力學(xué)與理論力學(xué)（下冊(cè)）

前言

2008年是中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)建校五十周年。值此籌備校慶之際，由幾位長(zhǎng)年從事基礎(chǔ)物理教學(xué)的老師建議，編著一套理科基礎(chǔ)物理教程，向校慶五十周年獻(xiàn)禮。這一建議在理學(xué)院很快達(dá)成了共識(shí)，并受到學(xué)校的高度重視和大力支持。隨后，理學(xué)院立即組織了在理科基礎(chǔ)物理教學(xué)方面有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師，組成了老、中、青相結(jié)合的班子，著手編著這套叢書(shū)，并以此進(jìn)一步推動(dòng)理科基礎(chǔ)物理的教學(xué)改革與創(chuàng)新。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)在老一輩物理學(xué)家、教育家吳有訓(xùn)先生、嚴(yán)濟(jì)慈先生、錢臨照先生、趙忠堯先生、施汝為先生的親自帶領(lǐng)和指導(dǎo)下，一貫重視基礎(chǔ)物理教學(xué)，歷經(jīng)五十年如一日的堅(jiān)持，現(xiàn)已形成良好的教學(xué)傳統(tǒng)。特別是嚴(yán)濟(jì)慈和錢臨照兩位先生在世時(shí)身體力行，多年講授本科生的力學(xué)、理論力學(xué)、電磁學(xué)、電動(dòng)力學(xué)等基礎(chǔ)課。他們以淵博的學(xué)識(shí)、精湛的講課藝術(shù)、高尚的師德，帶領(lǐng)出一批又一批杰出的年輕教員，培養(yǎng)了一屆又一屆優(yōu)秀學(xué)生。這套叢書(shū)的作者，應(yīng)該說(shuō)都直接或間接受到過(guò)兩位先生的教誨。出版這套叢書(shū)也是表達(dá)作者對(duì)先生的深深感激和最好紀(jì)念。這套叢書(shū)共九本：《力學(xué)與理論力學(xué)（上、下）》、《電磁學(xué)與電動(dòng)力學(xué)（上、下）》、《光學(xué)》、《原子物理與量子力學(xué)（上、下）》、《熱學(xué)熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理（上、下）》。每本約40萬(wàn)字，主要是為物理學(xué)相關(guān)專業(yè)本科生編寫(xiě)的，也可供工科專業(yè)物理教師參考。每本書(shū)的教學(xué)學(xué)時(shí)約為72學(xué)時(shí)．可以認(rèn)為，這套叢書(shū)系列不僅是普通物理與理論物理橫向關(guān)聯(lián)、縱向自洽的基礎(chǔ)物理教程，同時(shí)更加適合我校理科人才培養(yǎng)的教學(xué)安排，并充分考慮了與數(shù)學(xué)教學(xué)的相互配合．因此，在教材的設(shè)置上，《力學(xué)與理論力學(xué)（上、下）》、《電磁學(xué)與電動(dòng)力學(xué)（上、下）》中，上冊(cè)部分分別是普通物理內(nèi)容，而下冊(cè)部分為理論物理內(nèi)容．還要指出的是，在《原子物理與量子力學(xué)（上、下）》、《熱學(xué)熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理（上、下）》中，考慮到普通物理與理論物理內(nèi)容的界限已不再那樣涇渭分明，而比較直接地用現(xiàn)代的、實(shí)用的概念、物理圖像和理論來(lái)闡述，這確實(shí)不失為一種有意義的嘗試。這套叢書(shū)在編著過(guò)程中，不僅廣泛吸取了校內(nèi)老師的經(jīng)驗(yàn)，采納了學(xué)生的意見(jiàn)，而且還征求了中國(guó)科學(xué)院許多相關(guān)專家的意見(jiàn)和建議，體現(xiàn)了“所系結(jié)合”的特點(diǎn)。同時(shí)，還聘請(qǐng)了兄弟院校及校內(nèi)有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教授進(jìn)行雙重審稿，期望將其錯(cuò)誤概率降至最低。

