線性代數(shù)

前言

　　線性代數(shù)是高等學(xué)校理工類和經(jīng)管類各專業(yè)學(xué)生必修的一門重要的學(xué)科基礎(chǔ)課程，編者本著教育要面向世界、面向未來、面向現(xiàn)代化的宗旨，參照大學(xué)線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求，從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、加強學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高學(xué)生科學(xué)計算及運用數(shù)學(xué)的能力等現(xiàn)代教育理念出發(fā)，針對學(xué)生實際，編寫了本書?！　”窘滩脑诒３謧鹘y(tǒng)教材優(yōu)點的基礎(chǔ)上，對教材內(nèi)容、教材體系進行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和優(yōu)化，全書以線性方程組為主線，以矩陣為基本研究對象，引言部分由解線性方程組的高斯消元法引出矩陣及矩陣的初等變換，突出線性方程組和矩陣初等變換的重要地位，第一章為矩陣的概念及運算，由實例引出，并對分塊矩陣、逆矩陣、初等矩陣等內(nèi)容展開討論；第二章首先對向量組的線性相關(guān)性、向量的秩展開討論，并通過行秩，列秩給出矩陣的秩的定義，為確定方程組的解的結(jié)構(gòu)做了一個較好的鋪墊；第三章把行列式作為方陣的一種特定數(shù)值運算，運用到矩陣的秩及其逆矩陣等的運算上；第四章解線性方程組，集中包括了克拉默法則在內(nèi)的代數(shù)解法和數(shù)值解法；第五章對矩陣的相似及二次型進行了討論；第六章線性空間與線性變換和附錄Matlab簡介，可供部分專業(yè)學(xué)生和愛好者選學(xué)或參考?！　”緯木帉憛⒖剂吮姸鄧鴥?nèi)外的優(yōu)秀教材和資料，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，例題、習(xí)題豐富，其中不乏歷年研究生入學(xué)考試的優(yōu)秀試題，也適當(dāng)配置了一些應(yīng)用性練習(xí)題和英文練習(xí)題，供讀者在提高Matlab運用能力和英文應(yīng)用能力時選用?！　”緯捎鄤俅骸⒗畹乱酥骶?，龔誼承、李明、徐樹立任副主編，李德宜、余勝春提出編寫思想和編寫提綱，余勝春、李德宜統(tǒng)稿、定稿，其中，引言、第一章由余勝春編寫，第二章由徐樹立編寫，第三章由李德宜編寫，第四、五章由龔誼承編寫，第六章及附錄由李明編寫，重要概念的英文詞匯、相關(guān)數(shù)學(xué)家簡介、課后習(xí)題及答案由編委會成員共同整理、解答和編寫?！　∮捎诰幷咚接邢蓿緯欢ù嬖诓煌字?，希望專家、同行、讀者批評指正，以便今后不斷完善。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)》以線性方程組為主線，以矩陣為基本研究對象，力求從實際問題引入概念，運用通俗而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言、初等的數(shù)學(xué)工具，系統(tǒng)而又較全面地對線性代數(shù)的基本概念、基本方法和基本理論展開闡述，并介紹了Matlab軟件及其在線性代數(shù)計算中的運用。全書內(nèi)容包括引言、矩陣及其計算、向量的線性相關(guān)性、行列式及其應(yīng)用、線性方程組、相似矩陣及其二次型、線性空間與線性變換及Matlab簡介等幾個部分，各章配有重要概念英文詞匯、相關(guān)數(shù)學(xué)家簡介和一定數(shù)量的特色習(xí)題：習(xí)題（A）為客觀題，（B）為計算、證明等主觀題（包括部分英文習(xí)題），（c）為Matlab應(yīng)用練習(xí)題或數(shù)學(xué)模型練習(xí)題，書后附有Matlab軟件操作方法和習(xí)題答案或提示，供讀者學(xué)習(xí)時參考。　　《線性代數(shù)》適合普通高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類各專業(yè)本科學(xué)生作為教材使用，也可作為其他各類高校師生和相關(guān)科技工作者的參考書。

書籍目錄

引言§1 線性方程組及其初等變換§2 高斯消元法數(shù)學(xué)家簡介第一章　矩陣§1 矩陣的定義§2 矩陣的運算§3 逆矩陣§4 分塊矩陣§5 矩陣的初等變換§6 初等矩陣§7 矩陣的微分與積分英文詞匯數(shù)學(xué)家簡介習(xí)題一第二章　向量組的線性相關(guān)性§1 n維向量§2 線性相關(guān)與線性無關(guān)§3 極大無關(guān)組§4 向量空間§5 內(nèi)積與標(biāo)準(zhǔn)正交基英文詞匯數(shù)學(xué)家簡介習(xí)題二第三章　行列式及其應(yīng)用§1 行列式的定義§2 行列式的性質(zhì)與計算§3 行列式的應(yīng)用英文詞匯數(shù)學(xué)家簡介習(xí)題三第四章　線性方程組§1克拉默法則§2齊次線性方程組§3非齊次線性方程組§4線性方程組的數(shù)值解英文詞匯數(shù)學(xué)家簡介習(xí)題四第五章　相似矩陣與二次型§1 方陣的特征值與特征向量§2 相似矩陣§3 對稱矩陣的相似矩陣§4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形§5 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形§6 正定二次型英文詞匯數(shù)學(xué)家簡介習(xí)題五第六章　線性空間與線性變換§1 線性空間的定義與性質(zhì)§2 維數(shù)、基與坐標(biāo)§3 基變換與坐標(biāo)變換§4 線性變換§5 線性變換的矩陣表示式英文詞匯數(shù)學(xué)家簡介習(xí)題六附錄　Matlab及應(yīng)用簡介§1 Matlab軟件初步§2 線性代數(shù)運算的Matlab實現(xiàn)習(xí)題答案或提示

編輯推薦

　　《線性代數(shù)》在保持傳統(tǒng)教材優(yōu)點的基礎(chǔ)上，對教材內(nèi)容、教材體系進行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和優(yōu)化。全書以線性方程組為主線，以矩陣為基本研究對象。引言部分由解線性方程組的高斯消元法引出矩陣及矩陣的初等變換，突出線性方程組和矩陣初等變換的重要地位，第一章為矩陣的概念及運算，由實例引出，并對分塊矩陣、逆矩陣、初等矩陣等內(nèi)容展開討論；第二章首先對向量組的線性相關(guān)性、向量的秩展開討論，并通過行秩，列秩給出矩陣的秩的定義，為確定方程組的解的結(jié)構(gòu)做了一個較好的鋪墊；第三章把行列式作為方陣的一種特定數(shù)值運算，運用到矩陣的秩及其逆矩陣等的運算上；第四章解線性方程組，集中包括了克拉默法則在內(nèi)的代數(shù)解法和數(shù)值解法；第五章對矩陣的相似及二次型進行了討論；第六章線性空間與線性變換和附錄Matlab簡介，可供部分專業(yè)學(xué)生和愛好者選學(xué)或參考。

圖書封面

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