運(yùn)籌學(xué)

前言

　　運(yùn)籌學(xué)研究人類對各種資源的運(yùn)用及籌劃活動，其目的在于了解和發(fā)現(xiàn)這種運(yùn)用及籌劃活動的基本規(guī)律，以便發(fā)揮有限資源的最大效益，達(dá)到總體、全體最優(yōu)化的目標(biāo).這里所說的“資源”是廣義的，既包括物質(zhì)材料，也包括人力配備；既包括技術(shù)裝備，也包括社會結(jié)構(gòu).自20世紀(jì)50年代以來，運(yùn)籌學(xué)的研究與實(shí)踐得到長足的發(fā)展，在工程、管理、科研以及國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的其他諸多方面都發(fā)揮了巨大的作用.隨著計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)的發(fā)展，作為一門優(yōu)化與決策的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)受到了前所未有的重視，運(yùn)籌學(xué)課程逐漸成為管理科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、信息技術(shù)、工程管理、交通運(yùn)輸?shù)葘I(yè)的基礎(chǔ)課程之一，為此，在教育部優(yōu)秀青年教師教學(xué)科研獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃的支持下，我們在參考和借鑒國內(nèi)外大量運(yùn)籌學(xué)優(yōu)秀教材、學(xué)習(xí)并融會諸多運(yùn)籌學(xué)課程優(yōu)秀教師的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，推出了“基于信息技術(shù)平臺的立體化運(yùn)籌學(xué)教材系列”。從2001年起，經(jīng)過充分的醞釀和編寫，實(shí)際講授與修訂，這套運(yùn)籌學(xué)教材面世，它基本體現(xiàn)了我們對于如何建設(shè)21世紀(jì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)體系的一些想法，包含了我們在教學(xué)改革中所獲得的一些經(jīng)驗(yàn)和成果?！　W(xué)科進(jìn)展　　運(yùn)籌學(xué)是一門新興的應(yīng)用科學(xué)，基于不同研究的對象與側(cè)面，有不同的說法，對于處理實(shí)際問題，1976年美國運(yùn)籌學(xué)會定義“運(yùn)籌學(xué)是研究用科學(xué)方法來決定在資源不充分的情況下如何最好地設(shè)計(jì)人一機(jī)系統(tǒng)，并使之最好地運(yùn)行的一門學(xué)科”，對于強(qiáng)調(diào)數(shù)字解又注重?cái)?shù)學(xué)方法的研究，1978年聯(lián)邦德國的科學(xué)辭典上定義“運(yùn)籌學(xué)是從事決策科學(xué)模型的數(shù)字解法的一門學(xué)科”，對于生產(chǎn)、管理等實(shí)際中出現(xiàn)的一些帶普遍性的運(yùn)籌問題，英國運(yùn)籌學(xué)雜志認(rèn)為“運(yùn)籌學(xué)是運(yùn)用科學(xué)方法（特別是數(shù)學(xué)方法）來解決那些在工業(yè)、商業(yè)、政府部門、國防部門中有關(guān)人力、機(jī)器、物資、金錢等大型系統(tǒng)的指揮和管理方面所出現(xiàn)的問題，其目的是幫助管理者科學(xué)地決定其策略和行動”。

內(nèi)容概要

　　《中國科學(xué)院規(guī)劃教材：運(yùn)籌學(xué)2類（第2版）》系統(tǒng)地介紹運(yùn)籌學(xué)中的主要內(nèi)容，重點(diǎn)陳述應(yīng)用最為廣泛的線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)、決策分析、對策論、庫存論、可靠論、預(yù)測以及模擬等定量分析的理論和方法。閱讀《中國科學(xué)院規(guī)劃教材：運(yùn)籌學(xué)2類（第2版）》只需微積分、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)的一些基本知識?！吨袊茖W(xué)院規(guī)劃教材：運(yùn)籌學(xué)2類（第2版）》是教學(xué)改革項(xiàng)目”基于信息平臺的運(yùn)籌學(xué)立體化教材”的成果，配備有完整的教學(xué)支持系統(tǒng)，包括教師手冊、多媒體課件、習(xí)題案例答案、補(bǔ)充習(xí)題及其答案、教學(xué)案例庫、考試測評系統(tǒng)、在線支持等?！　　吨袊茖W(xué)院規(guī)劃教材：運(yùn)籌學(xué)2類（第2版）》作為教材，適合于文科背景的管理類專業(yè)本科生，理工科背景的管理類和工程類專業(yè)?？粕?，以及要求相對全面地掌握運(yùn)籌學(xué)知識的經(jīng)濟(jì)管理類研究生、MBA、MPA、和工程碩士使用。

