灰色粗糙集模型及其應(yīng)用

前言

粗糙集理論是20世紀(jì)80年代初由Pawlak提出的一種處理不確定性問題的一種有效的軟計算方法，其最大特點(diǎn)是在處理不確定性問題時不需要提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，適合于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中潛在的、隱含的知識，為信息系統(tǒng)的約簡、決策表規(guī)則的提取提供了一整套方法，隨著其理論的拓展和不斷完善，在各方面的應(yīng)用已取得了很大進(jìn)展?；疑到y(tǒng)理論同樣是在20世紀(jì)80年代初由鄧聚龍教授提出的一種解決不確定問題一種有效的數(shù)學(xué)工具，由于其應(yīng)用的廣泛性和有效性而備受關(guān)注，其基礎(chǔ)理論研究和應(yīng)用方面都取得了很大的進(jìn)展。灰色系統(tǒng)理論主要針對信息不完備、不確定，可用數(shù)據(jù)少的不確定性問題，研究部分信息已知，部分信息未知或非確知的“小樣本、貧信息”不確定性系統(tǒng)，主要通過對部分已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。灰色系統(tǒng)理論已諸多領(lǐng)域成功地解決了大量實(shí)際問題。粗糙集理論和灰色系統(tǒng)理論都是處理不完全、不精確及不確定性信息的有效工具，通過對這兩種理論進(jìn)行有益的融合來研究處理不確定性問題的更有效和更一般化的方法，無疑是一項(xiàng)有重要現(xiàn)實(shí)意義的工作。本書深入分析了粗糙集和灰色系統(tǒng)理論的發(fā)展和研究現(xiàn)狀，詳細(xì)介紹了粗糙集和灰色系統(tǒng)理論的基本知識，在此基礎(chǔ)上對灰色系統(tǒng)理論和粗糙集理論相結(jié)合進(jìn)行信息處理的方法進(jìn)行了研究。提出了區(qū)間灰色集的基本概念，構(gòu)建了一種新的區(qū)間灰色集的表征與運(yùn)算法則體系，提出了基于區(qū)間灰色集的粗糙集的各種模型，在此基礎(chǔ)上，研究并提出了基于區(qū)間灰色集的灰色容差關(guān)系、非對稱的灰色相似關(guān)系和灰色擬序關(guān)系及其屬性約簡方法，這是對傳統(tǒng)不完備信息系統(tǒng)的有效拓展；本書針對灰色信息系統(tǒng)和灰色決策表，提出了基于（α，β）-灰相似關(guān)系的粗糙集模型，利用認(rèn)知程度模式來描述正域、邊界域、負(fù)域、相對約簡等概念，對灰色決策表中的不一致性問題從認(rèn)知程度模式的角度提出了一種解決方法，其結(jié)果表明該模型能增加對不確定性信息的描述精度，增強(qiáng)灰色信息覆蓋的能力，能更加有效、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)和提取灰色決策表中所蘊(yùn)涵的規(guī)則或規(guī)律；本書最后采用構(gòu)造性方法來研究灰色粗糙集，定義了四對灰色粗糙集近似算子，對其相關(guān)基礎(chǔ)理論進(jìn)行研究。

內(nèi)容概要

本書介紹了粗糙集與灰色系統(tǒng)的理論、方法與應(yīng)用，并針對粗糙集理論與灰色系統(tǒng)理論的數(shù)據(jù)融合理論與技術(shù)進(jìn)行了研究，較系統(tǒng)地介紹了基于區(qū)間灰色集的粗糙集的各種模型、方法及應(yīng)用，這是對傳統(tǒng)不完備信息系統(tǒng)的有效拓展，為粗糙集理論與灰色系統(tǒng)理論的研究提供了一個全新的視角。全書內(nèi)容分為十章，包括粗糙集理論的基本概念與基本理論，灰色系統(tǒng)理論的基本概念與基本理論，區(qū)間灰集的表征及其運(yùn)算法則，灰色粗糙集模型及其性質(zhì)，灰色信息系統(tǒng)的粗糙集拓展模型，基于（α，β）一灰相似關(guān)系的粗糙集模型，基于構(gòu)造性方法的灰色粗糙集模型，基于灰色信息系統(tǒng)的優(yōu)勢關(guān)系及其屬性約簡方法，一種基于連續(xù)屬性值的灰色決策表的屬性約簡方法，以及一種基于灰色區(qū)間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等。    本書可作為高等院校信息科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及管理科學(xué)等相關(guān)專業(yè)高年級本科生及研究生教材，也可作為相關(guān)專業(yè)教師、科技工作者、工程技術(shù)人員和企業(yè)管理人員的參考書。

