量子光學(xué)導(dǎo)論

前言

在激光出現(xiàn)（1960年）以前，光學(xué)處理的主要是經(jīng)典的，如光的干涉、衍射以及幾何光學(xué)的成像等問題。理論基礎(chǔ)是幾何光學(xué)、波動光學(xué)，主要體現(xiàn)在MaX’well方程。有關(guān)黑體輻射的量子理論一般放在原子物理中。激光出現(xiàn)以后，為了弄清楚激光產(chǎn)生的物理過程，要用量子力學(xué)方法處理原子能級間的躍遷，而光仍然用經(jīng)典方法進(jìn)行描述。于是半經(jīng)典理論誕生了。這個理論很方便，也很有用處，幾乎大部分激光物理、非線性光學(xué)現(xiàn)象均能得到解釋。唯有涉及光的基本性質(zhì)，特別是光的相干統(tǒng)計(jì)性質(zhì)與量子起伏，已超出了半經(jīng)典理論的范疇，需要對光場也進(jìn)行量子化，即所謂全量子理論。于是，量子光學(xué)的研究引起了人們的注意。其實(shí)很早的強(qiáng)度干涉實(shí)驗(yàn)就是典型的量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)。所用的光子符合計(jì)數(shù)正是現(xiàn)在量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)最為常用的測量方法。在激光出現(xiàn)后的幾年，理論及實(shí)驗(yàn)研究上最為重要的是光相干態(tài)表述（Glauber，1964）以及對激光統(tǒng)計(jì)分布的測量。再后來便是壓縮態(tài)、糾纏態(tài)光的實(shí)驗(yàn)以及有關(guān)基礎(chǔ)物理、量子信息的前沿研究。一般將量子光學(xué)看成光學(xué)的一個分支。但與其他分支不同的是，它是基礎(chǔ)理論，也是一種處理和研究問題的方法，是滲透到各個光學(xué)分支的。主要體現(xiàn)為Langevhl方程、密度矩陣（I）ensity matrix）方程以及方程。與前面的半經(jīng)典理論M+S（Ma：xwell+Schr6dinger方程）相比，現(xiàn)在的全量子理論便應(yīng)是L+D+F了。與前者相比，除了全量子外，后者的研究對象主要是含損耗的開放體系。本書的主要目的是介紹這個理論的基礎(chǔ)，并涉及它的應(yīng)用。在取材方面，則是以作者多年在教學(xué)與科研積累，經(jīng)多次整理刪節(jié)而成，也部分包含了作者及其合作者的一些工作。本書內(nèi)容共八章，前三章為光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典與量子理論，二能級原子的密度矩陣求解及原子的綴飾態(tài)，是全書的預(yù)備。第4-7章為量子光學(xué)的主體，第4章激光振蕩為量子光學(xué)早期工作，含熱庫模型引入，描述激光的Langevin方程及激光的統(tǒng)計(jì)分布等。第5章為量子光學(xué)的核心內(nèi)容。含光的相干性，場的相關(guān)函數(shù)表示，特別是光的相干態(tài)，P表象，光場的二階相關(guān)函數(shù)，群聚與反群聚、鬼態(tài)干涉、EPR悖論、Bell不等式、光的糾纏態(tài)、壓縮態(tài)等。第6章為量子光學(xué)方法在共振熒光與吸收的應(yīng)用。Mollow共振熒光理論，J-c模型，含二能級原子腔的透過率譜。第7章為激光偏轉(zhuǎn)原子束。

內(nèi)容概要

本書從光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典與量子特性以及最新的實(shí)驗(yàn)與理論的研究成果出發(fā)，系統(tǒng)介紹這門新學(xué)科（相對于經(jīng)典光學(xué)而言）即量子光學(xué)的建立和發(fā)展，內(nèi)容共八章：前三章為光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典與量子理論，是全書的預(yù)備；4～7章為量子光學(xué)的主體，含激光振蕩、光的相干性、場的相關(guān)函數(shù)表示、光的相干態(tài)、P表象、光場二階相關(guān)函數(shù)、群聚與反群聚、EPR悖論、Bell不等式、光的糾纏態(tài)、壓縮態(tài)，還有共振熒光、激光偏轉(zhuǎn)原子束等；第8章為光學(xué)參量下轉(zhuǎn)換的動力學(xué)及其應(yīng)用。    本書可供高等院校物理與激光專業(yè)的本科生和相關(guān)專業(yè)的研究生閱讀，也可供從事基礎(chǔ)理論研究和應(yīng)用的科研人員參考。

作者簡介

譚維翰，光學(xué)專家。湖南衡山人。1952年畢業(yè)于北京大學(xué)物理系。后任中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所研究員。對光學(xué)和激光等離子體理論有較深研究，發(fā)表論文八十余篇。負(fù)責(zé)編寫了《固體激光導(dǎo)論》一書，系統(tǒng)全面地總結(jié)了固體激光理論。近年來一直從事激光與等離子體相互作用的理論和實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了許多新的物理現(xiàn)象，在理論上闡述了等離子體細(xì)絲中的共振吸收理論、激光的S加熱和P加熱機(jī)制。在量子光學(xué)的研究中，從理論上發(fā)現(xiàn)了光學(xué)孤立波的合并、共振熒光譜凹陷、多原子共振熒光的多峰及環(huán)形激光器的分岔和混沌等現(xiàn)象。

