一線串通的初等數(shù)學(xué)

出版時(shí)間：2009-8 出版社：科學(xué) 作者：張景中頁(yè)數(shù)：250
Tag標(biāo)簽：無(wú)

前言

看到本叢書(shū)，多數(shù)人會(huì)問(wèn)這樣的問(wèn)題：“什么是教育數(shù)學(xué)？”“教育數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育有何不同？”簡(jiǎn)單說(shuō)，改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習(xí)，是教育數(shù)學(xué)為自己提出的任務(wù)。把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃。核桃仁美味而富有營(yíng)養(yǎng)，但要砸開(kāi)才能吃到它。有些核桃，外殼與核桃仁緊密相依，成都人形象地叫它們“夾米子核桃”，如若砸不得法，砸開(kāi)了還很難吃到。數(shù)學(xué)教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃。教育數(shù)學(xué)呢，則要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味，更營(yíng)養(yǎng)，更容易砸開(kāi)吃凈?！敖逃龜?shù)學(xué)”的提法，最早出現(xiàn)在筆者1989年所寫(xiě)的《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》中。其實(shí)，教育數(shù)學(xué)的活動(dòng)早已有之，如歐幾里得著《幾何原本》，柯西寫(xiě)《分析教程》，都是教育數(shù)學(xué)的經(jīng)典之作。

內(nèi)容概要

本書(shū)從小學(xué)生知道的三角形內(nèi)角和的知識(shí)以及三角形面積公式出發(fā)，舉一反三，推陳出新，直觀而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟o出正弦的新定義。在此基礎(chǔ)上，輕松得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和幾何定理，揭示出幾何、代數(shù)和三角的基本知識(shí)之間的密切聯(lián)系，以三角為主線，構(gòu)建了初等數(shù)學(xué)的新體系。書(shū)中思想新穎，方法簡(jiǎn)明犀利，說(shuō)理嚴(yán)謹(jǐn)，特別著力于從平凡處發(fā)掘創(chuàng)新的思路，引導(dǎo)讀者發(fā)現(xiàn)問(wèn)題深入思考。全書(shū)分為5個(gè)部分：正弦和正弦定理；正弦和角公式；余弦和余弦定理；四邊形；圓和正多邊形。大體上覆蓋了初中應(yīng)掌握的幾何、代數(shù)和三角的基本知識(shí)。書(shū)中每節(jié)都安排了例題和習(xí)題。    本書(shū)作為教育數(shù)學(xué)的研究成果，為數(shù)學(xué)教材的改革提供了一條新路，可作為師范院校數(shù)學(xué)系輔助教材，供數(shù)學(xué)教師教學(xué)和進(jìn)修時(shí)參考，也是數(shù)學(xué)愛(ài)好者的讀物。

作者簡(jiǎn)介

張景中，多年從事幾何算法和定理機(jī)器證明研究，其成果曾獲國(guó)家發(fā)明二等獎(jiǎng)，中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。
    熱心數(shù)學(xué)教育，提出教育數(shù)學(xué)的思想，并從事中學(xué)教學(xué)改革和微積分教學(xué)改革的研究。
    熱愛(ài)科普事業(yè)，其所著《教育數(shù)學(xué)叢書(shū)》曾獲中國(guó)圖書(shū)獎(jiǎng)，《數(shù)學(xué)家的眼光》等科普作品曾獲國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)、第六屆國(guó)家圖書(shū)獎(jiǎng)、“五個(gè)一”工程獎(jiǎng)、全國(guó)科普創(chuàng)作一等獎(jiǎng)。

