動(dòng)力系統(tǒng)中的穩(wěn)定性

內(nèi)容概要

穩(wěn)定性是動(dòng)力系統(tǒng)最為關(guān)注的研究課題，數(shù)學(xué)家曾調(diào)查基本性質(zhì)軌道的動(dòng)力系統(tǒng)，提出了許多不同的穩(wěn)定性的定義。這本書不包含所有這些重要成果的文獻(xiàn)，但重點(diǎn)放在三個(gè)專題，即開鏈穩(wěn)定性，Zhukovskij穩(wěn)定性和嵌入流域。 本書除了描述研究動(dòng)力學(xué)所需的基本概念，同時(shí)也包含了最新的研究成果，例如開鏈穩(wěn)定性(首次提出在2008年9月)。在本書中，作者著重致力于穩(wěn)定軌極限集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力性態(tài)的研究，使讀者擁有跟寬泛的動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性的理論研究知識(shí)。

書籍目錄

PrefaceChapter Ⅰ  Basic Definitions and Properties  Ⅰ.1  Some Elementary Concepts  Ⅰ.2  Recurrent Orbits  Ⅰ.3  Auslander Recurrence  Ⅰ.4  Chain Recurrence  Ⅰ.5  AttractorsChapter Ⅱ  Chain Stability  Ⅱ.1  Absolute Stability  Ⅱ.2  Chain Prolongation and Stability  Ⅱ.3  Attracting Sets and Quasi-attracting Sets  Ⅱ.4  Lyapunov Functions  Ⅱ.5  Chain Stability of Closed SetsChapter Ⅲ  Zhukovskij Stability  Ⅲ.1  Zhukovskij Stability  Ⅲ.2  Omega Limit Set  Ⅲ.3  Asymptotical Stability  Ⅲ.4  Global Structure  Ⅲ.5  Near PeriodicityChapter Ⅳ  Intertwined Basins of Attraction  Ⅳ.1  Two-dimensional Systems  Ⅳ.2  Intertwining Property  Ⅳ.3  Super-intertwining  Ⅳ.4  ApplicationReferences

圖書封面

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