內(nèi)容概要

本書(shū)是《力學(xué)與理論力學(xué)》的下冊(cè)，即理論力學(xué)部分，具體內(nèi)容如下：第1章從達(dá)朗貝爾原理和哈密頓變分原理兩條途徑建立拉格朗日方程，并分析對(duì)稱性與守恒定律的內(nèi)在聯(lián)系。第2章是拉格朗日方程的一些有意義的應(yīng)用，主要包括碰撞與散射和小振動(dòng)，對(duì)非線性振動(dòng)以及電磁場(chǎng)中的帶電粒子也作了簡(jiǎn)單的介紹。第3章是哈密頓力學(xué)，包括哈密頓正則方程、正則變換、泊松括號(hào)以及哈密頓-雅可比方程等。第4章介紹剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)，其中后者采用拉格朗日方法來(lái)討論。第5章對(duì)非線性力學(xué)的基本概念和重要結(jié)論作了簡(jiǎn)要介紹，如非線性與混沌、確定性的隨機(jī)、分形與分維以及非線性波與孤立子等。    本書(shū)語(yǔ)言平實(shí)，在演繹基本內(nèi)容的同時(shí)，也介紹了理論力學(xué)在其他物理學(xué)科上的應(yīng)用，并結(jié)合一些具體內(nèi)容嘗試推出有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)論和方法論。    本書(shū)作為綜合性大學(xué)及理工類院校的理論力學(xué)教科書(shū)或參考書(shū)，也可供大專院校物理類師生及物理教學(xué)研究者參考。

書(shū)籍目錄

叢書(shū)序前言第1章  拉格朗日方程  1.1  約束和廣義坐標(biāo)    1.1.1  約束的分類    1.1.2  廣義坐標(biāo)  1.2  達(dá)朗貝爾原理與拉格朗日方程    1.2.1  達(dá)朗貝爾原理    1.2.2  由達(dá)朗貝爾原理推出拉格朗日方程  1.3  哈密頓原理與拉格朗日方程    1.3.1  變分法簡(jiǎn)介    1.3.2  由哈密頓原理推出拉格朗日方程  1.4  拉格朗日力學(xué)的進(jìn)一步討論    1.4.1  拉格朗日函數(shù)的可加性和非唯一性    1.4.2  拉格朗日方程解題實(shí)例    1.4.3  拉格朗日方程求平衡問(wèn)題  1.5  拉格朗日方程的運(yùn)動(dòng)積分與守恒定律    1.5.1  運(yùn)動(dòng)積分    1.5.2  能量守恒定律    1.5.3  動(dòng)量守恒定律    1.5.4  角動(dòng)量守恒定律    1.5.5  廣義動(dòng)量和循環(huán)坐標(biāo)  1.6  小結(jié)第2章  拉格朗日方程的應(yīng)用  2.1  兩體的碰撞與散射    2.1.1  兩體系統(tǒng)    2.1.2  彈性碰撞    2.1.3  粒子散射的一般性理論    2.1.4  盧瑟福散射  2.2  多自由度體系的小振動(dòng)    2.2.1  自由振動(dòng)    2.2.2  阻尼振動(dòng)    2.2.3  受迫振動(dòng)  2.3  非線性振動(dòng)  2.4  帶電粒子在電磁場(chǎng)中的拉格朗日函數(shù)  2.5  小結(jié)第3章  哈密頓力學(xué)  3.1  哈密頓正則方程    3.1.1  勒讓德變換與哈密頓正則方程    3.1.2  哈密頓原理與哈密頓正則方程    3.1.3  循環(huán)坐標(biāo)和勞斯方程    3.1.4  應(yīng)用舉例  3.2  正則變換    3.2.1  正則變換方程    3.2.2  正則變換實(shí)例  3.3  泊松括號(hào)    3.3.1  泊松括號(hào)的定義和性質(zhì)    3.3.2  泊松括號(hào)的應(yīng)用  3.4  哈密頓-雅可比方程    3.4.1  哈密頓-雅可比方程和哈密頓特征函數(shù)    3.4.2  應(yīng)用舉例  3.5  經(jīng)典力學(xué)的延伸    3.5.1  相空間和劉維爾定理    3.5.2  位力定理    3.5.3  定態(tài)薛定諤方程的建立  3.6  小結(jié)第4章  剛體的運(yùn)動(dòng)  4.1  剛體運(yùn)動(dòng)的描述    4.1.1  剛體的自由度和運(yùn)動(dòng)分類    4.1.2  剛體運(yùn)動(dòng)的歐拉定理    4.1.3  無(wú)限小轉(zhuǎn)動(dòng)和角速度    4.1.4  剛體上任一點(diǎn)的速度和加速度  4.2  歐拉剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程    4.2.1  歐拉角    4.2.2  歐拉剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立  4.3  轉(zhuǎn)動(dòng)慣量張量和慣量主軸    4.3.1  轉(zhuǎn)動(dòng)慣量張量    4.3.2  角動(dòng)量與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能    4.3.3  慣量主軸    4.3.4  慣量橢球  4.4  歐拉動(dòng)力學(xué)方程和應(yīng)用    4.4.1  歐拉動(dòng)力學(xué)方程的建立    4.4.2  自由剛體——?dú)W拉陀螺的一般解    4.4.3  對(duì)稱歐拉陀螺    4.4.4  定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的對(duì)稱陀螺——拉格朗日陀螺  4.5  小結(jié)第5章  非線性力學(xué)簡(jiǎn)介  5.1  非線性與混沌    5.1.1  單擺的運(yùn)動(dòng)    5.1.2  洛倫茨方程和奇怪吸引子  5.2  相平面奇點(diǎn)（平衡點(diǎn)）的類型與穩(wěn)定性  5.3  保守系統(tǒng)和耗散系統(tǒng)，吸引子  5.4  龐加萊映射  5.5  走向混沌的例子——倍周期分岔  5.6  混沌的刻畫(huà)——李雅普諾夫指數(shù)  5.7  分形與分維  5.8  非線性波與孤立子習(xí)題習(xí)題參考答案參考書(shū)目中英人名對(duì)照附錄  數(shù)學(xué)知識(shí)  1. T和V系數(shù)矩陣同時(shí)對(duì)角化的證明  2. 泊松恒等式的證明  3. 泊松括號(hào)正則變換不變性的證明名詞索引教學(xué)進(jìn)度和作業(yè)布置

