格子Boltzmann方法的理論及應(yīng)用

前言

在我的案頭上放著一卷由何雅玲教授負(fù)責(zé)編著的《格子Boltzrrlann方法的理論及應(yīng)用》的書稿，這就使我不禁想起：十年前，冒著冬日的嚴(yán)寒，筆者和雅玲教授為了一篇我國學(xué)者關(guān)于格子氣研究的較早的文獻(xiàn)遍訪某大城市而一無所獲的情形。我們的研究團(tuán)隊，在十余年前開始接觸到關(guān)于格子氣以及格子Boltzmann方法在流動與換熱中應(yīng)用的文獻(xiàn)，從一開始我們就被這種方法的獨特優(yōu)點所吸引：從微觀的動力學(xué)觀點出發(fā)而可以獲得宏觀的流場與溫度場的參數(shù)。

內(nèi)容概要

本書結(jié)合作者的部分研究成果，以及在相關(guān)科研實踐中的體會和積累的經(jīng)驗，系統(tǒng)地介紹了格子BOltzmann方法的基本概念、模型推導(dǎo)、邊界處理、網(wǎng)格劃分、數(shù)值實施以及發(fā)展現(xiàn)狀等，并配以具體算例及程序代碼，以幫助讀者快速掌握。 　　本書適用于高等院校和科研單位的研究生、工程技術(shù)人員和研究人員，可作為能源、機(jī)械、數(shù)學(xué)、物理及生物工程等大類專業(yè)的計算流體力學(xué)與計算傳熱學(xué)課程的教材或參考用書。

