能量理論及其在金屬塑性成形中的應(yīng)用

前言

　　以能量理論為基礎(chǔ)的一系列解析方法曾在金屬塑性加工理論發(fā)展中起到了至關(guān)重要的作用，被稱為繼工程法（slabmethod）之后的“第二個(gè)里程碑”。能量法的出現(xiàn)，使各種塑性加工過(guò)程的求解精度大幅度提高，滿足了20世紀(jì)60～70年代以后軋制、鍛壓等塑性加工行業(yè)大型化、連續(xù)化、現(xiàn)代化的需求，成為提高成形參數(shù)、力能參數(shù)計(jì)算精度和優(yōu)化成形過(guò)程的有力工具。能量法在塑性加工理論與技術(shù)發(fā)展中功不可沒(méi)?！　≡诨谀芰坷碚摰母鞣N解析方法出現(xiàn)之前，塑性加工過(guò)程的求解主要是建立在微元體力平衡方程之上的工程法。工程法雖然簡(jiǎn)單實(shí)用，但是在邊界條件處理、不均勻變形處理等方面有很大的局限性，其求解精度滿足不了塑性加工技術(shù)快速發(fā)展的需要。能量法的出現(xiàn)，像是在迷蒙求索之中打開(kāi)了一扇窗戶，使人們眼前一亮，看到了一條新的求解途徑。我們不必再為真實(shí)解而絞盡腦汁，只要能在確定條件下為數(shù)眾多的可行解中，找到一個(gè)最優(yōu)解就足夠了。這真是退一步海闊天空，我們不僅可以從運(yùn)動(dòng)許可速度場(chǎng)出發(fā)設(shè)法找到上界解，也可以從靜力許可應(yīng)力場(chǎng)出發(fā)設(shè)法找出下界解。各種復(fù)雜的塑性加工問(wèn)題，都可以轉(zhuǎn)化為基于能量原理的求極值問(wèn)題。這樣，高等數(shù)學(xué)成了最有效的解析工具，依據(jù)極值原理設(shè)定和獲取待定參數(shù)，讓我們找到了求解的鑰匙。在這里，能量法給我們的一個(gè)重要啟示：在追求天衣無(wú)縫的終極真理寸步難行時(shí)，退而在可行解中尋其優(yōu)不失為明智之舉。至少在工程科學(xué)領(lǐng)域，這種指導(dǎo)思想的變化使得很多無(wú)解問(wèn)題變?yōu)橛薪?，很多難解問(wèn)題變得容易求解?！　∧芰糠ㄉ昶鋾r(shí)，計(jì)算機(jī)在工程領(lǐng)域的大面積推廣應(yīng)用為其插上了騰飛的翅膀。同樣是基于能量理論，先后出現(xiàn)了上界元法、條元法、有限元法等塑性加工過(guò)程的數(shù)值解析方法，一些復(fù)雜成形問(wèn)題利用能量理論轉(zhuǎn)化為數(shù)量頗大的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題，這正好是揚(yáng)計(jì)算機(jī)之長(zhǎng)，克深度非線性之難。這種化繁為簡(jiǎn)、以多克難的求解思路，成就了有限元的解法體系，影響了幾代學(xué)者，至今仍然是塑性加工解析的主流，而它恰恰是以能量理論為基石的。

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)介紹了求解塑性加工過(guò)程能量理論的基本原理和主要方法，給出了軋制、鍛壓、擠壓、拉拔等塑性成形過(guò)程的解析實(shí)例。除緒論之外，本書內(nèi)容可分為三個(gè)部分：第一部分包括塑性成形理論的力學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，介紹了塑性加工力學(xué)的基本概念、基本理論和基本公式，給出了塑性力學(xué)中常用的表示方法、坐標(biāo)變換及變分法等基礎(chǔ)知識(shí)。第二部分塑性成形的能量理論基礎(chǔ)，從外力做功、內(nèi)能變化等基本概念入手，分析靜力許可應(yīng)力場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)許可速度場(chǎng)；介紹了虛功原理、虛功率原理、最大塑性功原理和變分原理等。第三部分給出了基于上述理論建立的下界法、上界法、流函數(shù)法、復(fù)變函數(shù)法、上界元法和有限元法等求解方法，以及用于求解各類塑性加工過(guò)程的實(shí)例。    本書可供從事金屬塑性成形專業(yè)的高等院校教師、科研人員、研究生閱讀和參考，也可供塑性加工行業(yè)的工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)和參考。