書籍目錄

前言本書符號表第一章  粗糙集理論的基本概念與基本理論  1.1  粗糙集理論的研究現(xiàn)狀  1.2　集合論的基本知識    1.2.1　集合論概述    1.2.2  集合的基本運(yùn)算      1.2.3  等價關(guān)系和等價類  1.3　粗糙集的基礎(chǔ)知識    1.3.1  粗糙集的基本概念    1.3.2  知識的依賴性與知識約簡    1.3.3  信息系統(tǒng)與決策表    1.3.4  決策表的屬性約簡  1.4  本章小結(jié)第二章  灰色系統(tǒng)理論的基本概念與基本理論  2.1  灰色系統(tǒng)理論的發(fā)展?fàn)顩r  2.2  灰色系統(tǒng)理論的基本概念    2.2.1  灰色系統(tǒng)理論研究的主要內(nèi)容    2.2.2  灰色系統(tǒng)、模糊數(shù)學(xué)與黑箱方法      2.2.3  灰色系統(tǒng)與不確定問題方法的比較    2.2.4  灰數(shù)的運(yùn)算及其白化      2.2.5  灰生成    2.3　灰色序列生成    2.3.1  序列算子    2.3.2  級比生成與殘差辨識預(yù)測模式  2.4　灰色關(guān)聯(lián)分析    2.4.1  距離空間　　2.4.2  灰色關(guān)聯(lián)  2.5  灰色聚類    2.5.1  偏好函數(shù)　　2.5.2  白化函數(shù)的形成與計算      2.5.3  灰色統(tǒng)計    2.5.4  灰色聚類及應(yīng)用  2.6  本章小結(jié)第三章  區(qū)間灰集的表征及其運(yùn)算法則  3.1  引言  3.2  區(qū)間灰集灰度的一種公理化定義    3.2.1  區(qū)間灰集的基本概念      3.2.2  區(qū)間灰集的運(yùn)算性質(zhì)    3.3  區(qū)間灰集的標(biāo)準(zhǔn)化表示及其性質(zhì)  3.4  本章小結(jié)第四章  灰色粗糙集模型及其性質(zhì)  4.1  引言  4.2  基于區(qū)間灰集的一般粗糙集模型及其性質(zhì)  4.3  基于區(qū)間灰集的粗糙集拓展模型及其性質(zhì)  4.4  由可定義集導(dǎo)出的灰色粗糙集  4.5  基于上、下近似的灰色粗糙集  4.6  本章小結(jié)一第五章  灰色信息系統(tǒng)的粗糙集拓展模型  5.1  引言    5.2  灰色信息系統(tǒng)的粗糙集拓展模型    5.2.1  灰色容差關(guān)系    5.2.2  非對稱灰色相似關(guān)系      5.2.3灰色擬序關(guān)系  5.3  灰色信息系統(tǒng)的屬性約簡    5.3.1  二元關(guān)系的前繼和后繼關(guān)系灰元    5.3.2  屬性約簡    5.3.3  屬性約簡算法  5.4  實(shí)例  5.5　本章小結(jié)第六章  基于（α，β）-灰相似關(guān)系的粗糙集模型第七章  基于構(gòu)造性方法的灰色粗糙集模型第八章  基于灰色信息系統(tǒng)的優(yōu)勢關(guān)系及其屬性約簡方法第九章  一種基于連續(xù)屬性值的灰色決策表的屬性約簡方法第十章　一種基于灰色區(qū)間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第一章 粗糙集理論的基本概念與基本理論1.1粗糙集理論的研究現(xiàn)狀20世紀(jì)70年代初，波蘭學(xué)者Pawlak和波蘭科學(xué)院、華沙大學(xué)的邏輯學(xué)家們組成了研究小組，開始了對信息系統(tǒng)邏輯特性的長期基礎(chǔ)性研究。針對從實(shí)驗(yàn)中得到的以數(shù)據(jù)形式表述的不精確、不確定、不完整的信息和知識進(jìn)行了分類分析，這一研究成為粗糙集（roughsets，簡稱“粗集”）理論產(chǎn)生的基礎(chǔ)。1982年，Pawlak針對Frege的邊界線區(qū)域思想提出了該處理含糊和不確定性問題的新型數(shù)學(xué)工具——粗糙集，其最大特點(diǎn)是無須提供問題所需處理數(shù)據(jù)以外的任何先驗(yàn)信息，即“讓數(shù)據(jù)自己說話”、經(jīng)典論文RoughSet的發(fā)表宣告了粗糙集理論的誕生。直至20世紀(jì)80年代，許多專家學(xué)者對粗糙集理論進(jìn)行了深入的研究，不過主要集中在對粗糙集理論的數(shù)學(xué)性質(zhì)及邏輯系統(tǒng)的分析研究。1991年，Pawlak的專著RoughSets的出版是粗糙集理論研究的一個里程碑。1992年Slowinski主編的關(guān)于粗糙集應(yīng)用及其與相關(guān)方法比較研究的論文集的出版，對這一時期的工作成果做了很好的總結(jié)，也促進(jìn)了粗糙集理論在應(yīng)用領(lǐng)域的推廣。1995年，ACMCommunication將其列為新浮現(xiàn)的計算機(jī)科學(xué)的研究課題。

編輯推薦

《灰色粗糙集模型及其應(yīng)用》由科學(xué)出版社出版。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    灰色粗糙集模型及其應(yīng)用 PDF格式下載

---