書籍目錄

前言第1章  緒論  1.1 計算流體力學(xué)與計算傳熱學(xué)  1.2 格子：Boltzmann方法的發(fā)展    1.2.1 孕育    1.2.2 萌芽與成長    1.2.3 相關(guān)研究的綜述與專著情況    1.2.4 格子Boltzmann方法的應(yīng)用  1.3 本書目的和內(nèi)容    1.3.1 本書目的    1.3.2 本書內(nèi)容  參考文獻(xiàn)第2章  流體力學(xué)的基本方程  2.1 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)  2.2 雷諾輸運方程  2.3 連續(xù)方程  2.4 動量方程    2.4.1 牛頓流體的本構(gòu)方程    2.4.2 Naviet—Stokes方程  2.5 能量方程    2.5.1 總能方程    2.5.2 內(nèi)能方程  2.6 小結(jié)    參考文獻(xiàn)第3章  格子Boltzmann方法的基礎(chǔ)理論和基本模型  3.1 Boltzmanrl方程  3.2 Boltzmann H定理及Maxwell分布    3.2.1 H定理    3.2.2 Maxwell分布  3.3 Maxwell輸運方程及宏觀量守恒方程組  3.4 從Boltzrnann方程到格子Boltzmann方程      3.4.1 BGK近似    3.4.2 格子130ltzmarm方程  3.5 格子Boltzmann方法的基本模型    3.5.1 D2Q9模型平衡態(tài)分布函數(shù)的確定    3.5.2 Chapman—Enskog展開及基本模型的宏觀方程  3.6 小結(jié)    參考文獻(xiàn)第4章  不可壓格子Boltzmann模型  4.1 不可壓等溫格子Boltzmann模型    4.1.1 定常不可壓模型    4.1.2 He-Luo模型及D2G9模型  4.2 不可壓熱格子Boltzmann模型    4.2.1 被動標(biāo)量模型    4.2.2 內(nèi)能分布函數(shù)模型    4.2.3 基于BOLlssinesq假設(shè)的耦合雙分布函數(shù)模型    4.2.4 總能分布函數(shù)模型  4.3 小結(jié)    參考文獻(xiàn)第5章  可壓縮完全氣體流動的格子Boltzmanll模型  5.1 多速度模型    5.1.1 Qian及Alexander的先驅(qū)工作    5.1.2 Chen-Ohashi模型      5.1.3 Watar-Tsutahara模型  5.2 比熱容比可調(diào)模型    5.2.1 多能級模型    5.2.2 Sun模型、Shi模型及Kataoka—Tsutahal—a模型    5.2.3 Qu—Shu模型  5.3 耦合的雙分布函數(shù)模型    5.3.1 基本理論    5.3.2 二維模型    5.3.3 三維模型  5.4 小結(jié)  參考文獻(xiàn)第6章  格子Boltzmann方法的邊界處理  6.1 啟發(fā)式格式    6.1.1 周期性邊界處理格式    6.1.2 對稱邊界處理格式    6.1.3 充分發(fā)展邊界處理格式    6.1.4 反彈格式    6.1.5 鏡面反射格式    6.1.6 反彈與鏡面反射混合格式  6.2 動力學(xué)格式    6.2.1 Nobel格式    6.2.2 非平衡態(tài)反彈格式    6.2.3 反滑移格式    6.2.4 質(zhì)量修正格式  6.3 外推格式    6.3.1 Chen格式    6.3.2 非平衡態(tài)外推格式  6.4 復(fù)雜邊界處理格式    6.4.1 Filippova與Hanel格式及其改進(jìn)形式    6.4.2 Bouzidi格式    6.4.3 Lallemand與Luo格式    6.4.4 Guo格式  6.5 小結(jié)    參考文獻(xiàn)第7章  格子Boltzmalm方法的網(wǎng)格技術(shù)  7.1 標(biāo)準(zhǔn)格子Boltzmann方法  7.2 插值格子Boltzmann方法    7.2.1 直角坐標(biāo)系下的插值    7.2.2 曲線坐標(biāo)系下的插值  7.3 泰勒展開和最小二乘格子Boltzmann方法    7.3.1 泰勒級數(shù)展開    7.3.2 最小二乘法優(yōu)化    7.3.3 討論  7.4 有限差分格子Boltzmann方法    7.4.1 時間離散    7.4.2 空間離散    7.4.3 討論  7.5 有限容積格子Boltzmann方法    7.5.1 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格    7.5.2 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格  7.6 有限元格子Boltzmann方法  7.7 多塊網(wǎng)格  7.8 多重網(wǎng)格  7.9 小結(jié)  參考文獻(xiàn)第8章  格子Boltzmann方法的應(yīng)用舉例  8.1 封閉方腔自然對流    8.1.1 物理模型    8.1.2 模擬結(jié)果及分析  8.2 Rayleigh—Benard自然對流    8.2.1 物理模型    8.2.2 模擬結(jié)果及分析  8.3 交變流動與換熱    8.3.1 物理模型    8.3.2 模擬結(jié)果及分析  8.4 激波模擬    8.4.1 Riemann問題描述    8.4.2 Riemann問題的物理模型及模擬結(jié)果    8.4.3 雙馬赫反射問題的物理模型與模擬結(jié)果  8.5 聲波衰減模擬    8.5.1 物理模型    8.5.2 模擬結(jié)果及分析  8.6 諧振腔模擬    8.6.1 物理模型    8.6.2 模擬結(jié)果與分析  8.7 小結(jié)    參考文獻(xiàn)附錄  附錄A 笛卡兒張量的基本知識    A.1 標(biāo)量、矢量與張量    A.2 張量的表示法及愛因斯坦求和約定    A.3 克羅內(nèi)克符號和置換符號    A.4 對稱張量與反對稱張量    A.5 二階張量的代數(shù)運算    A.6 張量的微分和積分運算附錄B 格子張量    B 1 正多邊形格子張量的性質(zhì)及基本粒子速度模型    B 2 常用離散速度模型及其張量計算附錄C 單位轉(zhuǎn)換    C.1 參考量與單位轉(zhuǎn)換    C.2 舉例附錄D 頂蓋驅(qū)動流的格子Boltzmann模擬    D.1 物理模型    D.2 程序變量表及源程序    D.3 數(shù)值結(jié)果附錄E 三維耦合雙分布函數(shù)模型的平衡態(tài)密度分布函數(shù)附錄F 格子Boltzmann方法相關(guān)網(wǎng)絡(luò)資源    F.1 國內(nèi)外部分研究團(tuán)體／個人    F.2 商業(yè)軟件與免費程序代碼    F.3 國際會議    F.4 相關(guān)論壇附錄G 主題索引參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第1章 緒論從格子Boltzmann方法(1attice．BoltzrrlanFlmethod)誕生至今已有20年，20年間，其在理論和應(yīng)用研究等方面都取得了迅速發(fā)展，并逐漸成為在相關(guān)領(lǐng)域研究的國際熱點之一，受到國內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注。與傳統(tǒng)模擬方法不同，格子Boltzmann方法基于分子動理論，具有清晰的物理背景。該方法在宏觀上是離散方法，微觀上是連續(xù)方法，因而被稱為介觀模擬方法。在許多傳統(tǒng)模擬方法難以勝任的領(lǐng)域，如微尺度流動與換熱、多孔介質(zhì)、生物流體、磁流體、晶體生長等，格子Boltzmann方法都可以進(jìn)行有效的模擬，因此它被用于多種復(fù)雜現(xiàn)象的機(jī)理研究，推動了相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。可以說，格子Boltzmann方法不僅僅是一種數(shù)值模擬方法，而且是一項重要的科學(xué)研究手段。此外，格子：Boltzmann方法還具有天生的并行特性，以及邊界條件處理簡單、程序易于實施等優(yōu)點。可以預(yù)計，隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，以及計算方法的逐漸豐富，格子：Boltzmann方法將會取得更多成果，并為科技發(fā)展發(fā)揮更重要的作用。作為一門多學(xué)科的交叉產(chǎn)物，格子130itzmann方法涉及統(tǒng)計力學(xué)、流體力學(xué)、熱力學(xué)、傳熱學(xué)以及計算數(shù)學(xué)等諸多學(xué)科。為了讓讀者了解并掌握這一方法，本書介紹了格子Boltzmann方法的流體力學(xué)、統(tǒng)計力學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并對該方法在理論建模、邊界實施、網(wǎng)格劃分和實際應(yīng)用等方面的基礎(chǔ)理論以及最新進(jìn)展都做了一定介紹。這些內(nèi)容，包含了我們近年來從事相關(guān)研究實踐所取得的成果和積累的經(jīng)驗，同時，也是對格子Boltzmann方法相關(guān)知識的一次梳理。希望通過本書，能促進(jìn)同行交流，并進(jìn)一步傳播該方法。在本章，考慮到格子Boltzmann方法作為一種新興的數(shù)值模擬方法，屬于計算流體力學(xué)與計算傳熱學(xué)的一個新的分支，作為基礎(chǔ)知識的儲備，我們首先簡要介紹了計算流體力學(xué)與計算傳熱學(xué)，并引出格子Boltzmann方法。其次，簡要回顧了格子Boltzmann方法的發(fā)展歷程，并對其研究現(xiàn)狀做了闡述。最后，給出本書各章節(jié)框架以及各章的主要內(nèi)容。1.1 計算流體力學(xué)與計算傳熱學(xué)流體力學(xué)與傳熱學(xué)都是人類社會從實踐活動中逐漸形成起來的科學(xué)學(xué)科之一。無論是我國古代大禹治水，還是古羅馬人大規(guī)模供水管道系統(tǒng)的建設(shè)，都無不體現(xiàn)了古人對流體力學(xué)的認(rèn)知水平。

