塑性力學(xué)引論

前言

　　物體受力后會產(chǎn)生變形，受力較大時會產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形——一即塑性變形，研究產(chǎn)生塑性變形時的物體力學(xué)響應(yīng)特性，這包括物體的應(yīng)力、應(yīng)變和位移規(guī)律，是工程實踐迫切需要解決的問題，這也就是塑性力學(xué)擬解決的問題?！　∫话阏J為，塑性力學(xué)理論的研究起源于1864年法國科學(xué)家特雷斯卡（Tresca）提出的最大剪應(yīng)力屈服準則，至今它已經(jīng)歷了一百多年的發(fā)展歷程。在這一百多年的歷程中研究人員取得了很多成果，如逐漸形成了本書將介紹的經(jīng)典塑性力學(xué)理論.經(jīng)典塑性力學(xué)理論從形式上看是完善的，但實際上由于理論的方程組求解復(fù)雜且方程中包含有難以確定的東西，其解決實際問題的能力深受限制.初學(xué)者包括作者本人在最初學(xué)習(xí)經(jīng)典塑性力學(xué)時，大多感覺它假設(shè)多、邏輯性不強、難學(xué)，已沒有了彈性力學(xué)所具有的數(shù)學(xué)上的完美性。因此另辟蹊徑，促進塑性力學(xué)的發(fā)展已形成共識?！　∽髡咦?984年開始學(xué)習(xí)經(jīng)典塑性力學(xué)開始，就致力于塑性力學(xué)理論的研究。1986年在第一次全國塑性力學(xué)會議上宣讀了第一篇論文《材料彈性變形與塑性變形相互關(guān)系的探討》，引進了本構(gòu)關(guān)系研究的一個全新方向（該文后發(fā)表在《巖土力學(xué)》雜志1988年第3期上），1991年在中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所學(xué)術(shù)年會上正式提出了塑性力學(xué)問題的一種新的求解方法（論文刊登在《巖土力學(xué)》雜志1992年第2／3期上）。塑性力學(xué)問題求解新方法的重要特點是，新方法的基本方程組也能用于求解彈性力學(xué)問題，它使彈性力學(xué)理論與塑性力學(xué)理論的求解基本方程融為了一體，形成了統(tǒng)一的形式。由于新方法融合吸收了彈性力學(xué)的成熟理論，其求解過程比經(jīng)典理論簡潔，邏輯性也強，能求解一些經(jīng)典理論難以求解的問題，使塑性力學(xué)理論及其應(yīng)用取得了重大進展。

內(nèi)容概要

工程材料在受載過程中，常有局部或整體應(yīng)力超出彈性范圍進入塑性狀態(tài)的情況。研究塑性狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，目的在于準確確定材料的承載能力以充分發(fā)揮材料或結(jié)構(gòu)的承載力，及利用塑性變形性質(zhì)為工程設(shè)計服務(wù)。塑性力學(xué)就是專門研究材料進入塑性狀態(tài)后應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律的一門科學(xué)。經(jīng)典塑性力學(xué)理論經(jīng)過一百多年的發(fā)展，雖取得了不少進展，但因材料的非線性應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系確定得不盡如人意及求解方法的復(fù)雜性，理論發(fā)展與應(yīng)用面臨很大困難。本書將在介紹經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上，重點介紹作者在塑性力學(xué)理論和應(yīng)用研究方面取得的重大進展——塑性力學(xué)理論求解新體系及應(yīng)用成果。    本書可供力學(xué)、土建結(jié)構(gòu)、船舶、航空、金屬加工、機械等專業(yè)師生及相關(guān)科技人員學(xué)習(xí)和參考。

