實用Fourier變換及C++實現

內容概要

本書系統地介紹了與Fourier變換理論相關的應用技術和實現方法。首先介紹了連續(xù)Fourier變換和離散Fourier變換的定義與性質、由離散引起的頻譜混疊和滲漏及處理方法；并以此為基礎，介紹了頻譜計算、諧波分析、卷積計算、互相關分析等常用技術的實現方法和具體應用；并在進一步介紹Hartley變換、正弦變換、余弦變換的基礎上，詳細討論了時頻分析、求解Poisson方程、求解擴散方程、基于各向異性擴散方程的圖像分割等算法及應用。本書附帶光盤提供了完整的C++源代碼與程序調用示例。    本書可作為理工科的高年級本科生、研究生的教材或參考書，也能夠為工程技術人員提供有益的參考。

書籍目錄

前言第1章  連續(xù)Fourier變換  1.1  Fourier級數  1.2  連續(xù)Fourier變換  1.3  多維變換第2章  離散Fourier變換  2.1  概述  2.2  新增特性  2.3  二維變換  2.4  快速Fourier變換第3章  FFT的C++實現  3.1  C++模板類  3.2  調用示例  3.3  二維FFT  3.4  計算誤差第4章  頻譜與濾波  4.1  頻譜計算  4.2  濾波  4.3  倒譜分析第5章  精確頻譜  5.1  頻譜泄漏原因  5.2  信號長度選擇  5.3  HRFT算法第6章  窗函數  6.1  常用窗函數  6.2  選擇準則  6.3  窗函數應用  6.4  二維窗函數第7章  Hilbert變換  7.1  定義與性質  7.2  C++代碼  7.3  信號分離  7.4  二維變換第8章  卷積計算  8.1  連續(xù)卷積  8.2  離散卷積  8.3  二維卷積  8.4  解卷積第9章  相關分析  9.1  基礎知識  9.2  離散相關  9.3  二維相關  9.4  PIV技術  9.5  相位互相關第10章  Hartley變換  10.1  一維變換  10.2  二維變換  10.3  離散變換  10.4  計算效率  10.5  C++代碼第11章  時頻分析  11.1  概述  11.2  基本理論  11.3  C++代碼  11.4  示例程序第12章  求解Poisson方程  12.1  基礎知識  12.2  求解Poisson方程  12.3  小結第13章  求解擴散方程  13.1  擴散方程  13.2  C++代碼  13.3  圖像分割中的變分算法  13.4  小結參考文獻附錄A  源代碼介紹附錄B  B.1  第1章中的證明與推導  B.2  公式（5-3）的推導  B.3  公式（7-10）的推導  B.4  第9章的推導與證明  B.5  第10章的推導與證明

編輯推薦

　　本書從實用性角度出發(fā)，介紹了基于Fourier變換的多種應用、C++代碼和對應的調用程序示例，其中包括頻譜分析、Hilbert變換、卷積計算、相關分析、時頻分析、求解偏微分方程等許多方面，同時介紹了計算連續(xù)Fourier變換等方法和作者的一些心得和積累。希望本書的出版，能夠為剛剛開始在科研工作中使用Fourier變換的讀者們提供一定的幫助。

圖書封面

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