概率論與數(shù)理統(tǒng)計及其應用

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學校的一門重要基礎課程，也是應用性極強的一門學科，它在自然科學、社會科學和工程技術的各個領域具有廣泛的應用。針對這門課程的特點，我們編寫本書的基本思路是：在選材和敘述上不過份強調抽象而又嚴格的邏輯體系，而是讓學生在應用的背景下，逐步掌握基本概念，以便激發(fā)學生的學習積極性。本書較詳細地敘述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計中主要概念和方法產(chǎn)生的背景及思想，注重理論聯(lián)系實際，突出解決問題的思路，詳盡介紹各種概率統(tǒng)計模型的掌握與應用，適當介紹SPSS統(tǒng)計軟件，以便于培養(yǎng)學生使用計算機解決實際問題的能力，為學生將來的工作和就業(yè)奠定基礎?！　〗滩母母锸墙虒W改革的重要內容之一。面向21世紀的概率統(tǒng)計教材一方面要在培養(yǎng)和提高學生應用能力上有較大突破；另一方面要在培養(yǎng)學生的數(shù)學素質，增強學生學習數(shù)學的興趣上作探索。我們參照教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會制訂的《經(jīng)濟管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求》，并按照“十一五”國家級規(guī)劃教材及教育部面向21世紀課程教材規(guī)劃的要求，集多年教學之經(jīng)驗，在備課教案和講義的基礎上，編寫了這本教材。為適應不同的教學對象和不同專業(yè)類別的教學需要，書中打“*”號的內容可根據(jù)教學進行取舍?！　”緯?章，內容包括：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析、SPSS統(tǒng)計軟件介紹。每章均配有不同難易程度的適量習題，書末附有習題答案，供讀者參考?！　”緯蓜⒓?、張志軍、嚴國義主編，負責擬定教材的編寫大綱，并對全書進行修改、統(tǒng)稿和校審工作。各章的具體編寫人員如下：第1章，張志軍；第2章至第6章，劉吉定；第7章至第9章，嚴國義?！　∥覀兩钪诒姸喔怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計經(jīng)典教材面前，要寫出一本體系結構新穎、特色鮮明且受到歡迎的教材是十分困難的。在當今改革與探索的年代，我們的教材也算是一家之言。這本教材的編寫僅僅是我們工作的開始，我們將不斷探索，為概率統(tǒng)計課程的教學改革盡一份力。　　由于編者水平所限，本書難免有缺點和不足，歡迎廣大專家、同行和讀者批評指正。

內容概要

本書參照教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會制訂的《經(jīng)濟管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求》編寫而成。全書共9章，內容包括：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析、SPSS統(tǒng)計軟件介紹。每章均配有不同難易程度的適量習題，書末附有習題答案，供讀者參考。    本書為高等學校經(jīng)管類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教材，同時也可供教師、考研人員及工程技術人員參考使用。

書籍目錄

第1章 隨機事件與概率  1.1 隨機事件  1.2 事件的概率  1.3 條件概率  1.4 獨立性  習題1  第2章 隨機變量及其分布  2.1 隨機變量及其分布函數(shù)  2.2 離散型隨機變量及其分布律  2.3 連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)  2.4 隨機變量函數(shù)的分布  2.5 二維隨機變量及其分布  2.6 邊緣分布  2.7 隨機變量的獨立性  2.8 兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的分布  習題2  第3章 隨機變量的數(shù)字特征  3.1 隨機變量的數(shù)學期望  3.2 隨機變量的方差  3.3 矩、協(xié)方差和相關系數(shù)  習題3  第4章 大數(shù)定律和中心極限定理  4.1 大數(shù)定律  4.2 中心極限定理  習題4  第5章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  5.1 基本概念  5.2 經(jīng)驗分布函數(shù)、直方圖  5.3 抽樣分布  習題5第6章 參數(shù)估計  6.1 點估計方法  6.2 點估計的評價標準  6.3 區(qū)間估計  習題6第7章 假設檢驗  7.1 假設檢驗的基本思想  7.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗  7.3 分布擬合檢驗  習題7第8章 方差分析與回歸分析  8.1 單因素試驗的方差分析  8.2 雙因素試驗的方差分析  8.3 一元線性回歸分析  8.4 可化為一元線性回歸的非線性回歸問題  習題8第9章 SPSS統(tǒng)計軟件介紹  9.1 SPSSl6.0 for Windows概述  9.2 數(shù)據(jù)文件的建立和整理  9.3 SPSS在描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計中的應用  9.4 統(tǒng)計分析實例習題答案附錄

章節(jié)摘錄

　　第1章 隨機事件與概率　　1.1　隨機事件　　1.1.1　隨機現(xiàn)象　　人們在實踐活動中經(jīng)常遇到各種各樣的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象大體可分為兩類：確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象。確定性現(xiàn)象是指在一定條件下有確定結果的現(xiàn)象。例如，“平面三角形任意兩邊之和大于第三邊”、“向上拋一塊石頭必然下落”、“同性電荷相斥，異性電荷相吸”等都是確定性現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象是指在個別試驗中其結果呈現(xiàn)出不確定性，而在大量重復試驗中其結果又具有統(tǒng)計規(guī)律性的現(xiàn)象。例如，在相同條件下，向上拋一枚質地均勻的硬幣，其結果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，但是在拋擲之前不能確定會出現(xiàn)哪一個結果。這類現(xiàn)象，在一定的條件下，可能出現(xiàn)這樣的結果，也可能出現(xiàn)其他結果，而在試驗或觀察之前不能預知確切的結果。但人們經(jīng)過長期實踐并深入研究之后，發(fā)現(xiàn)這類現(xiàn)象在大量重復試驗或觀察下，它的結果卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律性。例如，多次重復拋一枚硬幣大致有一半次數(shù)是正面朝上；同一臺儀器測量同一物體的重量，所得重量總在真實重量上下波動等。這種在大量重復試驗或觀察中所呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，就是統(tǒng)計規(guī)律性?！　?.1.2　隨機試驗　　在這里，我們把遇到過各種試驗作為一個含義廣泛的術語，它包括各種各樣的科學試驗，甚至對某一事物的某一特征的觀察也認為是一種試驗。如果某個試驗滿足：　?。?）在相同條件下可以重復進行；　　（2）每次試驗可能結果不止一個，并且事先能夠確定試驗所有可能結果；　?。?）每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結果中的一個，但在試驗之前卻不能肯定這次試驗出現(xiàn)哪一個結果。

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