動(dòng)力系統(tǒng)IX:帶有雙曲性的動(dòng)力系統(tǒng)

前言

　　要使我國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)更好地發(fā)展起來(lái)，需要數(shù)學(xué)家淡泊名利并付出更艱苦地努力。另一方面，我們也要從客觀上為數(shù)學(xué)家創(chuàng)造更有利的發(fā)展數(shù)學(xué)事業(yè)的外部環(huán)境，這主要是加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)事業(yè)的支持與投資力度，使數(shù)學(xué)家有較好的工作與生活條件，其中也包括改善與加強(qiáng)數(shù)學(xué)的出版工作?！　某霭娣矫鎭?lái)講，除了較好較快地出版我們自己的成果外，引進(jìn)國(guó)外的先進(jìn)出版物無(wú)疑也是十分重要與必不可少的。從數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，施普林格（springer）出版社至今仍然是世界上最具權(quán)威的出版社?？茖W(xué)出版社影印一批他們出版的好的新書，使我國(guó)廣大數(shù)學(xué)家能以較低的價(jià)格購(gòu)買，特別是在邊遠(yuǎn)地區(qū)工作的數(shù)學(xué)家能普遍見(jiàn)到這些書，無(wú)疑是對(duì)推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)的科研與教學(xué)十分有益的事。　　這次科學(xué)出版社購(gòu)買了版權(quán)，一次影印了23本施普林格出版社出版的數(shù)學(xué)書，就是一件好事，也是值得繼續(xù)做下去的事情。大體上分一下，這23本書中，包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)書5本，應(yīng)用數(shù)學(xué)書6本與計(jì)算數(shù)學(xué)書12本，其中有些書也具有交叉性質(zhì)。這些書都是很新的，2000年以后出版的占絕大部分，共計(jì)16本，其余的也是1990年以后出版的。這些書可以使讀者較快地了解數(shù)學(xué)某方面的前沿，例如基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的數(shù)論、代數(shù)與拓?fù)淙?，都是由該領(lǐng)域大數(shù)學(xué)家編著的“數(shù)學(xué)百科全書”的分冊(cè)。對(duì)從事這方面研究的數(shù)學(xué)家了解該領(lǐng)域的前沿與全貌很有幫助。按照學(xué)科的特點(diǎn)，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類的書以“經(jīng)典”為主，應(yīng)用和計(jì)算數(shù)學(xué)類的書以“前沿”為主。這些書的作者多數(shù)是國(guó)際知名的大數(shù)學(xué)家，例如《拓?fù)鋵W(xué)》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學(xué)院的院士，曾獲“菲爾茲獎(jiǎng)”和“沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”。這些大數(shù)學(xué)家的著作無(wú)疑將會(huì)對(duì)我國(guó)的科研人員起到非常好的指導(dǎo)作用。　　當(dāng)然，23本書只能涵蓋數(shù)學(xué)的一部分，所以，這項(xiàng)工作還應(yīng)該繼續(xù)做下去。更進(jìn)一步，有些讀者面較廣的好書還應(yīng)該翻譯成中文出版，使之有更大的讀者群。　　總之，我對(duì)科學(xué)出版社影印施普林格出版社的部分?jǐn)?shù)學(xué)著作這一舉措表示熱烈的支持，并盼望這一工作取得更大的成績(jī)。

內(nèi)容概要

The book deals with smooth dynamical systems with hyperbolic behaviour of trajectories filling out "large subsets" of the phase space. Such systems lead to complicated motion (so-called"chaos"). The book begins with a discussion of the topological manifestations of uniform and total hyperbolicity: hyperbolic sets, Smale's Axiom A, structurally stable systems, Anosov systems, and hyperbolic attractors of dimension or codimension one. There are various modifications of hyperbolicity and in this connection the properties of Lorenz attractors, pseudo-analytic Thurston diffeomorphisms, and homogeneous flows with expanding and contracting foliations are investigated. These last two questions are discussed in the general context of the theory of homeomorphisms of surfaces and of homogeneous flows.

書籍目錄

PrefaceChapter 1. Hyperbolic SetsChapter 2. Strange AttractorsChapter 3. Cascades on SurfacesChapter 4. Dynamical Systems with Transitive Symmetry Group. Geometric and Statistical PropertiesAuthor IndexSubject Index

編輯推薦

　　《國(guó)外數(shù)學(xué)名著系列（續(xù)1）（影印版）53：動(dòng)力系統(tǒng)9（帶有雙曲性的動(dòng)力系統(tǒng)）》由科學(xué)出版社出版。要使我國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)更好地發(fā)展起來(lái)，需要數(shù)學(xué)家淡泊名利并付出更艱苦地努力。另一方面，我們也要從客觀上為數(shù)學(xué)家創(chuàng)造更有利的發(fā)展數(shù)學(xué)事業(yè)的外部環(huán)境，這主要是加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)事業(yè)的支持與投資力度，使數(shù)學(xué)家有較好的工作與生活條件，其中也包括改善與加強(qiáng)數(shù)學(xué)的出版工作?！　∵@次科學(xué)出版社購(gòu)買了版權(quán)，一次影印了23本施普林格出版社出版的數(shù)學(xué)書，就是一件好事，也是值得繼續(xù)做下去的事情。大體上分一下，這23《國(guó)外數(shù)學(xué)名著系列（續(xù)1）（影印版）53：動(dòng)力系統(tǒng)9（帶有雙曲性的動(dòng)力系統(tǒng)）》中，包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)書5本，應(yīng)用數(shù)學(xué)書6本與計(jì)算數(shù)學(xué)書12本，其中有些也具有交叉性質(zhì)。 這些書可以使讀者較快地了解數(shù)學(xué)某方面的前沿，對(duì)從事這方面研究的數(shù)學(xué)家了解該領(lǐng)域的前沿與全貌也很有幫助。

圖書封面

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