話說(shuō)極限

內(nèi)容概要

極限是從初等數(shù)學(xué)跨向高等數(shù)學(xué)的一座重要橋梁。在青少年階段或更早吸收了解極限先進(jìn)思想和概念，無(wú)疑對(duì)他們的人生發(fā)展有著不可估量的影響。    本書(shū)圖文并茂，根據(jù)青少年的思維特點(diǎn)，沿初涉極限、計(jì)算極限、研究極限和超越極限的主線，生動(dòng)詳盡地論述了古今無(wú)數(shù)大家對(duì)于極限的探索和認(rèn)識(shí)過(guò)程、他們遇到的千難萬(wàn)阻、他們開(kāi)辟的創(chuàng)新之路和他們給人類留下的巨大財(cái)富。    有志青少年讀者已經(jīng)不滿足道聽(tīng)途說(shuō)或一知半解，他們所需要的不僅是有趣的軼事和數(shù)學(xué)典故，而且還要知道一流大師們的具體解決辦法。本書(shū)限于用初等的方法給出開(kāi)普勒計(jì)算酒桶體積、球堆積猜想、牛頓一般二項(xiàng)式定理和高斯的最小二乘法。這無(wú)疑是一個(gè)大膽的嘗試，即使從高等數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)還不夠嚴(yán)格，但是作為滿足青少年的求知欲望和進(jìn)一步創(chuàng)新的動(dòng)力還是非常值得做的。    本書(shū)適合具有中學(xué)及以上程度的青少年或成人閱讀鉆研，也是極限入門(mén)的一本很有價(jià)值的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

梁昌洪，教授，博士生導(dǎo)師，IEEE高級(jí)會(huì)員，1943年12月生于上海，中共黨員。1965年畢業(yè)于西安軍事電信工程學(xué)院（現(xiàn)西安電子科技大學(xué)）物理系，1967年7月于該校研究生畢業(yè)后留校任教。1980年至1982年在美國(guó)紐約州syracuse大學(xué)做訪問(wèn)學(xué)者。1992年至2002年，任西安電子科技大學(xué)校長(zhǎng)。長(zhǎng)期從事微波和電磁領(lǐng)域的前沿研究，取得了豐碩成果，特別是在計(jì)算微波、非線性電磁學(xué)、微波網(wǎng)絡(luò)理論方面的研究尤為突出。先后獲得省部級(jí)科技成果獎(jiǎng)、教學(xué)獎(jiǎng)十余項(xiàng)，已出版專（譯）著五部。治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，為人師表，即使在擔(dān)任校長(zhǎng)期間仍一直堅(jiān)持為本科生上基礎(chǔ)課，在教學(xué)中結(jié)合科研成果和方法，講課生動(dòng)，深入淺出。2003年獲首屆高等學(xué)校“教學(xué)名師”獎(jiǎng)。他講授的“微波技術(shù)基礎(chǔ)”2003年被評(píng)為首屆“國(guó)家精品課程”。

書(shū)籍目錄

序第一章  初涉極限  1.1  從莊子切棒和阿基里斯追龜談起  1.2  數(shù)列與級(jí)數(shù)  1.3  0與∞  1.4  代數(shù)極限和幾何極限  1.5  無(wú)窮小列和極限定義  1.6  從北京奧運(yùn)會(huì)探討體育成績(jī)的極限第二章  計(jì)算極限  2.1  有限項(xiàng)級(jí)數(shù)    2.1.1  高斯和等差級(jí)數(shù)    2.1.2  楊輝三角和高階等差級(jí)數(shù)    2.1.3  等冪自然數(shù)級(jí)數(shù)    2.1.4  等比級(jí)數(shù)    2.1.5  等差數(shù)列和等比數(shù)列  2.2  無(wú)窮級(jí)數(shù)    2.2.1  無(wú)窮項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性    2.2.2  無(wú)窮項(xiàng)級(jí)數(shù)的發(fā)散性  2.3  關(guān)于0/0與∞/∞  2.4  小變量|x|

編輯推薦

　　《話說(shuō)極限》一書(shū)，從極限談起，涉及級(jí)數(shù)求和、面積體積計(jì)算、圓周率計(jì)算、無(wú)理數(shù)e、極值問(wèn)題、迭代與混沌等，并用初等方法嘗試對(duì)球堆積猜想、二項(xiàng)式定理等古老結(jié)果進(jìn)行推導(dǎo)。全書(shū)縱論古今，橫跨中外，縱橫聯(lián)系，廣泛涉獵，數(shù)形結(jié)合，圖文并茂，旁征博引，妙趣橫生。

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