基于粗集理論的多屬性決策分析

內(nèi)容概要

本書(shū)利用粗集理論研究含有不確定、不一致信息的多屬性決策分析問(wèn)題，包括建立基于不可分辨關(guān)系、相似關(guān)系和支配關(guān)系的粗集模型，用于解決多屬性分類(lèi)與分級(jí)決策問(wèn)題以及沖突分析與談判問(wèn)題。    本書(shū)可以作為管理科學(xué)、系統(tǒng)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、信息科學(xué)等專(zhuān)業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生及教師的科研和教學(xué)參考用書(shū)，也可作為廣大決策管理研究人員和工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章  緒論  1.1  多屬性決策分析  1.2  粗集理論的基本觀點(diǎn)和特點(diǎn)  1.3  二元關(guān)系與屬性    1.3.1  二元關(guān)系及其性質(zhì)    1.3.2  幾種常見(jiàn)的關(guān)系    1.3.3  屬性類(lèi)型  1.4  粗集理論、二元關(guān)系與多屬性決策分析    1.4.1  不可分辨關(guān)系與多屬性決策分析    1.4.2  相似關(guān)系、容錯(cuò)關(guān)系與多屬性決策分析    1.4.3  支配關(guān)系與多屬性分級(jí)決策分析  1.5  粗集理論與其他不確定性理論的融合    1.5.1  粗集和模糊集    1.5.2  粗集和Dempster-Shafer的證據(jù)理論    1.5.3  混合方法和系統(tǒng)    1.5.4  粗集和統(tǒng)計(jì)理論、信息論    1.5.5  粗糙邏輯第2章  經(jīng)典粗集理論的基本概念  2.1  信息表和不可分辨關(guān)系    2.1.1  信息表和決策表    2.1.2  不可分辨關(guān)系    2.1.3  相容和不相容決策表  2.2  集合近似及其性質(zhì)  2.3  粗糙隸屬函數(shù)和不確定性    2.3.1  粗糙隸屬函數(shù)及其性質(zhì)    2.3.2  變精度粗集模型  2.4  屬性的依賴(lài)性和約簡(jiǎn)    2.4.1  屬性的依賴(lài)性    2.4.2  屬性的約簡(jiǎn)    2.4.3  屬性的重要性  2.5  決策表和決策規(guī)則  2.6  模糊測(cè)度和粗集  2.7  約簡(jiǎn)和碰集第3章  粗集和布爾推理  3.1  布爾推理    3.1.1  布爾代數(shù)    3.1.2  蘊(yùn)含    3.1.3  布爾推理的一般策略  3.2  離散化  3.3  分辨矩陣與決策矩陣    3.3.1  分辨矩陣和分辨函數(shù)    3.3.2  分辨函數(shù)的主蘊(yùn)涵和約簡(jiǎn)    3.3.3  決策矩陣和決策函數(shù)第4章  獲取決策規(guī)則與多屬性分類(lèi)決策  4.1  決策規(guī)則及其數(shù)量測(cè)度    4.1.1  模式及其測(cè)度    4.1.2  規(guī)則及其測(cè)度  4.2  決策規(guī)則獲取    4.2.1  基本概念    4.2.2  規(guī)則獲取算法  4.3  決策規(guī)則的增量式更新  4.4  分類(lèi)識(shí)別策略    4.4.1  規(guī)則沖突的解決    4.4.2  沒(méi)有匹配規(guī)則    4.4.3  舉例和討論  4.5  多屬性決策分析    4.5.1  多人多屬性決策    4.5.2  合并分析  4.6  粗集和關(guān)聯(lián)規(guī)則第5章  基于經(jīng)典粗集理論的建模過(guò)程及其應(yīng)用  5.1  粗集理論的基本方法概述    5.1.1  空值處理方法    5.1.2  屬性離散化方法    5.1.3  約簡(jiǎn)計(jì)算方法    5.1.4  規(guī)則導(dǎo)出  5.2  建模過(guò)程    5.2.1  劃分例子    5.2.2  規(guī)則過(guò)濾和模型評(píng)價(jià)  5.3  粗糙分類(lèi)器  5.4  粗糙-神經(jīng)專(zhuān)家系統(tǒng)    5.4.1  粗糙神經(jīng)專(zhuān)家系統(tǒng)結(jié)構(gòu)    5.4.2  舉例第6章  基于相似關(guān)系的粗集與多屬性決策分析  6.1  相似關(guān)系及其性質(zhì)  6.2  基于相似關(guān)系的粗糙近似  6.3  相似關(guān)系的構(gòu)造    6.3.1  相似性測(cè)度的建立    6.3.2  