有限元語言

內(nèi)容概要

　　有限元語言是一種適用于有限元方法求解偏微分方程的模型語言。采用有限元語言編程就是書寫偏微分方程和算法，然后由生成器產(chǎn)生全部FORTRAN語言的有限元程序。本書的主要內(nèi)容包括：微分方程表達式、單物理場算法和多場耦合有限元算法的描述語言：元件化程序設(shè)計方法：有限元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：形函數(shù)庫、微分算子庫、單物理場算法庫等?！　　队邢拊Z言》可作為高等院校計算數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學、計算機等理工類專業(yè)的高年級本科生和研究生的參考教材，也可供相關(guān)專業(yè)的工程和技術(shù)人員參考。

作者簡介

　　梁國平，1938年出生，原籍廣東省。1963年畢業(yè)于南開大學數(shù)學系后，即到中科院數(shù)學所工作。梁國平同志主要從事偏微分方程數(shù)值方法的研究工作，自1983年開始獨自一人研制“有限元程序自動生成系統(tǒng)”，并于1990年獲得成功。1994年在中科院主持的鑒定會上被鑒定為世界領(lǐng)先水平，并獲1995年國家科技進步二等獎。并將互聯(lián)網(wǎng)與自動生成技術(shù)相結(jié)合，2000年推出全球第一個可以通過互聯(lián)網(wǎng)使用的有限元軟件系統(tǒng)iFEPG（FEPG網(wǎng)絡(luò)版），經(jīng)過十余年的努力，于2004年成功推出我國首套并行高性能計算的通用有限元平臺pFEPG，填補了我國在這一領(lǐng)域的空白。目前在中國工程科研領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，并取得良好的社會經(jīng)濟效益。

書籍目錄

前言第1章　微分方程表達式的描述語言1.1　PDE文件的填寫1.1.1　DEFI信息段1.1.2　FUNC信息段1.1.3　STIF信息段1.1.4　MASS信息段1.1.5　DAMP信息段1.1.6　LOAD信息段1.1.7　如何插入FORTRAN源程序1.1.8　例題1.2　CDE文件的填寫1.2.1　DEFI信息段1.2.2　FUNC信息段1.2.3　STIF信息段1.2.4　MASS信息段1.2.5　DAMP信息段1.2.6　LOAD信息段1.2.7　如何插入FORTRAN源程序1.2.8　例題1.2.9　如何由CDE文件生成PDE文件1.3　VDE文件的填寫1.3.1　向量和矩陣說明語句1.3.2　array說明語句1.3.3　張量運算表達式1.3.4　例題1.3.5　如何由VDE文件生成PDE文件1.4　FDE文件的填寫1.4.1　FDE文件的書寫形式1.4.2　FVECT與FMATR語句1.4.3　@l命令語句1.4.4　@a命令語句1.4.5　@w命令語句1.4.6　@s命令語句1.4.7　@r命令語句1.4.8　例題1.4.9　如何由FDE文件生成PDE文件1.5　FBC文件的填寫1.6　GES文件的填寫1.6.1　GES文件結(jié)構(gòu)1.6.2　GES文件的編寫規(guī)則1.6.3　例題1.6.4　GES文件和單元子程序1.7　GLT文件的填寫1.7.1　GLT文件的編寫規(guī)則1.7.2　由GLT文件生成單元子程序1.8　有限體積法文件的填寫1.8.1　GVS文件結(jié)構(gòu)1.8.2　GVS文件的編寫規(guī)則1.8.3　FVS文件的編寫規(guī)則1.8.4　例題第2章　單物理場算法的描述語言2.1　NFE文件結(jié)構(gòu)2.2　NFE文件的編寫規(guī)則2.2.1　DEFI信息段2.2.2　COEF信息段2.2.3　EQUATION信息段2.2.4　SOLUTION信息段2.2.5　插入FORTRAN程序2.2.6　END信息段第3章　多場耦合有限元算法的描述語言3.1　GCN文件的填寫3.1.1　填寫方式3.1.2　舉例說明3.2　GIO文件的填寫3.2.1　填寫方式3.2.2　舉例說明3.3　例：熱固耦合問題第4章　元件化程序設(shè)計方法4.1　有限元程序結(jié)構(gòu)與元件化程序設(shè)計方法4.1.1　程序結(jié)構(gòu)4.1.2　元件化程序設(shè)計方法4.2　五個元件程序4.2.1　START元件程序4.2.2　BFT元件程序4.2.3　E元件程序4.2.4　SOIⅣ求解器4.2.5　U元件程序第5章　有限元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)5.1　有限元計算的輸入數(shù)據(jù)組成簡述5.1.1　輸入數(shù)據(jù)形式5.1.2　表格文件的讀寫格式5.2　單場問題的有限元輸入數(shù)據(jù)5.2.1　坐標數(shù)據(jù)表格5.2.2　節(jié)點規(guī)格數(shù)表格5.2.3　指定節(jié)點位移和節(jié)點荷載信息表格5.2.4　初始值表格5.2.5　單元信息數(shù)據(jù)5.3　有限元輸入數(shù)據(jù)的顯示和查詢5.4　 PRE文件及其自動生成與修改5.4.1　線性穩(wěn)態(tài)例子5.4.2　非線性瞬態(tài)例子5.4.3　多場耦合例子5.4.4　PRE文件的自動生成與修改5.5　計算結(jié)果的圖形顯示：POS文件第6章　形函數(shù)庫、算子庫、NFE算法庫6.1　形函數(shù)庫6.2　數(shù)值積分6.3　算子庫6.3.1　基本算子6.3.2　常用程序段6.4　NFE算法庫6.4.1　求解橢圓問題的算法文件6.4.2　求解拋物問題的算法文件6.4.3　求解波動問題的算法文件6.4.4　計算梯度的最小二乘法算法文件STR.NFE6.5　GCN庫附錄A　插值函數(shù)與單元類型A.1　一維Lagrange單元A.2　二維單元A.3　三維單元附錄B　等參單元附錄C　數(shù)值積分C.1　高斯積分C.2　節(jié)點積分附錄D　有限元語言術(shù)語總匯附錄E　有限元語言關(guān)鍵字總匯

