MATLAB桿系結(jié)構(gòu)分析

前言

結(jié)構(gòu)分析是力學(xué)、土建類專業(yè)的必修課程。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析教材中的分析程序一般以Fortran語言撰寫居多。隨著Matlab語言的普及和應(yīng)用，在結(jié)構(gòu)分析課程中采用基于Matlab語言的結(jié)構(gòu)分析教材已成為教學(xué)改革的重要方向。同時，目前國內(nèi)高校土建類專業(yè)已相繼開設(shè)了有關(guān)Matlab的專業(yè)應(yīng)用課程。根據(jù)作者近年來講授Matlab程序設(shè)計和應(yīng)用課程的教學(xué)實踐，在土建專業(yè)中以結(jié)構(gòu)分析作為Matlab應(yīng)用課程的教學(xué)內(nèi)容也是比較適宜的。本書全面詳盡地介紹了平面剛架及空間剛架的靜力分析和動力特性分析，在編寫時力求詳細、清楚地闡述基本概念和基本方法，在內(nèi)容安排上由淺入深、循序漸進。全書以靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算程序為第一章。第一章按照結(jié)構(gòu)力學(xué)的傳統(tǒng)方法編寫程序，基本涵蓋了靜定結(jié)構(gòu)分析的全部內(nèi)容，其目的是與結(jié)構(gòu)力學(xué)的內(nèi)容相銜接，同時使讀者逐步熟習(xí)和掌握Matlab程序設(shè)計的特點。這一章雖然沒有采用矩陣位移法，但在結(jié)構(gòu)的離散和數(shù)值化、單元荷載的處理等方面，都直接采用了矩陣位移法的基本方法或者運用了矩陣位移法的基本思想，這些都有助于讀者能夠更快地進入矩陣位移法的學(xué)習(xí)。全書以平面剛架矩陣位移法靜力分析為重點，并專設(shè)第二、三章予以介紹。其中第二章全面闡述了矩陣位移法的基本原理和基本方法，涉及單元分析和整體分析的全部內(nèi)容。但在程序設(shè)計方面，第二章僅給出平面剛架靜力分析的初步程序。第三章是在第二章程序設(shè)計的基礎(chǔ)上，進一步改進和完善平面剛架靜力分析程序，包括簡化數(shù)據(jù)錄入、結(jié)點位移自動編碼、考慮桿端剛臂的影響及剪切變形的影響、結(jié)構(gòu)剛度矩陣的一維變帶寬存儲及線性方程組的求解，以及處理斜支座和彈性約束等內(nèi)容。這樣的內(nèi)容安排既各有側(cè)重，又使難點分散，同時也使讀者看到程序設(shè)計是一個逐漸完善、逐步提高的過程。第四章應(yīng)用矩陣位移法對空間剛架作靜力分析?？臻g剛架靜力分析的難點在于桿端位移和內(nèi)力在各種坐標系之間的坐標變換，而斜支座問題更增加了坐標變換的復(fù)雜性。除此之外，它在程序設(shè)計上與平面剛架靜力分析大同小異。平面剛架的許多分析程序可以直接地或者經(jīng)過適當(dāng)修改用于空間剛架。

內(nèi)容概要

本書介紹桿系結(jié)構(gòu)分析方法及Matlab程序的實現(xiàn)。全書共分五章，包括靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算程序、平面剛架矩陣位移法及靜力分析程。序、平面剛架靜力分析程序的改進、空間剛架靜力分析及剛架動力特性分析與程序設(shè)計。本書內(nèi)容全面詳盡，涉及了平面剛架及空間剛架的靜力分析和動力分析。各章均配有大量例題、習(xí)題和上機編程題目，并在隨書光盤中附有書中涉及的所有Matlab源程序和例題。    本書可作為高等院校土木工程、工程力學(xué)及其他相關(guān)專業(yè)本科生和研究生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)分析程序設(shè)計課程的教材(桿系結(jié)構(gòu)分析部分)，也可作為學(xué)習(xí)Matlab程序設(shè)計及其應(yīng)用的教材。使用本書前應(yīng)具備結(jié)構(gòu)力學(xué)和Matlab語言的基礎(chǔ)知識。

