軟計算及其應(yīng)用

前言

信息科學(xué)被廣泛認(rèn)為是21世紀(jì)主導(dǎo)全球經(jīng)濟發(fā)展格局、引導(dǎo)社會發(fā)展進程的學(xué)科，圍繞信息科學(xué)的發(fā)展而形成的信息產(chǎn)業(yè)也將成為21世紀(jì)的重要經(jīng)濟活動。它們包括通信技術(shù)、計算機技術(shù)、自動化技術(shù)、軟件技術(shù)、感測技術(shù)、電子與微電子技術(shù)、新材料技術(shù)、生物技術(shù)等，其理論基礎(chǔ)與支撐是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不僅提供信息表示與編碼的方式和語言，而且也提供信息處理（如轉(zhuǎn)換、壓縮、提取、加密等）、信息加工與信息利用的直接基礎(chǔ)與核心算法。對于很多高、新信息技術(shù)而言，它們的本質(zhì)還是數(shù)學(xué)。隨著人們對信息科學(xué)與信息技術(shù)研究的不斷深入，對信息科學(xué)中相關(guān)的數(shù)學(xué)工具的掌握和運用能力也需要不斷的提高。信息技術(shù)當(dāng)今的發(fā)展以數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化為特征。所謂數(shù)字化是指信息的表示、儲存、傳輸與處理都以數(shù)字（特別是離散數(shù)字）為基準(zhǔn)；網(wǎng)絡(luò)化是指承載信息，乃至處理、加工、應(yīng)用信息的主渠道是網(wǎng)絡(luò)，或者說，是分布式并行信息處理系統(tǒng)；智能化則是指在信息處理的方式上融入或模仿人的智能，讓機器“聽”懂人類的語言、“看”清文字圖像、與人“說”話，讓信息處理系統(tǒng)像人那樣具有綜合、優(yōu)化、聯(lián)想、辨識、學(xué)習(xí)等能力。所有這些都是智能化信息技術(shù)所努力追求的目標(biāo)。雖然說，目前的信息技術(shù)還遠(yuǎn)未達(dá)到上述所期望的那樣高度智能化水平，但在過去的幾十年間，人們的確取得了大批令人振奮并極大地推動了信息處理智能化進程的成果，軟計算（Soft Computing）正是這些突出成果中的一個典型代表，它是由多個學(xué)科相互交叉和滲透的結(jié)果，得益于模糊數(shù)學(xué)、人工智能、自動控制理論等許多學(xué)科，包括通過對人類模糊思維方式的模擬而產(chǎn)生的模糊計算方法，通過對自然界中生物進化機制的模擬而產(chǎn)生的進化計算方法以及通過對動物腦神經(jīng)的模擬而產(chǎn)生的神經(jīng)計算方法等，它已逐漸成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支之一，并且正處于快速發(fā)展的階段。