章節(jié)摘錄

　　第1章  微分方程表達式的描述語言　　微分方程的描述是有限元語言的一個重要的基本內(nèi)容。我們采用了一個PDE類文件表示一個基于弱解形式的微分方程表達式。此類文件包括GES，PDE，CDE，VDE。FDE，F(xiàn)BC等六種文件，分別屬于不同層次的有限元語言文件。由這些文件，單元子程序自動生成系統(tǒng)自動生成計算單元剛度矩陣、單元阻尼矩陣和單元荷載向量等的單元子程序?！　ES文件是最基礎(chǔ)最底層的文件，該文件給出有限元方法的全部公式，如形函數(shù)、數(shù)值積分等公式。其他文件都要先生成該文件，然后，再由該文件生成單元子程序。PDE文件可通過公式庫取得形函數(shù)及數(shù)值積分的公式，避免了這些公式的書寫?！　DE。VDE和FDE文件是為了節(jié)省用戶在書寫偏微分方程表達式時所花費的時間而設(shè)計的。CDE文件的主要內(nèi)容是復變量微分方程表達式，VDE文件的主要內(nèi)容是微分方程張量表達式，F(xiàn)DE文件是可利用算子公式庫與算子表達式的微分方程張量表達式文件?！　BC文件的主要內(nèi)容是邊值條件（第二類和第三類邊值條件）的微分方程表達式。由這個文件，單元子程序自動生成系統(tǒng)自動生成計算邊值條件的單元剛度矩陣、阻尼矩陣和荷載向量等子程序。當問題有第二類或第三類邊值條件時填寫這種文件。下面分節(jié)介紹這些文件的填寫?！　?hellip;…

編輯推薦

　　《有限元語言》共有六章。第1章是微分方程表達式的描述語言，給出有限元和有限體積法書寫微分方程表達式的具體形式；第2章給出單物理場描述有限元算法的具體形式；第3章給出多場耦合有限元算法的書寫方式；第4章為元件化程序設(shè)計方法及五個常用的元件程序；第5章給出有限元數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的描述方式；第6章是公式庫，包括形函數(shù)庫、微分算子庫和算法庫等。

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