復變函數(shù)與積分變換

內容概要

　　《普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材·復變函數(shù)與積分變換》是根據(jù)教育部工科數(shù)學課程教學指導委員會最新修訂的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求（修訂稿）”的精神和原則，結合多年的教學實踐與研究而編寫的。主要內容包括：復數(shù)與復變函數(shù)、解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級數(shù)表示、留數(shù)定理及其應用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等。每章后配有例題和習題，以便學生掌握所學，提高分析問題的能力。全書兼顧不同層次、專業(yè)的需要，具有啟發(fā)性、趣味性和可讀性，語言通俗易懂、簡潔流暢?！　　镀胀ǜ叩冉逃?十一五“規(guī)劃教材·復變函數(shù)與積分變換》可供高等工科院校電類及其相關專業(yè)選用，也可作為工程技術人員學習復變函數(shù)與積分變換的自學參考書。

書籍目錄

第1章 復數(shù)與復變函數(shù)1.1 復數(shù)及其代數(shù)運算1.2 復平面上的點集1.3 復變函數(shù)的概念及其連續(xù)性小結與點注習題1第2章 解析函數(shù)2.1 解析函數(shù)的概念2.2 函數(shù)解析的充要條件2.3 初等函數(shù)2.4 平面場的復勢小結與點注習題2第3章 復變函數(shù)的積分3.1 復變函數(shù)積分的概念及性質3.2 柯西積分定理3.3 柯西積分公式3.4 解析函數(shù)的高階導數(shù)3.5 解析函數(shù)與調和函數(shù)的關系小結與點注習題3第4章 解析函數(shù)的級數(shù)表示4.1 復數(shù)項級數(shù)4.2 冪級數(shù)4.3 泰勒級數(shù)4.4 洛朗級數(shù)小結與點注習題4第5章 留數(shù)定理及其應用5.1 孤立奇點5.2 留數(shù)定理5.3 應用留數(shù)計算實積分5.4 對數(shù)留數(shù)與輻角原理小結與點注習題5第6章 共形映射6.1 曲線的切向量與導數(shù)的幾何意義6.2 共形映射的概念6.3 分式線性映射6.4 唯一確定分式線性映射的條件6.5 幾個初等函數(shù)所確定的映射6.6 拉普拉斯方程的邊值問題小結與點注習題6第7章 傅里葉變換7.1 傅里葉變換的理論基礎與基本性質7.2 δ函數(shù)及廣義傅里葉變換7.3 傅里葉變換的應用小結與點注習題7第8章 拉普拉斯變換8.1 拉普拉斯變換的理論基礎8.2 拉氏變換的性質8.3 拉氏逆變換8.4 拉氏變換的應用8.5 Z變換小結與點注習題8習題答案參考文獻附錄附表1傅氏變換簡表附表2拉氏變換簡表

章節(jié)摘錄

　　第1章　復數(shù)與復變函數(shù)　　把自變量為復數(shù)的函數(shù)稱為復變函數(shù)，它是本課程的研究對象，本章將對中學階段學習的內容進行簡要的復習和補充，并在此基礎上進一步介紹復平面上的區(qū)域、復變函數(shù)的極限及復變函數(shù)的連續(xù)性等概念，為后面各章更深入地學習解析函數(shù)的理論和方法奠定基礎?！　　?/pre>








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