內(nèi)容概要

軟計算方法是國際上最新發(fā)展起來的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，它在國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。本書較系統(tǒng)地介紹了軟計算及其應(yīng)用方法，包括模擬退火算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算方法、遺傳算法、支持向量機和模糊計算等。書中從結(jié)構(gòu)上對軟計算方法進行了統(tǒng)一地描述，并注重敘述各內(nèi)容之間的相互融合，特別注意講述這些軟計算方法的實際應(yīng)用，并給出了其應(yīng)用實例。
本書取材新穎，反映了當(dāng)前國際先進的軟計算技術(shù)，并兼顧課堂教學(xué)、自學(xué)的特點。敘述深入淺出，易讀易懂，可作為高等院校相關(guān)專業(yè)的研究生、本科生的教材和參考書，也可供有關(guān)學(xué)科的教師及工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言
第1章  緒論
  1.1  軟計算與人工智能的關(guān)系
  1.2  軟計算科學(xué)的主要分支
    1.2.1  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    1.2.2  遺傳算法
    1.2.3  模糊邏輯
  1.3  軟計算的特性
  1.4  軟計算研究的主要問題
    1.4.1  學(xué)習(xí)
    1.4.2  搜索
    1.4.3  推理
第2章  模擬退火算法
  2.1  概述
    2.1.1  物理退火過程
    2.1.2  Metroplis算法
    2.1.3  模擬退火算法
  2.2  模擬退火算法的收斂性分析
    2.2.1  模擬退火算法的Markov鏈描述
    2.2.2  模擬退火算法的收斂性
  2.3  模擬退火算法的設(shè)計
    2.3.1  初始溫度t0
    2.3.2  終止溫度te
    2.3.3  Markov鏈長Lk
    2.3.4  控制參數(shù)的更新函數(shù)T(t)
  2.4  模擬退火算法的應(yīng)用
    2.4.1  模擬退火算法應(yīng)用的一般要求
    2.4.2  典型組合優(yōu)化問題的模擬退火算法
  參考文獻(xiàn)
第3章  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
  3.1  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念
    3.1.1  生物神經(jīng)元模型
    3.1.2  人工神經(jīng)元模型
    3.1.3  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
  3.2  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法
    3.2.1  學(xué)習(xí)機理
    3.2.2  學(xué)習(xí)方法
    3.2.3  學(xué)習(xí)規(guī)則
  3.3  前向式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法
    3.3.1  感知器及算法
    3.3.2  BP網(wǎng)絡(luò)與誤差反向傳播算法
  3.4  反饋網(wǎng)絡(luò)模型及其主要算法
    3.4.1  Hopfield網(wǎng)絡(luò)與算法
    3.4.2  Boltzmann機網(wǎng)絡(luò)和學(xué)習(xí)方法
    3.4.3  自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)和算法
  3.5  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)設(shè)計
    3.5.1  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適用范圍
    3.5.2  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計過程和需求分析
    3.5.3  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能評價
    3.5.4  輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理
  3.6  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用
    3.6.1  基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化計算
    3.6.2  圖像邊緣檢測
  參考文獻(xiàn)
第4章  遺傳算法
  4.1  遺傳算法的概念
    4.1.1  遺傳算法的生物遺傳學(xué)基礎(chǔ)
    4.1.2  遺傳算法的一般結(jié)構(gòu)
    4.1.3  遺傳算法的特點
  4.2  標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的基本設(shè)計
    4.2.1  編碼
    4.2.2  適應(yīng)度函數(shù)
    4.2.3  遺傳算法的基本操作
    4.2.4  遺傳算法的終止控制設(shè)計
  4.3  遺傳算法的模式理論
    4.3.1  模式概念
    4.3.2  模式定理
    4.3.3  遺傳算法有效處理的模式數(shù)量
  4.4  遺傳算法的理論與分析
    4.4.1  遺傳算法的一般收斂性理論
    4.4.2  遺傳算法的Markov鏈模型
    4.4.3  遺傳算法的收斂速度分析
    4.4.4  遺傳算法結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計
  4.5  遺傳算法的發(fā)展
    4.5.1  改進遺傳算法的一般結(jié)構(gòu)
    4.5.2  編碼問題
    4.5.3  遺傳運算
    4.5.4  控制參數(shù)
    4.5.5  混合遺傳算法
  4.6  遺傳算法的應(yīng)用
    4.6.1  巡回旅行商問題
    4.6.2  進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    4.6.3  基于遺傳算法的分類器系統(tǒng)
  參考文獻(xiàn)
第5章  支持向量機
  5.1  基本原理
    5.1.1  統(tǒng)計學(xué)習(xí)概述
    5.1.2  支持向量機
  5.2  支持向量機用于多類問題
  5.3  支持向量機用于回歸
    5.3.1  ε不敏感損失回歸
    5.3.2  核嶺回歸
  5.4  支持向量機的算法
  5.5  貝葉斯方法與高斯過程