編輯推薦

《格子Boltzmann方法的理論及應(yīng)用》共分8章。第2章總結(jié)了從連續(xù)介質(zhì)層次出發(fā)的流體力學(xué)基本方程，這些方程是傳統(tǒng)計算流體力學(xué)的基礎(chǔ)，也是格子Boltzmann方法所應(yīng)恢復(fù)的宏觀方程。第3章從介觀的氣體動理論出發(fā)，系統(tǒng)地闡述了格子Boltzmarm方法的基礎(chǔ)理論。第4、第5章分別對格子Boltzmann方法的不可壓縮、可壓縮模型進(jìn)行了較詳盡的介紹，其中包含國際上的最新研究成果。在第6章，從最基本的反彈處理和鏡面反射處理，到適用于運動邊界和復(fù)雜曲線邊界的處理格式，都做了介紹。第7章介紹了格子Boltzmann方法的網(wǎng)格處理技術(shù)，涉及均分網(wǎng)格、多塊網(wǎng)格、多重網(wǎng)格、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以及無網(wǎng)格等技術(shù)。第8章給出了格子Boltzmann方法的部分算例，以及在工程熱物理領(lǐng)域的部分應(yīng)用。書末，我們還附有讀者學(xué)習(xí)過程中可能用到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；格子單位與物理單位的轉(zhuǎn)換；并公布了一段作者自己編寫的程序代碼，給出了關(guān)于格子Boltzmann方法研究的相關(guān)資料，幫助初學(xué)者更快速地上手。《格子Boltzmann方法的理論及應(yīng)用》適用于各大專院校和科研單位的研究生、技術(shù)人員和研究人員，可作為數(shù)學(xué)、物理、機(jī)械、能源和生物工程等大類專業(yè)的計算流體力學(xué)與計算傳熱學(xué)課程的教材或參考用書。

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