進(jìn)位制與數(shù)學(xué)游戲

前言

2002年8月在北京舉行國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM2002）期間，91歲高齡的數(shù)學(xué)大師陳省身先生為少年兒童題詞，寫下了“數(shù)學(xué)好玩”4個(gè)大字。數(shù)學(xué)真的好玩嗎？不同的人可能有不同的看法。有人會(huì)說，陳省身先生認(rèn)為數(shù)學(xué)好玩，因?yàn)樗菙?shù)學(xué)大師，他懂?dāng)?shù)學(xué)的奧妙。對(duì)于我們凡夫俗子來說，數(shù)學(xué)枯燥，數(shù)學(xué)難懂，數(shù)學(xué)一點(diǎn)也不好玩。其實(shí)，陳省身從十幾歲就覺得數(shù)學(xué)好玩。正因?yàn)橛X得數(shù)學(xué)好玩，才興致勃勃地玩?zhèn)€不停，才玩成了數(shù)學(xué)大師。并不是成了大師才說好玩。所以，小孩子也可能覺得數(shù)學(xué)好玩。當(dāng)然，中學(xué)生或小學(xué)生能夠體會(huì)到的數(shù)學(xué)好玩，和數(shù)學(xué)家所感受到的數(shù)學(xué)好玩，是有所不同的。好比象棋，剛?cè)腴T的棋手覺得有趣，國(guó)手大師也覺得有趣，但對(duì)于具體一步棋的奧妙和其中的趣味，理解的程度卻大不相同。世界上好玩的事物，很多要有了感受體驗(yàn)才能食髓知味。有酒仙之稱的詩(shī)人李白寫道：“但得此中味，勿為醒者傳?！辈缓染频娜耸呛茈y理解酒中樂趣的。但數(shù)學(xué)與酒不同。數(shù)學(xué)無所不在。每個(gè)人或多或少地要用到數(shù)學(xué)，要接觸數(shù)學(xué)，或多或少地能理解一些數(shù)學(xué)。

內(nèi)容概要

本書在較系統(tǒng)、全面論述進(jìn)位制知識(shí)的基礎(chǔ)上，分別介紹了涂色游戲、猜測(cè)游戲、演變游戲、火柴游戲、配對(duì)游戲、戥秤稱珠游戲、天平稱珠游戲以及砝碼、鏈條、鏈環(huán)等游戲的玩法及進(jìn)位制知識(shí)在其中的應(yīng)用原理。本書集趣味性、知識(shí)性與科學(xué)性于一體，奇妙嚴(yán)密，通而不俗，充分展示數(shù)學(xué)思維之美妙與深刻。    本書讀者主要為數(shù)學(xué)研究人員、數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生、愛好數(shù)學(xué)的中學(xué)生以及對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的大眾讀者。

作者簡(jiǎn)介

李有耕，1940年生，福建省福州市人。1959年畢業(yè)于福州師范學(xué)校。福州市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事、福州市數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)理事、福州師范學(xué)校高級(jí)講師，曾任福建省中師函授部主任等職。教齡42年。曾數(shù)次出席全國(guó)初等數(shù)學(xué)研究學(xué)術(shù)交流會(huì)，多次擔(dān)任福建省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩有關(guān)活動(dòng)的評(píng)委。先后發(fā)表論文近120篇、出版論著8部，累計(jì)達(dá)250多萬字。

書籍目錄

編者的話第一版總序前言1  進(jìn)位制的知識(shí)  1.1  形形色色的進(jìn)位制  1.2  k進(jìn)數(shù)的表示法  1.3  非十進(jìn)數(shù)與十進(jìn)數(shù)的互化  1.4  k進(jìn)數(shù)的大小比較  1.5  二進(jìn)數(shù)的四則運(yùn)算  1.6  奇特而有趣的乘法  1.7  二進(jìn)制的優(yōu)越性  1.8  進(jìn)位制在中國(guó)2  涂色游戲  2.1  El角同色矩形（一）    2.2  N角同色矩形（二）    2.3  四角同色矩形（三）    2.4展覽館的參觀線路3  猜測(cè)游戲  3.1  猜姓游戲  3.2  猜××游戲  3.3  猜數(shù)游戲  3.4  猜年齡游戲  3.5  奇妙猜姓4  演變游戲  4.1  一位演變游戲  4.2  多位演變游戲  4.3  河中無島的過河游戲（一）  4.4  河中無島的過河游戲（二）  4.5  河中有島的過河游戲5  火柴游戲  5.1  火柴游戲  5.2  變式火柴游戲6  配對(duì)游戲  6.1  拉線開關(guān)游戲  6.2  對(duì)應(yīng)標(biāo)簽游戲7  戥秤稱珠游戲  7.1  從7顆珠談起  7.2  推廣到一般情況  7.3  找出整箱的偽珠  7.4  不止一顆偽珠8  天平稱珠游戲  8.1  偽珠的顆重比真珠輕  8.2  “十二珠”游戲  8.3  偽珠的顆重與真珠不同  8.4  偽珠不止一顆9  砝碼·鏈條·鏈環(huán)  9.1  砝碼游戲（一）    9.2  砝碼游戲（二）    9.3  鏈條游戲（一）    9.4  鏈條游戲（二）    9.5  鏈環(huán)游戲（一）    9.6  鏈環(huán)游戲（二）

