多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

前言

多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和部件的受力環(huán)境的理論基礎(chǔ)，是現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論中虛擬樣機(jī)的核心技術(shù)之一。多體系統(tǒng)的理論和應(yīng)用研究對(duì)提高設(shè)計(jì)水準(zhǔn)縮短設(shè)計(jì)周期都具有重要的指導(dǎo)意義。本書(shū)是作者在多年潛心從事教學(xué)、科研和軟件研發(fā)工作基礎(chǔ)上完成的。書(shū)中的內(nèi)容將基礎(chǔ)知識(shí)和算法緊密結(jié)合，以幫助讀者在掌握多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)理論的同時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)編制相應(yīng)的分析軟件。鑒于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論和應(yīng)用研究在近期內(nèi)的快速發(fā)展，作者在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，介紹了該領(lǐng)域的部分新成果，其中也包括作者及其合作者所取得的最新研究成果。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門(mén)高度綜合的學(xué)科，涉及連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、有限元法、結(jié)構(gòu)力學(xué)等自成體系的學(xué)科。作者在有限篇幅內(nèi)講述了這些學(xué)科的相關(guān)基礎(chǔ)理論及方法，為讀者提供了很好的入門(mén)向?qū)?，?shí)屬不易。相信本書(shū)可作為很好的研究生教材，也可作為相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的有益參考書(shū)。

內(nèi)容概要

　　《多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)》論述了多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)理論和分析方法，介紹了一些多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的近期研究進(jìn)展。鑒于實(shí)際多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題只能通過(guò)相應(yīng)的軟件求解，《多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)》重點(diǎn)闡述了那些對(duì)編程有指導(dǎo)意義的理論和方法。為保持知識(shí)體系的完整性，書(shū)中結(jié)合柔體建模和求解的需要講解了連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、有限元法以及結(jié)構(gòu)力學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容。全書(shū)共10章。其中，第1-6章主要講述多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，是全書(shū)的基礎(chǔ)篇；第7-10章主要講述多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)?！抖囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)》可作為工程力學(xué)、機(jī)械工程、汽車(chē)工程和航天工程等專(zhuān)業(yè)的研究生教材，也可供相關(guān)領(lǐng)域科研人員的參考。

作者簡(jiǎn)介

齊朝暉，男，現(xiàn)任大連理工大學(xué)工程力學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師。1964年8月14日出生，1985年于北京理工大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，1994年于吉林工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位，1996年在大連理工大學(xué)力學(xué)博士后流動(dòng)站出站后留校任教，在1999年和2001年分別出訪俄羅斯和英國(guó)開(kāi)展合作研究工作。多年來(lái)一直從事多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和計(jì)算動(dòng)力學(xué)的研究工作，負(fù)責(zé)或作為主要人員參加的國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、國(guó)際交流項(xiàng)目，863項(xiàng)目等國(guó)家級(jí)項(xiàng)目10項(xiàng)。