書籍目錄

第1章  光與非線性介質(zhì)相互作用的經(jīng)典與量子理論  1.1  非線性相互作用的經(jīng)典理論    1.1.1  電磁波在非線性介質(zhì)中的傳播    1.1.2  極化率張量的對稱性  1.2  光學(xué)中的波波相互作用    1.2.1 三波耦合    1.2.2  四波耦合  1.3  光與非線性介質(zhì)相互作用的量子理論  1.4  弱場微擾法解Schr6diIlger‘方程  1.5  密度矩陣方程及其微擾解法    1.5.1  密度矩陣方程    1.5.2  用微擾法解密度矩陣方程  1.6  波場ψ（r，t）的量子化  1.7  電磁場的量子化    1.7.1  電磁場的模式展開    1.7.2  電磁場的量子化    1.7.3  光子數(shù)態(tài)（Fock態(tài)）  1.8  原子輻射的線寬與能級移位    1.8.1  單原子輻射    1.8.2  N原子輻射  附錄1A?。?.2.27）式的解析求解  參考文獻(xiàn)第2章  二能級系統(tǒng)的密度矩陣求解  2.1  二能級原子密度矩陣的矢量模型  2.2  Bloch方程及其解  2.3  線性吸收與飽和吸收  2.4  光學(xué)章動與自由感生衰變  2.5  浸漸近似  2.6  光脈沖傳播的面積定理  附錄2A（2.6.24）式的推導(dǎo)  參考文獻(xiàn)第3章  原子的綴飾態(tài)  3.1  二能級原子Schr6dinger方程的解  3.2  原子的綴飾態(tài)  3.3  Cohen-Tannou dji的綴飾原子  3.4  原子部分綴飾態(tài)及其展開  參考文獻(xiàn)第4章  激光振蕩理論  4.1  激光振蕩的半經(jīng)典理論    4.1.1  沒有激活離子（或原子）情形    4.1.2  線性極化PχE    4.1.3  一級近似    4.1.4  氣體激光的燒孔效應(yīng)與Lamb凹陷    4.1.5  多模振蕩  4.2  激光振蕩的全量子理論    4.2.1  輻射場與電子波場的相互作用  4.3  熱庫模型與激光輸出的統(tǒng)計(jì)分布    4.3.1  熱庫模型    4.3.2  激光場與熱庫相互作用的Langevin方程    4.3.3  原子體系與熱庫相互作用的Langevin方程    4.3.4  輻射場的密度矩陣方程    4.3.5  激光輸出的統(tǒng)計(jì)分布  4.4  降低激光泵浦的量子噪音    4.4.1  規(guī)則泵浦抽運(yùn)    4.4.2  一般泵浦抽運(yùn)  4.5  微Maser的量子模式理論    4.5.1  Maser情形密度矩陣主方程的穩(wěn)態(tài)解    4.5.2  微腔的量子模理論    4.5.3  在閾值附近微腔量子模主方程解與分步模式解的偏差  4.6  單原子與雙原子微激光    4.6.1  雙原子與激光場的相互作用方程    4.6.2  單原子、雙原子微激光的穩(wěn)態(tài)輸出比較  參考文獻(xiàn)第5章  輻射的相干統(tǒng)計(jì)性質(zhì)  5.1  平衡輻射的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)  5.2  光的相干性    5.2.1  相干條件    5.2.2  “光子白干涉”與“同態(tài)光子干涉”  5.3  光探測    5.3.1  理想探測器    5.3.2  量子躍遷  5.4  場的相關(guān)函數(shù)與場的相干性  5.5  相干態(tài)  5.6  用相干態(tài)展開    5.6.1  相干態(tài)的P表示    5.6.2  在P表象中參量下轉(zhuǎn)換所滿足的F-P方程  5.7  光子的二階相關(guān)函數(shù)、群聚與反群聚效應(yīng)、鬼態(tài)干涉與粒子的糾纏態(tài)    5.7.1  光場分布的二階相關(guān)測量    5.7.2  經(jīng)典光場與非經(jīng)典光場    5.7.3  原子共振熒光場的二階相關(guān)函數(shù)分析    5.7.4  雙光子“鬼態(tài)干涉”與EPR悖論    5.7.5  Bell不等式與粒子的糾纏態(tài)  5.8  壓縮態(tài)光場    5.8.1  光量子起伏給光學(xué)精密測量帶來的限制    5.8.2  正交壓縮態(tài)    5.8.3  振幅壓縮態(tài)  5.9  非經(jīng)典光場的探測    5.9.1  強(qiáng)度差的零拍探測技術(shù)    5.9.2  當(dāng)探測效率n≠l的零拍探測  5.10  壓縮態(tài)光的產(chǎn)生和放大    5.10.1  簡并參量放大（或簡并四波混頻）產(chǎn)生壓縮態(tài)光的原理與實(shí)驗(yàn)結(jié)果    5.10.2  簡并參量放大與簡并四波混頻滿足的Langevin方程與Fokker-P1anck方程    5.10.3  簡并參量放大的Fokker-Planck方程的解  