    5.5.1  貝葉斯方法
    5.5.2  高斯過程
  5.6  支持向量機的應(yīng)用
    5.6.1  文本分類
    5.6.2  圖像識別
    5.6.3  手寫數(shù)字識別
  參考文獻(xiàn)
第6章  模糊計算
  6.1  模糊系統(tǒng)概述
    6.1.1  傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與模糊數(shù)學(xué)
    6.1.2  不相容原理
  6.2  模糊集合與隸屬度函數(shù)
    6.2.1  模糊集合與隸屬度函數(shù)
    6.2.2  模糊集合的運算
  6.3  模糊關(guān)系與模糊矩陣
    6.3.1  普通關(guān)系
    6.3.2  模糊關(guān)系
    6.3.3  模糊關(guān)系的合成
    6.3.4  模糊矩陣
    6.3.5  模糊蘊含關(guān)系
  6.4  模糊邏輯與模糊推理
    6.4.1  模糊邏輯
    6.4.2  語言變量
    6.4.3  模糊推理
  6.5  模糊系統(tǒng)的建模
    6.5.1  模糊系統(tǒng)模型
    6.5.2  模糊系統(tǒng)模型的建立方法
  6.6  模糊系統(tǒng)與其他軟計算的混合計算
    6.6.1  模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    6.6.2  模糊推理與遺傳算法的結(jié)合
  參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以解決多種問題，但并不是能夠解決所有問題。可以把要解決的問題分為四種情況：①除了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法外，還沒有已知的其他解決方法；②或許存在別的處理方法，但使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯然最容易給出最佳的結(jié)果；③用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與用別的方法性能不相上下，且實現(xiàn)的工作量也相當(dāng)；④顯然有比使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的處理方法。為了在不同情況下使用最適合的方法，先要判斷待解決的問題屬于以上哪一種情況。這種判斷需始終著眼于系統(tǒng)進行，力求最佳的系統(tǒng)整體性能。一般來說，最適合于使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的那類問題應(yīng)具有如下特征：關(guān)于這些問題的知識（數(shù)據(jù)）具有模糊、殘缺、不確定等特點，或者這些問題的數(shù)學(xué)算法缺少清晰的解析分析。然而最重要的還是要有足夠的數(shù)據(jù)來產(chǎn)生充足的訓(xùn)練和測試模式集，從而有效地訓(xùn)練和評價神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作性能。訓(xùn)練一個網(wǎng)絡(luò)所需的數(shù)據(jù)量依賴于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練方法和待解決的問題。例如，對BP網(wǎng)來說，對每個輸出分類大約需要十幾個至幾十個輸入模式向量；而對自組織網(wǎng)絡(luò)來說，在選擇輸出節(jié)點數(shù)時需要把估計的分類數(shù)作為一個因素考慮在內(nèi)，因此每種可能的分類取十幾至幾十個模式只是指導(dǎo)性的出發(fā)點。設(shè)計測試模式集所需要的數(shù)據(jù)量與用戶的需求和特定應(yīng)用密切相關(guān)。因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能必須用足夠的檢測實例和分布來表示，而用于分析結(jié)果的統(tǒng)計方法和特性指標(biāo)必須有意義和有說服力。對于哪些問題用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決效果最好，開發(fā)者需要逐漸積累經(jīng)驗，總結(jié)出自己的原則。當(dāng)確定一個問題要用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決后，接著就要確定用什么樣的網(wǎng)絡(luò)模型和算法：如果有一組確知分類的輸入模式數(shù)據(jù)，就可通過訓(xùn)練BP網(wǎng)開始試探解決問題。若不知道答案（分類）應(yīng)該是什么，可從某種自組織學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)入手。試驗時可嘗試使用不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（如學(xué)習(xí)率或動量系數(shù)等），并對其效果進行比較。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用中常常作為一個子系統(tǒng)在系統(tǒng)中的一個或多個位置出現(xiàn)，系統(tǒng)中的一個或多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)往往起著各種各樣的作用。在系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計過程中要盡可能開放思路，考慮不同的作用與組合。事實上，在許多應(yīng)用中都使用若干個網(wǎng)絡(luò)或多次使用網(wǎng)絡(luò)，還有可能采用子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造大結(jié)構(gòu)，甚至不同的網(wǎng)絡(luò)也可拓?fù)浣M合成一個單一的結(jié)構(gòu)。例如，用自組織網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，然后用其輸出節(jié)點作為執(zhí)行最終分類的反向傳播網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點。又如，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可作為專家系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)預(yù)處理子系統(tǒng)，或作為從原始數(shù)據(jù)中提取參數(shù)的特征提取子系統(tǒng)。有時需要將多個網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合使用，其中每個網(wǎng)絡(luò)均作為綜合網(wǎng)中的子網(wǎng)出現(xiàn)。

編輯推薦

《軟計算及其應(yīng)用》由科學(xué)出版社出版。

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