漫畫傅里葉解析

前言

本書是為掌握傅里葉變換、傅里葉解析的基礎(chǔ)知識而編寫的入門圖書。傅里葉解析的應(yīng)用并不局限在物理學(xué)領(lǐng)域，它在工業(yè)制造等方面都有廣泛的應(yīng)用。傅里葉解析是以傅里葉變換的數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)的分析方法。通常讀者都會認(rèn)為“數(shù)學(xué)=公式”，但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要的一點(diǎn)，不是記住公式，而是理解概念和掌握數(shù)學(xué)思維的方法。因此，為了能理解傅里葉解析這個(gè)概念，需要具備一些基礎(chǔ)知識。學(xué)習(xí)傅里葉變換必要的基礎(chǔ)知識是微積分和三角函數(shù)，掌握這些基本知識的概念非常重要。在高中，我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)（sin、cos、tan、cot）是以直角三角形的兩條邊的比為依托，以此貫穿著相關(guān)的公式換算。而本書將三角函數(shù)與隨時(shí)間變化的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動聯(lián)系起來，轉(zhuǎn)換為與運(yùn)動相關(guān)的函數(shù)，這樣有利于理解本書要講解的知識。本書可以說是一本從傅里葉解析的角度編寫的關(guān)于三角函數(shù)的參考書。本書中只有一些必要公式的證明。大家在閱讀本書時(shí)重要的不是記住這些公式，而是掌握利用這些公式推導(dǎo)出新的計(jì)算方法的思路?，F(xiàn)在許多教材和參考書，集中了很多怎樣記憶公式的方法和列舉了大量例題的計(jì)算過程。高中或大學(xué)的考試中，都有運(yùn)用這些公式的題目，因此，為了通過考試，將整個(gè)例題都背下來的人不在少數(shù)。傅里葉變換，是以多個(gè)數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)而推導(dǎo)出來的新概念。理解了這個(gè)概念，與單純地記住公式有完全不同的效果。在本書中，學(xué)習(xí)應(yīng)用范圍廣泛的傅里葉解析，我們采用的例題是“聲音”，通過對各種各樣的聲音進(jìn)行分析，就會有很多讓人耳目一新的發(fā)現(xiàn)。

內(nèi)容概要

本書以輕松有趣、通俗易懂的漫畫及故事的方式將抽象、復(fù)雜的傅里葉知識融會其中，讓人們在看故事的過程中就能完成對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的“掃盲”。這是一本實(shí)用性很強(qiáng)的圖書，與我們傳統(tǒng)的教科書比較起來，具有幾大突出的特點(diǎn)，一漫畫的形式更易于讓人接受，二邊讀故事邊學(xué)知識，輕松且易于記憶，三更能讓讀者明白并記住傅里葉解析問題在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。    本書既可以作為人們?nèi)粘Ｉ钪辛私鈹?shù)學(xué)知識的讀本，也可以作為數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)學(xué)生的參考用書，更可以是文科專業(yè)學(xué)生理性認(rèn)識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的工具書及相關(guān)專業(yè)的參考用書。

作者簡介

作者：(日)涉谷道雄 譯者：陳芳 合著者：(日本)Haruse Hiroki 株式會社TRENO-PRO涉谷道雄1971年畢業(yè)于日本東海大學(xué)工學(xué)部電子工學(xué)專業(yè)。曾經(jīng)擔(dān)任民間醫(yī)療機(jī)構(gòu)研究所NMR研究員，外資半導(dǎo)體制造商M0s的開發(fā)、策劃、設(shè)計(jì)工作，還曾任職于半導(dǎo)體商社的技術(shù)部門，現(xiàn)為電子技術(shù)咨詢公司AccuElements株式會社董事長。株式會社TREND-PRO成立于1988年。公司靈活利用漫畫為報(bào)紙、雜志制作廣告?？?，并承接政府、大型企業(yè)及社會團(tuán)體等的廣泛領(lǐng)域內(nèi)的漫畫廣告制作。近年來，公司利用數(shù)字化內(nèi)容積極參與廣告制作與出版策劃工作。

