復(fù)變函數(shù)與積分變換

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材·復(fù)變函數(shù)與積分變換》是根據(jù)教育部工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會最新修訂的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求（修訂稿）”的精神和原則，結(jié)合多年的教學(xué)實踐與研究而編寫的。主要內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級數(shù)表示、留數(shù)定理及其應(yīng)用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等。每章后配有例題和習(xí)題，以便學(xué)生掌握所學(xué)，提高分析問題的能力。全書兼顧不同層次、專業(yè)的需要，具有啟發(fā)性、趣味性和可讀性，語言通俗易懂、簡潔流暢?！　　镀胀ǜ叩冉逃?十一五“規(guī)劃教材·復(fù)變函數(shù)與積分變換》可供高等工科院校電類及其相關(guān)專業(yè)選用，也可作為工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)與積分變換的自學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1.1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運算1.2 復(fù)平面上的點集1.3 復(fù)變函數(shù)的概念及其連續(xù)性小結(jié)與點注習(xí)題1第2章 解析函數(shù)2.1 解析函數(shù)的概念2.2 函數(shù)解析的充要條件2.3 初等函數(shù)2.4 平面場的復(fù)勢小結(jié)與點注習(xí)題2第3章 復(fù)變函數(shù)的積分3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念及性質(zhì)3.2 柯西積分定理3.3 柯西積分公式3.4 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)3.5 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系小結(jié)與點注習(xí)題3第4章 解析函數(shù)的級數(shù)表示4.1 復(fù)數(shù)項級數(shù)4.2 冪級數(shù)4.3 泰勒級數(shù)4.4 洛朗級數(shù)小結(jié)與點注習(xí)題4第5章 留數(shù)定理及其應(yīng)用5.1 孤立奇點5.2 留數(shù)定理5.3 應(yīng)用留數(shù)計算實積分5.4 對數(shù)留數(shù)與輻角原理小結(jié)與點注習(xí)題5第6章 共形映射6.1 曲線的切向量與導(dǎo)數(shù)的幾何意義6.2 共形映射的概念6.3 分式線性映射6.4 唯一確定分式線性映射的條件6.5 幾個初等函數(shù)所確定的映射6.6 拉普拉斯方程的邊值問題小結(jié)與點注習(xí)題6第7章 傅里葉變換7.1 傅里葉變換的理論基礎(chǔ)與基本性質(zhì)7.2 δ函數(shù)及廣義傅里葉變換7.3 傅里葉變換的應(yīng)用小結(jié)與點注習(xí)題7第8章 拉普拉斯變換8.1 拉普拉斯變換的理論基礎(chǔ)8.2 拉氏變換的性質(zhì)8.3 拉氏逆變換8.4 拉氏變換的應(yīng)用8.5 Z變換小結(jié)與點注習(xí)題8習(xí)題答案參考文獻(xiàn)附錄附表1傅氏變換簡表附表2拉氏變換簡表

章節(jié)摘錄

　　第1章　復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)　　把自變量為復(fù)數(shù)的函數(shù)稱為復(fù)變函數(shù)，它是本課程的研究對象，本章將對中學(xué)階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行簡要的復(fù)習(xí)和補充，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步介紹復(fù)平面上的區(qū)域、復(fù)變函數(shù)的極限及復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性等概念，為后面各章更深入地學(xué)習(xí)解析函數(shù)的理論和方法奠定基礎(chǔ)?！　　?/pre>








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