多元統(tǒng)計分析

前言

作者從20世紀80年代末便從事有關(guān)生物數(shù)學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)和群體遺傳學(xué)等方面的研究生教學(xué)工作，后來又承擔了遺傳育種和繁殖專業(yè)的碩士生、博士生及應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士生的培養(yǎng)工作。在長期的科研和教學(xué)中，作者思考著農(nóng)業(yè)科學(xué)的發(fā)展和數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)系問題，因為這個問題直接關(guān)系著解決農(nóng)、林院校研究生數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和體系問題。農(nóng)業(yè)科學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用最廣闊、最活躍、最富挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域之一,追根溯源，它與數(shù)學(xué)的發(fā)展，尤其與統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展，具有同步性。數(shù)學(xué)與農(nóng)業(yè)、管理的關(guān)系是從人類計數(shù)開始的，正如管仲所說“不明于計數(shù)，猶如無舟楫欲經(jīng)于水，險也”。近代農(nóng)業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)是由生物、工程和經(jīng)濟等科學(xué)的進步而發(fā)展的。隨著19世紀初近代生物學(xué)和經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的進步，導(dǎo)致了20世紀初遺傳學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)的融合和交叉。生物學(xué)家認為“生物學(xué)”（biology）這個詞來源于希臘文oiooto（生命），這門學(xué)科由于應(yīng)用了數(shù)學(xué)，獲得了第二次生命。列寧認為“統(tǒng)計學(xué)家和經(jīng)濟學(xué)家各走各的路，那么他們兩者都不能獲得滿意的結(jié)果”。20世紀初學(xué)科間的融合和以后的發(fā)展，使農(nóng)業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)形成了與生物數(shù)學(xué)、經(jīng)濟數(shù)學(xué)、工業(yè)數(shù)學(xué)相平行而互相交融的發(fā)展局面。從與農(nóng)業(yè)科學(xué)交叉的意義上看，有數(shù)量分類學(xué)、群體遺傳學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)、數(shù)量生態(tài)學(xué)、數(shù)量生理學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟學(xué)、生物信息學(xué)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)工程學(xué)等。從數(shù)學(xué)方法上講，有統(tǒng)計學(xué)、信息論、系統(tǒng)論、控制論、生物方程、運籌學(xué)等。概括起來，農(nóng)業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)是農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中可應(yīng)用的數(shù)學(xué)。從含義上講，有三個方面：一是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決農(nóng)業(yè)中的實際問題，以求實效，它包括為此而建立的數(shù)學(xué)模型、計算機模擬法研制等；二是與農(nóng)業(yè)科學(xué)相交叉，形成新的學(xué)科。如群體遺傳學(xué)、生物信息學(xué)等；三是從農(nóng)業(yè)科學(xué)中提煉出數(shù)學(xué)問題進行研究，從而發(fā)展數(shù)學(xué)理論。如基因如何從時間、空間上來精細地控制發(fā)育過程等。從農(nóng)業(yè)科學(xué)的研究特點上看，它是以實驗和調(diào)查為前提的研究過程。首先是根據(jù)研究目的進行周密而審慎的試驗設(shè)計或抽樣設(shè)計，通過實施而得到數(shù)據(jù)，如孟德爾的豌豆實驗、摩爾根的果蠅實驗、田間調(diào)查等。然后通過試驗設(shè)計和抽樣設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，進行分析而得到研究結(jié)論，其中包括了刻畫指標之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型研究。在研究過程中，數(shù)學(xué)方法起到了把實驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為研究結(jié)論的作用，如試驗設(shè)計的數(shù)學(xué)模型起到了把處理轉(zhuǎn)化為輸出指標的作用。又如把樣品的指標觀察值轉(zhuǎn)化為分類的結(jié)果等。

內(nèi)容概要

　　《多元統(tǒng)計分析》是從經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)中發(fā)展起來的一個分支，是一種綜合分析方法，它能夠在多個對象和對個指標互相關(guān)聯(lián)的情況下分析它們的統(tǒng)計規(guī)律，很適合農(nóng)業(yè)科學(xué)研究的特點?！抖嘣y(tǒng)計分析》是高等農(nóng)、林院校研究生多元統(tǒng)計分析教材。主要內(nèi)容包括多元正態(tài)分布及其抽樣分布、多元正態(tài)總體的均值向量和協(xié)方差陣的假設(shè)檢驗、多元方差分析、直線回歸與相關(guān)、多元線性回歸與相關(guān)、主成分分析與因子分析、判別分析與聚類分析、Shannon 信息量及其應(yīng)用等，其中包含了作者大量的研究成果?！　　抖嘣y(tǒng)計分析》適合作農(nóng)、林院校研究生教材，亦可供高等院校高年級學(xué)生及教師和農(nóng)林科技工作者參考，同時也可作為生物類科技工作者的參考書。

書籍目錄

第二版前言第一版前言第一章 多元正態(tài)分布及其抽樣分布1.1 多元指標統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其圖示1.2 多元正態(tài)分布1.3 多元正態(tài)分布參數(shù)的估計1.4 多元統(tǒng)計中常用的分布及抽樣分布第二章 多元正態(tài)總體的均值向量和協(xié)方差陣的假設(shè)檢驗2.1 均值向量μ=μ0的假設(shè)檢驗與μ的置信域2.2 均值向量μ1=μ2的假設(shè)檢驗與μ1-μ2的置信域2.3 協(xié)方差陣與均值向量的檢驗2.4 獨立性檢驗第三章 多元方差分析3.1 單因素多元方差分析3.2 兩因素的多元方差分析3.3 巢式設(shè)計的多元分析第四章 直線回歸與相關(guān)4.1 直線回歸與相關(guān)分析4.2 直線回歸與相關(guān)中的幾個問題4.3 非線性回歸分析第五章 多元線性回歸與相關(guān)（Ⅰ）5.1 多元線性回歸與相關(guān)分析5.2 通徑分析與偏相關(guān)5.3 逐步回歸分析5.4 多項式回歸5.5 趨勢面分析5.6 邏輯斯諦（Logistic）回歸（因變量為0-1分布）第六章 多元線性回歸與相關(guān)（Ⅱ）6.1 多對多的線性回歸分析6.2 典范相關(guān)、典范變量和廣義相關(guān)系數(shù)6.3 多對多逐步回歸6.4 雙重篩選逐步回歸第七章 主成分分析與因子分析7.1 主成分分析7.2 對應(yīng)分析7.3 因子分析第八章 判別分析與聚類分析8.1 距離判別分析8.2 費希爾（Fisher）判別分析8.3 貝葉斯（Bayes）判別分析8.4 逐步判別分析8.5 聚類分析第九章 Shannon信息量及其應(yīng)用9.1 信息與信息量9.2 互信息與信源間的關(guān)聯(lián)分析9.3 離散量與信息聚類9.4 高散增量與事物關(guān)聯(lián)性分析9.5信息傳遞與無記憶信道附表1 X2分布表附表2 t分布的雙側(cè)分位數(shù)（ta）表附表3 F分布表附表4 r與R的5%和1%顯著性

章節(jié)摘錄

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《多元統(tǒng)計分析》是由科學(xué)出版計出版的。

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