高等數(shù)學（下冊）

內(nèi)容概要

本書是按照新形勢下教材改革的精神，結(jié)合國家工科類本科數(shù)學課程教學基本要求，以及國家重點大學的教學層次要求，汲取國內(nèi)外教材的長處而編寫。本書分上、下兩冊。下冊內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學及其應用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數(shù)，微分方程。內(nèi)容與中學數(shù)學相銜接，滿足“高等數(shù)學課程教學基本要求”，還考慮到了研究生入學考試的需求。    本書注重教學內(nèi)容與體系整體優(yōu)化；重視數(shù)學思想與方法，適當?shù)\算技巧；充分重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識與能力；安排數(shù)學實驗，使數(shù)學教學與計算機應用相結(jié)合。    本書可作為高等院校非數(shù)學專業(yè)本科生的“高等數(shù)學”課程教材，還可供從事高等數(shù)學教學的教師和科研工作者參考。

書籍目錄

前言第8章  多元函數(shù)微分學及其應用  8.1  多元函數(shù)    8.1.1  n維空間    8.1.2  R2中的一些概念    8.1.3  多元函數(shù)的概念      8.1.4  多元函數(shù)的極限    8.1.5  多元函數(shù)的連續(xù)性    習題8.1  8.2  多元函數(shù)的偏導數(shù)    8.2.1  偏導數(shù)的定義及幾何意義    8.2.2  偏導數(shù)的計算    8.2.3  函數(shù)偏導數(shù)存在與函數(shù)連續(xù)的關系    8.2.4  高階偏導數(shù)    習題8.2  8.3  全微分    8.3.1  全微分的概念    8.3.2  函數(shù)可微分的條件    習題8.3  8.4  多元復合函數(shù)的求導法則    8.4.1  鏈式求導法則    8.4.2  全微分形式不變性    習題8.4  8.5  隱函數(shù)的求導公式    8.5.1  由一個方程確定的隱函數(shù)的求導法則    8.5.2  由方程組確定的隱函數(shù)的求導法則    習題8.5  8.6  方向?qū)?shù)與梯度    8.6.1  方向?qū)?shù)    8.6.2  梯度    習題8.6  8.7  多元函數(shù)微分學的應用    8.7.1  幾何應用    8.7.2  傘微分在近似計算中的應用    8.7.3  二元函數(shù)的泰勒公式    習題8.7  8.8  多元函數(shù)的極值、最值和條件極值    8.8.1  多元函數(shù)的極值及其判別法    8.8.2  多元函數(shù)的最值    8.8.3  多元函數(shù)的條件極值    習題8.8  8.9  數(shù)學實驗    實驗一  多元函數(shù)極限與偏導數(shù)的符號運算    實驗二  多元泰勒（Taylor）公式    實驗三  最小二乘曲線擬合問題  總習題8  自測題8第9章  重積分  9.1  二重積分的概念與性質(zhì)    9.1.1  二重積分的概念    9.1.2  二重積分的性質(zhì)    習題9.1  9.2  二重積分的計算    9.2.1  在直角坐標系中計算二重積分    9.2.2  在極坐標系中計算二重積分    9.2.3  二重積分的換元法    9.2.4  廣義二重積分    習題9.2  9.3  三重積分    9.3.1  三重積分的概念和性質(zhì)    9.3.2  在直角坐標系中計算三重積分    9.3.3  在柱而坐標系和球面坐標系中計算三重積分    習題9.3  9.4  重積分的應用    9.4.1  重積分的兒何應剛    9.4.2  重積分的物理應用    習題9.4  9.5  數(shù)學實驗    實驗一  重積分的計算  總習題9  自測題9第10章  曲線積分與曲面積分  10.1  第一類（對弧長的）曲線積分    10.1.1  第一類曲線積分的概念    10.1.2  第一類曲線積分的計算及其應用    習題10.1  10.2  第一類（對面積的）曲面積分    10.2.1  第一類曲面積分的概念      10.2.2  第一類曲面積分的計算及其應用    習題10.2  10.3  第二類（對坐標的）曲線積分    10.3.1  第二類曲線積分的概念      10.3.2  第二類曲線積分的計算法    習題10.3  10.4  格林公式及其應用    10.4.1  格林（Green）公式    10.4.2  平面曲線積分與路徑無關的條件    