離散時(shí)間排隊(duì)論

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)論述離散時(shí)間排隊(duì)的思想原理和主要結(jié)果，建立了一個(gè)完整的理論框架，內(nèi)容包括Markov型、Geom/G/1型、GI/Geom/c型、D—BMAP/G/1型等各種離散時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng)的建模和分析，并簡(jiǎn)要介紹了離散時(shí)間排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，除經(jīng)典模型外，還詳細(xì)討論了近些年出現(xiàn)的休假和工作休假離散時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng)，并包含計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)和衛(wèi)星通信系統(tǒng)性能分析的應(yīng)用實(shí)例，其中部分內(nèi)容是作者近年來的研究成果，本書敘述深入淺出、論證嚴(yán)謹(jǐn)、圖文并茂，注意先進(jìn)性、系統(tǒng)性和實(shí)用性。    本書可作為運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、通信科學(xué)等專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生的教材或教學(xué)參考書，也可供相關(guān)專業(yè)的科研人員和工程技術(shù)人員閱讀參考。

書籍目錄

第1章  引論  1.1 離散時(shí)間排隊(duì)模型  1.2  入口協(xié)議  1.3  文獻(xiàn)評(píng)述第2章  Markov鏈及相關(guān)預(yù)備知識(shí)  2.1  定義和轉(zhuǎn)移概率矩陣  2.2  狀態(tài)分類  2.3  極限和平穩(wěn)分布  2.4  Foster法則  2.5  可逆鏈  2.6  離散PH分布  2.7  離散分支鏈  2.8  文獻(xiàn)評(píng)述第3章  Markov型離散時(shí)間排隊(duì)  3.1  Geom/Geom/1型排隊(duì)    3.1.1  離散時(shí)間生滅鏈    3.1.2  Geom/Geom/1排隊(duì)    3.1.3  Geom/Geom/1/N排隊(duì)    3.1.4  依狀態(tài)Geom/Geom/1排隊(duì)  3.2  離散時(shí)間消失系統(tǒng)    3.2.1  離散時(shí)間Erlang消失系統(tǒng)    3.2.2  有限顧客源離散時(shí)間消失系統(tǒng)  3.3  離散時(shí)間無窮服務(wù)臺(tái)排隊(duì)    3.3.1   Geom/Geom/排隊(duì)    3.3.2   Geomx/Geom/排隊(duì)    3.3.3  非時(shí)齊到達(dá)和服務(wù)  3.4  Geom/Geom/c排隊(duì)    3.4.1  模型的描述與正常返性    3.4.2  穩(wěn)態(tài)隊(duì)長(zhǎng)和等待時(shí)間  3.5  文獻(xiàn)評(píng)述第4章  Geom/G/1型離散時(shí)間排隊(duì)  4.1  經(jīng)典Geom/G/1排隊(duì)    4.1.1  嵌入Markov鏈及狀態(tài)分類    4.1.2  穩(wěn)態(tài)分布和忙期    4.1.3  任意時(shí)刻隊(duì)長(zhǎng)    4.1.4  成批到達(dá)  4.2  休假Geom/G/1排隊(duì)-空竭服務(wù)    4.2.1  邊界狀態(tài)變體    4.2.2  多重休假Geom/G/1排隊(duì)    4.2.3  單重休假和啟動(dòng)時(shí)問系統(tǒng)    4.2.4  多級(jí)適應(yīng)性休假系統(tǒng)  4.3  休假Geom/G/1排隊(duì)非空竭服務(wù)    4.3.1  再生循環(huán)方法    4.3.2  閘門服務(wù)系統(tǒng)    4.3.3  限量服務(wù)系統(tǒng)    4.3.4  減量服務(wù)系統(tǒng)  4.4  ATM網(wǎng)絡(luò)虛通道分析    4.4.1  異步轉(zhuǎn)換模式和虛通道    4.4.2  VC的離散時(shí)間排隊(duì)模型    4.4.3  VC的性能指標(biāo)和數(shù)值例子  4.5  文獻(xiàn)評(píng)述第5章  GI/Geom/c型離散時(shí)間排隊(duì)  5.1  GI/Geom/1排隊(duì)系統(tǒng)    5.1.1  