書籍目錄

第1章  緒論  1.1  塑性力學(xué)的任務(wù)  1.2  塑性力學(xué)的發(fā)展簡況  1.3  塑性力學(xué)的基本假定第2章  笛卡兒坐標張量簡介  2.1  預(yù)備知識  2.2  張量的定義  2.3  張量的代數(shù)運算  2.4  張量識別定理  2.5  張量的微分運算第3章  應(yīng)力分析  3.1  基本概念  3.2  一點的應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)力張量  3.3  任意斜截面上的應(yīng)力  3.4  主應(yīng)力及應(yīng)力（張量）不變量  3.5  最大、最小正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力  3.6  偏應(yīng)力張量及其不變量  3.7  平衡方程第4章  應(yīng)變分析  4.1  位移和應(yīng)變  4.2  坐標變換  4.3  一點的應(yīng)變狀態(tài)  4.4  主應(yīng)變和應(yīng)變不變量  4.5  變形協(xié)調(diào)方程  4.6  偏應(yīng)變及其不變量第5章  本構(gòu)關(guān)系  5.1  概述  5.2  基本實驗結(jié)果  5.3  彈塑性變形的物理基礎(chǔ)  5.4  應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系  5.5  彈性應(yīng)變與塑性應(yīng)變之間關(guān)系第6章  屈服條件、加載條件與加卸載準則  6.1  一維問題的屈服條件、加載條件與加卸載準則  6.2  復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的屈服條件  6.3  幾個常用的屈服條件  6.4  屈服條件的實驗驗證  6.5  復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的加載條件與加卸載準則第7章  塑性力學(xué)問題的求解方法  7.1  塑性力學(xué)問題的求解基本方程組  7.2  塑性力學(xué)問題求解的經(jīng)典理論方法  7.3  塑性力學(xué)問題求解的新方法  7.4  彈塑性問題基本定理第8章  簡單彈塑性問題的經(jīng)典方法解答  8.1  簡單桁架的彈塑性分析  8.2  加載路徑對簡單桁架應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的影響  8.3  幾何非線性的影響  8.4  矩形截面梁的彈塑性彎曲  8.5  理想彈塑性材料厚壁圓柱筒的彈塑性分析第9章  典型彈塑性問題的新方法解答與重要結(jié)論  9.1  桿系結(jié)構(gòu)彈塑性分析  9.2  彈塑性純彎曲梁的求解  9.3  半空間體在水平邊界上受均布壓力  9.4  兩類邊界條件下彈塑性應(yīng)力場的重要結(jié)論  9.5  殘余應(yīng)力問題  9.6  斷裂力學(xué)中的應(yīng)力強度因子問題  9.7  彈塑性問題應(yīng)力場表達式與彈性模量的關(guān)系  9.8  塑性力學(xué)問題的一種近似解法參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論　　1.1　塑性力學(xué)的任務(wù)　　眾所周知，物體受外力作用后形狀會有所變化，即有變形。當所受外力較小時，隨著外力的除去，已產(chǎn)生的變形能夠完全恢復(fù)，但當外力大到一定程度后，再除去外力，產(chǎn)生的變形并不會完全恢復(fù)，而會保留一部分“殘余變形”，在這個過程中，可恢復(fù)的變形稱為“彈性變形”，不能恢復(fù)的“殘余變形”則稱為“塑性變形”。當物體在外力作用下產(chǎn)生的變形均是可恢復(fù)的彈性變形時，可用彈性力學(xué)的理論和方法來研究確定這種狀態(tài)下物體的應(yīng)力、應(yīng)變及位移規(guī)律；而當產(chǎn)生了塑性變形時，彈性力學(xué)便無力解決了，這時的問題屬于塑性力學(xué)的研究范疇。塑性力學(xué)是固體力學(xué)的一個分支，它的主要任務(wù)就是研究固體發(fā)生塑性變形后的應(yīng)力應(yīng)變和位移規(guī)律?！　」腆w材料的塑性變形性質(zhì)既與所研究材料的本身性質(zhì)有關(guān)，又與外界條件如溫度、工作過程的持續(xù)時間等相關(guān)。例如，在常溫條件下，鋼材和各種高強度合金的塑性變形與時間無關(guān)，但在高溫條件下，維持載荷不變，它們的塑性變形仍會隨著時間的延續(xù)而增大，這種與時間相關(guān)的變形稱之為“蠕變”；當材料受到高速載荷作用時，例如子彈的沖擊、烈性炸藥的爆炸作用等，材料本身的彈塑性性質(zhì)將與高速載荷相關(guān)，這時，載荷與時間均是產(chǎn)生塑性變形的主導(dǎo)因素。要同時研究所有產(chǎn)生塑性變形相關(guān)的因素，會使塑性力學(xué)這門課程因涉及的因素太多而非常復(fù)雜，因此，通常意義上的塑性力學(xué)僅研究與時間無關(guān)的塑性狀態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變和位移規(guī)律，這也就是本書要介紹的內(nèi)容。而與時間相關(guān)的問題另有專門課程如“塑性動力學(xué)”、“爆炸力學(xué)”、“流變力學(xué)”等進行研究。

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