線性代數(shù)

內(nèi)容概要

本書(shū)內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換。每節(jié)附有習(xí)題，每章附有綜合習(xí)題。    本書(shū)可以作為普通高等院校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)線性代數(shù)教材，也可作為科技人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章  行列式  1.1  線性方程組與行列式    習(xí)題1.1  1.2  n階行列式的概念及其性質(zhì)    1.2.1  n階行列式的定義    1.2.2  行列式的性質(zhì)    習(xí)題1.2  1.3  n階行列式的計(jì)算    習(xí)題1.3  1.4  克萊姆（Gramer）法則    習(xí)題1.4  綜合習(xí)題1第2章  矩陣  2.1  矩陣的概念    習(xí)題2.1  2.2  矩陣的運(yùn)算    2.2.1  矩陣的相等矩陣的加法    2.2.2  數(shù)乘矩陣矩陣的乘法    2.2.3  矩陣的轉(zhuǎn)置與對(duì)稱(chēng)矩陣    2.2.4  對(duì)角矩陣    2.2.5  方陣的行列式    習(xí)題2.2  2.3  逆矩陣    2.3.1  逆矩陣的概念    2.3.2  伴隨矩陣    2.3.3  逆矩陣的性質(zhì)    習(xí)題2.3  2.4  分塊矩陣    2.4.1  分塊矩陣的加法    2.4.2  數(shù)與分塊矩陣的乘法    2.4.3  分塊矩陣的乘法    2.4.4  分塊矩陣的轉(zhuǎn)置    2.4.5  分塊對(duì)角矩陣的運(yùn)算    習(xí)題2.4  2.5  初等變換與初等矩陣    2.5.1  初等變換初等矩陣    2.5.2  用初等變換求逆矩陣    習(xí)題2.5  2.6  矩陣的秩    2.6.1  矩陣秩的概念    2.6.2  用初等變換求矩陣的秩    習(xí)題2.6      綜合習(xí)題2第3章  線性方程組  3.1  高斯消元法    習(xí)題3.1  3.2  向量組的線性相關(guān)性    3.2.1  向量組的線性組合    3.2.2  向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)    3.2.3  向量組的秩和極大線性無(wú)關(guān)組    習(xí)題3.2  3.3  線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3.3.1  齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    3.3.2  非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)    習(xí)題3.3    綜合習(xí)題3第4章  矩陣的特征值與特征向量  4.1  矩陣的特征值與特征向量的概念及其性質(zhì)    4.1.1  特征值與特征向量的概念    4.1.2  特征值與特征向量的性質(zhì)    習(xí)題4.1  4.2  矩陣可對(duì)角化的條件    4.2.1  相似矩陣的概念及其性質(zhì)    4.2.2  方陣可相似對(duì)角化的條件    習(xí)題4.2  4.3  向量的內(nèi)積正交化方法    4.3.1  向量的內(nèi)積    4.3.2  正交向量組及施密特（Schmidt）正交化方法    4.3.3  正交矩陣    習(xí)題4.3  4.4  實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化    4.4.1  實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)    4.4.2  實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化    習(xí)題4.4  綜合習(xí)題4第5章  二次型  5.1  二次型的概念    5.1.1  二次型的矩陣表示    5.1.2  合同矩陣    習(xí)題5.1  5.2  化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法    5.2.1  配方法    5.2.2  正交變換法    習(xí)題5.2  5.3  正定二次型和正定矩陣    習(xí)題5.3  綜合習(xí)題5第6章  線性空間與線性變換  6.1  線性空間    6.1.1  線性空間的概念及其性質(zhì)    6.1.2  維數(shù)、基與坐標(biāo)    6.1.3  基變換與坐標(biāo)變換    習(xí)題6.1  6.2  線性變換    6.2.1  線性變換的概念及其性質(zhì)    6.2.2  線性變換的運(yùn)算    習(xí)題6.2  6.3  線性變換的矩陣表示    6.3.1  線性變換的矩陣表示    6.3.2  線性變換在不同基下的矩陣之間關(guān)系    習(xí)題6.3  綜合習(xí)題6習(xí)題答案與提示主要參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　線性代數(shù)是一門(mén)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。它的基本概念、理論和方法在自然學(xué)科和社會(huì)學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用，是解決實(shí)際問(wèn)題的有力數(shù)學(xué)工具?！毒€性代數(shù)》是由教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師在多年教學(xué)研究的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的。《線性代數(shù)》編寫(xiě)時(shí)，依據(jù)普通高等院校的教學(xué)基本要求，結(jié)合二本院校擴(kuò)招后和新建本科院校的教學(xué)和考研的要求，《線性代數(shù)》在選材和敘述上盡量做到由具體到抽象、由特殊到一般，淡化純理論推導(dǎo)，增加實(shí)用性例題和習(xí)題，旨在使讀者掌握線性代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

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