概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象及其規(guī)律性的科學，理論嚴謹、應用廣泛、發(fā)展迅速，是近代數(shù)學的重要組成部分，也是一個很有特色的數(shù)學分支。當前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識已廣泛應用于自然科學、社會科學、工程技術、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和軍事技術中，并且與其他學科互相滲透結合，成為近代經(jīng)濟理論、管理科學等學科研究中必不可少的理論之一，也是科技工作者和經(jīng)濟師們常用的數(shù)學工具。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程已成為一門大學中絕大多數(shù)專業(yè)學生必修的基礎課，被教育部定為碩士研究生入學考試的數(shù)學課程之一?！　”窘滩幕诮逃扛叩葘W校非數(shù)學類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學基本要求，汲取編者以往出版同類教材的編寫經(jīng)驗，結合長期從事該課程的教學實踐體會而編寫，以求編寫內(nèi)容不斷錘煉、不斷創(chuàng)新，以使讀者得到一本易于閱讀、理解、提高學習時效的教材。　　本書1～5章是概率論內(nèi)容，6～9章是數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容，在計算技術及應用上編寫了10，11兩章。其中1～8章是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本知識，是教育部非數(shù)學類本科專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學基本要求的內(nèi)容，教學時數(shù)約為48學時。隨各章內(nèi)容配有一定數(shù)量的習題，書末附有習題選解與提示。第9章適合對該課程要求較高的專業(yè)或學有余力的學生學習。第10，11兩章是把概率論與數(shù)理統(tǒng)計基本知識與計算技術和建模應用結合起來，以期理論聯(lián)系實際提高學生的計算和解決實際問題的能力。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》內(nèi)容由隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機向量、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理。數(shù)理統(tǒng)計的基本知識、參數(shù)估計、假設檢驗，方差分析與回歸分析、Mathemafica軟件應用、常見。的概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型11章構成。隨各章內(nèi)容配有一定數(shù)量的習題，書末附有習題選解與提示及6種附表以備查用。編寫中始終以強化理論學習為基礎，以應用為目的，力求做到深入淺出、通俗易懂、便于自學、提高成效。

書籍目錄

第1章 隨機事件及其概率1.1 隨機試驗與隨機事件1.2 事件間關系及運算1.3 隨機事件的概率1.4 古典概型1.5 幾何概型1.6 概率公理化定義1.7 條件概率與乘法公式1.8 伯努利概型1.9 全概率公式與逆概率公式習題1第2章 隨機變量及其分布2.1 隨機變量2.2 離散型隨機變量及其概率分布2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度2.4 分布函數(shù)習題2第3章 隨機向量3.1 二維隨機向量及其分布3.2 邊緣分布3.3 條件分布3.4 隨機變量的獨立性3.5 隨機變量的函數(shù)的分布習題3第4章 隨機變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學期望4.2 方差4.3 協(xié)方差和相關系數(shù)4.4 矩習題4第5章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.2 中心極限定理習題5第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識6.1 總體和樣本6.2 頻率分布直方圖6.3 經(jīng)驗分布函數(shù)6.4 統(tǒng)計量與樣本數(shù)字特征6.5 一些統(tǒng)計量的分布習題6第7章 參數(shù)估計7.1 點估計7.2 估計量的評選標準7.3 區(qū)間估計7.4 正態(tài)總體均值的置信區(qū)間7.5 正態(tài)總體方差的置信區(qū)間7.6 兩個正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間7.7 兩個正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間7.8 單側置信區(qū)間習題7第8章 假設檢驗8.1 假設檢驗的基本概念與方法8.2 一個正態(tài)總體的期望與方差的假設檢驗8.3 兩個正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗8.4 總體分布函數(shù)的假設檢驗習題8第9章 方差分析與回歸分析9.1 方差分析9.2 回歸分析習題9第10章 Mathematica軟件應用10.1 離散型隨機變量10.2 連續(xù)型隨機變量10.3 數(shù)字特征1O.4 參數(shù)估計10.5 假設檢驗第11章 常見的概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型11.1 數(shù)學建模和統(tǒng)計軟件11.2 常見的概率論模型11.3 常見的數(shù)理統(tǒng)計模型11.4 基于計算機技術的概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型習題11習題選解與提示附表附表1 標準正態(tài)分布表附表2 泊松分布累計概率值表附表3 t分布表附表4 x2分布表附表5 F分布表附表6 相關系數(shù)檢驗表

章節(jié)摘錄

　　第1章　隨機事件及其概率　　1.1　隨機試驗與隨機事件　　1.1.1　確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象　　在自然界和人類社會中存在兩類不同的現(xiàn)象，一類稱為確定性現(xiàn)象，它在一定條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生。例如太陽從東方升起，標準大氣壓下將水加熱到100℃必然會沸騰，無外力作用時等速直線運動物體不會改變其運動狀態(tài)等。確定性現(xiàn)象的規(guī)律一旦被認識，就可作出正確預言。早期的科學就是研究這類現(xiàn)象的規(guī)律性，使用數(shù)學分析、幾何、代數(shù)、微分方程等數(shù)學工具?！　〉?，自然和社會中還廣泛存在著與確定性現(xiàn)象有本質區(qū)別的另一類現(xiàn)象。例如擲一枚質地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上、也可能反面朝上，事先無法斷言將出現(xiàn)哪種結果；投資某一股票，可能賺錢，可能虧本，也可能保本；同一門炮向同一目標發(fā)射多發(fā)同種炮彈，彈落點不會完全相同等。這些現(xiàn)象的共同特點是：有多個可能的結果，至于哪一個會出現(xiàn)，事先無法斷定。我們稱之為隨機現(xiàn)象（或偶然性現(xiàn)象）?！　‰S機現(xiàn)象是否有規(guī)律性可尋？人們通過長期的反復觀察和實踐發(fā)現(xiàn)，盡管對隨機現(xiàn)象進行一次或少數(shù)幾次觀察的結果具有不確定性，但在相同條件下進行大量重復觀察時，某種規(guī)律性將會呈現(xiàn)。例如均勻的硬幣拋擲多次，正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)之比接近1：1；射擊次數(shù)足夠多時，彈落點關于目標的分布略呈對稱性、偏離目標遠的彈落點比偏離目標近的彈落點少等等。這種在大量重復觀察中呈現(xiàn)出的規(guī)律性稱為統(tǒng)計規(guī)律，它是隨機現(xiàn)象本身所固有的、不隨人們意志而改變的客觀屬性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學分支?！　　?/pre>




編輯推薦
　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可作為高等院校理工科、經(jīng)濟學、管理學等各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，也可作為教師、學生和科技工作者學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識的參考書。





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