書(shū)籍目錄

序前言第1章 多體系統(tǒng)拓?fù)錁?gòu)型的數(shù)學(xué)描述1.1 多體系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)1.2 多體系統(tǒng)的分類(lèi)1.3 關(guān)聯(lián)矩陣和通路矩陣思考題第2章 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)2.1 剛體的連體基2.2 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)2.3 剛體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)2.4 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度思考題第3章 鄰接剛體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)3.1 鉸的三大要素3.2 鉸坐標(biāo)系3.3 鉸坐標(biāo)3.4 組合鉸和復(fù)雜鉸3.5 約束元3.6 鄰接物體的姿態(tài)傳遞3.7 鄰接物體的質(zhì)心位移傳遞3.8 鄰接物體角速度和角加速度傳遞3.9 鄰接物體質(zhì)心速度和質(zhì)心加速度傳遞思考題第4章 多剛體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)4.1 鉸坐標(biāo)組集4.2 樹(shù)系統(tǒng)中剛體的連體基矢量4.3 鉸的軸矢量4.4 多體系統(tǒng)中物體的質(zhì)心4.5 多體系統(tǒng)中物體的角速度4.6 多體系統(tǒng)中物體的角加速度4.7 只含轉(zhuǎn)動(dòng)鉸的多體系統(tǒng)中物體質(zhì)心速度4.8 帶滑移鉸的多體系統(tǒng)中物體質(zhì)心速度4.9 多體系統(tǒng)中物體質(zhì)心加速度4.10 切斷鉸所關(guān)聯(lián)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)4.11 姿態(tài)約束方程4.12 角速度約束方程4.13 角加速度約束方程4.14 鉸點(diǎn)相對(duì)位置約束方程4.15 鉸點(diǎn)相對(duì)速度約束方程4.16 鉸點(diǎn)相對(duì)加速度約束方程思考題第5章 多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)5.1 理想約束5.2 質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)普遍方程5.3 剛體動(dòng)力學(xué)方程5.4 多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)虛功率方程5.5 力元5.6 約束系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程5.7 拉氏乘子的直接求解5.8 拉氏乘子的力學(xué)意義5.9 冗余約束5.10 鉸約束反力的求解5.11 非理想約束反力5.12 單面約束5.13 單點(diǎn)無(wú)摩擦碰撞5.14 多點(diǎn)無(wú)摩擦碰撞5.15 非獨(dú)立碰撞沖量5.16 尖點(diǎn)碰撞5.17 摩擦碰撞沖量方程5.18 單點(diǎn)摩擦碰撞的狀態(tài)演化方程5.19 靜摩擦狀態(tài)的演化5.20 多點(diǎn)摩擦碰撞的沖量方法5.21 庫(kù)侖摩擦定律的近似5.22 多點(diǎn)摩擦碰撞的非線性互補(bǔ)模型5.23 摩擦碰撞的線性互補(bǔ)模型思考題第6章 多體系統(tǒng)數(shù)值分析6.1 約束穩(wěn)定化方法6.2 速度分解法6.3 正交投影修正法6.4 罰函數(shù)法6.5 常微分方程數(shù)值解的基本原理6.6 常微分方程數(shù)值解的穩(wěn)定性6.7 線性互補(bǔ)問(wèn)題的求解6.8 樹(shù)系統(tǒng)中廣義加速度的快速算法6.9 多體系統(tǒng)逆動(dòng)力學(xué)6.10 多體系統(tǒng)靜平衡位置6.11 多體系統(tǒng)靈敏度分析6.12 多體系統(tǒng)能量傳遞分析思考題第7章 柔體動(dòng)力學(xué)7.1 彈性體的應(yīng)力7.2 彈性體的位移分解7.3 彈性體的應(yīng)變7.4 彈性體面元與體元的變換7.5 彈性體的動(dòng)能7.6 彈性體的變形功率7.7 彈性體的虛功率方程7.8 彈性體的離散7.9 彈性體的彈性質(zhì)量矩陣7.10 轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣的基本性質(zhì)7.11 歐拉四元數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)7.12 含兩個(gè)以上節(jié)點(diǎn)的單元坐標(biāo)系7.13 桿單元坐標(biāo)系7.14 轉(zhuǎn)動(dòng)場(chǎng)的離散7.15 梁?jiǎn)卧鴺?biāo)系7.16 彈性體的動(dòng)力單元7.17 四節(jié)點(diǎn)四面體單元7.18 兩節(jié)點(diǎn)空間梁?jiǎn)卧?.19 彈性體的動(dòng)力剛化效應(yīng)思考題第8章 柔體部件運(yùn)動(dòng)參數(shù)的減縮8.1 一維質(zhì)量彈簧系統(tǒng)固有頻率及其振動(dòng)模態(tài)的性質(zhì)8.2 質(zhì)量彈簧系統(tǒng)固有頻率及其振動(dòng)模態(tài)的求解方法8.3 一般結(jié)構(gòu)的固有頻率及其振動(dòng)模態(tài)8.4 一般結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量彈簧系統(tǒng)8.5 結(jié)構(gòu)的模態(tài)集8.6 子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法8.7 動(dòng)力單元矩陣的減縮思考題第9章 多柔體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)9.1 鉸的相對(duì)方位9.2 柔體部件的模態(tài)坐標(biāo)9.3 