趣味隨機(jī)問(wèn)題

內(nèi)容概要

本書(shū)分為該理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程三部分，每部分包含若干個(gè)趣味問(wèn)題。其中有分賭注問(wèn)題、巴拿赫火柴盒問(wèn)題、玻利亞壇子問(wèn)題、賭徒輸光問(wèn)題、群體（氏族）滅絕問(wèn)題等歷史名題，也有許多介紹信內(nèi)容、新方法的問(wèn)題。本書(shū)內(nèi)容有趣，應(yīng)用廣泛。能啟迪讀者的思維，開(kāi)闊讀者的視野，增強(qiáng)讀者的提出問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。本書(shū)適合高中以上文化程度的學(xué)生、教師、科技工作者和數(shù)學(xué)愛(ài)好者使用。

作者簡(jiǎn)介

孫榮恒，重慶大學(xué)教授。1939年生，江辦淮陰人。畢業(yè)于南京大學(xué)數(shù)學(xué)系。曾發(fā)表科研論文近30篇，出版專著、教材（包括“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材）、輔導(dǎo)教材（科普讀物）共12部。曾任重慶大學(xué)運(yùn)籌與概率統(tǒng)計(jì)教研室主任、應(yīng)用教學(xué)系主任和四川省概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)。

書(shū)籍目錄

總序前言1　概率論篇　1.1　全是不可測(cè)集惹的麻煩　1.2　概率概念的完善　1.3　三個(gè)孩子都是女孩的概率　1.4　有限不放回抽樣門(mén)　1.5　幾次試開(kāi)能打開(kāi)大門(mén)　1.6　常見(jiàn)離散型分布的背景　1.7　哪個(gè)概率大　1.8　分賭注問(wèn)題　1.9　是否接收這批產(chǎn)品　1.10　抓鬮　1.11　最后摸出黑球的概率有多大　1.12　選舉定理及其應(yīng)用　1.13　剩下全是黑球的可能性　1.14　與摸球是否放回?zé)o關(guān)　1.15　整除的概率　1.16　抽牌游戲　1.17　點(diǎn)子多贏　1.18　先出現(xiàn)的贏　1.19　摸到奇數(shù)個(gè)球的概率　1.20　取數(shù)游戲　1.21　全取到為止　1.22　第m個(gè)小的那個(gè)數(shù)　1.23　兩次取出的數(shù)字都不相同　1.24　下賭注問(wèn)題　1.25　連續(xù)出現(xiàn)的概率　1.26　巴拿赫（Banach）火柴盒問(wèn)題　1.27　波利亞（Polya）壇子問(wèn)題　1.28　鞋子配對(duì)　1.29　信封與信配對(duì)　1.30　手套配對(duì)　1.31　2n根小棒兩兩配對(duì)　1.32　接草成環(huán)　1.33　男女配對(duì)　1.34　丈夫總在妻子的后面　1.35　夫妻相鄰就坐　1.36　確診率問(wèn)題　1.37　人壽保險(xiǎn)問(wèn)題　1.38　如何追究責(zé)任　1.39　系統(tǒng)可靠性問(wèn)題　1.40　生日問(wèn)題　1.41　盒子數(shù)不超過(guò)球數(shù)的放球問(wèn)題　1.42　座位問(wèn)題  1.43　放球次數(shù)問(wèn)題  1.44　最小最大球數(shù)問(wèn)題  1.45　下電梯問(wèn)題  1.46　上火車問(wèn)題  1.47　球不可辨的放球問(wèn)題  1.48　蒲豐（Buffon）投針問(wèn)題  1.49　會(huì)面問(wèn)題  1.50　不需要等待碼頭空出問(wèn)題  1.51　3段小棒構(gòu)成三角形問(wèn)題  1.52  圓周上3點(diǎn)構(gòu)成鈍角三角形問(wèn)題  1.53  兩點(diǎn)之間的距離  1.54　獨(dú)立性  1.55　永遠(yuǎn)年輕  1.56　最大可能值  1.57  再生性  1.58　最少進(jìn)貨量  1.59　化驗(yàn)血清的次數(shù)  1.60  乘客等車（浪費(fèi)的）時(shí)間    1.61  巴格達(dá)竊賊（礦工脫險(xiǎn)）問(wèn)題  1.62　蟲(chóng)卵數(shù)問(wèn)題  1.63　積分的計(jì)算  1.64　維爾斯特拉斯定理的大數(shù)定律證明  1.65　蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬  1.66　沒(méi)校出的印刷錯(cuò)誤數(shù)  1.67　至少安裝外線數(shù)  1.68　每盒至少裝多少只螺絲釘  1.69　價(jià)格預(yù)測(cè)  1.70　概率巧計(jì)算  1.71  離散型隨機(jī)變量的密度函數(shù)定義  1.72　母函數(shù)  1.73　反之未必成立  1.74　兩個(gè)母公式2　數(shù)理統(tǒng)計(jì)篇  2.1  白球多還是黑球多  2.2　湖中有多少條魚(yú)  2.3  有效估計(jì)量的簡(jiǎn)易計(jì)算  2.4　貝葉斯估計(jì)量的簡(jiǎn)易計(jì)算  2.5  一般離散型分布參數(shù)的極大似然估計(jì)  2.6　袋中有多少個(gè)普通硬幣  2.7  收藏家買畫(huà)問(wèn)題  2.8  福利彩票  2.9　截尾試驗(yàn)中指數(shù)分布參數(shù)的估計(jì)  2.10　今天生產(chǎn)的滾球是否合格  2.11  如何減小犯第2類（納偽）錯(cuò)誤的概   2.12　原假設(shè)的“惰性”    2.13　驗(yàn)收（鑒定）抽樣方案  2.14　第5次擲出幾點(diǎn)  2.15  隨機(jī)變量模擬抽樣3　隨機(jī)過(guò)程篇  3.1　賭徒輸光問(wèn)題  3.2　群體（氏族）滅絕問(wèn)題  3.3　市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)  3.4　股票價(jià)格預(yù)測(cè)  3.5　客機(jī)可靠性預(yù)測(cè)  3.6　教學(xué)質(zhì)量評(píng)估  3.7　商品銷售情況預(yù)測(cè)  3.8　定貨總收入模型  3.9　造成死亡交通事故數(shù)  3.10　泊松過(guò)程的檢驗(yàn)附表1　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表附表2　常見(jiàn)隨機(jī)變量分布表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1　概率論篇　　1.1　全是不可測(cè)集惹的麻煩　　隨機(jī)事件（簡(jiǎn)稱為事件）、概率、隨機(jī)變量是概率論中最基本的三個(gè)概念，它們是逐步形成與完善起來(lái)的。其中事件與隨機(jī)變量這兩個(gè)概念與不可測(cè)集合的關(guān)系非常緊密。如果不存在不可測(cè)集合，事件與隨機(jī)變量的定義將會(huì)非常簡(jiǎn)潔易懂。由于不可測(cè)集合的存在，給這兩個(gè)概念的定義帶來(lái)了很大的麻煩，使初學(xué)者感到很困難?！　W(xué)過(guò)初等概率論的人都知道，隨機(jī)事件是樣本空間（由所有樣本點(diǎn)或基本事件組成的集合）的子集，但是樣本空間的子集卻未必是隨機(jī)事件。為什么？一般教科書(shū)均不作解釋，因?yàn)榇藛?wèn)題說(shuō)起來(lái)話長(zhǎng)，又涉及較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，一兩句話是說(shuō)不清楚的?！　∪绻麡颖究臻g∩中的樣本點(diǎn)只有可數(shù)（可列）多個(gè)，則∩中的任一個(gè)子集都可測(cè)；如果∩中的樣本點(diǎn)有無(wú)窮不可數(shù)多個(gè)（如一個(gè)區(qū)間或一個(gè)區(qū)域），則可人為地構(gòu)造出∩的不可測(cè)子集。什么叫做（集合）可測(cè)？這涉及較深的測(cè)度論知識(shí)。通俗地說(shuō)，所謂集合A可測(cè)，就是可以求出A的測(cè)度。什么叫做測(cè)度？如果A是離散可數(shù)集合，則把A中的元素個(gè)數(shù)作為A的測(cè)度，如果A是非離散的區(qū)域而且是一維的（二維的、三維的），就把A的長(zhǎng)度（面積、體積）作為A的測(cè)度。關(guān)于如何構(gòu)造∩的不可測(cè)子集，有興趣的讀者可以參閱鄭維行和王聲望著的《實(shí)變函數(shù)與泛函分析概要》。初學(xué)者很難理解，一條曲線為什么會(huì)不可以測(cè)量它的長(zhǎng)度呢？美籍華人鐘開(kāi)來(lái)說(shuō)，讀者可以這樣設(shè)想，這條曲線彎曲得非常厲害，我們無(wú)法測(cè)準(zhǔn)它的長(zhǎng)度，或者設(shè)想它離我們非常遙遠(yuǎn)，即使用最先進(jìn)的儀器也無(wú)法對(duì)它進(jìn)行測(cè)量。