書籍目錄

前言第一章  靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算程序  第一節(jié)  概述  第二節(jié)  靜定結(jié)構(gòu)數(shù)值化    一、單元劃分及單元與結(jié)點編號    二、結(jié)構(gòu)坐標系與單元坐標系    三、荷載及內(nèi)力的有關(guān)規(guī)定    四、數(shù)組設(shè)置及單元長度和位向計算  第三節(jié)  靜定剛架內(nèi)力的漸進計算    一、計算方法    二、約束反力    三、單元桿端內(nèi)力  第四節(jié)  靜定剛架內(nèi)力的聯(lián)立計算    一、計算方法    二、結(jié)點平衡方程    三、結(jié)點內(nèi)力約束條件    四、單元坐標系中單元桿端內(nèi)力的提取與計算    五、聯(lián)立法主函數(shù)SSI  第五節(jié)  靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力的聯(lián)立計算    一、靜定桁架    二、組合結(jié)構(gòu)    三、函數(shù)SSI輸人參數(shù)說明    四、算例  第六節(jié)  靜定剛架內(nèi)力圖繪制    一、單元計算截面位置向量    二、單元計算截面內(nèi)力向量    三、單元截面內(nèi)力繪圖數(shù)據(jù)的矩陣變換    四、靜定剛架內(nèi)力圖繪制方法和函數(shù)  第七節(jié)  三鉸拱內(nèi)力計算及內(nèi)力圖繪制    一、三鉸拱數(shù)值化    二、結(jié)點坐標系中單元桿端內(nèi)力計算    三、三鉸拱內(nèi)力圖繪制    四、算例  第八節(jié)  靜定結(jié)構(gòu)位移計算    一、荷載引起的位移計算公式    二、單元位移計算公式和計算函數(shù)    三、算例  習(xí)題第二章  平面剛架矩陣位移法及靜力分析程序  第一節(jié)  概述  第二節(jié)  結(jié)點位移及結(jié)點位移碼    一、結(jié)點位移及重結(jié)點編號    二、結(jié)點位移碼    三、單元桿端位移及單元定位向量  第三節(jié)  主函數(shù)構(gòu)成及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)    一、主程序PFM1的構(gòu)成    二、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件及數(shù)據(jù)格式    三、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件讀取函數(shù)  第四節(jié)  結(jié)點荷載作用下平面剛架的基本體系  第五節(jié)  單元坐標系中的單元剛度矩陣    一、軸向物理方程    二、彎曲物理方程    三、單元剛度方程和單元剛度矩陣    四、單元剛度矩陣計算函數(shù)  第六節(jié)  結(jié)構(gòu)坐標系中的單元剛度矩陣  第七節(jié)  結(jié)構(gòu)剛度矩陣集成    一、結(jié)構(gòu)剛度方程和結(jié)構(gòu)剛度矩陣    二、按單元定位向量集成結(jié)構(gòu)剛度矩陣    三、結(jié)構(gòu)剛度矩陣集成方法與集成函數(shù)  第八節(jié)  平面剛架基本方程與結(jié)點荷載集成    一、平面剛架基本方程    二、結(jié)點荷載集成方法及集成函數(shù)  第九節(jié)  單元等效結(jié)點荷載計算與集成    一、單元等效結(jié)點荷載    二、按單元定位向量集成結(jié)構(gòu)等效結(jié)點荷載    三、結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣計算與集成函數(shù)  第十節(jié)  結(jié)構(gòu)坐標系中結(jié)點位移計算  第十一節(jié)  單元坐標系中單元桿端位移和內(nèi)力計算    一、單元桿端位移計算函數(shù)    二、單元桿端內(nèi)力計算函數(shù)    三、單元桿端位移和內(nèi)力輸出函數(shù)  第十二節(jié)  單元截面內(nèi)力和位移計算    一、單元計算截面位置向量    二、單元計算截面內(nèi)力向量    三、單元計算截面位移向量  