MATLAB桿系結(jié)構(gòu)分析

前言

結(jié)構(gòu)分析是力學(xué)、土建類專業(yè)的必修課程。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析教材中的分析程序一般以Fortran語(yǔ)言撰寫居多。隨著Matlab語(yǔ)言的普及和應(yīng)用，在結(jié)構(gòu)分析課程中采用基于Matlab語(yǔ)言的結(jié)構(gòu)分析教材已成為教學(xué)改革的重要方向。同時(shí)，目前國(guó)內(nèi)高校土建類專業(yè)已相繼開(kāi)設(shè)了有關(guān)Matlab的專業(yè)應(yīng)用課程。根據(jù)作者近年來(lái)講授Matlab程序設(shè)計(jì)和應(yīng)用課程的教學(xué)實(shí)踐，在土建專業(yè)中以結(jié)構(gòu)分析作為Matlab應(yīng)用課程的教學(xué)內(nèi)容也是比較適宜的。本書全面詳盡地介紹了平面剛架及空間剛架的靜力分析和動(dòng)力特性分析，在編寫時(shí)力求詳細(xì)、清楚地闡述基本概念和基本方法，在內(nèi)容安排上由淺入深、循序漸進(jìn)。全書以靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算程序?yàn)榈谝徽?。第一章按照結(jié)構(gòu)力學(xué)的傳統(tǒng)方法編寫程序，基本涵蓋了靜定結(jié)構(gòu)分析的全部?jī)?nèi)容，其目的是與結(jié)構(gòu)力學(xué)的內(nèi)容相銜接，同時(shí)使讀者逐步熟習(xí)和掌握Matlab程序設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。這一章雖然沒(méi)有采用矩陣位移法，但在結(jié)構(gòu)的離散和數(shù)值化、單元荷載的處理等方面，都直接采用了矩陣位移法的基本方法或者運(yùn)用了矩陣位移法的基本思想，這些都有助于讀者能夠更快地進(jìn)入矩陣位移法的學(xué)習(xí)。全書以平面剛架矩陣位移法靜力分析為重點(diǎn)，并專設(shè)第二、三章予以介紹。其中第二章全面闡述了矩陣位移法的基本原理和基本方法，涉及單元分析和整體分析的全部?jī)?nèi)容。但在程序設(shè)計(jì)方面，第二章僅給出平面剛架靜力分析的初步程序。第三章是在第二章程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改進(jìn)和完善平面剛架靜力分析程序，包括簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)錄入、結(jié)點(diǎn)位移自動(dòng)編碼、考慮桿端剛臂的影響及剪切變形的影響、結(jié)構(gòu)剛度矩陣的一維變帶寬存儲(chǔ)及線性方程組的求解，以及處理斜支座和彈性約束等內(nèi)容。這樣的內(nèi)容安排既各有側(cè)重，又使難點(diǎn)分散，同時(shí)也使讀者看到程序設(shè)計(jì)是一個(gè)逐漸完善、逐步提高的過(guò)程。第四章應(yīng)用矩陣位移法對(duì)空間剛架作靜力分析?？臻g剛架靜力分析的難點(diǎn)在于桿端位移和內(nèi)力在各種坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換，而斜支座問(wèn)題更增加了坐標(biāo)變換的復(fù)雜性。除此之外，它在程序設(shè)計(jì)上與平面剛架靜力分析大同小異。平面剛架的許多分析程序可以直接地或者經(jīng)過(guò)適當(dāng)修改用于空間剛架。

內(nèi)容概要

本書介紹桿系結(jié)構(gòu)分析方法及Matlab程序的實(shí)現(xiàn)。全書共分五章，包括靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算程序、平面剛架矩陣位移法及靜力分析程。序、平面剛架靜力分析程序的改進(jìn)、空間剛架靜力分析及剛架動(dòng)力特性分析與程序設(shè)計(jì)。本書內(nèi)容全面詳盡，涉及了平面剛架及空間剛架的靜力分析和動(dòng)力分析。各章均配有大量例題、習(xí)題和上機(jī)編程題目，并在隨書光盤中附有書中涉及的所有Matlab源程序和例題。    本書可作為高等院校土木工程、工程力學(xué)及其他相關(guān)專業(yè)本科生和研究生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)分析程序設(shè)計(jì)課程的教材(桿系結(jié)構(gòu)分析部分)，也可作為學(xué)習(xí)Matlab程序設(shè)計(jì)及其應(yīng)用的教材。使用本書前應(yīng)具備結(jié)構(gòu)力學(xué)和Matlab語(yǔ)言的基礎(chǔ)知識(shí)。