附錄5A  Boson算子代數(shù)  附錄5B  最小測不準(zhǔn)態(tài)  參考文獻(xiàn)第6章  原子的共振熒光與吸收  6.1  二能級原子與單色光強(qiáng)相互作用的實(shí)驗(yàn)研究    6.1.1  二能級原子在強(qiáng)光作用下的共振熒光    6.1.2  在強(qiáng)場作用下的原子吸收線型’    6.1.3  二能級原子吸收譜的功率增寬與飽和  6.2  二能級原子的共振熒光理論    6.2.1  二能級原子與輻射場相互作用方程及其解    6.2.2  二能級原子的共振熒光計(jì)算  6.3  含原子腔的QED    6.3.1  自發(fā)輻射的增強(qiáng)與抑制    6.3.2  單模場與二能級原子相互作用的J-C模型    6.3.3  有阻尼情況下單模場與二能級原子相互作用的解析解    6.3.4  關(guān)于新經(jīng)典理論的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)  6.4  含二能級原子腔的透過率譜    6.4.1  共振腔中原子的極化率計(jì)算    6.4.2  含二能級原子腔的透過率譜  參考文獻(xiàn)第7章  激光偏轉(zhuǎn)原子束  7.1  激光偏轉(zhuǎn)原子束    7.1.1  早期的激光偏轉(zhuǎn)原子束方案    7.1.2  激光作用于原子上的力    7.1.3  原子在速度空間的擴(kuò)散  7.2  激光冷卻原子與光學(xué)粘膠  7.3  激光偏振梯度冷卻原子  7.4  光學(xué)粘膠溫度測量  7.5  電磁衰波場對原子的作用力與原子鏡  7.6  原子鏡面對原子量子態(tài)選擇反射實(shí)驗(yàn)  7.7  二能級原子在激光衰波場中反射的準(zhǔn)確解    7.7.1  二能級原子在激光衰波場中滿足的Schr6dinger。方程及其解    7.7.2  二能級原子波函數(shù)的邊值條件及反射率計(jì)算。    7.7.3  數(shù)值計(jì)算與討論  7.8  中性原子的玻色一愛因斯坦凝聚  附錄7A  I1，I2，I3，I4的計(jì)算  附錄7B  當(dāng)y很小時“Va（Y）的極限解  參考文獻(xiàn)第8章  光學(xué)參量下轉(zhuǎn)換的動力學(xué)及其應(yīng)用  8.1  由非簡并光學(xué)參量放大獲得的壓縮態(tài)    8.1.1  產(chǎn)生簡并與非簡并參量下轉(zhuǎn)換的參量振蕩器    8.1.2  非簡并參量下轉(zhuǎn)換系統(tǒng)滿足的：Fokker-Planck方程    8.1.3  簡并參量下轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的Fokker-Planck方程的求解    8.1.4  非簡并參量下轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的量子起伏計(jì)算    8.1.5  正P表象  8.2  相位不匹配FOkker-Planck方程在QMP中的應(yīng)用    8.2.1  相位不匹配情況下的Fokker-Planck方程的解    8.2.2  參量下轉(zhuǎn)換的Langevin方程與F-P解中B，B方程的關(guān)系    8.2.3  相位不匹配的Fokker-Planck方程的解應(yīng)用到QPM技術(shù)上    8.2.4  數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析  8.3  含時的線性驅(qū)動簡并參量放大系統(tǒng)的量子起伏    8.3.1  含時的線性驅(qū)動簡并參量放大Fokker-Planck方程    8.3.2  含時的線性驅(qū)動Fbkker-Planck方程的解    8.3.3  含時的線性驅(qū)動簡并參量放大Fokker-Planck方程的解    8.3.4  簡并參量放大系統(tǒng)的量子起伏計(jì)算    8.3.5  本節(jié)小結(jié)  8.4  非線性簡并光學(xué)參量放大系統(tǒng)的量子起伏    8.4.1  P表象中非線性簡并參量放大Fokker-Planck方程的通解    8.4.2  線性近似解    8.4.3  非線性項(xiàng)修正    8.4.4  本節(jié)小結(jié)  8.5  應(yīng)用非簡并參量放大輸出演示EPR佯謬    8.5.1  復(fù)合系統(tǒng)不可分的V1V2判據(jù)    8.5.2  非簡并參量放大輸出實(shí)現(xiàn)EPR佯謬的理論分析    8.5.3  考慮到泵浦吃空解含時的F-P方程對V1（V2）的計(jì)算    8.5.4  小結(jié)  附錄8A  關(guān)于方程（8.4.4）的證明　參考文獻(xiàn)

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