)際，突出解決問題的思路，詳盡介紹各種概率統(tǒng)計(jì)模型的掌握與應(yīng)用，適當(dāng)介紹SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，以便于培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，為學(xué)生將來的工作和就業(yè)奠定基礎(chǔ)?！　〗滩母母锸墙虒W(xué)改革的重要內(nèi)容之一。面向21世紀(jì)的概率統(tǒng)計(jì)教材一方面要在培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用能力上有較大突破；另一方面要在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣上作探索。我們參照教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制訂的《經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》，并按照“十一五”國家級規(guī)劃教材及教育部面向21世紀(jì)課程教材規(guī)劃的要求，集多年教學(xué)之經(jīng)驗(yàn)，在備課教案和講義的基礎(chǔ)上，編寫了這本教材。為適應(yīng)不同的教學(xué)對象和不同專業(yè)類別的教學(xué)需要，書中打“*”號的內(nèi)容可根據(jù)教學(xué)進(jìn)行取舍?！　”緯?章，內(nèi)容包括：隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析、SPSS統(tǒng)計(jì)軟件介紹。每章均配有不同難易程度的適量習(xí)題，書末附有習(xí)題答案，供讀者參考。　　本書由劉吉定、張志軍、嚴(yán)國義主編，負(fù)責(zé)擬定教材的編寫大綱，并對全書進(jìn)行修改、統(tǒng)稿和校審工作。各章的具體編寫人員如下：第1章，張志軍；第2章至第6章，劉吉定；第7章至第9章，嚴(yán)國義。　　我們深知在眾多概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)典教材面前，要寫出一本體系結(jié)構(gòu)新穎、特色鮮明且受到歡迎的教材是十分困難的。在當(dāng)今改革與探索的年代，我們的教材也算是一家之言。這本教材的編寫僅僅是我們工作的開始，我們將不斷探索，為概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革盡一份力?！　∮捎诰幷咚剿?，本書難免有缺點(diǎn)和不足，歡迎廣大專家、同行和讀者批評指正。

內(nèi)容概要

本書參照教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制訂的《經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》編寫而成。全書共9章，內(nèi)容包括：隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析、SPSS統(tǒng)計(jì)軟件介紹。每章均配有不同難易程度的適量習(xí)題，書末附有習(xí)題答案，供讀者參考。    本書為高等學(xué)校經(jīng)管類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教材，同時(shí)也可供教師、考研人員及工程技術(shù)人員參考使用。

書籍目錄

第1章 隨機(jī)事件與概率  1.1 隨機(jī)事件  1.2 事件的概率  1.3 條件概率  1.4 獨(dú)立性  習(xí)題1  第2章 隨機(jī)變量及其分布  2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)  2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律  2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)  2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布  2.5 二維隨機(jī)變量及其分布  2.6 邊緣分布  2.7 隨機(jī)變量的獨(dú)立性  2.8 兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布  習(xí)題2  第3章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征  3.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望  3.2 隨機(jī)變量的方差  3.3 矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)  習(xí)題3  第4章 大數(shù)定律和中心極限定理  4.1 大數(shù)定律  4.2 中心極限定理  習(xí)題4  第5章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念  5.1 基本概念  5.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)、直方圖  5.3 抽樣分布  習(xí)題5第6章 參數(shù)估計(jì)  6.1 點(diǎn)估計(jì)方法  6.2 點(diǎn)估計(jì)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)  6.3 區(qū)間估計(jì)  習(xí)題6第7章 假設(shè)檢驗(yàn)  7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想  7.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)  7.3 分布擬合檢驗(yàn)  習(xí)題7第8章 方差分析與回歸分析  8.1 單因素試驗(yàn)的方差分析  8.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析  8.3 一元線性回歸分析  8.4 可化為一元線性回歸的非線性回歸問題  習(xí)題8第9章 SPSS統(tǒng)計(jì)軟件介紹  9.1 SPSSl6.0 for Windows概述  9.2 數(shù)據(jù)文件的建立和整理  9.3 SPSS在描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用  9.4 統(tǒng)計(jì)分析實(shí)例習(xí)題答案附錄

章節(jié)摘錄

　　第1章 隨機(jī)事件與概率　　1.1　隨機(jī)事件　　1.1.1　隨機(jī)現(xiàn)象　　人們在實(shí)踐活動中經(jīng)常遇到各種各樣的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象大體可分為兩類：確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象。確定性現(xiàn)象是指在一定條件下有確定結(jié)果的現(xiàn)象。例如，“平面三角形任意兩邊之和大于第三邊”、“向上拋一塊石頭必然下落”、“同性電荷相斥，異性電荷相吸”等都是確定性現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象是指在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象。例如，在相同條件下，向上拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，其結(jié)果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，但是在拋擲之前不能確定會出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。這類現(xiàn)象，在一定的條件下，可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)其他結(jié)果，而在試驗(yàn)或觀察之前不能預(yù)知確切的結(jié)果。但人們經(jīng)過長期實(shí)踐并深入研究之后，發(fā)現(xiàn)這類現(xiàn)象在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察下，它的結(jié)果卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律性。例如，多次重復(fù)拋一枚硬幣大致有一半次數(shù)是正面朝上；同一臺儀器測量同一物體的重量，所得重量總在真實(shí)重量上下波動等。這種在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中所呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律性?！　?.1.2　隨機(jī)試驗(yàn)　　在這里，我們把遇到過各種試驗(yàn)作為一個(gè)含義廣泛的術(shù)語，它包括各種各樣的科學(xué)試驗(yàn)，甚至對某一事物的某一特征的觀察也認(rèn)為是一種試驗(yàn)。如果某個(gè)試驗(yàn)滿足：　?。?）在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行；　?。?）每次試驗(yàn)可能結(jié)果不止一個(gè)，并且事先能夠確定試驗(yàn)所有可能結(jié)果；　?。?）每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但在試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。

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