離散時間排隊論

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)論述離散時間排隊的思想原理和主要結果，建立了一個完整的理論框架，內(nèi)容包括Markov型、Geom/G/1型、GI/Geom/c型、D—BMAP/G/1型等各種離散時間排隊系統(tǒng)的建模和分析，并簡要介紹了離散時間排隊網(wǎng)絡，除經(jīng)典模型外，還詳細討論了近些年出現(xiàn)的休假和工作休假離散時間排隊系統(tǒng)，并包含計算機通信網(wǎng)絡和衛(wèi)星通信系統(tǒng)性能分析的應用實例，其中部分內(nèi)容是作者近年來的研究成果，本書敘述深入淺出、論證嚴謹、圖文并茂，注意先進性、系統(tǒng)性和實用性。    本書可作為運籌學、管理科學、應用數(shù)學、計算機科學、通信科學等專業(yè)高年級本科生和研究生的教材或教學參考書，也可供相關專業(yè)的科研人員和工程技術人員閱讀參考。

書籍目錄

第1章  引論  1.1 離散時間排隊模型  1.2  入口協(xié)議  1.3  文獻評述第2章  Markov鏈及相關預備知識  2.1  定義和轉移概率矩陣  2.2  狀態(tài)分類  2.3  極限和平穩(wěn)分布  2.4  Foster法則  2.5  可逆鏈  2.6  離散PH分布  2.7  離散分支鏈  2.8  文獻評述第3章  Markov型離散時間排隊  3.1  Geom/Geom/1型排隊    3.1.1  離散時間生滅鏈    3.1.2  Geom/Geom/1排隊    3.1.3  Geom/Geom/1/N排隊    3.1.4  依狀態(tài)Geom/Geom/1排隊  3.2  離散時間消失系統(tǒng)    3.2.1  離散時間Erlang消失系統(tǒng)    3.2.2  有限顧客源離散時間消失系統(tǒng)  3.3  離散時間無窮服務臺排隊    3.3.1   Geom/Geom/排隊    3.3.2   Geomx/Geom/排隊    3.3.3  非時齊到達和服務  3.4  Geom/Geom/c排隊    3.4.1  模型的描述與正常返性    3.4.2  穩(wěn)態(tài)隊長和等待時間  3.5  文獻評述第4章  Geom/G/1型離散時間排隊  4.1  經(jīng)典Geom/G/1排隊    4.1.1  嵌入Markov鏈及狀態(tài)分類    4.1.2  穩(wěn)態(tài)分布和忙期    4.1.3  任意時刻隊長    4.1.4  成批到達  4.2  休假Geom/G/1排隊-空竭服務    4.2.1  邊界狀態(tài)變體    4.2.2  多重休假Geom/G/1排隊    4.2.3  單重休假和啟動時問系統(tǒng)    4.2.4  多級適應性休假系統(tǒng)  4.3  休假Geom/G/1排隊非空竭服務    4.3.1  再生循環(huán)方法    4.3.2  閘門服務系統(tǒng)    4.3.3  限量服務系統(tǒng)    4.3.4  減量服務系統(tǒng)  4.4  ATM網(wǎng)絡虛通道分析    4.4.1  異步轉換模式和虛通道    4.4.2  VC的離散時間排隊模型    4.4.3  VC的性能指標和數(shù)值例子  4.5  文獻評述第5章  GI/Geom/c型離散時間排隊  5.1  GI/Geom/1排隊系統(tǒng)    5.1.1  嵌入MC和狀態(tài)分類    5.1.2  穩(wěn)態(tài)指標分析    5.1.3  不同時刻的穩(wěn)態(tài)分布    5.1.4  晚到系統(tǒng)  5.2  GI/M/1型結構矩陣    5.2.1  標準形式和矩陣幾何解    5.2.2  一般形式和擬生滅鏈  5.3  多重休假GI/Geom/1排隊    5.3.1  模型的描述和率陣    5.3.2 穩(wěn)態(tài)分布和隨機分解  5.4  多服務臺GI/Geom/e排隊    5.4.1  模型的描述和嵌入MC    5.4.2  隊長和等待時間    5.4.3  GI/Geom/C/C消失系統(tǒng)  文獻評述第6章  離散時間工作休假排隊  6.1  多重工作休假Geom/Geom/1排隊    6.1.1  擬生滅鏈模型和平衡條件    6.1.2  穩(wěn)態(tài)分布和隨機分解    6.1.3 忙期分析和數(shù)值例子  6.2  單重工作休假Geom/Geom/1排隊    6.2.1  模型和穩(wěn)態(tài)分析    6.2.2 忙循環(huán)和數(shù)值解釋  6.3  休假可中止的工作休假GI/Geom/1排隊    6.3.1  系統(tǒng)描述和結構矩陣    6.3.2  到達前夕的穩(wěn)態(tài)隊長    6.3.3  等待時間  6.4  多重工作休假GI/Geom/1排隊    6.4.  嵌入MC和率陣    6.4.2  隊長分布及隨機分解    6.4.3  等待時間分布  6.5  多重工作休假Geom/G/1排隊    6.5.1 M/G/1結構矩陣和模型    6.5.2  離去時刻穩(wěn)態(tài)隊長    6.5.3  條件隊長和隨機分解    6.5.4  等待時間和忙期    6.5.5  數(shù)值結果  6.6  文獻評述第7章  D-BMAP/G/1型排隊系統(tǒng)  7.1  離散成批Markov到達過程    7.1.1  過程描述和基本性質    7.1.2  疊加和相關性結構    7.1.3  若干特例  7.2  D—BMAP/G/1/n排隊    7.2.1模型和嵌入MC    7.2.2離去時刻穩(wěn)態(tài)分布    7.2.3任意時刻的穩(wěn)態(tài)分布  7.3  服務員休假D—MAP/G/1/n+1排隊    7.3.1  模型與基本方程    7.3.2  各種時刻隊長分布    7.3.3  等待時間分析    7.3.4  數(shù)值例子  7.4  文獻評述第8章  離散時間排隊網(wǎng)絡簡介  8.1  排隊網(wǎng)絡引論    8.1.1  離散時間排隊網(wǎng)絡的描述    8.1.2  離散時間準可逆排隊  8.2  準可逆排隊的網(wǎng)絡    8.2.1  串聯(lián)排隊    8.2.2  S排隊的一般網(wǎng)絡    8.2.3  一個衛(wèi)星通信系統(tǒng)模型  8.3  并行移動網(wǎng)絡    8.3.1  并行移動的線性網(wǎng)絡    8.3.2  離散時間Jackson網(wǎng)絡    8.3.3 服務率依賴于狀態(tài)的網(wǎng)絡  8.4  文獻評述參考文獻名詞索引《運籌與管理科學叢書》已出版書目

