量子非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)論

內(nèi)容概要

本書(shū)是作者在其為北京大學(xué)物理系理論物理專業(yè)研究生講授量子非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)論的講稿的基礎(chǔ)上加以整理寫(xiě)成的，全書(shū)比較系統(tǒng)地闡述了當(dāng)代物理學(xué)基本理論的這一最新成就。全書(shū)共分6章，內(nèi)容包括：海森伯圖像中的格林函數(shù)、泛函積分量子化、經(jīng)典非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)、非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的量子化、非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的重正化理論、重正化群方程和頂角函數(shù)的大動(dòng)量漸近行為。    本書(shū)可作為物理系研究生的教學(xué)用書(shū)，也可供高校教師和有關(guān)科研人員參考。

書(shū)籍目錄

第一章  海森伯圖像中的格林函數(shù)  1.1  海森伯圖像中的狀態(tài)矢量和場(chǎng)算符  1.2  格林函數(shù)和頂角函數(shù)，質(zhì)殼重正化參量  1.3  格林函數(shù)和頂角函數(shù)的生成泛函，重正化規(guī)格條件第二章  泛函積分量子化  2.1  量子力學(xué)振幅的路徑積分表示  2.2  相干態(tài)和相干態(tài)全純表象  2.3  全純表象中的路徑積分，標(biāo)量場(chǎng)的泛函積分量子化  2.4  用泛函積分表示的S算符和格林函數(shù)生成泛函  2.5  穩(wěn)相法和按圈數(shù)的展開(kāi)，單圈圖的頂角函數(shù)生成泛函  2.6  有效勢(shì)和場(chǎng)的真空期望值  2.7  格拉斯曼代數(shù)和旋量場(chǎng)的泛函積分量子化第三章  經(jīng)典非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)  3.1  非阿貝爾定域規(guī)范變換  3.2  規(guī)范場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)張量和定域規(guī)范不變的拉格朗日函數(shù)  3.3  整體連續(xù)對(duì)稱性的自發(fā)破壞，Goldstone定理  3.4  定域規(guī)范對(duì)稱性的自發(fā)破壞，Higgs機(jī)制  3.5  手征對(duì)稱性與零質(zhì)量的旋量場(chǎng)  3.6  手征規(guī)范對(duì)稱性，電弱統(tǒng)一理論  3.7  規(guī)范場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)變量與約束，規(guī)范場(chǎng)理論的哈密頓體系第四章  非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的量子化  4.1  庫(kù)侖規(guī)范下的量子化  4.2  協(xié)變量子化，ξ規(guī)范和Faddeev-Popov虛粒子  4.3  單圈圖近似下的規(guī)范場(chǎng)頂角函數(shù)生成泛函  4.4  與旋量場(chǎng)和標(biāo)量場(chǎng)相互作用的規(guī)范場(chǎng)，幺正規(guī)范、ξ規(guī)范和Rξ規(guī)范第五章  非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的重正化理論  5.1  關(guān)于重正化的一般討論  5.2  高階協(xié)變導(dǎo)數(shù)規(guī)制化  5.3  維數(shù)規(guī)制化方法  5.4  單圈圖頂角函數(shù)的重正化  5.5  Slavnov-Taylor恒等式，BRS變換下的不變性  5.6  非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)論的重正化  5.7  規(guī)范理論中的γ5，反常問(wèn)題第六章  重正化群方程和頂角函數(shù)的大動(dòng)量漸近行為  6.1  Gell-Mann-LoW函數(shù)與光子傳播子大動(dòng)量漸近行為  6.2  標(biāo)度不變性和重正化對(duì)它的破壞  6.3  質(zhì)量無(wú)關(guān)的重正化和重正化群方程  6.4  頂角函數(shù)的大動(dòng)量漸近行為，非阿貝爾規(guī)范作用的漸近自由性  6.5  含復(fù)合算符的頂角函數(shù)的重正化，算符乘積的展開(kāi)術(shù)附錄  基本符號(hào)及公式索引