第十三節(jié)  單元及結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖和位移圖繪制  第十四節(jié)  主函數(shù)PFMl的應(yīng)用    一、支座位移    二、溫度作用  習(xí)題第三章  平面剛架靜力分析程序的改進  第一節(jié)  概述  第二節(jié)  主函數(shù)構(gòu)成及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)    一、主函數(shù)PFM2的構(gòu)成    二、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件及數(shù)據(jù)格式    三、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件讀取函數(shù)  第三節(jié)  結(jié)點連接碼與結(jié)點位移自動編碼    一、結(jié)點連接碼    二、結(jié)點位移自動編碼  第四節(jié)  帶剛臂單元的坐標變換    一、剛臂的描述    二、彈性坐標系與其他坐標系的坐標變換  第五節(jié)  考慮剪切變形影響的單元剛度矩陣    一、彈性坐標系中的單元剛度矩陣    二、結(jié)構(gòu)坐標系中的單元剛度矩陣  第六節(jié)  支座的描述及支座坐標變換    一、斜支座及支座坐標系    二、支座約束三元組    三、支座坐標系中的單元剛度矩陣    四、支座坐標系與結(jié)構(gòu)坐標系間的坐標變換函數(shù)  第七節(jié)  結(jié)構(gòu)剛度矩陣的一維變帶寬存儲及分解    一、結(jié)構(gòu)剛度矩陣的一維變帶寬存儲    二、一維變帶寬存儲結(jié)構(gòu)剛度矩陣的集成    三、一維變帶寬存儲結(jié)構(gòu)剛度矩陣的分解    四、結(jié)構(gòu)剛度矩陣集成與分解函數(shù)  第八節(jié)  考慮剪切變形的單元等效結(jié)點荷載計算與集成    一、考慮剪切變形的單元等效結(jié)點荷載    二、支座坐標系中的單元等效結(jié)點荷載    三、結(jié)構(gòu)荷載列陣計算與集成函數(shù)  第九節(jié)  多工況計算  第十節(jié)  基本方程求解    一、基本方程回代求解    二、結(jié)點位移計算函數(shù)  第十一節(jié)  單元彈性段桿端位移和內(nèi)力計算    一、單元彈性段桿端位移計算函數(shù)    二、單元彈性段桿端內(nèi)力計算函數(shù)    三、單元彈性段桿端位移和內(nèi)力輸出函數(shù)  第十二節(jié)  單元截面內(nèi)力和位移計算    一、單元指定計算截面內(nèi)力計算    二、鏈桿單元截面位移計算  第十三節(jié)  支座反力計算  第十四節(jié)  單元及結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖和位移圖繪制    一、含單元剛臂的結(jié)構(gòu)幾何簡圖繪制    二、單元及結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移圖繪制函數(shù)  第十五節(jié)  主函數(shù)PFM2的應(yīng)用    一、不帶剛臂或帶剛臂的結(jié)構(gòu)    二、含斜支座的結(jié)構(gòu)    三、含彈性支座的結(jié)構(gòu)    四、桁架結(jié)構(gòu)    五、組合結(jié)構(gòu)  習(xí)題第四章  空間剛架靜力分析及程序設(shè)計  第一節(jié)  概述  第二節(jié)  帶剛臂單元的坐標變換    一、四種空間坐標系    二、結(jié)點位移、桿端位移和桿端內(nèi)力的描述    三、桿端位移的坐標變換    四、桿端內(nèi)力的坐標變換    五、坐標變換矩陣計算函數(shù)  第三節(jié)  考慮剪切變形的單元剛度矩陣    一、主慣性坐標系中的單元剛度矩陣    二、結(jié)構(gòu)坐標系中的單元剛度矩陣  第四節(jié)  空間支座的描述及支座坐標變換    一、正向支座    二、斜支座與支座坐標系  第五節(jié)  考慮剪切變形的單元等效結(jié)點荷載  第六節(jié)  空間剛架內(nèi)力圖和位移圖繪制    一、繪制空間剛架幾何簡圖    二、結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖和位移圖的繪制方法和繪圖函數(shù)    