章節(jié)摘錄

　　第1章　引論　　1.1　離散時間排隊模型　　自Erlang關于排隊論的開創(chuàng)性工作以來，排隊論經(jīng)歷了近百年歷史。排隊系統(tǒng)。也稱為隨機服務系統(tǒng)，是研究服務過程和擁擠現(xiàn)象的隨機模型。顧客隨機地到達一個服務場所，要求進行某種服務。服務可能立即開始，也可能需要排隊等待一段時間后才開始，完成服務的顧客離開系統(tǒng)。在這類模型的描述中，有兩個隨機變量是最基本的。當然，完整地刻畫一個排隊系統(tǒng)，除了到達時間間隔和服務時間分布以外，還需要指定一個排隊規(guī)則——以怎樣的順序安排顧客進行服務的法則?！　〉竭_間隔和服務時間是非負連續(xù)隨機變量的排隊系統(tǒng)，稱為連續(xù)時間排隊。在這類模型中，顧客到達或離去這些事件的發(fā)生時刻可以取任何正實數(shù)。排隊論的大量文獻和著作，主要集中于連續(xù)時間排隊系統(tǒng)。到達間隔和服務時間都是正整值隨機變量的排隊系統(tǒng)。稱為離散時間排隊。這相當于把時問軸分割成等長的部分。稱為時隙（slot）。顧客的到達和離去只能發(fā)生在時隙的分點處。與連續(xù)時問排隊相比，離散時間排隊的研究是較晚才開始的。Meisling（1958）的論文是關于離散時間排隊的開創(chuàng)性工作?！　‰x散時間排隊有廣泛的應用背景，特別是計算機通信技術的發(fā)展，極大地推動了離散時間排隊的研究和應用。例如，在寬帶綜合業(yè)務數(shù)字網(wǎng)絡（B—ISDN）中。異步轉移模式（ATM）被國際電聯(lián)電信標準部確立為未來的通用技術之一。ATM網(wǎng)絡以單一的網(wǎng)絡結構和綜合的方式處理語音、數(shù)據(jù)、圖形和電視各種信息傳輸。所有的消息數(shù)字化以后都被分割成有固定長度的ATM信元（cell），每個信元由53個字節(jié)（8位數(shù)）構成。前5個字節(jié)為首標，其余48個字節(jié)為消息域。在這個系統(tǒng)中，顧客是隨機到達并要求傳輸?shù)南ⅲ抨犞赶⒃诰彌_器中等待傳輸，服務臺是計算機通信系統(tǒng)或傳輸路線。任何消息的服務（傳輸）時間是單位ATM信元持續(xù)時間的整數(shù)倍，因此是正整值隨機變量。這一系統(tǒng)中最自然和最基本的時問單位是一個ATM信元在線路中的傳送時間，服務開始和結束都只能在有確定問隔身：分點處發(fā)生。類似地，在各種計算機系統(tǒng)中，比特或二進制碼的持續(xù)時間是最基本的時間單位。

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