數理經濟學

前言

作者于1999年開始給對外經濟貿易大學國際經濟貿易學院的研究生講授《數理經濟學I》，迄今為止，已講授這門課程八遍。作者逐年增加了講授內容。本教材是作者基于歷時八年講授數理經濟學知識和講授數理經濟學課程經驗的積累編寫而成的。本教材的編寫過程中，作者參考和使用了講授《數理經濟學I》時曾經拜讀過的有關中外著作和教材中的部分內容，這些著作和教材中的內容(包括提供的習題)深深地吸引著我，在此作者特別感謝這些中外著作和教材的作者們。本教材的編寫過程中，也得到了作者的研究生們的大力協助，他們是李雪峰、王明喜、姜琳杰、王莉、黃凌、戎文晉、侯紅衛(wèi)、安欣、楊衛(wèi)星等，在此作者向他們表示衷心的謝意。此外，本教材也是我校研究生部的重點建設課程項目中的一部分，作者對我校研究生部給予的資金支持表示特別的感謝。最后本書的出版得到科學出版社的關心和支持，在此表示感謝。1.本教材適用的對象(1)適合經濟與管理專業(yè)的大學高年級本科生和研究生作為教材使用；(2)適合數學或經濟學基地班的本科生作為教材使用；(3)適合使用數學從事經濟學研究的廣大經濟學專業(yè)師生參考使用；(4)適合從事數學在經濟學中的應用研究的廣大數學專業(yè)師生參考使用。2.本教材的目的本教材是鏈接經濟學與數學的一座橋梁，可為閱讀中高級微觀經濟理論、用數理經濟方法研究經濟問題、閱讀現代經濟理論文獻的廣大經濟學愛好者奠定基礎。財經類各專業(yè)的學生可從中了解和掌握如何使用相關數學工具和數學分析的方法處理和解決一些經濟問題；數學類各專業(yè)的學生可從中了解和掌握數學工具和數學分析的方法在處理和解決一些經濟問題中的應用。兩類專業(yè)的學生均可不同程度地提高數學知識水平及其經濟應用水平。3.本教材的特點(1)除第1章導論之外，隨后10章是這樣安排的。所有偶數章是數學內容，緊隨各個偶數章之后的各個奇數章的內容是其前一章內容在經濟學中的具體應用。

內容概要

　　數學知識及其在經濟學中的應用。數學知識包括微分學或數學分析、線性代數、一部分空間解析幾何和最優(yōu)化理論。經濟學應用主要涉及微觀經濟學，并涉及少量的宏觀經濟學、計量經濟學和金融學。無論是數學知識，還是數學知識的經濟學應用，均有一定的深度。　　《數理經濟學》配備多媒體課件，適合高等院校經濟與管理專業(yè)的大學高年級本科生和研究生、數學或經濟學基地班的本科生作為教材使用；適合使用數學從事經濟學研究的經濟學類專業(yè)師生、從事數學在經濟學中的應用研究的數學專業(yè)師生參考使用。

