大學數(shù)學

內(nèi)容概要

本書體系結構嚴謹，教學內(nèi)容優(yōu)化，重視基礎，突出方法，著眼思想，著力數(shù)學素質的培養(yǎng)。    本書涵蓋微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計初步，共分10章，內(nèi)容包括：預備知識、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、二元函數(shù)微積分基礎、無窮級數(shù)、線性代數(shù)初步、概率統(tǒng)計初步。    本書可作為高等院校的教材或參考書，也可供技術人員、自學者及進一步深造的讀者參考。

書籍目錄

第0章  預備知識  0.1  集合與區(qū)間  0.2  映射與函數(shù)  0.3  函數(shù)的幾個簡單性態(tài)  0.4  初等函數(shù)  0.5  二階與三階行列式  0.6  排列與組合  0.7  數(shù)學模型與數(shù)學建模第1章  極限與連續(xù)  1.1  極限的概念  1.2  極限的性質與運算  1.3  幾類特殊求極限方法  1.4  函數(shù)的連續(xù)性  1.5  數(shù)學模型實例椅子平穩(wěn)問題  自測與提高1第2章  一元函數(shù)微分學  2.1  導數(shù)的基本概念  2.2  導數(shù)的基本運算  2.3  幾類特殊函數(shù)求導方法  2.4  高階導數(shù)  2.5  洛必達法則  2.6  微分及應用  2.7  微分中值定理  2.8  函數(shù)（曲線）的性態(tài)  2.9  數(shù)學模型實例1運輸問題  2.10  數(shù)學模型實例2拐角問題  自測與提高2第3章  一元函數(shù)積分學  3.1  不定積分  3.2  定積分  3.3  微積分基本定理  3.4  積分的第一類換元法  3.5  積分的第二類換元法  3.6  積分的分部積分法  3.7  幾種特殊類型函數(shù)的積分  3.8  廣義積分  3.9  定積分的應用  3.10  數(shù)學模型實例釣魚問題  自測與提高3第4章  常微分方程  4.1  常微分方程的基本概念  4.2  一階線性微分方程  4.3  可降階的高階微分方程  4.4  二階線性微分方程  4.5  數(shù)學模型實例人口增長問題  自測與提高4第5章  向量代數(shù)與空間解析幾何  5.1  空間直角坐標系  5.2  向量的基本概念  5.3  向量的運算  5.4  平面與直線  5.5  空間曲線與曲面  自測與提高5第6章  二元函數(shù)微積分基礎  6.1  多元函數(shù)  6.2  偏導數(shù)  6.3  全微分  6.4  多元復合函數(shù)的求導法則  6.5  隱函數(shù)的求導法則  6.6  方向導數(shù)與梯度  6.7  多元函數(shù)的極值  6.8  二重積分的概念與性質  6.9  二重積分的計算  6.10  曲線積分與曲面積分  6.11  數(shù)學模型實例1最優(yōu)價格問題  6.12  數(shù)學模型實例2電波覆蓋問題  自測與提高6第7章  無窮級數(shù)  7.1  常數(shù)項級數(shù)的概念及基本性質  7.2  常數(shù)項級數(shù)的審斂法  7.3  冪級數(shù)及其展開  7.4  傅里葉級數(shù)  7.5  數(shù)學模型實例銀行存款問題  自測與提高7第8章  線性代數(shù)初步  8.1  矩陣及其運算  8.2  行列式  8.3  線性方程組  8.4  線性規(guī)劃  8.5  數(shù)學模型實例指派問題  自測與提高8第9章  概率統(tǒng)計初步  9.1  隨機事件和概率  9.2  概率性質與計算  9.3  隨機變量及其分布  9.4  隨機變量的數(shù)字特征  9.5  統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析與處理  9.6  數(shù)學模型實例風險決策  自測與提高9附錄  附錄Ⅰ  常見函數(shù)曲線  附錄Ⅱ  積分公式簡表  附錄Ⅲ  標準正態(tài)分布表主要參考文獻

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