書(shū)籍目錄

總序前言準(zhǔn)備出發(fā)第一站　正弦和正弦定理  1.溫故知新舉一反三  2.面積計(jì)算引出正弦  3.活用公式算邊求角  4.正弦定理初試鋒芒  5.正弦增減尋根究底  6.判定相似手到擒來(lái)  7.兩角一邊判定全等  第一站小結(jié)第二站　正弦和角公式  8.正弦和角公式與特殊角的正弦  9.勾股定理和解直角三角形  10.半角正弦和一元二次方程  11.正弦差角公式和負(fù)角的正弦  第二站小結(jié)第三站　余弦和余弦定理  12.余弦的定義和性質(zhì)  13.余弦定理及其推論  14.用平角度量角的大小  15.解任意三角形問(wèn)題的完整回答  16.相似三角形判定的完全解決  17.全等三角形判定的完全解決  18.三角形中的特殊線和點(diǎn)  第三站小結(jié)第四站　四邊形  19.簡(jiǎn)單多邊形和凸多邊形  20.平行四邊形的性質(zhì)和判定  21.特殊的平行四邊形  22.梯形和其他四邊形　……第五站　圓和正多邊形附件　用“菱形面積”定義正弦的一次教學(xué)探究參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第二站 正弦和角公式8.正弦和角公式與特殊角的正弦為了計(jì)算面積，引進(jìn)了正弦。正弦出來(lái)，大顯神通，它不但能用來(lái)定量地測(cè)算未知的距離和角度，還能夠揭示任意三角形的邊角關(guān)系，對(duì)圖形做定性的研究。到現(xiàn)在，我們和正弦多次接觸了，但對(duì)正弦仍然知之甚少雖然能從表上或用計(jì)算器查出對(duì)應(yīng)于角度的正弦值，但對(duì)這些值的來(lái)歷卻毫不知情。不知道，正好可以提問(wèn)題：正弦表上的數(shù)值是如何求出來(lái)的?計(jì)算器里面是怎樣算出正弦值的呢?這是一個(gè)相當(dāng)深刻的有趣問(wèn)題，值得我們探究?；仡櫼幌?，揭示了三角形邊角關(guān)系的正弦定理，是怎么得來(lái)的？用3種形式表達(dá)同一個(gè)三角形面積而得出等式，從這等式變出了正弦定理。這些等式里面包含的邊和角是未知的。數(shù)學(xué)里通常把含有未知數(shù)的等式叫做方程。利用方程探索未知奧秘是重要的數(shù)學(xué)思想。不用同的角的正弦計(jì)算三角形面積，列出方程推出正弦定理，這是成功經(jīng)驗(yàn)。

媒體關(guān)注與評(píng)論

改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習(xí)，是教育數(shù)學(xué)為自己提出的任務(wù)。把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃。核桃仁美味而富有營(yíng)養(yǎng)，但要砸開(kāi)才能吃到它。數(shù)學(xué)教育要研究的，是如何砸核桃吃核桃。教育數(shù)學(xué)呢，則要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味，更營(yíng)養(yǎng)，更容易砸開(kāi)吃凈。翻翻這風(fēng)格不同并且內(nèi)容迥異的10本書(shū)，教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域的現(xiàn)狀歷歷在目。這是一個(gè)開(kāi)放求新的園地，一個(gè)蓬勃發(fā)展的領(lǐng)域。在這里耕耘勞作的人們，想的是教育，做的是數(shù)學(xué)，為教育而研究數(shù)學(xué)，通過(guò)豐富發(fā)展數(shù)學(xué)而推進(jìn)教育。提出新定義新概念，建立新方法新體系，發(fā)掘新問(wèn)題新技巧，尋求新思路新趣味，凡此種種，無(wú)不是為教育而做數(shù)學(xué)。這樣的書(shū)，數(shù)學(xué)教師不可不讀，數(shù)學(xué)教育的研究者不可不讀?！　　獜埦爸?/pre>

編輯推薦
《一線串通的初等數(shù)學(xué)》由科學(xué)出版社出版。





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評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載



還沒(méi)讀過(guò)(62)
勉強(qiáng)可看(449)
一般般(767)
內(nèi)容豐富(3180)
強(qiáng)力推薦(260)


 


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用戶評(píng)論 (總計(jì)88條)

