空間抽樣與統(tǒng)計推斷

前言

抽樣調(diào)查是用抽樣數(shù)據(jù)推斷調(diào)查對象的屬性，這一技術(shù)已廣泛運用于資源、環(huán)境、經(jīng)濟和社會等調(diào)查之中。相對于普查而言，抽樣調(diào)查具有費用低、速度快和精度高等優(yōu)點。一個好的抽樣調(diào)查方案可以用較少的樣本量獲得較高精度的統(tǒng)計推斷。抽樣調(diào)查分為精度后驗抽樣調(diào)查和精度先驗抽樣調(diào)查兩大類。前者憑經(jīng)驗以某種方式（如簡單隨機、系統(tǒng)、分區(qū)等）抽取一定數(shù)量的樣本，然后，據(jù)此推斷總體的總量、均值；最后，對估值的精度進(jìn)行檢驗。后者根據(jù)抽樣理論，在獲得調(diào)查對象的離散方差、比率等信息的前提下，計算區(qū)域調(diào)查所需樣本量和估值精度之間的理論關(guān)系；據(jù)此，當(dāng)給定精度要求時，估算調(diào)查所必需的樣本量；當(dāng)給定樣本量后，計算估值精度，從而形成精度先驗的抽樣方案，并實施野外抽樣；最后，計算得到估計值。精度先驗抽樣形成抽樣調(diào)查的理論和技術(shù)，它能在外業(yè)之前對樣本量和估值精度做出初步判斷，降低抽樣的不確定性。精度先驗的抽樣調(diào)查可進(jìn)一步劃分為經(jīng)典抽樣和空間抽樣。前者以1977年Cochran，w．G．Sampling Techniques．John Wiley&Sons．專著為代表，其理論建立在樣本相互獨立的假設(shè)之上。經(jīng)典抽樣可以用于空間分布對象的調(diào)查，雖然輸入簡單，較易使用，但效率較低。空間抽樣調(diào)查考慮樣本的空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性，效率較高。本書試圖對空間抽樣的理論與實踐進(jìn)行歸納總結(jié)；介紹了作者提出的空間抽樣三明治模型、異質(zhì)表面均值Kriging模型、空間抽樣最優(yōu)決策TYinity理論，以及作者開發(fā)的空間抽樣軟件包SSSI（網(wǎng)站地址：www．sssampling．corn）等。讀者可以據(jù)此完成以下任務(wù)：（1）設(shè)計優(yōu)化的抽樣調(diào)查方案或監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)（如環(huán)境、人口、經(jīng)濟和流行病等），計算最佳樣點分布和密度，形成高效的空間抽樣方案或監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)；（2）給已獲取的樣本或已存在的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)（如氣象站、生態(tài)樣方等）推薦最佳估值方法和監(jiān)測改進(jìn)建議（根據(jù)監(jiān)測對象特點和樣點分布）。

內(nèi)容概要

抽樣方法廣泛運用于資源環(huán)境和社會經(jīng)濟調(diào)查之中。相對于普查，抽樣調(diào)查具有費用低、速度快等特點。本書介紹了經(jīng)典抽樣、考慮空間關(guān)系的空間抽樣和Kriging 估計等理論。結(jié)合具體案例，介紹了各主要抽樣模型的實際運用步驟。閱讀本書只需概率統(tǒng)計的基本知識即可。    本書供地學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者在抽樣調(diào)查、統(tǒng)計推斷和監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計中使用參考。

書籍目錄

第一篇 空間抽樣原理　第1章 經(jīng)典抽樣原理　　1.1 簡單隨機抽樣　　1.2 系統(tǒng)抽樣　　1.3 分層抽樣　第2章 空間抽樣原理　　2.1 空間簡單隨機抽樣　　2.2 空間系統(tǒng)抽樣　　2.3 空間分層抽樣　第3章 空間抽樣三明治模型　　3.1 問題定義　　3.2 空間抽樣三明治模型的信息流　　3.3 案例　　3.4 總結(jié)　第4章 空間抽樣關(guān)鍵技術(shù)I：先驗知識與空間分區(qū)　　4.1 無任何先驗信息及歷史數(shù)據(jù)的分區(qū)　　4.2 有一定先驗知識但無數(shù)據(jù)的分區(qū)　　4.3 無先驗知識但有數(shù)據(jù)的分區(qū)　　4.4 有先驗知識且有數(shù)據(jù)的分區(qū)　第5章 空間抽樣關(guān)鍵技術(shù)II：單點屬性建?！　?.1 單點代表性　　5.3 單點不確定性　　5.3 單點大小　　5.4 單點重要性　第6章 空間抽樣最優(yōu)決策Trinity理論　　6.1 三要素之間的關(guān)系　　6.2 缺少先驗知識時抽樣精度的減少　　6.3 通過采樣獲得后期信息提高估算精度　　6.4 案例　　6.5 結(jié)論與討論第二篇 Kriging估計　第7章 Kriging空間插值　　7.1 普通Kriging空間插值　　7.2 協(xié)Kriging空間插值　　7.3 泛Kriging空間插值　第8章 靜態(tài)表面空間均值Kriging 　　8.1 模型　　8.2 案例　第9章 非靜態(tài)表面均值Kriging 　　9.1 模型　　9.2 案例第三篇 空間抽樣軟件包SSSI及案例　第10章 SSSI的理論基礎(chǔ)　　10.1 理論基礎(chǔ)　　10.2 軟件結(jié)構(gòu)　第11章 SSSI的技術(shù)構(gòu)架　　11.1 抽樣三階段　　11.2 參數(shù)系統(tǒng)　　11.2 樣本量及估值精度計算函數(shù)庫　第12章 SSSI的使用步驟　　12.1 SSSI安裝與啟動　　12.2 抽樣向?qū)Ы缑妗　?2.3 選擇抽樣模型和抽樣區(qū)域界面　　12.4 設(shè)置抽樣參數(shù)界面　　12.5 空間布點圖界面　　12.6 統(tǒng)計推斷數(shù)據(jù)輸入界面　　12.7 抽樣結(jié)果界面　第13章 簡單隨機抽樣操作案例　　13.1 算例　　13.2 軟件操作步驟　第14章 系統(tǒng)抽樣操作案例　　14.1 算例　　14.2 軟件操作步驟　第15章 分層抽樣操作案例　　15.1 算例　　15.2 軟件操作步驟　第16章 空間簡單隨機抽樣操作案例　　16.1 算例　　16.2 軟件操作步驟　第17章 空間分層抽樣操作案例　　17.1 算例　　17.2 軟件操作步驟　第18章 空間三明治抽樣操作案例　　18.1 算例　　18.2 軟件操作步驟參考文獻(xiàn)概念定義