作者簡介

　　徐玖平，清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)博士、四川大學(xué)物理化學(xué)博士，國際系統(tǒng)與控制科學(xué)院終身院士。四川大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師。國家杰出青年科學(xué)基金獲得者，中國青年科技獎(jiǎng)獲得者，長江學(xué)者特聘教授，新世紀(jì)百千萬人才工程國家級人選。國際管理科學(xué)與工程管理聯(lián)合會主席，《International Journal of Management Science and Engineering Management》主編；中國系統(tǒng)工程學(xué)會副理事長，《系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐》副主編?，F(xiàn)任四川大學(xué)低碳技術(shù)與經(jīng)濟(jì)工程研究中心常務(wù)副主任，四川大學(xué)文科綜合實(shí)驗(yàn)教學(xué)國家級示范中心主任，四川大學(xué)管理科學(xué)與工程博士后流動站站長，四川大學(xué)工商管理學(xué)院教授委員會主席兼副院長。

書籍目錄

序前言常用符號引言第1章 線性規(guī)劃1.1 基本問題1.1.1 基本模型1.1.2 基本概念1.2 幾何思路1.2.1 圖解法1.2.2 幾何意義1.3 單純形法1.3.1 幾何語言1.3.2 代數(shù)形式1.4 對偶理論1.4.1 對偶問題1.4.2 經(jīng)濟(jì)解釋1.4.3 敏感分析1.5 軟件求解1.5.1 Lindo1.5.2 Lingo1.6 模型討論1.6.1 單一模型1.6.2 組合模型思考題第2章 整數(shù)規(guī)劃2.1 數(shù)學(xué)模型2.1.1 變量設(shè)置2.1.2 特殊約束2.1.3 建模舉例2.2 模型求解2.2.1 MIP問題2.2.2 BIP問題2.2.3 軟件求解思考題第3章 非線性規(guī)劃3.1 數(shù)學(xué)模型3.2 模型求解3.2.1 圖解法3.2.2 軟件求解3.3 特殊規(guī)劃3.3.1 分式規(guī)劃3.3.2 可分規(guī)劃3.3.3 二次規(guī)劃思考題第4章 動態(tài)規(guī)劃4.1 概念描述4.2 基本思想4.3 基本方程4.4 軟件求解思考題第5章 圖與網(wǎng)絡(luò)5.1 基本概念5.2 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃5.2.1 確定型網(wǎng)絡(luò)圖5.2.2 概率型網(wǎng)絡(luò)圖5.2.3 網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化5.3 樹圖結(jié)構(gòu)5.4 最小費(fèi)用流5.4.1 數(shù)學(xué)模型5.4.2 軟件求解5.5 最大流問題5.5.1 基本性質(zhì)5.5.2 軟件求解5.6 最短路問題5.6.1 數(shù)學(xué)模型5.6.2 布點(diǎn)問題5.7 運(yùn)輸問題5.8 分配問題5.8.1 最大匹配5.8.2 最優(yōu)匹配5.8.3 一般分配5.9 木旅行推銷商問題5.10 辛國郵遞員問題5.10.1 賦權(quán)無向圖情形5.10.2 賦權(quán)有向圖情形5.11 一般化模型思考題第6章 決策分析6.1 