書籍目錄

序章 聲波第1章 通往傅里葉變換的道路  1.聲音與頻率  2.橫波與縱波  3.波的時(shí)間變化  4.頻率與振幅  5.約瑟夫‘傅里葉的發(fā)現(xiàn)  6.傅里葉變換的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備第2章 三角函數(shù)  1.旋轉(zhuǎn)與三角函數(shù)  2.單位圓  3.正弦函數(shù)  4.余弦函數(shù)  5.參數(shù)表示與圓的表達(dá)式  6.隨時(shí)間變化的三角函數(shù)的物理量的研究  7.wt與三角函數(shù)第3章 積分與微分  1.積分  2.常數(shù)函數(shù)的積分  3.一次函數(shù)的積分  4.n次函數(shù)的積分  5.任意曲線的定積分  6.切線  7.微分  8.三角函數(shù)的微分  9.三角函數(shù)的定積分第4章 函數(shù)的四則運(yùn)算  1.函數(shù)的和  2.函數(shù)之間的加法運(yùn)算  3.函數(shù)之間的減法運(yùn)算  4.函數(shù)之間的乘法運(yùn)算  5.函數(shù)的積與定積分第5章 函數(shù)的正交  1.函數(shù)的正交  2.兩正交函數(shù)的圖形證明  3.兩正交函數(shù)的數(shù)學(xué)計(jì)算證明  4.y=sin2X的定積分第6章 傅里葉變換的準(zhǔn)備知識  1.用三角函數(shù)的加法運(yùn)算制作波形  2.acosx與bsinx的合成  3.周期不同的三角函數(shù)的合成  4.傅里葉級數(shù)  5.時(shí)間函數(shù)與頻率譜  6.傅里葉變換的入口第7章 傅里葉解析  1.研究頻率成分的步驟  2.傅里葉系數(shù)  3.音叉的頻率譜  ……附錄 通往傅里葉級數(shù)的代數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用例題

章節(jié)摘錄

插圖：

媒體關(guān)注與評論

用漫畫這種形式講數(shù)學(xué)、物理和統(tǒng)計(jì)學(xué)，十分有利于在廣大青少年中普及科學(xué)知識?！　　芏鱽怼⑧嚪f超秘書，周恩來鄧穎超紀(jì)念館顧問　中日友好協(xié)會理事，《數(shù)理天地》顧問，全國政協(xié)原副秘書長　用漫畫和說故事的形式講數(shù)學(xué)，使面貌冷峻的數(shù)學(xué)變得親切、生動、有趣，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得容易，這對于提高全民的數(shù)學(xué)水平無疑是功德無量的事?！　　　　　　　　　　　稊?shù)理天地》雜志社社長總編　“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽組委會命題委員會主任　周國鎮(zhèn)用漫畫的形式，講解日常生活中的數(shù)學(xué)、物理知識，更能讓大家感受到數(shù)學(xué)殿堂的奧妙與樂趣。　　　　　　　　　　　　　　　　　　——《光明日報(bào)》原副總編輯　中華炎黃文化研究會常務(wù)副會長　魯諄科學(xué)漫畫是幫助學(xué)習(xí)文科的人們用形象思維的方式掌握自然科學(xué)的金鑰匙?！　　　　　　袊嗣翊髮W(xué)外語學(xué)院日語專業(yè)主任　大學(xué)日語教學(xué)研究會會長　成同社在日本留學(xué)的時(shí)候，我在電車上幾乎每次都能看到很多年輕的白領(lǐng)看這套圖書，經(jīng)濟(jì)實(shí)惠、圖文并茂、淺顯易懂，相信這套圖書的中文版也一定會成為白領(lǐng)們的手中愛物。　　——大連理工大學(xué) 能源與動力學(xué)院博士 副教授　　我非常希望能夠在書店里看到這樣的書：有人物形象、有卡通圖、有故事情節(jié)，當(dāng)然最重要的還有深厚的理工科底蘊(yùn)。我想這樣的書一定可以大大提升孩子們的學(xué)習(xí)興趣，降低他們對于高深的理工科知識的恐懼感?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　本﹩⒚餍桥嘤?xùn)學(xué)校校長　書中的數(shù)學(xué)知識淺顯實(shí)用，漫畫故事的形式使知識貼近生活，概念更容易理解?！　　　　本┐髮W(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院博士　張磊

編輯推薦

《漫畫傅里葉解析》特別推薦，無論你是理科學(xué)生還是文科學(xué)生，這套書對你同樣適用。可愛的卡通人物，動漫風(fēng)格的插圖，讓你在輕松閱讀中盡情享受掌握知識的樂趣。從《漫畫傅里葉解析》開始，你的統(tǒng)計(jì)學(xué)、你的微積分、你的線性代數(shù)……所有數(shù)理科目統(tǒng)統(tǒng)不在話下。修煉各學(xué)科達(dá)人，從這套學(xué)習(xí)漫畫開始！〈br〉人人愛漫畫，無書不卡通，世界上最好讀的教科書。

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