線性代數(shù)

前言

線性代數(shù)是理工科院校學(xué)生的一門重要基礎(chǔ)課，它的理論與方法已成為科學(xué)研究及處理工程技術(shù)各領(lǐng)域問題的有力工具，由于線性代數(shù)理論性強(qiáng)，概念抽象，教學(xué)時(shí)數(shù)又較少，所以如何科學(xué)地處理教材內(nèi)容，一直是我們近年來研究和探索的問題，我們于1996年編寫了《線性代數(shù)》一書并一直在我校教學(xué)中使用，在廣泛聽取了使用過此書的教師們意見的基礎(chǔ)上，對(duì)教材內(nèi)容作了完善和修訂而形成了本書，為保持教材內(nèi)容的系統(tǒng)性，增加了線性空間與線性變換的內(nèi)容，精選和增加了例題與習(xí)題，為準(zhǔn)備考研的同學(xué)選編了1988年至2003年碩士研究生入學(xué)考試題中線性代數(shù)的全部題目。本書內(nèi)容包括：n階行列式，矩陣與向量，矩陣的運(yùn)算，線性方程組，相似矩陣與二次型，線性空間與線性變換，矩陣?yán)碚撆c方法的應(yīng)用，最后的附錄摘編了1988年至2003年全國碩士研究生入學(xué)考試題中線性代數(shù)的全部題目。在內(nèi)容編排上，本書力求做到科學(xué)性與通俗性相結(jié)合，由淺人深、逐步提高，全書以解線性方程組為主線，以矩陣的初等變換為工具對(duì)各章內(nèi)容展開討論，對(duì)于理論的應(yīng)用本書給予了足夠重視，增加了矩陣方法在微積分中的應(yīng)用與投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型等內(nèi)容。參加本書編寫的有張永鳳、孫錦萍、趙文玲、徐峰、孟昭為，在編寫過程中得到山東理工大學(xué)教材科、數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)、老師的支持與幫助，許多老師提出了很好的建議，對(duì)本書的修訂給予了熱情幫助與極大關(guān)懷，在此深表謝意，由于編者水平有限，書中不妥之處難免，懇請(qǐng)讀者不吝指正。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)（第2版）》是根據(jù)高等教育本科線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求編寫而成的。主要內(nèi)容有：n階行列式、矩陣與向量、矩陣的運(yùn)算、線性方程組、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換、矩陣?yán)碚撆c方法的應(yīng)用。書后附有部分習(xí)題參考答案。書末的附錄中選編了2003年至2009年全國碩士研究生入學(xué)考試中線性代數(shù)的部分試題。　　《線性代數(shù)（第2版）》是為普通高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生編寫的，也可作為?？圃盒：统扇私逃慕虒W(xué)參考書。

書籍目錄

第二版前言第一版前言第1章 n階行列式1.1 n階行列式的概念1.2 n階行列式的性質(zhì)1.3 n階行列式的計(jì)算1.4 克拉默法則習(xí)題1第2章 矩陣與向量2.1 消元法與矩陣的初等變換2.2 向量及其線性運(yùn)算2.3 向量組的線性相關(guān)性2.4 矩陣的秩習(xí)題2第3章 矩陣的運(yùn)算3.1 矩陣的運(yùn)算3.2 逆矩陣3.3 初等矩陣3.4 分塊矩陣習(xí)題3第4章 線性方程組4.1 線性方程組解的判別4.2 齊次線性方程組4.3 非齊次線，陸方程組習(xí)題4第5章 相似矩陣與二次型5.1 向量的內(nèi)積與正交向量組5.2 方陣的特征值與特征向量5.3 相似矩陣5.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角形5.5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形5.6 正定二次型習(xí)題5第6章 線性空間與線性變換6.1 線性空間的概念6.2 基、坐標(biāo)及其變換6.3 線性變換及其矩陣習(xí)題6第7章 矩陣?yán)碚撆c方法的應(yīng)用7.1 矩陣方法在微積分中的應(yīng)用7.2 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型習(xí)題7部分習(xí)題參考答案附錄全國碩士研究生入學(xué)考試線性代數(shù)試題選

章節(jié)摘錄

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《線性代數(shù)(第2版)》：普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材

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