章節(jié)摘錄

在傳統(tǒng)上，我國(guó)學(xué)校的科學(xué)教育是分科的。而且，小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)以及社會(huì)的科學(xué)教育各行其是，很少聯(lián)絡(luò)、協(xié)調(diào)。時(shí)至今日，進(jìn)行科學(xué)精神和科學(xué)思想、科學(xué)觀念教育，大量地、高效率地培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新型科技人才，已成為科學(xué)教育的重要任務(wù)。在這種情況下，科學(xué)教育的分科、分割局面日見其絀：?jiǎn)慰魄榻Y(jié)“一葉障目”，不見整體，缺乏上位思考，缺乏整體規(guī)劃，容易迷失方向；過于重視學(xué)科知識(shí)傳授，忽視學(xué)生全面發(fā)展，忽視不同學(xué)科之間的相互聯(lián)系，或者不必要地交叉、重疊，甚至把單一學(xué)科跟科學(xué)整體對(duì)立起來……嚴(yán)重地影響著我國(guó)的科學(xué)教育。2003年12月，胡錦濤同志在中共中央、國(guó)務(wù)院召開的全國(guó)人才工作會(huì)議上講話指出：實(shí)施人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略，“要進(jìn)一步完善普通教育、職業(yè)教育、成人教育和高等教育相銜接的教育體系，完善繼續(xù)教育和培養(yǎng)制度，建立健全人才培養(yǎng)機(jī)制?！?006年6月5日，胡錦濤在中國(guó)科學(xué)院第十三次院士大會(huì)和中國(guó)工程院第八次院士大會(huì)上講話指出：“創(chuàng)新型科技人才的成長(zhǎng)是一個(gè)綜合培養(yǎng)的過程，不可能一蹴而就，先要從教育這個(gè)源頭抓起……要以系統(tǒng)的觀點(diǎn)統(tǒng)籌小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)直到就業(yè)等各個(gè)環(huán)節(jié)，形成培養(yǎng)創(chuàng)新型科技人才的有效機(jī)制?！币鋵?shí)這一指示，改變科學(xué)教育的亂象，實(shí)在有必要著力改變科學(xué)教育整體研究薄弱的狀況，加強(qiáng)對(duì)整體觀念指導(dǎo)下的科學(xué)教育的學(xué)習(xí)和研究，對(duì)過去和現(xiàn)在由分科、分割的科學(xué)教育培養(yǎng)的各類科學(xué)教師進(jìn)行“補(bǔ)課”、培訓(xùn)。本著上述認(rèn)識(shí)，我們寫作了《科學(xué)教育學(xué)》，試圖推動(dòng)對(duì)科學(xué)教育整體性問題的思考和研究，探索如何在整體觀念指導(dǎo)下進(jìn)行包括分科課程在內(nèi)的科學(xué)教育和科學(xué)教育研究，改變我國(guó)科學(xué)教育分割和分散的局面。近幾年來，我們對(duì)科學(xué)教育的整體性問題和其他若干問題作了一些研究和思考，結(jié)合科學(xué)教育專業(yè)本科生、碩士生和博士生的培養(yǎng)作了一些探索，《科學(xué)教育學(xué)》實(shí)際上反映了我們所做努力的部分成果。

媒體關(guān)注與評(píng)論

數(shù)學(xué)的好玩之處。并不限于數(shù)學(xué)游戲。數(shù)學(xué)中有些極具實(shí)用意義的內(nèi)容。包含了深刻的奧妙，發(fā)人深思。使人驚訝。數(shù)學(xué)的好玩有不同的層次和境界。數(shù)學(xué)大師看到的好玩之處和小學(xué)生看到的好玩之處會(huì)有所不同。就這套叢書而言，不同的讀春也會(huì)從其中得到不同的樂趣和盎處。可以當(dāng)做休閑娛樂小品隨便翻翻。有助于排遣工作疲勞、俗事煩惱；可以作為教師參考資料。有助于活躍課堂氣氛、啟迪學(xué)生心智；可以作為學(xué)生課外讀物。有助于開闊眼界、增長(zhǎng)知識(shí)、鍛煉邏輯思維能力。即使對(duì)于數(shù)學(xué)修養(yǎng)比較高的大學(xué)生、研究生甚至數(shù)學(xué)研究工作眷，也會(huì)開卷有盎?！獜埦皼_

編輯推薦

《進(jìn)位制與數(shù)學(xué)游戲》適合數(shù)學(xué)研究人員、數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生、愛好數(shù)學(xué)的中學(xué)生以及對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的大眾讀者。

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