書籍目錄

前言第一章  靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算程序  第一節(jié)  概述  第二節(jié)  靜定結(jié)構(gòu)數(shù)值化    一、單元?jiǎng)澐旨皢卧c結(jié)點(diǎn)編號(hào)    二、結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系與單元坐標(biāo)系    三、荷載及內(nèi)力的有關(guān)規(guī)定    四、數(shù)組設(shè)置及單元長(zhǎng)度和位向計(jì)算  第三節(jié)  靜定剛架內(nèi)力的漸進(jìn)計(jì)算    一、計(jì)算方法    二、約束反力    三、單元桿端內(nèi)力  第四節(jié)  靜定剛架內(nèi)力的聯(lián)立計(jì)算    一、計(jì)算方法    二、結(jié)點(diǎn)平衡方程    三、結(jié)點(diǎn)內(nèi)力約束條件    四、單元坐標(biāo)系中單元桿端內(nèi)力的提取與計(jì)算    五、聯(lián)立法主函數(shù)SSI  第五節(jié)  靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力的聯(lián)立計(jì)算    一、靜定桁架    二、組合結(jié)構(gòu)    三、函數(shù)SSI輸人參數(shù)說(shuō)明    四、算例  第六節(jié)  靜定剛架內(nèi)力圖繪制    一、單元計(jì)算截面位置向量    二、單元計(jì)算截面內(nèi)力向量    三、單元截面內(nèi)力繪圖數(shù)據(jù)的矩陣變換    四、靜定剛架內(nèi)力圖繪制方法和函數(shù)  第七節(jié)  三鉸拱內(nèi)力計(jì)算及內(nèi)力圖繪制    一、三鉸拱數(shù)值化    二、結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系中單元桿端內(nèi)力計(jì)算    三、三鉸拱內(nèi)力圖繪制    四、算例  第八節(jié)  靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算    一、荷載引起的位移計(jì)算公式    二、單元位移計(jì)算公式和計(jì)算函數(shù)    三、算例  習(xí)題第二章  平面剛架矩陣位移法及靜力分析程序  第一節(jié)  概述  第二節(jié)  結(jié)點(diǎn)位移及結(jié)點(diǎn)位移碼    一、結(jié)點(diǎn)位移及重結(jié)點(diǎn)編號(hào)    二、結(jié)點(diǎn)位移碼    三、單元桿端位移及單元定位向量  第三節(jié)  主函數(shù)構(gòu)成及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)    一、主程序PFM1的構(gòu)成    二、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件及數(shù)據(jù)格式    三、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件讀取函數(shù)  第四節(jié)  結(jié)點(diǎn)荷載作用下平面剛架的基本體系  第五節(jié)  單元坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?   一、軸向物理方程    二、彎曲物理方程    三、單元?jiǎng)偠确匠毯蛦卧獎(jiǎng)偠染仃?   四、單元?jiǎng)偠染仃囉?jì)算函數(shù)  第六節(jié)  結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃? 第七節(jié)  結(jié)構(gòu)剛度矩陣集成    一、結(jié)構(gòu)剛度方程和結(jié)構(gòu)剛度矩陣    二、按單元定位向量集成結(jié)構(gòu)剛度矩陣    三、結(jié)構(gòu)剛度矩陣集成方法與集成函數(shù)  第八節(jié)  平面剛架基本方程與結(jié)點(diǎn)荷載集成    一、平面剛架基本方程    二、結(jié)點(diǎn)荷載集成方法及集成函數(shù)  第九節(jié)  單元等效結(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算與集成    一、單元等效結(jié)點(diǎn)荷載    二、按單元定位向量集成結(jié)構(gòu)等效結(jié)點(diǎn)荷載    三、結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣計(jì)算與集成函數(shù)  第十節(jié)  結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中結(jié)點(diǎn)位移計(jì)算  第十一節(jié)  單元坐標(biāo)系中單元桿端位移和內(nèi)力計(jì)算    一、單元桿端位移計(jì)算函數(shù)    二、單元桿端內(nèi)力計(jì)算函數(shù)    三、單元桿端位移和內(nèi)力輸出函數(shù)  第十二節(jié)  單元截面內(nèi)力和位移計(jì)算    一、單元計(jì)算截面位置向量    二、單元計(jì)算截面內(nèi)力向量    