基本問題6.2 格不確定決策6.3 風(fēng)險(xiǎn)型決策6.3.1 先驗(yàn)決策6.3.2 信息價(jià)值6.3.3 后驗(yàn)決策6.4 效用函數(shù)6.5 事列決策6.6 多目標(biāo)決策6.6.1 基本概念6.6.2 權(quán)重系數(shù)6.6.3 目標(biāo)規(guī)劃6.7 多屬性決策6.7.1 基本概念6.7.2 規(guī)范處理6.7.3 決策方法6.8 Markov決策6.8.1 轉(zhuǎn)移矩陣6.8.2 決策方法6.9 群決策6.9.1 NGT法6.9.2 Delphi法思考題第7章 對策論7.1 二人對策7.1.1 基本問題7.1.2 鞍點(diǎn)對策7.1.3 優(yōu)勢原則7.1.4 混合策略7.1.5 求解方法7.2 多人對策7.2.1 合作對策7.2.2 非合作對策思考題第8章 庫存論8.1 問題描述8.2 基本模型8.3 缺貨模型8.4 供貨有限模型8.5 批量折扣模型8.6 木約束條件模型8.7 木動態(tài)需求模型思考題第9章 排隊(duì)論9.1 基本概念9.1.1 模型描述9.1.2 符號表示9.1.3 數(shù)量指標(biāo)9.2 分布函數(shù)9.2.1 Poisson過程9.2.2 負(fù)指數(shù)分布9.2.3 Erlang分布9.3 生滅系統(tǒng)9.3.1 生滅過程9.3.2 M/M/s/∞模型9.3.3 M/M/s/K模型9.3.4 有限源模型9.3.5 依賴狀態(tài)模型9.4 特殊系統(tǒng)9.5 優(yōu)化設(shè)計(jì)9.5.1 M/M/1模型9.5.2 M/M/s模型9.6 排隊(duì)模擬思考題第10章 可靠論10.1 基本概念10.1.1 壽命分布10.1.2 可靠性指標(biāo)10.2 不可修系統(tǒng).10.2.1 串聯(lián)系統(tǒng)10.2.2 并聯(lián)系統(tǒng)10.2.3 混聯(lián)系統(tǒng)10.2.4 表決系統(tǒng)10.3 可靠性最優(yōu)化思考題第11章 預(yù)測11.1 預(yù)測概述11.1.1 應(yīng)用范圍11.1.2 程序步驟11.2 抽樣調(diào)查法11.2.1 問卷設(shè)計(jì)11.2.2 抽樣調(diào)查11.2.3 統(tǒng)計(jì)分析11.2.4 推理預(yù)測11.3 時(shí)間序列法11.3.1 時(shí)間序列11.3.2 方法介紹11.3.3 軟件求解11.4 因果分析法11.5 判斷預(yù)測法11.6 實(shí)際應(yīng)用11.6.1 方法選擇11.6.2 預(yù)測誤差思考題第12章 模擬12.1 模擬概述12.1.1 模擬步驟12.1.2 應(yīng)用舉例12.2 模擬方法12.2.1 隨機(jī)數(shù)生成方法12.2.2 隨機(jī)數(shù)生成實(shí)例12.2.3 隨機(jī)事件的模擬12.3 數(shù)據(jù)處理12.4 軟件求解思考題附錄A1 軟件簡介A.1 LindoA.1.1 使用界面A.1.2 注意事項(xiàng)A.2 LingoA.2.1 集的概念A(yù).2.2 數(shù)據(jù)部分A.2.3 初始部分A.2.4 計(jì)算部分A.2.5 基本函數(shù)A.2.6 編程功能A.2.7 腳本文件附錄B 案例分析B.1 應(yīng)用發(fā)展B.2 案例選講B.2.1 問題描述B.2.2 軟件描述B.2.3 對策建議B.3 案例練習(xí)參考文獻(xiàn)索引