第七節(jié)  主函數(shù)SFM及其應(yīng)用    一、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件及數(shù)據(jù)格式    二、主函數(shù)SFM及其調(diào)用函數(shù)    三、函數(shù)SFM的應(yīng)用  習(xí)題第五章  剛架動力特性分析及程序設(shè)計  第一節(jié)  概述  第二節(jié)  離散結(jié)構(gòu)的運動方程    一、單元剛度方程    二、單元等效結(jié)點荷載    三、結(jié)構(gòu)運動方程  第三節(jié)  單元質(zhì)量矩陣    一、一致質(zhì)量矩陣    二、集中質(zhì)量矩陣  第四節(jié)  廣義特征值問題及其基本性質(zhì)    一、廣義特征值問題基本方程    二、特征值問題的基本性質(zhì)  第五節(jié)  廣義特征值問題的計算方法    一、逆迭代法      二、廣義雅可比法    三、子空間迭代法  第六節(jié)  平面剛架動力特性計算程序    一、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件及數(shù)據(jù)格式    二、主函數(shù)PFVM及其調(diào)用函數(shù)    三、PFVM函數(shù)的應(yīng)用  習(xí)題主要參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：第一章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算程序第一節(jié) 概述靜定結(jié)構(gòu)包括靜定梁、靜定剛架、桁架、組合結(jié)構(gòu)和三鉸拱，其內(nèi)力可由平衡條件唯一確定。在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)中，一般是先根據(jù)平衡條件確定結(jié)構(gòu)支座反力，進而由截面法求出桿件截面內(nèi)力。本章按照這種傳統(tǒng)的“手算法”編寫靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算程序。其步驟如下：（1）結(jié)構(gòu)數(shù)值化，把結(jié)構(gòu)劃分為離散的單元，對單元和結(jié)點進行編號，并設(shè)置必要的坐標系。（2）根據(jù)結(jié)點和單元平衡條件計算單元桿端內(nèi)力。（3）由單元桿端內(nèi)力計算單元截面內(nèi)力，將內(nèi)力數(shù)據(jù)進行變換并繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。（4）根據(jù)單位荷載法計算截面位移。在計算單元桿端內(nèi)力時，本章先后采用了兩種計算方法。（1）漸進法。完全按“手算法”進行，即先采用Matlab符號代數(shù)方程求解函數(shù)確定支座反力，然后再根據(jù)所求支座反力，結(jié)合結(jié)點、單元平衡條件逐一求出各單元始端、末端內(nèi)力。漸進法需要較多的交互過程。（2）聯(lián)立法。根據(jù)結(jié)點和單元平衡條件列出關(guān)于支座反力和單元桿端內(nèi)力的全部平衡方程，然后利用Matlab求解符號代數(shù)方程的函數(shù)一并聯(lián)立求解。它避免了矩陣位移法中的集成過程（見第二章）。但因使用符號對象，計算效率較低。靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖繪制是利用內(nèi)力繪圖數(shù)據(jù)的矩陣變換、采用Matlab的繪圖函數(shù)完成的。這一方法同樣適用于一般結(jié)構(gòu)（如超靜定結(jié)構(gòu)）內(nèi)力圖和位移圖的繪制。本章以典型的三鉸剛架為例展開分析計算過程，其計算方法和程序可以直接應(yīng)用到多跨靜定梁、多跨靜定剛架。將靜定剛架分析程序進行適當(dāng)修改，又可拓展到桁架、組合結(jié)構(gòu)和三鉸拱的計算。

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《MATLAB桿系結(jié)構(gòu)分析》為科學(xué)出版社出版發(fā)行。

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