生物動力學(xué)

前言

生物動力學(xué)是生物數(shù)學(xué)的一個重要分支學(xué)科，研究生物量以及生物體的形態(tài)隨著時間而變化的規(guī)律.生物數(shù)學(xué)從方法論的角度來看，有三個重要的分支學(xué)科：生物統(tǒng)計、生物動力學(xué)和生物控制論，而每個分支學(xué)科又深入生命科學(xué)的許多領(lǐng)域.生物數(shù)學(xué)的理論與方法，已經(jīng)為現(xiàn)代生命科學(xué)許多領(lǐng)域的發(fā)展作出了巨大的貢獻(xiàn).生命科學(xué)只停留在定性的研究水平是不夠的.從定性研究發(fā)展到定量研究，是科學(xué)發(fā)展的必然規(guī)律.一門學(xué)科只有當(dāng)它充分利用數(shù)學(xué)工具時才算發(fā)展到了比較完善的階段.在20世紀(jì)初人們意識到，生物科學(xué)的發(fā)展必須借助于數(shù)學(xué)工具.他們利用數(shù)學(xué)的方法來處理大量的實驗數(shù)據(jù)，從中找到生物學(xué)的規(guī)律.因此生物統(tǒng)計學(xué)首先得到了發(fā)展，在20世紀(jì)初“生物統(tǒng)計”就作為一個獨立學(xué)科出現(xiàn)了.但是，“生物動力學(xué)”，卻是70年代才得到充分的發(fā)展的，在20年代初，Lotka和VOlterra幾乎同時分別把動力學(xué)的方法用在化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)和海洋漁業(yè)生態(tài)系統(tǒng)，引起了人們的注意.在物理學(xué)、力學(xué)中人們已熟知的動力學(xué)方法，在研究生命科學(xué)中得到了應(yīng)用.此后，人們逐步發(fā)現(xiàn)，在生命科學(xué)中有許多現(xiàn)象是符合動力學(xué)規(guī)律的，如生物分子、細(xì)胞的相互作用，以及細(xì)胞的增長規(guī)律.都可以用動力學(xué)的方法來描述——細(xì)胞動力學(xué)；分子之間的化學(xué)反應(yīng)的動力學(xué)規(guī)律——化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)；生態(tài)學(xué)中種群與環(huán)境的相互作用，種群與種群的相互作用的動力學(xué)規(guī)律——種群動力學(xué).可再生資源開發(fā)與管理，乃至微生物培養(yǎng)技術(shù)、種群遺傳基因頻率的變化、生物進化論的規(guī)律、人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等都可以用動力學(xué)的方法來描述，并且種群、細(xì)胞的某些行為科學(xué)，如傳染病的流行等，利用動力學(xué)的方法也得到了很有說服力的結(jié)論.近來，許多生命現(xiàn)象不能完全用連續(xù)動力系統(tǒng)來描述，對那些系統(tǒng)的狀態(tài)在瞬時或短時間內(nèi)發(fā)生改變的現(xiàn)象，用脈沖微分方程來描述更符合實際，因此用脈沖動力學(xué)的方法來研究這些現(xiàn)象是一個新的研究方向.生命現(xiàn)象遠(yuǎn)比物理、力學(xué)現(xiàn)象要復(fù)雜得多.動力學(xué)方法從物理學(xué)、力學(xué)到生命科學(xué)，一方面是得到了很好的應(yīng)用，另一方面也在研究生命科學(xué)中得到了發(fā)展.特別是20世紀(jì)70年代后期以來，該學(xué)科得到迅速的發(fā)展，它幾乎深入到生命科學(xué)的每一個分支，從微觀到宏觀，出現(xiàn)了許多推動生命科學(xué)發(fā)展的工作。

內(nèi)容概要

本書是一本用動力學(xué)的方法來研究生命科學(xué)規(guī)律的著作，本書的目的就是在數(shù)學(xué)工作者和生物工作者中搭建一個橋梁，以其使兩者能夠在一定的層面上進行合作。本書共分6章，主要介紹化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)、種群動力學(xué)、可再生資源開發(fā)與管理、傳染病動力學(xué)模型的閾值理論、微生物種群的培養(yǎng)和生態(tài)系統(tǒng)進化論與種群遺傳學(xué)的數(shù)學(xué)模型。本書作者幾十年來潛心研究生物數(shù)學(xué)，并于1999年在科學(xué)出版社出版《非線性生物動力系統(tǒng)》一書。本書在此基礎(chǔ)上進行了精心的刪改，特別增加了可再生資源的開發(fā)與管理和脈沖種群動力系統(tǒng)兩方面的內(nèi)容．本書結(jié)構(gòu)更完整，內(nèi)容更新、更全面?！　”緯m合高等院校數(shù)學(xué)和生物專業(yè)的高年級大學(xué)生、研究生和青年教師閱讀參考。