嵌入MC和狀態(tài)分類    5.1.2  穩(wěn)態(tài)指標(biāo)分析    5.1.3  不同時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)分布    5.1.4  晚到系統(tǒng)  5.2  GI/M/1型結(jié)構(gòu)矩陣    5.2.1  標(biāo)準(zhǔn)形式和矩陣幾何解    5.2.2  一般形式和擬生滅鏈  5.3  多重休假GI/Geom/1排隊(duì)    5.3.1  模型的描述和率陣    5.3.2 穩(wěn)態(tài)分布和隨機(jī)分解  5.4  多服務(wù)臺(tái)GI/Geom/e排隊(duì)    5.4.1  模型的描述和嵌入MC    5.4.2  隊(duì)長(zhǎng)和等待時(shí)間    5.4.3  GI/Geom/C/C消失系統(tǒng)  文獻(xiàn)評(píng)述第6章  離散時(shí)間工作休假排隊(duì)  6.1  多重工作休假Geom/Geom/1排隊(duì)    6.1.1  擬生滅鏈模型和平衡條件    6.1.2  穩(wěn)態(tài)分布和隨機(jī)分解    6.1.3 忙期分析和數(shù)值例子  6.2  單重工作休假Geom/Geom/1排隊(duì)    6.2.1  模型和穩(wěn)態(tài)分析    6.2.2 忙循環(huán)和數(shù)值解釋  6.3  休假可中止的工作休假GI/Geom/1排隊(duì)    6.3.1  系統(tǒng)描述和結(jié)構(gòu)矩陣    6.3.2  到達(dá)前夕的穩(wěn)態(tài)隊(duì)長(zhǎng)    6.3.3  等待時(shí)間  6.4  多重工作休假GI/Geom/1排隊(duì)    6.4.  嵌入MC和率陣    6.4.2  隊(duì)長(zhǎng)分布及隨機(jī)分解    6.4.3  等待時(shí)間分布  6.5  多重工作休假Geom/G/1排隊(duì)    6.5.1 M/G/1結(jié)構(gòu)矩陣和模型    6.5.2  離去時(shí)刻穩(wěn)態(tài)隊(duì)長(zhǎng)    6.5.3  條件隊(duì)長(zhǎng)和隨機(jī)分解    6.5.4  等待時(shí)間和忙期    6.5.5  數(shù)值結(jié)果  6.6  文獻(xiàn)評(píng)述第7章  D-BMAP/G/1型排隊(duì)系統(tǒng)  7.1  離散成批Markov到達(dá)過程    7.1.1  過程描述和基本性質(zhì)    7.1.2  疊加和相關(guān)性結(jié)構(gòu)    7.1.3  若干特例  7.2  D—BMAP/G/1/n排隊(duì)    7.2.1模型和嵌入MC    7.2.2離去時(shí)刻穩(wěn)態(tài)分布    7.2.3任意時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)分布  7.3  服務(wù)員休假D—MAP/G/1/n+1排隊(duì)    7.3.1  模型與基本方程    7.3.2  各種時(shí)刻隊(duì)長(zhǎng)分布    7.3.3  等待時(shí)間分析    7.3.4  數(shù)值例子  7.4  文獻(xiàn)評(píng)述第8章  離散時(shí)間排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介  8.1  排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)引論    8.1.1  離散時(shí)間排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的描述    8.1.2  離散時(shí)間準(zhǔn)可逆排隊(duì)  8.2  準(zhǔn)可逆排隊(duì)的網(wǎng)絡(luò)    8.2.1  串聯(lián)排隊(duì)    8.2.2  S排隊(duì)的一般網(wǎng)絡(luò)    8.2.3  一個(gè)衛(wèi)星通信系統(tǒng)模型  8.3  并行移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)    8.3.1  并行移動(dòng)的線性網(wǎng)絡(luò)    8.3.2  離散時(shí)間Jackson網(wǎng)絡(luò)    8.3.3 服務(wù)率依賴于狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)  8.4  文獻(xiàn)評(píng)述參考文獻(xiàn)名詞索引《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》已出版書目