書籍目錄

前言第1章導論1．1經濟學與數學1．2數理經濟學的定義1．3數理經濟學與其他經濟學之間的關系1．3．1經濟學分類1．3．2經濟學、數學和統計學結合產生的學科1．3．3聯系與區(qū)別1．4數理經濟學的研究方法1．4．1方程1．4．2研究方法1．5數理經濟學的內容與地位1．5．1數理經濟學的內容1．5．2數理經濟學的地位1．6數理經濟模型的概念1．6．1經濟模型1．6．2數學模型第2章單變量函數的微分學2．1導數2．1．1變量與函數2．1．2導數定義及其幾何解釋2．1．3導數的經濟解釋--邊際量2．2求導運算法則2．2．1函數四則運算的導數2．2．2復合函數及其導數2．2．3反函數及其導數2．2．4參數式函數及其導數2．3微分2．3．1微分定義2．3．2微分定義的經濟應用--近似計算2．4微分運算法則2．4．1函數四則運算的微分法2．4．2復合函數的微分法2．4．3微分形式的不變性2．5Lagrange中值定理與Taylor公式2．5．1Lagrange中值定理2．5．2Taylor公式2．6函數的單調性、凹凸性、極值與最值2．6．1函數單調性的判定2．6．2函數凹凸性及其判別準則2．6．3函數的極值2．6．4最大值和最小值的充分條件2．7簡單的經濟應用2．7．1經濟變量的增長率2．7．2生產函數的凹凸性2．7．3極值的應用--最優(yōu)持有時間習題附錄第3章單變量函數微分學的經濟應用3．1供求理論3．1．1需求向下與供給向上傾斜規(guī)律3．1．2需求的價格彈性3．1．3供給的價格彈性3．2消費理論3．2．1總效用3．2．2邊際效用函數3．2．3邊際效用遞減法則3．2．4消費者均衡3．3廠商理論3．3．1生產理論3．3．2成本理論3．4市場理論3．4．1完全競爭市場3．4．2完全壟斷市場3．5比較靜態(tài)分析習題第4章線性代數與空間解析幾何若干理論4．1行列式4．1．1行列式定義4．1．2行列式的有關性質4．1．3行列式按一行(列)展開4．1．4Cramer法則4．1．5Laplace定理4．1．6幾個特殊的行列式4．2矩陣運算4．2．1矩陣的基本概念與記號4．2．2矩陣的基本運算及其性質4．2．3分塊矩陣的基本運算及其性質4．2．4矩陣的初等變換和初等矩陣4．2．5矩陣的逆及其基本性質4．2．6幾個特殊方陣的行列式4．2．7分塊矩陣的初等變換和初等矩陣4～線性方程組4．3．1線性方程組有解的判別定理4．3．2齊次線性方程組的通解結構4．3．3非齊次線性方程組的通解結構4．4實向量空間4．4．1一般實向量空間4．4．2向量空間R4．4．3向量組的線性相關性與向量組的秩4．4．4子空間4．4．5基、坐標與維數4．4．6余子空間4．4．7n維向量相關性、矩陣的秩和線性方程組的解4．5矩陣的特征值和特征向量4．5．1基本概念4．5．2基本性質與結論4．6內積與歐氏空間4．6．1概念、例子和性質4．6．2向量的長度4．6．3向量間的夾角與正交4．6．4正交基4．6．5正交矩陣4．7相似矩陣與矩陣的可對角化4．8合同矩陣、實對稱矩陣與二次型4．8．1合同矩陣4．8．2實對稱矩陣4．8．3二次型4．9實對稱矩陣和實二次型的(半)正(負)定性4．9．1(半)正(負)定性定義4．9．2(半)正(負)定性的判定方法4．9．3正負定性的一些其他結論4．9．4線性約束下二次型的(半)正(負)定性4．10歐氏向量空間Ⅳ中的直線與平面4．10．1Ⅳ中的直線4．10．2Ⅳ中的平面4．1l距離與度量空間4．11．1距離與度量空間4．11．2歐氏距離與歐氏度量空間4．12范數與賦范線性空間4．12．1范數與賦范線性空間4．12．2歐氏范數與歐氏賦范線性空間習題第5章線性代數和空間解析幾何的經濟應用5．1商品空間與預算集5．2投入空間與等成本集5．3線性靜態(tài)均衡分析第6章多元函數微分法第7章多元函數微分法的經濟應用第8章無約束最優(yōu)化第9章無約束最優(yōu)化的經濟應用第10章約束優(yōu)化理論第11章約束優(yōu)化理論的經濟應用

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《數理經濟學》包括兩大部分：數學知識及其在經濟學中的應用。數學知識包括微分學或數學分析、線性代數、一部分空間解析幾何和最優(yōu)化理論。經濟學應用主要涉及微觀經濟學，并涉及少量的宏觀經濟學、計量經濟學和金融學?！稊道斫洕鷮W》內容豐富，講解深入淺出，具有很強的可讀性。

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