章節(jié)摘錄

　　第1章　線性規(guī)劃　　數(shù)學(xué)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，其基本思想出現(xiàn)在19世紀(jì)初。第二次世界大戰(zhàn)后，由于生產(chǎn)發(fā)展的需要和電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，出現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃等。數(shù)學(xué)規(guī)劃的基本內(nèi)容包括各種不同類型規(guī)劃存在最優(yōu)解的充要條件、對偶定理和有效算法等。數(shù)學(xué)規(guī)劃中最簡單的一種問題就是線性規(guī)劃，是數(shù)學(xué)規(guī)劃最基本最重要的分支，這里僅介紹線性規(guī)劃的一些基本內(nèi)容，主要關(guān)注于有效算法的軟件實(shí)現(xiàn)，參見文獻(xiàn)?！　?.1　基本問題　　本節(jié)先介紹線性規(guī)劃模型的基本形式，然后給出規(guī)劃問題的一些基本概念　　1.1.1　基本模型　　例1.1（產(chǎn)品組合問題） 某公司現(xiàn)有三條生產(chǎn)線來生產(chǎn)兩種新產(chǎn)品，其主要數(shù)據(jù)如表1.1所示（時(shí)間單位為小時(shí)，利潤單位為千元），請問如何生產(chǎn)可以使公司每周利潤最大？　　顯然，此問題是在生產(chǎn)線可利用時(shí)間受到限制的情形下來尋求每周利潤最大化，其決策方案是決定每周產(chǎn)品一和產(chǎn)品二各自的產(chǎn)量為多少才最佳？　　1）變量的確定　　變量X=（X1，X2，…，XN）T是運(yùn)籌學(xué)問題或系統(tǒng)中待確定的某些量，在實(shí)際問題中常常把變量2叫決策變量。在例1.1中，就可以記X1為每周生產(chǎn)產(chǎn)品二的產(chǎn)量；X2為每周生產(chǎn)產(chǎn)品二的產(chǎn)量?！　?）約束條件　　求目標(biāo)函數(shù)極值時(shí)的某些限制稱為約束條件。在例1.1中，每周的產(chǎn)品生產(chǎn)要受到三條生產(chǎn)線的可用生產(chǎn)時(shí)間的約束，全為“≤”的不等式約束?！　?）目標(biāo)函數(shù)　　在例1.1中，生產(chǎn)計(jì)劃安排的“最優(yōu)化”要有一定的標(biāo)準(zhǔn)或評價(jià)方法，目標(biāo)函數(shù)就是這種標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)描述，這里的目標(biāo)是要求每周的生產(chǎn)利潤（可記為Z，以千元為計(jì)量單位1為最大?！　「鶕?jù)以上討論，例1.1的產(chǎn)品組合問題可抽象地歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)模型：　　……

編輯推薦

　　《中國科學(xué)院規(guī)劃教材：運(yùn)籌學(xué)2類（第2版）》為初級運(yùn)籌學(xué)教材，《中國科學(xué)院規(guī)劃教材：運(yùn)籌學(xué)2類（第2版）》從實(shí)際研究需要出發(fā)介紹了隨機(jī)模擬理論，比較全面地給出了初級運(yùn)籌學(xué)的基本理論與方法。 《中國科學(xué)院規(guī)劃教材：運(yùn)籌學(xué)2類（第2版）》首先在“引言”中對運(yùn)籌學(xué)的基本研究思路和實(shí)際應(yīng)用予以了簡要說明；其次，將現(xiàn)今應(yīng)用最為成功的線性規(guī)劃作為首先討論的內(nèi)容，在動態(tài)規(guī)劃中初步介紹了常見的處理技巧，在圖與網(wǎng)絡(luò)中，介紹了各個(gè)問題的常用算法等，在決策分析中除討論了經(jīng)典性的內(nèi)容，也詳細(xì)地討論了多目標(biāo)決策和多屬性決策，另外，《中國科學(xué)院規(guī)劃教材：運(yùn)籌學(xué)2類（第2版）》不但對對策論、排隊(duì)論與可靠論的經(jīng)典性內(nèi)容進(jìn)行了完整的和系統(tǒng)性的討論，而且對在現(xiàn)有運(yùn)籌學(xué)教學(xué)體系中尚未得到重視的，但是作為解決實(shí)際運(yùn)籌學(xué)問題所需的數(shù)據(jù)處理的預(yù)測方法也給予了完整的和系統(tǒng)性的介紹。 全書共12章，分別為線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)、決策分析、對策論、庫存論、排隊(duì)論、可靠論、預(yù)測、及模擬。

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