一線串通的初等數(shù)學(xué)：本書(shū)是張景中建立的一套新的理論體系。
什么是高手的數(shù)學(xué)？看看張景中的書(shū)就知道。學(xué)會(huì)初等數(shù)學(xué)沒(méi)什么了不起，能串通初等數(shù)學(xué)的各個(gè)方面才是高手。
書(shū)的質(zhì)量很好，字較大，看著舒服。書(shū)的內(nèi)容也很好，獨(dú)特的線索，對(duì)理解三角函數(shù)很有幫助。初中數(shù)學(xué)老師都該讀一讀，有余力的學(xué)生可以自己看，會(huì)有收獲的。
這套書(shū)的定價(jià)較高，這樣的書(shū)應(yīng)該推廣普及，定價(jià)應(yīng)該再低些。
以簡(jiǎn)單的內(nèi)容為主線，把許多中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)密切地串聯(lián)起來(lái)，對(duì)于讀者很有啟發(fā)。
個(gè)人覺(jué)得適合中學(xué)數(shù)學(xué)教師和高中學(xué)生閱讀，基礎(chǔ)好的初中學(xué)生也可以讀。
文筆清新流暢，使得讀者在學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)時(shí)不僅能夠知其然，還能知其所以然，能提高讀者對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，非常適合初中學(xué)生閱讀的一本數(shù)學(xué)課外讀物！
從新的角度學(xué)數(shù)學(xué)，關(guān)聯(lián)解析、幾何、代數(shù)
對(duì)數(shù)學(xué)教育的闡述很到位，很有啟發(fā)。印刷很好，值得推薦。
數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家寫(xiě)的，更具有啟發(fā)性，并且語(yǔ)言生動(dòng)，引人入勝，殊途同歸
這本書(shū)書(shū)非常不錯(cuò)，值得數(shù)學(xué)愛(ài)好者收藏，更是從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的參考書(shū)。
本書(shū)作者把看似沒(méi)有聯(lián)系的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合在一起，讓讀者非常佩服！
作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，深感學(xué)習(xí)的使命感，要切實(shí)的提高自己的業(yè)務(wù)水平。該書(shū)帶你領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美感?。?/li>
對(duì)初中數(shù)學(xué)教師幫助很大
學(xué)數(shù)學(xué)可以有不同的方法及途徑，數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)單易懂的。
精心選的一本書(shū)，值得老師和數(shù)學(xué)愛(ài)好者去閱讀
是從另一個(gè)角度看數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)參考書(shū) 比較易學(xué)易懂
對(duì)喜歡數(shù)學(xué)又擅長(zhǎng)自學(xué)的娃娃來(lái)說(shuō)很適合。
張?jiān)菏康乃悸泛苄?，適合初中生及初中教師學(xué)習(xí)。
還沒(méi)具體看，外表看不錯(cuò)。這書(shū)試聽(tīng)教育專(zhuān)家介紹買(mǎi)的。
書(shū)中有思維方法值得學(xué)。
這個(gè)思路很好，可是“打折”這個(gè)概念很容易引入么？
試試。
這書(shū)很不錯(cuò)，很值得一讀，是老師和學(xué)生的得力幫手。
寫(xiě)得很好，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和細(xì)心研究都很好
很好的一本教輔書(shū)，高級(jí)教師推薦
同學(xué)之間相互推薦，適合初中學(xué)生課外閱讀，好
尤其適合中學(xué)教師使用~
這本書(shū)堪稱(chēng)大師之作，雖然本人數(shù)學(xué)不佳，但是看得津津有味
初中生應(yīng)該讀一讀
書(shū)很好，對(duì)我會(huì)有幫助吧。
很好的書(shū)，從簡(jiǎn)單的方面來(lái)入手，一點(diǎn)一點(diǎn)到復(fù)雜。過(guò)程十分詳細(xì)，講解的也很清晰。孩子看了很喜歡，值得收藏。
現(xiàn)在很難得看到質(zhì)量高又經(jīng)典的書(shū)，此就是其中一本
速度快，書(shū)是正版，很好！
張先生的書(shū)我都很喜歡
學(xué)生。老師都可以參考著用，言簡(jiǎn)意賅啊。非常推薦啊
以前買(mǎi)過(guò)，特好用，講解特精彩。又買(mǎi)一本送人，適合各中學(xué)年級(jí)。
失望，不是我想要的。
內(nèi)容很好，適合學(xué)習(xí)。給力哦
本套叢書(shū)非常好，真心推薦給您！
這個(gè)系列里好幾本書(shū)都非常好。
買(mǎi)來(lái)的第一本已經(jīng)送給了一位學(xué)生。
適合有能力的學(xué)生看
