整數(shù)分解

前言

　　2002年8月，我國數(shù)學(xué)界在北京成功地舉辦了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，這是第一次在一個發(fā)展中國家舉辦這樣的大會。為了迎接大會的召開，北京數(shù)學(xué)會舉辦了多場科普性的學(xué)術(shù)報告會，希望讓更多的人了解數(shù)學(xué)的價值與意義?，F(xiàn)在由科學(xué)出版社出版的這套小叢書就是由當(dāng)時的一部分報告補(bǔ)充、改寫而成。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)科學(xué)。它是描述大自然與社會規(guī)律的語言，是科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)，也是推動科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要力量。遺憾的是，人們往往只看到技術(shù)發(fā)展的種種現(xiàn)象，并享受由此帶來的各種成果，而忽略了其背后支撐這些發(fā)展與成果的基礎(chǔ)科學(xué)。美國前總統(tǒng)的一位科學(xué)顧問說過：“很少有人認(rèn)識到，當(dāng)前被如此廣泛稱頌的高科技，本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)。”　　在我國，在不少人的心目中，數(shù)學(xué)是研究古老難題的學(xué)科，數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)試才要學(xué)的一門學(xué)科。造成這種錯誤印象的原因有很多。除了數(shù)學(xué)本身比較抽象，不易為公眾所了解之外。

內(nèi)容概要

本書從大家所熟知的整數(shù)的整除性的概念開始，由淺入深、深入淺出地介紹質(zhì)數(shù)的很多有趣而又深刻的性質(zhì)，質(zhì)因數(shù)分解的困難性（難解性）以及質(zhì)因數(shù)分解的若干現(xiàn)代方法，最后導(dǎo)出如今在網(wǎng)絡(luò)與信息安全中最有名氣、應(yīng)用最廣泛的RSA密碼體制及其有關(guān)的破譯方法。    這是一本為大學(xué)生和研究生而寫的通俗讀物，但由于它的起點較低，因此也適合于用作中小學(xué)生的課外讀物（略過有關(guān)數(shù)學(xué)公式）；同時又由于它的終點較高且理論曲折深刻，涉及很多幾十年、幾百年乃至數(shù)千年懸而未決的數(shù)學(xué)難題，因而對廣大數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)和密碼學(xué)等專家也是一本不可多得的讀物。

作者簡介

　　宗傳明，1993年維也納科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲博士學(xué)位，1997年晉升為中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所研究員，2000年始任北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。曾在維也納、巴黎、蘇黎世、倫敦、柏林、伯克利等學(xué)習(xí)工作近十年。在劍橋大學(xué)出版社和斯普林格出版社出版專著三部。曾榮獲von Prechtl獎?wù)拢▕W地利）、陳省身數(shù)學(xué)獎、中國青年科技獎、教育部自然科學(xué)一等獎、茅以升青年科技獎等多項榮譽(yù)。

書籍目錄

叢書序言序言1  開頭小引、數(shù)論難題 2  整數(shù)分解、古老問題 3  中華神算、制勝出奇 4  庫克論題、辨別難易 5  質(zhì)數(shù)分布、深刻神秘 6  橢圓曲線、標(biāo)新立異 7  二次篩法、值得稱道 8  數(shù)域篩法、獨占鰲頭 9  柳暗花明、密碼新法 10  孫子兵法、兵不厭詐11  參考文獻(xiàn)、閱讀建議

編輯推薦

　　本書從大家所熟知的小學(xué)算術(shù)中的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)分解等基本概念出發(fā)，由淺入深、深入淺出地介紹質(zhì)數(shù)的有趣而深刻的性質(zhì)、質(zhì)因數(shù)分解的現(xiàn)代方法以及質(zhì)因數(shù)分解的困難性，最后導(dǎo)出在網(wǎng)絡(luò)與信息安全中最具影響力的RSA密碼體制。 在這本小冊子里，力求一線串珍珠，將數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)和密碼學(xué)中的許多有趣的典故像串珍珠一樣將它們有機(jī)地串在一塊，并以講故事的形式向讀者一一介紹，相信讀者能從中見其優(yōu)美、聞其清香、得其真諦、并將其應(yīng)用于實際。

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