書籍目錄

《生物數(shù)學(xué)叢書》序前言第1章　化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)　1.1　正比反應(yīng)速率（質(zhì)量作用定律）的反應(yīng)模型與耗散結(jié)構(gòu)　1.2　Belousov—Zhabotinskii反應(yīng)　1.3　溫度振蕩　1.4　酶促反應(yīng)的化學(xué)動力學(xué)模型　　1.4.1　反應(yīng)速率　　1.4.2　酶促反應(yīng)的非線性動力學(xué)模型  參考文獻(xiàn)第2章　種群動力學(xué)  2.1　單種群模型與連續(xù)遞代  2.2　兩種群相互作用數(shù)學(xué)模型的極限環(huán)　　2.2.1　Lotka.Volterra模型　　2.2.2　功能性反應(yīng)系統(tǒng)  2.3　三種群Lotka.Volterra模型的全局穩(wěn)定性、空間周期解與混沌結(jié)構(gòu)  2.4　復(fù)雜生態(tài)系統(tǒng)的持續(xù)生存理論  2.5　時變環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性  2.6　環(huán)境污染對生物種群持續(xù)生存的影響  2.7　脈沖種群動力學(xué)系統(tǒng)的生物控制  參考文獻(xiàn)第3章　可再生資源開發(fā)與管理  3.1　基本概念  3.2　單種群模型　　3.2.1　進行比例開發(fā)的單種群模型　　3.2.2　常數(shù)開發(fā)的單種群模型  3.3　生物經(jīng)濟學(xué)模型　　3.3.1　生物經(jīng)濟模型的概念和一般研究方法　　3.3.2　種群水平與努力量模型　　3.3.3　最優(yōu)持續(xù)產(chǎn)量OSY  3.4　兩種群模型  參考文獻(xiàn)第4章　傳染病動力學(xué)模型的閾值理論  4.1　Kermack.Mckendrick模型的閾值理論  4.2　具有種群動力的Kermack.Mckendrick模型  4.3　非線性傳染力的傳染病模型和傳染病的周期現(xiàn)象  4.4　非正比移除率傳染病模型的穩(wěn)定性  4.5　具有脈沖預(yù)防接種的傳染病模型  4.6　離散時間傳染病模型的建立與穩(wěn)定性  4.7　瘧疾病與艾滋病的數(shù)學(xué)模型  參考文獻(xiàn)第5章　微生物種群的培養(yǎng)　5.1　微生物的分批培養(yǎng)　5.2　微生物的連續(xù)培養(yǎng)　5.3　在恒化器中多種微生物混合培養(yǎng)　5.4　在恒化器中微生物食物鏈培養(yǎng)法　5.5　在恒化器中非單鏈的食物鏈培養(yǎng)模型　5.6　在恒化器中微生物的脈沖補料培養(yǎng)　參考文獻(xiàn)第6章　生態(tài)系統(tǒng)進化論與種群遺傳學(xué)的數(shù)學(xué)模型　6.1　生態(tài)系統(tǒng)進化論　6.2　種群遺傳學(xué)中的確定性數(shù)學(xué)模型和Hardy Weinberg平衡原理　6.3  自然選擇對基因頻率變化的影響　6.4　捕食行為對生態(tài)系統(tǒng)進化的影響　參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第2章 種群動力學(xué)生態(tài)學(xué)是生物學(xué)中研究生物的宏觀現(xiàn)象的科學(xué)，研究生物體與環(huán)境之間的關(guān)系，研究生物群體之間的關(guān)系，這種關(guān)系我們常?？梢杂脛恿W(xué)的觀點來分析，從而利用動力學(xué)建模方法來建立生態(tài)學(xué)中種群與種群之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)模型、種群與環(huán)境之間的數(shù)學(xué)建模，以及種群與環(huán)境之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，利用這種模型來研究一些生態(tài)現(xiàn)象，從而達(dá)到對某些生態(tài)問題的控制。2.1　單種群模型與連續(xù)遞代在自然界中雖然沒有真正單一種群存在的情況，但是為了更好地掌握一般原理，我們從單種群的情況開始分析是有必要的，這時把其他種群的存在以及自然環(huán)境因素，都?xì)w結(jié)于模型的參數(shù)，概括為其“內(nèi)稟增長率”、“容納量”等，這樣使得問題簡化，便于對基本原理的研究。建立種群模型一般有兩種情況：①對于壽命比較長、世代重疊的種群，而且數(shù)量很大時，其數(shù)量的變化常常可以近似地看成是一個連續(xù)過程，這種情況的數(shù)學(xué)模型通常用微分方程或積分方程來描述；②壽命比較短、世代不重疊的種群，或者雖然壽命比較長世代重疊的種群，但數(shù)量比較少時，其數(shù)量的變化常用差分方程來描述，下面我們就兩類模型分別作介紹。

編輯推薦

《生物動力學(xué)》是20世紀(jì)80年代初始，國內(nèi)對“生物數(shù)學(xué)”發(fā)生興趣的人越來越多，目前從事生物數(shù)學(xué)研究、學(xué)習(xí)生物數(shù)學(xué)的人數(shù)之多已居世界之首。為了加強交流，在“中國生物數(shù)學(xué)學(xué)會”和科學(xué)出版社的共同努力下，組織了本套《生物數(shù)學(xué)叢書》，宗旨是促進數(shù)學(xué)與生物學(xué)的相互滲透，促進數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的應(yīng)用，帶動生物數(shù)學(xué)研究的發(fā)展，培養(yǎng)國內(nèi)生物數(shù)學(xué)人才。叢書涵蓋學(xué)術(shù)專著、教材、科普及譯著，具體包括：①生物數(shù)學(xué)、生物統(tǒng)計教材；②數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的應(yīng)用方法；③生物建模；④生態(tài)學(xué)中數(shù)學(xué)模型的研究與使用等。本叢書的讀者對象是數(shù)學(xué)和生物學(xué)相關(guān)專業(yè)高年級大學(xué)生、研究生、高校教師和科研工作者。

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