出版時間:2009-1 出版社:科學(xué)出版社 作者:梁昌洪 頁數(shù):149
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內(nèi)容概要
極限是從初等數(shù)學(xué)跨向高等數(shù)學(xué)的一座重要橋梁。在青少年階段或更早吸收了解極限先進(jìn)思想和概念,無疑對他們的人生發(fā)展有著不可估量的影響。 本書圖文并茂,根據(jù)青少年的思維特點(diǎn),沿初涉極限、計算極限、研究極限和超越極限的主線,生動詳盡地論述了古今無數(shù)大家對于極限的探索和認(rèn)識過程、他們遇到的千難萬阻、他們開辟的創(chuàng)新之路和他們給人類留下的巨大財富。 有志青少年讀者已經(jīng)不滿足道聽途說或一知半解,他們所需要的不僅是有趣的軼事和數(shù)學(xué)典故,而且還要知道一流大師們的具體解決辦法。本書限于用初等的方法給出開普勒計算酒桶體積、球堆積猜想、牛頓一般二項(xiàng)式定理和高斯的最小二乘法。這無疑是一個大膽的嘗試,即使從高等數(shù)學(xué)角度來說還不夠嚴(yán)格,但是作為滿足青少年的求知欲望和進(jìn)一步創(chuàng)新的動力還是非常值得做的。 本書適合具有中學(xué)及以上程度的青少年或成人閱讀鉆研,也是極限入門的一本很有價值的參考書。
作者簡介
梁昌洪,教授,博士生導(dǎo)師,IEEE高級會員,1943年12月生于上海,中共黨員。1965年畢業(yè)于西安軍事電信工程學(xué)院(現(xiàn)西安電子科技大學(xué))物理系,1967年7月于該校研究生畢業(yè)后留校任教。1980年至1982年在美國紐約州syracuse大學(xué)做訪問學(xué)者。1992年至2002年,任西安電子科技大學(xué)校長。長期從事微波和電磁領(lǐng)域的前沿研究,取得了豐碩成果,特別是在計算微波、非線性電磁學(xué)、微波網(wǎng)絡(luò)理論方面的研究尤為突出。先后獲得省部級科技成果獎、教學(xué)獎十余項(xiàng),已出版專(譯)著五部。治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),為人師表,即使在擔(dān)任校長期間仍一直堅持為本科生上基礎(chǔ)課,在教學(xué)中結(jié)合科研成果和方法,講課生動,深入淺出。2003年獲首屆高等學(xué)?!敖虒W(xué)名師”獎。他講授的“微波技術(shù)基礎(chǔ)”2003年被評為首屆“國家精品課程”。
書籍目錄
序第一章 初涉極限 1.1 從莊子切棒和阿基里斯追龜談起 1.2 數(shù)列與級數(shù) 1.3 0與∞ 1.4 代數(shù)極限和幾何極限 1.5 無窮小列和極限定義 1.6 從北京奧運(yùn)會探討體育成績的極限第二章 計算極限 2.1 有限項(xiàng)級數(shù) 2.1.1 高斯和等差級數(shù) 2.1.2 楊輝三角和高階等差級數(shù) 2.1.3 等冪自然數(shù)級數(shù) 2.1.4 等比級數(shù) 2.1.5 等差數(shù)列和等比數(shù)列 2.2 無窮級數(shù) 2.2.1 無窮項(xiàng)級數(shù)的收斂性 2.2.2 無窮項(xiàng)級數(shù)的發(fā)散性 2.3 關(guān)于0/0與∞/∞ 2.4 小變量|x|
編輯推薦
《話說極限》一書,從極限談起,涉及級數(shù)求和、面積體積計算、圓周率計算、無理數(shù)e、極值問題、迭代與混沌等,并用初等方法嘗試對球堆積猜想、二項(xiàng)式定理等古老結(jié)果進(jìn)行推導(dǎo)。全書縱論古今,橫跨中外,縱橫聯(lián)系,廣泛涉獵,數(shù)形結(jié)合,圖文并茂,旁征博引,妙趣橫生。
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