有限群論導(dǎo)引

前言

　　本書的德文版是第一譯者在出席1998年于柏林舉行的國際數(shù)學(xué)家大會后，從著名群論專家O.H.Kegel教授處得到的.O.H.Kegel明確指出：“作為研究生教材，這是一本很好的教科書，”時光很快地過了6年，當(dāng)?shù)弥藭延杏⑽陌鏁r，譯者購買了此書的英文版，此時，本書的第二譯者已成為譯者的博士研究生 師生共同努力，在教學(xué)過程中邊讀邊翻譯出了此書的初稿 無獨(dú)有偶，校者也用此書的德文版為教材培養(yǎng)了多年的研究生。

內(nèi)容概要

本書是一本有限群的入門書，展示了有限群現(xiàn)代理論的概念、方法和結(jié)果。全書共12章，前8章是基礎(chǔ)，附有習(xí)題。全書主要內(nèi)容包括：群淪的基本概念，置換群，P群和冪零群，可解群，群在陪集和群上的作用、互素作用和二次作用，有限群的局部和整體的對應(yīng)等。    “該書較早地引入了群在集合和群上的作用，且在整本書中都對此進(jìn)行了行之有效的運(yùn)用”（摘自美國《數(shù)學(xué)評論》），“這是一本寫得很好的書．它不僅給出了進(jìn)入這個學(xué)科領(lǐng)域的入門知識，而且為我們展示了近斯研究中非?；钴S的部分，它是為我們講解融合方法及其應(yīng)用的第一本書”（摘自德國《數(shù)學(xué)文摘》）。    本書可作為高等院校數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)專業(yè)高年級學(xué)生和研究生教材，并適合于上述專業(yè)的學(xué)生、教師和有關(guān)的科技工作者閱讀。

書籍目錄

寄語中國學(xué)生A Word to Chinese Students中譯本前言前言符號列表第1章 基本概念  1.1 群和子群  1.2 同態(tài)和正規(guī)子群  1.3 自同構(gòu)  1.4 循環(huán)群  1.5 換位子  1.6 群積  1.7 極小正規(guī)子群  1.8 合成列第2章 交換群  2.1 交換群的結(jié)構(gòu)  2.2 循環(huán)群的自同構(gòu)第3章 作用和共軛  3.1 作用  3.2 Sylow定理  3.3 正規(guī)子群的補(bǔ)第4章 置換群  4.1 傳遞群和Frobenius群  4.2 本原作用  4.3 對稱群  4.4 非本原群和圈積第5章 P群和冪零群  5.1 冪零群  5.2 冪零正規(guī)子群  5.3 具有循環(huán)極大子群的P群第6章 正規(guī)和次正規(guī)結(jié)構(gòu)  6.1 可解群  6.2 Schur—Zassenhaus定理  6.3 根和剩余  6.4 丌可分群  6.5 分支和廣義Fitting子群  6.6 本原極大子群  6.7 次正規(guī)子群第7章 轉(zhuǎn)移與P商群  7.1 轉(zhuǎn)移同態(tài)  7.2 正規(guī)P補(bǔ)第8章 群在群上的作用  8.1 在群上的作用  8.2 互素作用  8.3 在交換群上的作用  8.4 作用的分解  8.5 極小非平凡作用  8.6 線性作用和2維線性群第9 章 二次作用  9.1 二次作用  9.2 Thompson子群  9.3 P可分群中的二次作用  9.4 一個特征子群  9.5 無不動點(diǎn)作用第10章 P局部子群的嵌入  10.1 本原對  10.2 paqb定理  10.3 融合方法第11章 信號函子  11.1 定義和基本性質(zhì)  11.2 分解  11.3 Glauberman完備定理第12章 N群參考文獻(xiàn)附錄索引《現(xiàn)代數(shù)學(xué)譯叢》已出版書目

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無

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