10.4.3  格林公式的旋度形式和散度形式    習題10.4  10.5  第二類（對坐標的）曲面積分    10.5.1  第二類曲面積分的概念      lO.5.2  第二類曲面積分的計算      習題10.5  10.6  高斯（Gauss）公式通量與散度    10.6.1  高斯（Gauss）公式    10.6.2  通量與散度    習題10.6  10.7  斯托克斯（Stokes）公式環(huán)量與旋度    10.7.1  斯托克斯（Stokcs）公式    10.7.2  環(huán)量與旋度    習題10.7  10.8  數(shù)學實驗    實驗一  曲線積分的汁算    實驗二  曲面積分的計算    實驗三  通訊衛(wèi)星的電波覆蓋地球表面問題  總習題10  自測題10第11章  無窮級數(shù)  11.1  常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)    11.1.1  常數(shù)項級數(shù)的概念    11.1.2  收斂級數(shù)的基本性質(zhì)    習題11.1  11.2  常數(shù)項級數(shù)的審斂法    11.2.1  正項級數(shù)及其審斂法    11.2.2  交錯級數(shù)及其審斂法    11.2.3  絕對收斂與條件收斂    習題11.2  11.3  冪級數(shù)    11.3.1  函數(shù)項級數(shù)的概念    11.3.2  冪級數(shù)及其收斂性    11.3.3  冪級數(shù)的運算    習題11.3  11.4  函數(shù)展開成冪級數(shù)    11.4.1  泰勒級數(shù)    11.4.2  函數(shù)展開成冪級數(shù)    習題11.4  11.5  函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用    11.5.1  求某些級數(shù)的和    11.5.2  近似計算    11.5.3  歐拉公式    習題11.5  11.6  傅里葉級數(shù)    11.6.1  三角級數(shù)  三角函數(shù)系的正交件    11.6.2  函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)      11.6.3  正弦級數(shù)和余弦級數(shù)    習題11.6    11.7  周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)    習題11.7  11.8  數(shù)學實驗    實驗一  無窮級數(shù)的計算  總習題11  自測題11第12章  微分方程  12.1  微分方程的基本概念    習題12.1  12.2  可分離變量的微分方程    習題12.2  12.3  一階線性微分方程    習題12.3  12.4  全微分方程    習題12.4  12.5可  降階的高階微分方程    12.5.1  y（n）=f（x）型的微分方程    12.5.2  y’’=f（x，y’）型的微分方程    12.5.3  y’’=f（y，y’）型的微分方程    習題12.5  12.6  高階線性微分方程    12.6.1  二階線性微分方程舉例      12.6.2  線性微分方程的解的結(jié)構    12.6.3  常數(shù)變易法    習題12.6  12.7  二階常系數(shù)齊次線性微分方程    習題12.7  12.8  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程    12.8.1  f（x）=Pm（x）ea型    12.8.2  f（x）=e[st（x）cosx+Tn（x）sinx]型    習題12.8  12.9  變量代換法    12.9.1  齊次辦程    12.9.2  可化為齊次的方程    12.9.3  伯努利方程    12.9.4  歐拉方程    習題12.9  12.10  微分方程的冪級數(shù)解法    習題12.10  12.11  數(shù)學實驗    實驗一  常微分方程的解析解    實驗二  常微分方程的數(shù)值解    實驗三  狗追咬人的數(shù)學模型    總習題12    自測題12習題答案與提示參考文獻

編輯推薦

《高等數(shù)學(下冊)》可作為高等院校非數(shù)學專業(yè)本科生的“高等數(shù)學”課程教材，還可供從事高等數(shù)學教學的教師和科研工作者參考。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    高等數(shù)學（下冊） PDF格式下載

---