書籍目錄

前言第0章 緒論  0.1 金屬塑性成形在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的作用  0.2 金屬塑性成形過(guò)程解析的進(jìn)展  0.3 本書的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)  參考文獻(xiàn)第1章 塑性成形的力學(xué)基礎(chǔ)  1.1 塑性力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)  1.2 塑性變形的基本方程  1.3 塑性成形的基本條件  1.4 各種金屬成形的主應(yīng)力與主應(yīng)變狀態(tài)  參考文獻(xiàn)第2章 塑性成形理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  2.1 塑性成形理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概要  2.2 求和約定與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)公式的表示  2.3 矢量、矩陣與張量  2.4 標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng)  2.5 正交曲線坐標(biāo)及張量表示  2.6 坐標(biāo)系及張量變換  2.7 求和約定及場(chǎng)的表示  2.8 泛函的數(shù)值最小化  參考文獻(xiàn)第3章 塑性成形的能量理論基礎(chǔ)  3.1 能量理論的熱力學(xué)基礎(chǔ)  3.2 靜力許可應(yīng)力場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)許可速度場(chǎng)  3.3 虛功（虛功率）原理  3.4 最小勢(shì)能原理  3.5 最大塑性功原理  3.6 剛塑性變分原理  3.7 極限平衡理論  3.8 能量理論的鐘罩空間  3.9 材料變形過(guò)程的熱平衡  參考文獻(xiàn)第4章 能量理論的下界法解析  4.1下界法解析的概念  4.2 中間帶裂紋的矩形板拉伸載荷的下界法解析  4.3 光滑沖頭壓縮半無(wú)限體的下界法解析  4.4 平錘頭平面變形壓縮的下界法解析  4.5 平面變形的擠壓與拉拔的下界法解析  4.6 軸對(duì)稱變形的擠壓與拉拔的下界法解析  參考文獻(xiàn)第5章 能量理論的上界法解析  5.1 上界法的概念  5.2 采用三角形速度場(chǎng)上界法解析  5.3 采用連續(xù)速度場(chǎng)上界法解析  5.4 非對(duì)稱軋制的上界法解析  5.5 非對(duì)稱復(fù)合軋制的上界法解析  5.6 上界法解析軋制過(guò)程材料內(nèi)部缺陷的閉鎖  5.7 環(huán)件軋制的上界法解析  5.8 復(fù)雜斷面型材擠壓與拉拔泛用型速度場(chǎng)的上界法解析  5.9 方形，矩形，六角型材擠壓與拉拔的上界法解析  5.10 L，T，H型材的擠壓與拉拔成形的上界法解析  5.11 翅片棒，外翅片管和內(nèi)翅片管的擠壓拉拔的上界法解析  5.12 偏心管的擠壓與拉拔成形的上界法解析  5.13 多芯包覆材的擠壓與拉拔成形的上界法解析  參考文獻(xiàn)第6章 能量理論的流函數(shù)法解析  6.1 流函數(shù)的基本概念  6.2 流函數(shù)速度場(chǎng)  6.3 平面變形問(wèn)題的流函數(shù)法解析  6.4 軸對(duì)稱變形的流函數(shù)法解析  6.5 三維變形流函數(shù)法解析  6.6 快鍛問(wèn)題的流函數(shù)法解析  6.7 泛用型流函數(shù)速度場(chǎng)解析  6.8 流函數(shù)的其他解法  參考文獻(xiàn)第7章 能量理論的復(fù)變函數(shù)法解析第8章 能量理論的上界元法解析第9章 能量理論的剛塑性有限元解析附錄 三維流函數(shù)法解析平輥軋制棒材的Fortran計(jì)算程序

章節(jié)摘錄

　　第0章 緒論　　0.1 金屬塑性成形在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的作用　　材料、能源和信息是當(dāng)代社會(huì)發(fā)展的三大要素，其中以鋼鐵為典型代表的金屬材料支撐著人類文明和社會(huì)進(jìn)步已經(jīng)有2000多年，在可以預(yù)見(jiàn)的將來(lái)，鋼鐵、鋁、鎂、銅等金屬材料仍然是人類生產(chǎn)、生活中不可或缺的重要材料。正是由于我國(guó)有了5億多噸的鋼年產(chǎn)量和居于世界首位的鋁、鎂年產(chǎn)量，才使得我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)有了連續(xù)數(shù)年的兩位數(shù)高速增長(zhǎng)。環(huán)顧我們周圍林立的樓房場(chǎng)館、日益加速的公路鐵路、播種與收獲希望的農(nóng)業(yè)機(jī)械、遍及全國(guó)的電站電網(wǎng)，可以說(shuō)我們的衣、食、住、行各個(gè)方面，都離不開(kāi)金屬材料，離不開(kāi)本書要展示給大家的金屬塑性成形。這是因?yàn)橹挥薪?jīng)過(guò)成形的金屬才能使用。成形不僅賦予人們所希望的金屬形狀尺寸，也使金屬具有良好的組織與性能。　　另一方面，金屬材料成形往往需要巨大的成形力、較高的成形溫度、較快的成形速度，這就決定了金屬成形是一個(gè)高能耗、高物耗、高污染的行業(yè)。在可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略、環(huán)境保護(hù)觀念和節(jié)能減排目標(biāo)日益深入人心的新形勢(shì)下，以低消耗、低成本、環(huán)境友好的方式實(shí)現(xiàn)金屬材料的高質(zhì)量成形，成為材料成形工作者的努力方向和歷史責(zé)任。

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