數學分析習題演練（第三冊）

前言

　　學數學必須演算習題，這是大家的共識。通過演算我們不僅能熟悉理論的意義和應用，掌握解題的方法和操作過程，同時還可以洞察理論本身的適應性，預測其擴展前景。因此，關于數學各分支，都編寫出了眾多習題集或學習參考書，尤以微積分（或數學分析）類為最。作者在多年的教學實踐中，積累了相當數量的練習題，且在培訓學生過程中收到較好的效果?，F在，在科學出版社編輯的鼓勵和幫助下，把它們整理并編寫出來，供讀者參考，以開闊視野和啟示思路?！　”玖曨}集以上海科學技術出版社（2002年）出版的《數學分析》教材為藍本。因此，總的說來，選題的起點適當提高，側重理論性和典范性，并力求多角度展示，減少了它在幾何、力學方面的應用練習。解答也從簡，不再在文字上多下功夫。書中還添加了若干注記，便于讀者加深認識和厘清某些誤解。帶“*”的習題可酌情閱讀。　　《數學分析習題演練》共分三冊，第一、二冊已經出版，本書是第三冊，共分8章：多元函數的極限與連續(xù)性、多元函數微分學、隱函數存在定理、一般極值與條件極值、含參變量的積分、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分之間的聯系?！　∮捎谧髡叩乃胶鸵曇八?，書中難免存在錯誤和不足，歡迎讀者給予批評指正。

內容概要

　　《數學分析習題演練（第3冊）》是基于作者多年教學實踐的積累，整理編寫而成的。全書共分三冊，《數學分析習題演練（第3冊）》分為8章：多元函數的極限與連續(xù)性、多元函數微分學、隱函數存在定理、一般極值與條件極值、含參變量的積分、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分之間的聯系?！稊祵W分析習題演練（第3冊）》選擇的習題起點適當提高，側重理論性和典范性，書中還添加了若干注記，便于讀者厘清某些誤解?！　　稊祵W分析習題演練（第3冊）》適合理工科院校及師范院校數學專業(yè)的本科生、研究生及教師參考使用。

書籍目錄

前言第1章　多元函數的極限與連續(xù)性1.1　集合與點集論1.2　多元函數及其極限1.3　多元函數的連續(xù)性第2章　多元函數微分學2.1　一階偏導數與（全）微分（主要以二、三元函數為例）2.2　高階偏導數與高階（全）微分（以二元函數為例）2.3　隱函數的求導法（以二、三元函數為例）2.4　三維空間幾何形態(tài)的描述2.5　方向導數、梯度（以二、三元函數為例）2.6　Taylor公式（以二元函數為例）第3章　隱函數存在定理3.1　隱函數存在定理3.2　逆變換存在定理3.3　函數相關性（以二元函數為例）第4章　一般極值與條件極值4.1　一般極值問題4.2　條件極值問題第5章　含參變量的積分5.1　含參變量的定積分5.2　含參變量的反常積分5.3　Euler積分——B函數與г函數第6章　重積分6.1　重積分與累次積分6.2　重積分的變量替換6.3　n重積分6.4　反常重積分（以二重積分為例）第7章　曲線積分與曲面積分7.1　第一型曲線積分7.2　第二型曲線積分7.3　曲面面積7.4　第一型曲面積分7.5　第二型曲面積分第8章　各種積分之間的聯系8.1　Green公式8.2　Gauss公式8.3　Stokes公式8.4　曲線積分與路徑無關性

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