編輯推薦

　　數(shù)學(xué)的好玩之處，并不限于數(shù)學(xué)游戲。數(shù)學(xué)中有些極具實(shí)用意義的內(nèi)容，包含了深刻的奧妙，發(fā)人深思，使人驚訝?！度の峨S機(jī)問(wèn)題(普及版)》適合高中以上文化程度的學(xué)生、教師、科技工作者和數(shù)學(xué)愛(ài)好者使用?！　?shù)學(xué)的好玩有不同的層次和境界。數(shù)學(xué)大師看到的好玩之處和小學(xué)看到的好玩之處會(huì)有所不同。就這套叢書(shū)而言，不同的讀者也會(huì)從其中得到不同的樂(lè)趣和益處。可以當(dāng)做休閑娛樂(lè)小品隨便翻翻，有助于排遣工作疲勞、俗事煩惱；可以作為教師參考資料，有助于活躍課堂氣氛、啟迪學(xué)生心智；可以作為學(xué)生課外讀物，有助于闊眼界、增長(zhǎng)知識(shí)、鍛煉邏輯思維能力。即使對(duì)于數(shù)學(xué)修養(yǎng)比較高的大學(xué)生、研究生甚至數(shù)學(xué)研究工作者，也會(huì)開(kāi)卷有益。

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    趣味隨機(jī)問(wèn)題 PDF格式下載

---