三、單元計(jì)算截面位移向量  第十三節(jié)  單元及結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖和位移圖繪制  第十四節(jié)  主函數(shù)PFMl的應(yīng)用    一、支座位移    二、溫度作用  習(xí)題第三章  平面剛架靜力分析程序的改進(jìn)  第一節(jié)  概述  第二節(jié)  主函數(shù)構(gòu)成及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)    一、主函數(shù)PFM2的構(gòu)成    二、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件及數(shù)據(jù)格式    三、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件讀取函數(shù)  第三節(jié)  結(jié)點(diǎn)連接碼與結(jié)點(diǎn)位移自動(dòng)編碼    一、結(jié)點(diǎn)連接碼    二、結(jié)點(diǎn)位移自動(dòng)編碼  第四節(jié)  帶剛臂單元的坐標(biāo)變換    一、剛臂的描述    二、彈性坐標(biāo)系與其他坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換  第五節(jié)  考慮剪切變形影響的單元?jiǎng)偠染仃?   一、彈性坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?   二、結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃? 第六節(jié)  支座的描述及支座坐標(biāo)變換    一、斜支座及支座坐標(biāo)系    二、支座約束三元組    三、支座坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?   四、支座坐標(biāo)系與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系間的坐標(biāo)變換函數(shù)  第七節(jié)  結(jié)構(gòu)剛度矩陣的一維變帶寬存儲(chǔ)及分解    一、結(jié)構(gòu)剛度矩陣的一維變帶寬存儲(chǔ)    二、一維變帶寬存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)剛度矩陣的集成    三、一維變帶寬存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)剛度矩陣的分解    四、結(jié)構(gòu)剛度矩陣集成與分解函數(shù)  第八節(jié)  考慮剪切變形的單元等效結(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算與集成    一、考慮剪切變形的單元等效結(jié)點(diǎn)荷載    二、支座坐標(biāo)系中的單元等效結(jié)點(diǎn)荷載    三、結(jié)構(gòu)荷載列陣計(jì)算與集成函數(shù)  第九節(jié)  多工況計(jì)算  第十節(jié)  基本方程求解    一、基本方程回代求解    二、結(jié)點(diǎn)位移計(jì)算函數(shù)  第十一節(jié)  單元彈性段桿端位移和內(nèi)力計(jì)算    一、單元彈性段桿端位移計(jì)算函數(shù)    二、單元彈性段桿端內(nèi)力計(jì)算函數(shù)    三、單元彈性段桿端位移和內(nèi)力輸出函數(shù)  第十二節(jié)  單元截面內(nèi)力和位移計(jì)算    一、單元指定計(jì)算截面內(nèi)力計(jì)算    二、鏈桿單元截面位移計(jì)算  第十三節(jié)  支座反力計(jì)算  第十四節(jié)  單元及結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖和位移圖繪制    一、含單元?jiǎng)偙鄣慕Y(jié)構(gòu)幾何簡(jiǎn)圖繪制    二、單元及結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移圖繪制函數(shù)  第十五節(jié)  主函數(shù)PFM2的應(yīng)用    一、不帶剛臂或帶剛臂的結(jié)構(gòu)    二、含斜支座的結(jié)構(gòu)    三、含彈性支座的結(jié)構(gòu)    四、桁架結(jié)構(gòu)    五、組合結(jié)構(gòu)  習(xí)題第四章  空間剛架靜力分析及程序設(shè)計(jì)  第一節(jié)  概述  第二節(jié)  帶剛臂單元的坐標(biāo)變換    一、四種空間坐標(biāo)系    二、結(jié)點(diǎn)位移、桿端位移和桿端內(nèi)力的描述    三、桿端位移的坐標(biāo)變換    四、桿端內(nèi)力的坐標(biāo)變換    五、坐標(biāo)變換矩陣計(jì)算函數(shù)  第三節(jié)  考慮剪切變形的單元?jiǎng)偠染仃?   一、主慣性坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?   二、結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃? 