章節(jié)摘錄

插圖：第一篇 空間抽樣原理第3章 三明治空問抽樣模型簡單隨機空間抽樣和空間系統(tǒng)抽樣方法考慮了空間對象的自相關(guān)性，因此克服了傳統(tǒng)抽樣方法在處理地理相關(guān)對象時遇到的問題（Cochran，1946；Dunn andHarrison，1993；Griffith，2005；Haining，1988；Rodriguez-Iturbe，1974）。空間異質(zhì)性是空間對象的另一個特征，在抽樣中通過分層的方法解決空間異質(zhì)性帶來的問題。在后驗精度地理資源調(diào)查中，空間異質(zhì)性特征也被廣泛利用（劉紀(jì)遠(yuǎn)等，2005；http：//www.spss.com/statistics），也有部分學(xué)者研究空間異質(zhì)表面的先驗精度抽樣（Griffith，2005；Hainin9，1988）。在對空間異質(zhì)對象調(diào)查時，如果最終抽樣結(jié)果需要在多個報告單元進(jìn)行統(tǒng)計推斷，那么抽樣費用將急劇增加。例如，調(diào)查需要在中國2700多個縣級行政區(qū)內(nèi)分別得到結(jié)果，那么每個行政區(qū)都必須要布置樣本，也就是說，抽樣的樣本個數(shù)和報告單元的個數(shù)成正比。在流行病學(xué)調(diào)查中有這樣的問題，例如，在癌癥調(diào)查中，對癌癥的統(tǒng)計是根據(jù)統(tǒng)計報告單元進(jìn)行的但是，導(dǎo)致癌癥的環(huán)境風(fēng)險因素并不一定和統(tǒng)計報告單元吻合，因此為了更好地對癌癥進(jìn)行流行病學(xué)分析，需要更加靈活的抽樣調(diào)查和統(tǒng)計方法。3.1 問題定義下面就將介紹能夠解決上述問題，并且能在多個領(lǐng)域應(yīng)用的三明治空間抽樣模型（Wang et al.，2002）。我們將以全國縣級人口調(diào)查案例解釋說明三明治空間抽樣模型。假如我們調(diào)查全國2700多個縣的人口，要求抽樣相對誤差不超過5％，那么需要多少個樣本?；蛘咴谡{(diào)查費用已知條件下，根據(jù)能夠調(diào)查的樣本個數(shù)，最后抽樣結(jié)果能達(dá)到什么精度。圖3.1是三明治空間抽樣模型的框架結(jié)構(gòu)，它由報告層、知識層和樣本層三層結(jié)構(gòu)組成，所以叫做“三明治空間抽樣模型”。在三明治空間抽樣模型中，首先，為了消除對象空間異質(zhì)特性，將研究區(qū)域劃分為多個分區(qū)，這些分區(qū)組成了知識層。其次，根據(jù)用戶對抽樣精度要求計算所有層總的抽樣樣本量，并按照分層抽樣樣本分配理論，將樣本分配到每個知識層。在用戶調(diào)查得到樣本值以后，計算每個知識層的樣本均值和方差。最后，將知識層的均值和方差傳遞到報告層中得到每個報告層的均值和方差。三明治空間抽樣模型完成了樣本層、知識層和報告層的信息和誤差傳遞。

編輯推薦

《空間抽樣與統(tǒng)計推斷》：六種抽樣模型，智能化的樣本量計算方法，適用不同抽樣階段，滿足不同層次抽樣用戶需求，高效·智能·專業(yè)。

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