章節(jié)摘錄

第2章 拉格朗日方程的應(yīng)用第1章中我們?cè)诮⒗窭嗜樟W(xué)體系的同時(shí)，利用拉格朗日方程對(duì)一些簡(jiǎn)單的情形進(jìn)行了求解。本章則運(yùn)用拉格朗日方程比較深入細(xì)致地分析一些專題。2.1　兩體的碰撞與散射2.1.1　兩體系統(tǒng)1.兩體問(wèn)題概述兩個(gè)相互作用質(zhì)點(diǎn)組成的封閉體系稱為兩體系統(tǒng)，兩體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題稱為兩體問(wèn)題。由于實(shí)際研究中的兩體一般都是粒子，所以在本章中經(jīng)常直接用“粒子”來(lái)稱呼“質(zhì)點(diǎn)”。兩體問(wèn)題有三大類型：其一是束縛態(tài)問(wèn)題，所謂束縛態(tài)是指兩個(gè)粒子不會(huì)無(wú)限分離，之間的距離總保持有限。例如，行星繞太陽(yáng)、經(jīng)典圖像下的電子繞原子核運(yùn)動(dòng)。其二是俘獲和衰變問(wèn)題，前者是指一個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)粒子附近而被俘獲，過(guò)程前后粒子數(shù)從2變?yōu)?；后者是指一個(gè)粒子發(fā)射一個(gè)較輕的粒子，而其余部分成為另一個(gè)新粒子，過(guò)程前后粒子數(shù)由1變?yōu)?。其三是散射和碰撞問(wèn)題，兩個(gè)粒子從相距無(wú)窮遠(yuǎn)處靠近，經(jīng)過(guò)相互作用后各自改變了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，之后又相互分離至無(wú)窮遠(yuǎn)。電子或質(zhì)子經(jīng)過(guò)加速器加速后打到靶上或粒子的對(duì)碰，以及著名的盧瑟福散射都是這類問(wèn)題。研究?jī)审w問(wèn)題的意義在于：一方面，它是最簡(jiǎn)單的存有相互作用的體系，而且可以約化成單體問(wèn)題，容易求解，當(dāng)相互作用勢(shì)不太復(fù)雜時(shí)甚至能解析求解；另一方面，該問(wèn)題的求解是解決多體問(wèn)題的基礎(chǔ)，一個(gè)簡(jiǎn)單情形是，行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可以近似為一個(gè)兩體問(wèn)題加上其他行星的一些微擾。

編輯推薦

《力學(xué)與理論力學(xué)(下)》語(yǔ)言平實(shí)，在演繹基本內(nèi)容的同時(shí)，也介紹了理論力學(xué)在其他物理學(xué)科上的應(yīng)用，并結(jié)合一些具體內(nèi)容嘗試推出有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)論和方法論。

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    力學(xué)與理論力學(xué)（下冊(cè)） PDF格式下載

---