聚合過(guò)程    6.3.3  利用e不可分辨性構(gòu)造相似關(guān)系    6.3.4  舉例  6.4  獲取基于相似關(guān)系的決策規(guī)則    6.4.1  決策規(guī)則及其形式    6.4.2  非相似矩陣與決策規(guī)則獲取  6.5  相似關(guān)系與不完全信息表    6.5.1  構(gòu)造不完全信息表的相似關(guān)系    6.5.2  集合近似    6.5.3  不完全決策表的決策規(guī)則    6.5.4  分辨函數(shù)和約簡(jiǎn)計(jì)算第7章  基于支配關(guān)系的粗集和多屬性分級(jí)決策  7.1  基本概念  7.2  基于支配矩陣的最簡(jiǎn)決策規(guī)則導(dǎo)出    7.2.1  支配矩陣和支配函數(shù)    7.2.2  規(guī)則集化簡(jiǎn)  7.3  分級(jí)決策  7.4  舉例第8章  基于多種二元關(guān)系和布爾推理的多屬性分級(jí)決策  8.1  屬性和二元關(guān)系    8.1.1  構(gòu)造相似關(guān)系    8.1.2  支配關(guān)系和決策類(lèi)  8.2  基于布爾推理導(dǎo)出分級(jí)決策規(guī)則    8.2.1  分級(jí)決策規(guī)則及其形式    8.2.2  分辨-相似-支配矩陣和分辨-相似-支配函數(shù)    8.2.3  獲取分級(jí)決策規(guī)則的算法  8.3  舉例第9章  基于粗集理論的沖突分析和談判  9.1  沖突的基本要素和局中人的特征表示  9.2  局中人之間的關(guān)系    9.2.1  局中人對(duì)單個(gè)爭(zhēng)端的關(guān)系    9.2.2  局中人對(duì)爭(zhēng)端集合的關(guān)系和聯(lián)盟確定  9.3  沖突矩陣和沖突函數(shù)    9.3.1  基于沖突矩陣的聯(lián)盟形成    9.3.2  不同閾值下的實(shí)力—策略分析  9.4  沖突談判    9.4.1  屬性和局勢(shì)的沖突度    9.4.2  沖突談判模型  9.5  Deja的沖突分析模型    9.5.1  局部方案及其評(píng)價(jià)    9.5.2  局勢(shì)及其評(píng)價(jià)    9.5.3  沖突及其解參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第3章　粗集和布爾推理　　在決策分析、數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別和近似推理中，經(jīng)常需要利用某種工具從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)模式并將它們分類(lèi)到一定的決策類(lèi)中。在許多情況下，模式表現(xiàn)為最頻繁的事件序列、最可能的事件、對(duì)象的常規(guī)配置、高質(zhì)量的決策規(guī)則、標(biāo)準(zhǔn)的推理方案等。這些模式可以利用一些方法從數(shù)據(jù)中抽取出來(lái)，例如基于布爾推理和可分辨性的方法?！　〔紶柾评淼乃枷胧牵簩?duì)給定問(wèn)題P建立相應(yīng)的布爾函數(shù)fp，問(wèn)題P的解可以從布爾函數(shù)。fp的主蘊(yùn)涵得到。粗集理論中的一些重要概念可以利用布爾推理進(jìn)行表示?！　∧壳?，根據(jù)對(duì)象可分辨性和布爾推理的一些成功方法已經(jīng)基本形成，這些方法用于計(jì)算應(yīng)用中的一些重要實(shí)體，例如約簡(jiǎn)及其近似、決策規(guī)則、關(guān)聯(lián)規(guī)則、實(shí)數(shù)值屬性的離散化、符號(hào)值分組、從數(shù)據(jù)中抽取模式以及沖突解決或談判分析等。雖然導(dǎo)出上述相關(guān)實(shí)體的許多問(wèn)題是NP完全的或NP難題，但是，對(duì)于可分辨性和布爾推理的研究使得建立具有近似性質(zhì)的啟發(fā)式算法成為可能。由啟發(fā)式算法生成的表達(dá)式，即與主蘊(yùn)涵相近的蘊(yùn)涵定義了問(wèn)題的近似解。這些啟發(fā)式算法對(duì)于許多數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是令人欣慰的。與文獻(xiàn)中的其他方法相比，由啟發(fā)式算法導(dǎo)出的解展示了很好的質(zhì)量（例如，關(guān)于分類(lèi)未知對(duì)象的分類(lèi)質(zhì)量）。此外，從計(jì)算解所需的時(shí)間上來(lái)看，這些啟發(fā)式算法非常有效，其中許多方法就是基于可分辨矩陣。

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