章節(jié)摘錄

　　第1章　引論　　1.1　離散時(shí)間排隊(duì)模型　　自Erlang關(guān)于排隊(duì)論的開創(chuàng)性工作以來，排隊(duì)論經(jīng)歷了近百年歷史。排隊(duì)系統(tǒng)。也稱為隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，是研究服務(wù)過程和擁擠現(xiàn)象的隨機(jī)模型。顧客隨機(jī)地到達(dá)一個(gè)服務(wù)場(chǎng)所，要求進(jìn)行某種服務(wù)。服務(wù)可能立即開始，也可能需要排隊(duì)等待一段時(shí)間后才開始，完成服務(wù)的顧客離開系統(tǒng)。在這類模型的描述中，有兩個(gè)隨機(jī)變量是最基本的。當(dāng)然，完整地刻畫一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，除了到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間分布以外，還需要指定一個(gè)排隊(duì)規(guī)則——以怎樣的順序安排顧客進(jìn)行服務(wù)的法則?！　〉竭_(dá)間隔和服務(wù)時(shí)間是非負(fù)連續(xù)隨機(jī)變量的排隊(duì)系統(tǒng)，稱為連續(xù)時(shí)間排隊(duì)。在這類模型中，顧客到達(dá)或離去這些事件的發(fā)生時(shí)刻可以取任何正實(shí)數(shù)。排隊(duì)論的大量文獻(xiàn)和著作，主要集中于連續(xù)時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng)。到達(dá)間隔和服務(wù)時(shí)間都是正整值隨機(jī)變量的排隊(duì)系統(tǒng)。稱為離散時(shí)間排隊(duì)。這相當(dāng)于把時(shí)問軸分割成等長(zhǎng)的部分。稱為時(shí)隙（slot）。顧客的到達(dá)和離去只能發(fā)生在時(shí)隙的分點(diǎn)處。與連續(xù)時(shí)問排隊(duì)相比，離散時(shí)間排隊(duì)的研究是較晚才開始的。Meisling（1958）的論文是關(guān)于離散時(shí)間排隊(duì)的開創(chuàng)性工作?！　‰x散時(shí)間排隊(duì)有廣泛的應(yīng)用背景，特別是計(jì)算機(jī)通信技術(shù)的發(fā)展，極大地推動(dòng)了離散時(shí)間排隊(duì)的研究和應(yīng)用。例如，在寬帶綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)絡(luò)（B—ISDN）中。異步轉(zhuǎn)移模式（ATM）被國際電聯(lián)電信標(biāo)準(zhǔn)部確立為未來的通用技術(shù)之一。ATM網(wǎng)絡(luò)以單一的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和綜合的方式處理語音、數(shù)據(jù)、圖形和電視各種信息傳輸。所有的消息數(shù)字化以后都被分割成有固定長(zhǎng)度的ATM信元（cell），每個(gè)信元由53個(gè)字節(jié)（8位數(shù)）構(gòu)成。前5個(gè)字節(jié)為首標(biāo)，其余48個(gè)字節(jié)為消息域。在這個(gè)系統(tǒng)中，顧客是隨機(jī)到達(dá)并要求傳輸?shù)南?，排?duì)指消息在緩沖器中等待傳輸，服務(wù)臺(tái)是計(jì)算機(jī)通信系統(tǒng)或傳輸路線。任何消息的服務(wù)（傳輸）時(shí)間是單位ATM信元持續(xù)時(shí)間的整數(shù)倍，因此是正整值隨機(jī)變量。這一系統(tǒng)中最自然和最基本的時(shí)問單位是一個(gè)ATM信元在線路中的傳送時(shí)間，服務(wù)開始和結(jié)束都只能在有確定問隔身：分點(diǎn)處發(fā)生。類似地，在各種計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，比特或二進(jìn)制碼的持續(xù)時(shí)間是最基本的時(shí)間單位。

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