漫畫(huà)傅里葉解析

前言

本書(shū)是為掌握傅里葉變換、傅里葉解析的基礎(chǔ)知識(shí)而編寫(xiě)的入門(mén)圖書(shū)。傅里葉解析的應(yīng)用并不局限在物理學(xué)領(lǐng)域，它在工業(yè)制造等方面都有廣泛的應(yīng)用。傅里葉解析是以傅里葉變換的數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)的分析方法。通常讀者都會(huì)認(rèn)為“數(shù)學(xué)=公式”，但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要的一點(diǎn)，不是記住公式，而是理解概念和掌握數(shù)學(xué)思維的方法。因此，為了能理解傅里葉解析這個(gè)概念，需要具備一些基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)習(xí)傅里葉變換必要的基礎(chǔ)知識(shí)是微積分和三角函數(shù)，掌握這些基本知識(shí)的概念非常重要。在高中，我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)（sin、cos、tan、cot）是以直角三角形的兩條邊的比為依托，以此貫穿著相關(guān)的公式換算。而本書(shū)將三角函數(shù)與隨時(shí)間變化的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，轉(zhuǎn)換為與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的函數(shù)，這樣有利于理解本書(shū)要講解的知識(shí)。本書(shū)可以說(shuō)是一本從傅里葉解析的角度編寫(xiě)的關(guān)于三角函數(shù)的參考書(shū)。本書(shū)中只有一些必要公式的證明。大家在閱讀本書(shū)時(shí)重要的不是記住這些公式，而是掌握利用這些公式推導(dǎo)出新的計(jì)算方法的思路?，F(xiàn)在許多教材和參考書(shū)，集中了很多怎樣記憶公式的方法和列舉了大量例題的計(jì)算過(guò)程。高中或大學(xué)的考試中，都有運(yùn)用這些公式的題目，因此，為了通過(guò)考試，將整個(gè)例題都背下來(lái)的人不在少數(shù)。傅里葉變換，是以多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)而推導(dǎo)出來(lái)的新概念。理解了這個(gè)概念，與單純地記住公式有完全不同的效果。在本書(shū)中，學(xué)習(xí)應(yīng)用范圍廣泛的傅里葉解析，我們采用的例題是“聲音”，通過(guò)對(duì)各種各樣的聲音進(jìn)行分析，就會(huì)有很多讓人耳目一新的發(fā)現(xiàn)。

內(nèi)容概要

本書(shū)以輕松有趣、通俗易懂的漫畫(huà)及故事的方式將抽象、復(fù)雜的傅里葉知識(shí)融會(huì)其中，讓人們?cè)诳垂适碌倪^(guò)程中就能完成對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的“掃盲”。這是一本實(shí)用性很強(qiáng)的圖書(shū)，與我們傳統(tǒng)的教科書(shū)比較起來(lái)，具有幾大突出的特點(diǎn)，一漫畫(huà)的形式更易于讓人接受，二邊讀故事邊學(xué)知識(shí)，輕松且易于記憶，三更能讓讀者明白并記住傅里葉解析問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。    本書(shū)既可以作為人們?nèi)粘Ｉ钪辛私鈹?shù)學(xué)知識(shí)的讀本，也可以作為數(shù)學(xué)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的參考用書(shū)，更可以是文科專(zhuān)業(yè)學(xué)生理性認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的工具書(shū)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的參考用書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

作者：(日)涉谷道雄 譯者：陳芳 合著者：(日本)Haruse Hiroki 株式會(huì)社TRENO-PRO涉谷道雄1971年畢業(yè)于日本東海大學(xué)工學(xué)部電子工學(xué)專(zhuān)業(yè)。曾經(jīng)擔(dān)任民間醫(yī)療機(jī)構(gòu)研究所NMR研究員，外資半導(dǎo)體制造商M0s的開(kāi)發(fā)、策劃、設(shè)計(jì)工作，還曾任職于半導(dǎo)體商社的技術(shù)部門(mén)，現(xiàn)為電子技術(shù)咨詢(xún)公司AccuElements株式會(huì)社董事長(zhǎng)。株式會(huì)社TREND-PRO成立于1988年。公司靈活利用漫畫(huà)為報(bào)紙、雜志制作廣告專(zhuān)刊，并承接政府、大型企業(yè)及社會(huì)團(tuán)體等的廣泛領(lǐng)域內(nèi)的漫畫(huà)廣告制作。近年來(lái)，公司利用數(shù)字化內(nèi)容積極參與廣告制作與出版策劃工作。