第四節(jié)  空間支座的描述及支座坐標(biāo)變換    一、正向支座    二、斜支座與支座坐標(biāo)系  第五節(jié)  考慮剪切變形的單元等效結(jié)點(diǎn)荷載  第六節(jié)  空間剛架內(nèi)力圖和位移圖繪制    一、繪制空間剛架幾何簡(jiǎn)圖    二、結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖和位移圖的繪制方法和繪圖函數(shù)    第七節(jié)  主函數(shù)SFM及其應(yīng)用    一、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件及數(shù)據(jù)格式    二、主函數(shù)SFM及其調(diào)用函數(shù)    三、函數(shù)SFM的應(yīng)用  習(xí)題第五章  剛架動(dòng)力特性分析及程序設(shè)計(jì)  第一節(jié)  概述  第二節(jié)  離散結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程    一、單元?jiǎng)偠确匠?   二、單元等效結(jié)點(diǎn)荷載    三、結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程  第三節(jié)  單元質(zhì)量矩陣    一、一致質(zhì)量矩陣    二、集中質(zhì)量矩陣  第四節(jié)  廣義特征值問(wèn)題及其基本性質(zhì)    一、廣義特征值問(wèn)題基本方程    二、特征值問(wèn)題的基本性質(zhì)  第五節(jié)  廣義特征值問(wèn)題的計(jì)算方法    一、逆迭代法      二、廣義雅可比法    三、子空間迭代法  第六節(jié)  平面剛架動(dòng)力特性計(jì)算程序    一、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件及數(shù)據(jù)格式    二、主函數(shù)PFVM及其調(diào)用函數(shù)    三、PFVM函數(shù)的應(yīng)用  習(xí)題主要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第一章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算程序第一節(jié) 概述靜定結(jié)構(gòu)包括靜定梁、靜定剛架、桁架、組合結(jié)構(gòu)和三鉸拱，其內(nèi)力可由平衡條件唯一確定。在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)中，一般是先根據(jù)平衡條件確定結(jié)構(gòu)支座反力，進(jìn)而由截面法求出桿件截面內(nèi)力。本章按照這種傳統(tǒng)的“手算法”編寫靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算程序。其步驟如下：（1）結(jié)構(gòu)數(shù)值化，把結(jié)構(gòu)劃分為離散的單元，對(duì)單元和結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，并設(shè)置必要的坐標(biāo)系。（2）根據(jù)結(jié)點(diǎn)和單元平衡條件計(jì)算單元桿端內(nèi)力。（3）由單元桿端內(nèi)力計(jì)算單元截面內(nèi)力，將內(nèi)力數(shù)據(jù)進(jìn)行變換并繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。（4）根據(jù)單位荷載法計(jì)算截面位移。在計(jì)算單元桿端內(nèi)力時(shí)，本章先后采用了兩種計(jì)算方法。（1）漸進(jìn)法。完全按“手算法”進(jìn)行，即先采用Matlab符號(hào)代數(shù)方程求解函數(shù)確定支座反力，然后再根據(jù)所求支座反力，結(jié)合結(jié)點(diǎn)、單元平衡條件逐一求出各單元始端、末端內(nèi)力。漸進(jìn)法需要較多的交互過(guò)程。（2）聯(lián)立法。根據(jù)結(jié)點(diǎn)和單元平衡條件列出關(guān)于支座反力和單元桿端內(nèi)力的全部平衡方程，然后利用Matlab求解符號(hào)代數(shù)方程的函數(shù)一并聯(lián)立求解。它避免了矩陣位移法中的集成過(guò)程（見(jiàn)第二章）。但因使用符號(hào)對(duì)象，計(jì)算效率較低。靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖繪制是利用內(nèi)力繪圖數(shù)據(jù)的矩陣變換、采用Matlab的繪圖函數(shù)完成的。這一方法同樣適用于一般結(jié)構(gòu)（如超靜定結(jié)構(gòu)）內(nèi)力圖和位移圖的繪制。本章以典型的三鉸剛架為例展開(kāi)分析計(jì)算過(guò)程，其計(jì)算方法和程序可以直接應(yīng)用到多跨靜定梁、多跨靜定剛架。將靜定剛架分析程序進(jìn)行適當(dāng)修改，又可拓展到桁架、組合結(jié)構(gòu)和三鉸拱的計(jì)算。

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《MATLAB桿系結(jié)構(gòu)分析》為科學(xué)出版社出版發(fā)行。

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