章節(jié)摘錄

　　第一章　海森伯圖像中的格林函數(shù)　　在量子理論中作具體的微擾論計(jì)算時(shí)，采用作用圖像是比較合適的，因?yàn)樵谧饔脠D像中建立的協(xié)變微擾論確實(shí)是一個(gè)方便的計(jì)算工具。但當(dāng)我們對(duì)格林函數(shù)或S矩陣的性質(zhì)作普遍性的討論時(shí)，采用海森伯圖像往往更加方便。因此在正式講授規(guī)范場(chǎng)本身的內(nèi)容之前，作為準(zhǔn)備，我們將在這一章中對(duì)海森伯圖像中狀態(tài)矢量和場(chǎng)算符等基本概念、格林函數(shù)和頂角函數(shù)以及它們的生成泛函的意義和重正化規(guī)格條件等進(jìn)行必要的討論。如序言中所述，本書(shū)將用自然單位制，從而h=C=1?！　?.1　海森伯圖像中的狀態(tài)矢量和場(chǎng)算符　　為了以后討論的需要，在本節(jié)中我們將對(duì)海森伯圖像中的狀態(tài)矢量和場(chǎng)算符的表意作一個(gè)物理上的說(shuō)明。其中有些說(shuō)法雖不一定是準(zhǔn)確的，但具有表征性意義，對(duì)我們從物理上來(lái)理解一些量有幫助。另外，入射場(chǎng)和出射場(chǎng)算符是海森伯圖像中常用來(lái)標(biāo)志狀態(tài)矢量和S矩陣元的工具，因此也將在這一節(jié)中一并介紹?！　?.　狀態(tài)矢量和算符的基本概念　　在海森伯圖像中，狀態(tài)矢量（簡(jiǎn)稱狀態(tài)）不隨時(shí)間變化。對(duì)于這一點(diǎn)在物理上應(yīng)如何理解？是不是說(shuō)所討論的狀態(tài)只限于定態(tài)？回答當(dāng)然是否定的。　　在物理學(xué)中，體系的一個(gè)變化過(guò)程既有其特殊性又有普遍性的內(nèi)涵。普遍性內(nèi)涵體現(xiàn)在它服從的運(yùn)動(dòng)規(guī)律上，而其特殊性則反映為某個(gè)具體的初始條件。在海森伯圖像的量子理論里，體系演變的普遍性內(nèi)容已歸入到力學(xué)量的變化中（這與薛定諤圖像和作用圖像不同），而狀態(tài)矢量只起初始條件的作用，即標(biāo)定某個(gè)特殊過(guò)程。因此，也可以說(shuō)：在海森伯圖像中，一個(gè)狀態(tài)矢量代表體系的一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而要標(biāo)定一個(gè)過(guò)程，只要標(biāo)出該體系任一時(shí)刻的情況即可。這樣，若體系在t1時(shí)刻情況為A1，在t2時(shí)刻情況為A2，則該狀態(tài)矢量既可記作|Ax，t1>，也可記作|A2，t2>，因?yàn)閮烧叽硗贿^(guò)程。于是就有＝1

編輯推薦

　　非阿貝爾規(guī)范理論是場(chǎng)論的最新發(fā)展，量子非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)論已成為現(xiàn)在粒子理論的主要基礎(chǔ)。因?yàn)榱孔臃前⒇悹栆?guī)范場(chǎng)論是比較專門的理論，目前國(guó)內(nèi)有關(guān)的書(shū)還很少。本書(shū)是作者20世紀(jì)80年代將其在北京大學(xué)物理系講授量子非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)論的講稿加以整理寫(xiě)成的。 本書(shū)的第一章和和二章為準(zhǔn)備部分。主要介紹了有關(guān)海森伯圖像中格林函數(shù)的內(nèi)容和講解了泛函積分量子化方法，為非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的量子化作準(zhǔn)備。從第三章開(kāi)始才進(jìn)入對(duì)非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的討論，包括經(jīng)典非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)、非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的量子化、非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的重正化理論等。

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