書(shū)籍目錄

序章 聲波第1章 通往傅里葉變換的道路  1.聲音與頻率  2.橫波與縱波  3.波的時(shí)間變化  4.頻率與振幅  5.約瑟夫‘傅里葉的發(fā)現(xiàn)  6.傅里葉變換的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備第2章 三角函數(shù)  1.旋轉(zhuǎn)與三角函數(shù)  2.單位圓  3.正弦函數(shù)  4.余弦函數(shù)  5.參數(shù)表示與圓的表達(dá)式  6.隨時(shí)間變化的三角函數(shù)的物理量的研究  7.wt與三角函數(shù)第3章 積分與微分  1.積分  2.常數(shù)函數(shù)的積分  3.一次函數(shù)的積分  4.n次函數(shù)的積分  5.任意曲線的定積分  6.切線  7.微分  8.三角函數(shù)的微分  9.三角函數(shù)的定積分第4章 函數(shù)的四則運(yùn)算  1.函數(shù)的和  2.函數(shù)之間的加法運(yùn)算  3.函數(shù)之間的減法運(yùn)算  4.函數(shù)之間的乘法運(yùn)算  5.函數(shù)的積與定積分第5章 函數(shù)的正交  1.函數(shù)的正交  2.兩正交函數(shù)的圖形證明  3.兩正交函數(shù)的數(shù)學(xué)計(jì)算證明  4.y=sin2X的定積分第6章 傅里葉變換的準(zhǔn)備知識(shí)  1.用三角函數(shù)的加法運(yùn)算制作波形  2.acosx與bsinx的合成  3.周期不同的三角函數(shù)的合成  4.傅里葉級(jí)數(shù)  5.時(shí)間函數(shù)與頻率譜  6.傅里葉變換的入口第7章 傅里葉解析  1.研究頻率成分的步驟  2.傅里葉系數(shù)  3.音叉的頻率譜  ……附錄 通往傅里葉級(jí)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用例題

章節(jié)摘錄

插圖：

媒體關(guān)注與評(píng)論

用漫畫(huà)這種形式講數(shù)學(xué)、物理和統(tǒng)計(jì)學(xué)，十分有利于在廣大青少年中普及科學(xué)知識(shí)?！　　芏鱽?lái)、鄧穎超秘書(shū)，周恩來(lái)鄧穎超紀(jì)念館顧問(wèn)　中日友好協(xié)會(huì)理事，《數(shù)理天地》顧問(wèn)，全國(guó)政協(xié)原副秘書(shū)長(zhǎng)　用漫畫(huà)和說(shuō)故事的形式講數(shù)學(xué)，使面貌冷峻的數(shù)學(xué)變得親切、生動(dòng)、有趣，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得容易，這對(duì)于提高全民的數(shù)學(xué)水平無(wú)疑是功德無(wú)量的事?！　　　　　　　　　　　稊?shù)理天地》雜志社社長(zhǎng)總編　“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組委會(huì)命題委員會(huì)主任　周?chē)?guó)鎮(zhèn)用漫畫(huà)的形式，講解日常生活中的數(shù)學(xué)、物理知識(shí)，更能讓大家感受到數(shù)學(xué)殿堂的奧妙與樂(lè)趣?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　豆饷魅?qǐng)?bào)》原副總編輯　中華炎黃文化研究會(huì)常務(wù)副會(huì)長(zhǎng)　魯諄科學(xué)漫畫(huà)是幫助學(xué)習(xí)文科的人們用形象思維的方式掌握自然科學(xué)的金鑰匙。　　　　　　——中國(guó)人民大學(xué)外語(yǔ)學(xué)院日語(yǔ)專(zhuān)業(yè)主任　大學(xué)日語(yǔ)教學(xué)研究會(huì)會(huì)長(zhǎng)　成同社在日本留學(xué)的時(shí)候，我在電車(chē)上幾乎每次都能看到很多年輕的白領(lǐng)看這套圖書(shū)，經(jīng)濟(jì)實(shí)惠、圖文并茂、淺顯易懂，相信這套圖書(shū)的中文版也一定會(huì)成為白領(lǐng)們的手中愛(ài)物?！　　筮B理工大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院博士 副教授　　我非常希望能夠在書(shū)店里看到這樣的書(shū)：有人物形象、有卡通圖、有故事情節(jié)，當(dāng)然最重要的還有深厚的理工科底蘊(yùn)。我想這樣的書(shū)一定可以大大提升孩子們的學(xué)習(xí)興趣，降低他們對(duì)于高深的理工科知識(shí)的恐懼感。　　　　　　　　　　　　　　　　　　——北京啟明星培訓(xùn)學(xué)校校長(zhǎng)　書(shū)中的數(shù)學(xué)知識(shí)淺顯實(shí)用，漫畫(huà)故事的形式使知識(shí)貼近生活，概念更容易理解?！　　　　本┐髮W(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院博士　張磊

編輯推薦

《漫畫(huà)傅里葉解析》特別推薦，無(wú)論你是理科學(xué)生還是文科學(xué)生，這套書(shū)對(duì)你同樣適用?？蓯?ài)的卡通人物，動(dòng)漫風(fēng)格的插圖，讓你在輕松閱讀中盡情享受掌握知識(shí)的樂(lè)趣。從《漫畫(huà)傅里葉解析》開(kāi)始，你的統(tǒng)計(jì)學(xué)、你的微積分、你的線性代數(shù)……所有數(shù)理科目統(tǒng)統(tǒng)不在話下。修煉各學(xué)科達(dá)人，從這套學(xué)習(xí)漫畫(huà)開(kāi)始！〈br〉人人愛(ài)漫畫(huà)，無(wú)書(shū)不卡通，世界上最好讀的教科書(shū)。

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