鄰接物體的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)9.4 鄰接物體連體基原點(diǎn)矢徑9.5 切斷鉸約束方程9.6 連體基與廣義坐標(biāo)思考題第10章 多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)10.1 多柔體系統(tǒng)虛功率方程10.2 簡(jiǎn)單多體系統(tǒng)的等效減縮10.3 切斷鉸約束反力10.4 復(fù)雜多體系統(tǒng)的等效減縮10.5 切斷鉸約束方程的等效減縮10.6 復(fù)雜系統(tǒng)的廣義加速度10.7 派生樹(shù)系統(tǒng)鉸的理想約束反力10.8 多體系統(tǒng)廣義加速度的求解流程10.9 約束反力的一般形式10.10 廣義庫(kù)侖摩擦定律10.11 鉸中的摩擦力10.12 球鉸10.13 圓柱鉸10.14 旋轉(zhuǎn)鉸10.15 萬(wàn)向節(jié)10.16 棱柱鉸思考題參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第1章 多體系統(tǒng)拓?fù)錁?gòu)型的數(shù)學(xué)描述工程中許多復(fù)雜系統(tǒng)都是由具有一定獨(dú)立性的部件組成的。按照部件之間組成方式的不同，這些復(fù)雜系統(tǒng)可以劃分為結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)。部件之間沒(méi)有明顯的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因而系統(tǒng)具有相對(duì)穩(wěn)定的幾何形狀，這樣的系統(tǒng)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)，如建筑、橋梁；部件之間可以存在明顯相對(duì)運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)構(gòu)。這些復(fù)雜機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)、變形以及力的傳遞規(guī)律就是多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)象。只不過(guò)在多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中將具有一定運(yùn)動(dòng)學(xué)獨(dú)立性的部件稱(chēng)為物體，而多體系統(tǒng)定義為由多個(gè)物體通過(guò)運(yùn)動(dòng)副連接的機(jī)械系統(tǒng)。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)起源于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)：由多個(gè)剛體組成的系統(tǒng)（Multi-rigid-body Systems）。當(dāng)時(shí)人們采用一個(gè)普遍的假設(shè)：物體的小變形不會(huì)對(duì)系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生明顯影響。隨著技術(shù)的進(jìn)步，實(shí)際工程中出現(xiàn)了一些部件變形效應(yīng)不可忽略的機(jī)械系統(tǒng)，人們稱(chēng)之為多柔體系統(tǒng)（Flexible Multi-body Systerns）。由于多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)涵蓋了多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，現(xiàn)在人們已不再特意強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)中的物體是否為剛體，統(tǒng)稱(chēng)這兩類(lèi)系統(tǒng)為多體系統(tǒng)。目前，多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)已成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（Computer Aided Design）和計(jì)算機(jī)輔助工程（Computer Aided Engineering）中虛擬樣機(jī)技術(shù)的重要組成部分。1.1 多體系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多體系統(tǒng)中物體之間的連接方式稱(chēng)為多體系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通常用代表物體和鉸的幾何體所組成的圖形來(lái)表示，如圖1.1所示。（1）鉸鉸是指物體間的運(yùn)動(dòng)約束，在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖中由一條有向線段表示，用于描述線段終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)物體相對(duì)于線段起點(diǎn)所對(duì)應(yīng)物體的運(yùn)動(dòng)，如圖1.1中的Hi（i=1，2，…，7）。多體系統(tǒng)中物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)往往不是獨(dú)立的，鉸是物體間運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系的一種抽象。實(shí)際機(jī)械系統(tǒng)中物體之問(wèn)的連接都是由一些具體的機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，如圓柱鉸、球鉸、萬(wàn)向節(jié)等。

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《多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)》由科學(xué)出版社出版。

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