看了介紹，是本好收。值得兒子學(xué)習(xí)。
孩子學(xué)習(xí)多看看有好處
對(duì)孩子學(xué)習(xí)也有幫助。
對(duì)學(xué)習(xí)有一定幫助，很不錯(cuò)！！
書(shū)名起得很好，內(nèi)容也很不錯(cuò)。
內(nèi)容很好，適合大眾看~~
字很大，紙質(zhì)不傷眼~講解很詳細(xì)~
大家作品，深受啟發(fā)，頂一下
深入淺出，是張?jiān)菏孔髌返囊回炋攸c(diǎn)
數(shù)學(xué)家的眼光就是不同，見(jiàn)解獨(dú)到
一套好書(shū)，值得推薦。確實(shí)不錯(cuò)。
深入淺出，讀后令人回味
幫同事買(mǎi)的說(shuō)是很不錯(cuò) 給上學(xué)的孩子
for my son, it should be a good book1
jemjap
到底是經(jīng)典作品，好！
此書(shū)極好，值得收藏。
當(dāng)當(dāng)?shù)姆?wù)不錯(cuò)，很守信，繼續(xù)光顧
對(duì)初等數(shù)學(xué)做了一個(gè)貫通式的講述與歸納，給人新的啟示
數(shù)學(xué)大師張景中的書(shū)，很好
用高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)重新審視初等數(shù)學(xué)，并使得初等數(shù)學(xué)在高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)下得以回歸。
通過(guò)一條主線將數(shù)學(xué)問(wèn)題，給串起來(lái)。好！
的確是高手寫(xiě)的，數(shù)學(xué)方面沒(méi)有達(dá)到貫通的地步是寫(xiě)不出來(lái)的
這本書(shū)適合初中的學(xué)生自學(xué)，書(shū)中內(nèi)容跟目前的教學(xué)大綱不太相符，所以要想自學(xué)的學(xué)生，或者學(xué)生家長(zhǎng)可以購(gòu)買(mǎi)。不錯(cuò)。
不錯(cuò)的書(shū)，但需要仔細(xì)閱讀。覺(jué)得自己會(huì)而跳讀會(huì)錯(cuò)過(guò)很多內(nèi)容?？偟膩?lái)說(shuō)值得回味。
書(shū)的內(nèi)容還不錯(cuò)，價(jià)格太高了，普及知識(shí)的書(shū)，又不是論文，價(jià)格搞那么高，干嘛
準(zhǔn)備花6-10年時(shí)間好好復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)下中學(xué)知識(shí)，以便將來(lái)孩子上學(xué)能給一點(diǎn)幫助
如果要做研究性課題，不妨從這里面找一些內(nèi)容。
需要花時(shí)間去看啊，書(shū)和描述的沒(méi)有出入
好書(shū)，值得購(gòu)買(mǎi)，值得收藏
有點(diǎn)難理解，但寫(xiě)的不錯(cuò)
學(xué)校老師推薦的，應(yīng)該還不錯(cuò)
通俗易懂，高手的杰作。
說(shuō)實(shí)話，憑借我現(xiàn)在的水平，這本書(shū)讀起來(lái)非常吃力。我準(zhǔn)備慢慢慢慢讀著學(xué)著，所以提醒僅憑愛(ài)好想賣(mài)這本書(shū)的，還是在想想吧。
一口氣買(mǎi)了這個(gè)系列的一套書(shū)。感覺(jué)這書(shū)寫(xiě)得不好啊。面積法固然好，對(duì)自動(dòng)推證有貢獻(xiàn)。但是這本書(shū)從面積法開(kāi)始想串通初等數(shù)學(xué)真是太牽強(qiáng)。這套書(shū)就看了2本，導(dǎo)致其他幾本書(shū)都沒(méi)興趣看了。怎么這么多專(zhuān)家想重建數(shù)學(xué)分支。張?jiān)菏浚掖騻€(gè)比喻：先學(xué)微積分再學(xué)函數(shù)也能一線串通。但是這樣可能嗎，就算可能也不實(shí)用？個(gè)人觀點(diǎn)，勿噴。
很不錯(cuò)的書(shū)哦，從里面可以有不同的體會(huì)與感悟，打開(kāi)新的視野！
這一系列的書(shū)都買(mǎi)了，很喜歡，裝訂很好封面很喜歡，邏輯給人驚喜
為孩子買(mǎi)的質(zhì)量不錯(cuò)哦
內(nèi)容很合理的淺入深出。本書(shū)所裝訂的書(shū)頁(yè)不整齊，存在裝訂質(zhì)量問(wèn)題
院士的書(shū)推薦啊啊啊對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的想要學(xué)更多東西的買(mǎi)
在卓越購(gòu)書(shū)就是一種享受，書(shū)的質(zhì)量好，送貨也快。書(shū)不錯(cuò)，對(duì)孩子學(xué)習(xí)很有幫助！
初等數(shù)學(xué)的好書(shū)，數(shù)學(xué)教師必備書(shū)籍
把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃
一點(diǎn)都不比國(guó)外的這種書(shū)籍差！
走進(jìn)教育數(shù)學(xué)
粗略看了遍,感覺(jué)挺有趣的
畢竟是數(shù)學(xué)家寫(xiě)的書(shū)具有很高的視角

一線串通的初等數(shù)學(xué)

用戶評(píng)論 (總計(jì)88條)

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