概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律性的科學(xué)，理論嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛、發(fā)展迅速，是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是一個(gè)很有特色的數(shù)學(xué)分支。當(dāng)前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和軍事技術(shù)中，并且與其他學(xué)科互相滲透結(jié)合，成為近代經(jīng)濟(jì)理論、管理科學(xué)等學(xué)科研究中必不可少的理論之一，也是科技工作者和經(jīng)濟(jì)師們常用的數(shù)學(xué)工具。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程已成為一門大學(xué)中絕大多數(shù)專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)課，被教育部定為碩士研究生入學(xué)考試的數(shù)學(xué)課程之一。　　本教材基于教育部高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求，汲取編者以往出版同類教材的編寫經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合長(zhǎng)期從事該課程的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)而編寫，以求編寫內(nèi)容不斷錘煉、不斷創(chuàng)新，以使讀者得到一本易于閱讀、理解、提高學(xué)習(xí)時(shí)效的教材?！　”緯?～5章是概率論內(nèi)容，6～9章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，在計(jì)算技術(shù)及應(yīng)用上編寫了10，11兩章。其中1～8章是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，是教育部非數(shù)學(xué)類本科專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求的內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)約為48學(xué)時(shí)。隨各章內(nèi)容配有一定數(shù)量的習(xí)題，書末附有習(xí)題選解與提示。第9章適合對(duì)該課程要求較高的專業(yè)或?qū)W有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)。第10，11兩章是把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)與計(jì)算技術(shù)和建模應(yīng)用結(jié)合起來，以期理論聯(lián)系實(shí)際提高學(xué)生的計(jì)算和解決實(shí)際問題的能力。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》內(nèi)容由隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)向量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析與回歸分析、Mathemafica軟件應(yīng)用、常見。的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型11章構(gòu)成。隨各章內(nèi)容配有一定數(shù)量的習(xí)題，書末附有習(xí)題選解與提示及6種附表以備查用。編寫中始終以強(qiáng)化理論學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，以應(yīng)用為目的，力求做到深入淺出、通俗易懂、便于自學(xué)、提高成效。

書籍目錄

第1章 隨機(jī)事件及其概率1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件1.2 事件間關(guān)系及運(yùn)算1.3 隨機(jī)事件的概率1.4 古典概型1.5 幾何概型1.6 概率公理化定義1.7 條件概率與乘法公式1.8 伯努利概型1.9 全概率公式與逆概率公式習(xí)題1第2章 隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度2.4 分布函數(shù)習(xí)題2第3章 隨機(jī)向量3.1 二維隨機(jī)向量及其分布3.2 邊緣分布3.3 條件分布3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布習(xí)題3第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學(xué)期望4.2 方差4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)4.4 矩習(xí)題4第5章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.2 中心極限定理習(xí)題5第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)6.1 總體和樣本6.2 頻率分布直方圖6.3 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)6.4 統(tǒng)計(jì)量與樣本數(shù)字特征6.5 一些統(tǒng)計(jì)量的分布習(xí)題6第7章 參數(shù)估計(jì)7.1 點(diǎn)估計(jì)7.2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)7.3 區(qū)間估計(jì)7.4 正態(tài)總體均值的置信區(qū)間7.5 正態(tài)總體方差的置信區(qū)間7.6 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間7.7 兩個(gè)正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間7.8 單側(cè)置信區(qū)間習(xí)題7第8章 假設(shè)檢驗(yàn)8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念與方法8.2 一個(gè)正態(tài)總體的期望與方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.4 總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題8第9章 方差分析與回歸分析9.1 方差分析9.2 回歸分析習(xí)題9第10章 Mathematica軟件應(yīng)用10.1 離散型隨機(jī)變量10.2 連續(xù)型隨機(jī)變量10.3 數(shù)字特征1O.4 參數(shù)估計(jì)10.5 假設(shè)檢驗(yàn)第11章 常見的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型11.1 數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)軟件11.2 常見的概率論模型11.3 常見的數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型11.4 基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型習(xí)題11習(xí)題選解與提示附表附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表2 泊松分布累計(jì)概率值表附表3 t分布表附表4 x2分布表附表5 F分布表附表6 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表

章節(jié)摘錄

　　第1章　隨機(jī)事件及其概率　　1.1　隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件　　1.1.1　確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象　　在自然界和人類社會(huì)中存在兩類不同的現(xiàn)象，一類稱為確定性現(xiàn)象，它在一定條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生。例如太陽從東方升起，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將水加熱到100℃必然會(huì)沸騰，無外力作用時(shí)等速直線運(yùn)動(dòng)物體不會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等。確定性現(xiàn)象的規(guī)律一旦被認(rèn)識(shí)，就可作出正確預(yù)言。早期的科學(xué)就是研究這類現(xiàn)象的規(guī)律性，使用數(shù)學(xué)分析、幾何、代數(shù)、微分方程等數(shù)學(xué)工具。　　但是，自然和社會(huì)中還廣泛存在著與確定性現(xiàn)象有本質(zhì)區(qū)別的另一類現(xiàn)象。例如擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上、也可能反面朝上，事先無法斷言將出現(xiàn)哪種結(jié)果；投資某一股票，可能賺錢，可能虧本，也可能保本；同一門炮向同一目標(biāo)發(fā)射多發(fā)同種炮彈，彈落點(diǎn)不會(huì)完全相同等。這些現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是：有多個(gè)可能的結(jié)果，至于哪一個(gè)會(huì)出現(xiàn)，事先無法斷定。我們稱之為隨機(jī)現(xiàn)象（或偶然性現(xiàn)象）?！　‰S機(jī)現(xiàn)象是否有規(guī)律性可尋？人們通過長(zhǎng)期的反復(fù)觀察和實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，盡管對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行一次或少數(shù)幾次觀察的結(jié)果具有不確定性，但在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)觀察時(shí)，某種規(guī)律性將會(huì)呈現(xiàn)。例如均勻的硬幣拋擲多次，正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)之比接近1：1；射擊次數(shù)足夠多時(shí)，彈落點(diǎn)關(guān)于目標(biāo)的分布略呈對(duì)稱性、偏離目標(biāo)遠(yuǎn)的彈落點(diǎn)比偏離目標(biāo)近的彈落點(diǎn)少等等。這種在大量重復(fù)觀察中呈現(xiàn)出的規(guī)律性稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律，它是隨機(jī)現(xiàn)象本身所固有的、不隨人們意志而改變的客觀屬性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支。　　……

編輯推薦

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等院校理工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可作為教師、學(xué)生和科技工作者學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的參考書。

圖書封面

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