量子非阿貝爾規(guī)范場論

內(nèi)容概要

本書是作者在其為北京大學(xué)物理系理論物理專業(yè)研究生講授量子非阿貝爾規(guī)范場論的講稿的基礎(chǔ)上加以整理寫成的，全書比較系統(tǒng)地闡述了當代物理學(xué)基本理論的這一最新成就。全書共分6章，內(nèi)容包括：海森伯圖像中的格林函數(shù)、泛函積分量子化、經(jīng)典非阿貝爾規(guī)范場、非阿貝爾規(guī)范場的量子化、非阿貝爾規(guī)范場的重正化理論、重正化群方程和頂角函數(shù)的大動量漸近行為。    本書可作為物理系研究生的教學(xué)用書，也可供高校教師和有關(guān)科研人員參考。

書籍目錄

第一章  海森伯圖像中的格林函數(shù)  1.1  海森伯圖像中的狀態(tài)矢量和場算符  1.2  格林函數(shù)和頂角函數(shù)，質(zhì)殼重正化參量  1.3  格林函數(shù)和頂角函數(shù)的生成泛函，重正化規(guī)格條件第二章  泛函積分量子化  2.1  量子力學(xué)振幅的路徑積分表示  2.2  相干態(tài)和相干態(tài)全純表象  2.3  全純表象中的路徑積分，標量場的泛函積分量子化  2.4  用泛函積分表示的S算符和格林函數(shù)生成泛函  2.5  穩(wěn)相法和按圈數(shù)的展開，單圈圖的頂角函數(shù)生成泛函  2.6  有效勢和場的真空期望值  2.7  格拉斯曼代數(shù)和旋量場的泛函積分量子化第三章  經(jīng)典非阿貝爾規(guī)范場  3.1  非阿貝爾定域規(guī)范變換  3.2  規(guī)范場的場強張量和定域規(guī)范不變的拉格朗日函數(shù)  3.3  整體連續(xù)對稱性的自發(fā)破壞，Goldstone定理  3.4  定域規(guī)范對稱性的自發(fā)破壞，Higgs機制  3.5  手征對稱性與零質(zhì)量的旋量場  3.6  手征規(guī)范對稱性，電弱統(tǒng)一理論  3.7  規(guī)范場的動力學(xué)變量與約束，規(guī)范場理論的哈密頓體系第四章  非阿貝爾規(guī)范場的量子化  4.1  庫侖規(guī)范下的量子化  4.2  協(xié)變量子化，ξ規(guī)范和Faddeev-Popov虛粒子  4.3  單圈圖近似下的規(guī)范場頂角函數(shù)生成泛函  4.4  與旋量場和標量場相互作用的規(guī)范場，幺正規(guī)范、ξ規(guī)范和Rξ規(guī)范第五章  非阿貝爾規(guī)范場的重正化理論  5.1  關(guān)于重正化的一般討論  5.2  高階協(xié)變導(dǎo)數(shù)規(guī)制化  5.3  維數(shù)規(guī)制化方法  5.4  單圈圖頂角函數(shù)的重正化  5.5  Slavnov-Taylor恒等式，BRS變換下的不變性  5.6  非阿貝爾規(guī)范場論的重正化  5.7  規(guī)范理論中的γ5，反常問題第六章  重正化群方程和頂角函數(shù)的大動量漸近行為  6.1  Gell-Mann-LoW函數(shù)與光子傳播子大動量漸近行為  6.2  標度不變性和重正化對它的破壞  6.3  質(zhì)量無關(guān)的重正化和重正化群方程  6.4  頂角函數(shù)的大動量漸近行為，非阿貝爾規(guī)范作用的漸近自由性  6.5  含復(fù)合算符的頂角函數(shù)的重正化，算符乘積的展開術(shù)附錄  基本符號及公式索引

章節(jié)摘錄

　　第一章　海森伯圖像中的格林函數(shù)　　在量子理論中作具體的微擾論計算時，采用作用圖像是比較合適的，因為在作用圖像中建立的協(xié)變微擾論確實是一個方便的計算工具。但當我們對格林函數(shù)或S矩陣的性質(zhì)作普遍性的討論時，采用海森伯圖像往往更加方便。因此在正式講授規(guī)范場本身的內(nèi)容之前，作為準備，我們將在這一章中對海森伯圖像中狀態(tài)矢量和場算符等基本概念、格林函數(shù)和頂角函數(shù)以及它們的生成泛函的意義和重正化規(guī)格條件等進行必要的討論。如序言中所述，本書將用自然單位制，從而h=C=1?！　?.1　海森伯圖像中的狀態(tài)矢量和場算符　　為了以后討論的需要，在本節(jié)中我們將對海森伯圖像中的狀態(tài)矢量和場算符的表意作一個物理上的說明。其中有些說法雖不一定是準確的，但具有表征性意義，對我們從物理上來理解一些量有幫助。另外，入射場和出射場算符是海森伯圖像中常用來標志狀態(tài)矢量和S矩陣元的工具，因此也將在這一節(jié)中一并介紹?！　?.　狀態(tài)矢量和算符的基本概念　　在海森伯圖像中，狀態(tài)矢量（簡稱狀態(tài)）不隨時間變化。對于這一點在物理上應(yīng)如何理解？是不是說所討論的狀態(tài)只限于定態(tài)？回答當然是否定的?！　≡谖锢韺W(xué)中，體系的一個變化過程既有其特殊性又有普遍性的內(nèi)涵。普遍性內(nèi)涵體現(xiàn)在它服從的運動規(guī)律上，而其特殊性則反映為某個具體的初始條件。在海森伯圖像的量子理論里，體系演變的普遍性內(nèi)容已歸入到力學(xué)量的變化中（這與薛定諤圖像和作用圖像不同），而狀態(tài)矢量只起初始條件的作用，即標定某個特殊過程。因此，也可以說：在海森伯圖像中，一個狀態(tài)矢量代表體系的一個運動過程，而要標定一個過程，只要標出該體系任一時刻的情況即可。這樣，若體系在t1時刻情況為A1，在t2時刻情況為A2，則該狀態(tài)矢量既可記作|Ax，t1>，也可記作|A2，t2>，因為兩者代表同一過程。于是就有＝1

編輯推薦

　　非阿貝爾規(guī)范理論是場論的最新發(fā)展，量子非阿貝爾規(guī)范場論已成為現(xiàn)在粒子理論的主要基礎(chǔ)。因為量子非阿貝爾規(guī)范場論是比較專門的理論，目前國內(nèi)有關(guān)的書還很少。本書是作者20世紀80年代將其在北京大學(xué)物理系講授量子非阿貝爾規(guī)范場論的講稿加以整理寫成的。 本書的第一章和和二章為準備部分。主要介紹了有關(guān)海森伯圖像中格林函數(shù)的內(nèi)容和講解了泛函積分量子化方法，為非阿貝爾規(guī)范場的量子化作準備。從第三章開始才進入對非阿貝爾規(guī)范場的討論，包括經(jīng)典非阿貝爾規(guī)范場、非阿貝爾規(guī)范場的量子化、非阿貝爾規(guī)范場的重正化理論等。

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