數(shù)學(xué)分析習(xí)題演練（第三冊(cè)）

前言

　　學(xué)數(shù)學(xué)必須演算習(xí)題，這是大家的共識(shí)。通過(guò)演算我們不僅能熟悉理論的意義和應(yīng)用，掌握解題的方法和操作過(guò)程，同時(shí)還可以洞察理論本身的適應(yīng)性，預(yù)測(cè)其擴(kuò)展前景。因此，關(guān)于數(shù)學(xué)各分支，都編寫出了眾多習(xí)題集或?qū)W習(xí)參考書，尤以微積分（或數(shù)學(xué)分析）類為最。作者在多年的教學(xué)實(shí)踐中，積累了相當(dāng)數(shù)量的練習(xí)題，且在培訓(xùn)學(xué)生過(guò)程中收到較好的效果?，F(xiàn)在，在科學(xué)出版社編輯的鼓勵(lì)和幫助下，把它們整理并編寫出來(lái)，供讀者參考，以開闊視野和啟示思路。　　本習(xí)題集以上?？茖W(xué)技術(shù)出版社（2002年）出版的《數(shù)學(xué)分析》教材為藍(lán)本。因此，總的說(shuō)來(lái)，選題的起點(diǎn)適當(dāng)提高，側(cè)重理論性和典范性，并力求多角度展示，減少了它在幾何、力學(xué)方面的應(yīng)用練習(xí)。解答也從簡(jiǎn)，不再在文字上多下功夫。書中還添加了若干注記，便于讀者加深認(rèn)識(shí)和厘清某些誤解。帶“*”的習(xí)題可酌情閱讀?！　　稊?shù)學(xué)分析習(xí)題演練》共分三冊(cè)，第一、二冊(cè)已經(jīng)出版，本書是第三冊(cè)，共分8章：多元函數(shù)的極限與連續(xù)性、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)存在定理、一般極值與條件極值、含參變量的積分、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分之間的聯(lián)系。　　由于作者的水平和視野所限，書中難免存在錯(cuò)誤和不足，歡迎讀者給予批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)分析習(xí)題演練（第3冊(cè)）》是基于作者多年教學(xué)實(shí)踐的積累，整理編寫而成的。全書共分三冊(cè)，《數(shù)學(xué)分析習(xí)題演練（第3冊(cè)）》分為8章：多元函數(shù)的極限與連續(xù)性、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)存在定理、一般極值與條件極值、含參變量的積分、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分之間的聯(lián)系?！稊?shù)學(xué)分析習(xí)題演練（第3冊(cè)）》選擇的習(xí)題起點(diǎn)適當(dāng)提高，側(cè)重理論性和典范性，書中還添加了若干注記，便于讀者厘清某些誤解?！　　稊?shù)學(xué)分析習(xí)題演練（第3冊(cè)）》適合理工科院校及師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生、研究生及教師參考使用。

書籍目錄

前言第1章　多元函數(shù)的極限與連續(xù)性1.1　集合與點(diǎn)集論1.2　多元函數(shù)及其極限1.3　多元函數(shù)的連續(xù)性第2章　多元函數(shù)微分學(xué)2.1　一階偏導(dǎo)數(shù)與（全）微分（主要以二、三元函數(shù)為例）2.2　高階偏導(dǎo)數(shù)與高階（全）微分（以二元函數(shù)為例）2.3　隱函數(shù)的求導(dǎo)法（以二、三元函數(shù)為例）2.4　三維空間幾何形態(tài)的描述2.5　方向?qū)?shù)、梯度（以二、三元函數(shù)為例）2.6　Taylor公式（以二元函數(shù)為例）第3章　隱函數(shù)存在定理3.1　隱函數(shù)存在定理3.2　逆變換存在定理3.3　函數(shù)相關(guān)性（以二元函數(shù)為例）第4章　一般極值與條件極值4.1　一般極值問(wèn)題4.2　條件極值問(wèn)題第5章　含參變量的積分5.1　含參變量的定積分5.2　含參變量的反常積分5.3　Euler積分——B函數(shù)與г函數(shù)第6章　重積分6.1　重積分與累次積分6.2　重積分的變量替換6.3　n重積分6.4　反常重積分（以二重積分為例）第7章　曲線積分與曲面積分7.1　第一型曲線積分7.2　第二型曲線積分7.3　曲面面積7.4　第一型曲面積分7.5　第二型曲面積分第8章　各種積分之間的聯(lián)系8.1　Green公式8.2　Gauss公式8.3　Stokes公式8.4　曲線積分與路徑無(wú)關(guān)性

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