七巧板、九連環(huán)和華容道

前言

2002年8月在北京舉行國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(ICM2002)期間，91歲高齡的數(shù)學(xué)大師陳省身先生為少年兒童題詞，寫下了“數(shù)學(xué)好玩”4個(gè)大字。數(shù)學(xué)真的好玩嗎？不同的人可能有不同的看法。有人會(huì)說，陳省身先生認(rèn)為數(shù)學(xué)好玩，因?yàn)樗菙?shù)學(xué)大師，他懂?dāng)?shù)學(xué)的奧妙。對(duì)于我們凡夫俗子來說，數(shù)學(xué)枯燥，數(shù)學(xué)難懂，數(shù)學(xué)一點(diǎn)也不好玩。其實(shí)，陳省身從十幾歲就覺得數(shù)學(xué)好玩。正因?yàn)橛X得數(shù)學(xué)好玩，才興致勃勃地玩?zhèn)€不停，才玩成了數(shù)學(xué)大師。并不是成了大師才說好玩。所以，小孩子也可能覺得數(shù)學(xué)好玩。當(dāng)然，中學(xué)生或小學(xué)生能夠體會(huì)到的數(shù)學(xué)好玩，和數(shù)學(xué)家所感受到的數(shù)學(xué)好玩，是有所不同的。好比象棋，剛?cè)腴T的棋手覺得有趣，國(guó)手大師也覺得有趣，但對(duì)于具體一步棋的奧妙和其中的趣味，理解的程度卻大不相同。世界上好玩的事物，很多要有了感受體驗(yàn)才能食髓知味。有酒仙之稱的詩人李白寫道：“但得此中味，勿為醒者傳”，不喝酒的人是很難理解酒中樂趣的。但數(shù)學(xué)與酒不同。數(shù)學(xué)無所不在。每個(gè)人或多或少地要用到數(shù)學(xué)，要接觸數(shù)學(xué)，或多或少地能理解一些數(shù)學(xué)。早在2000多年前，人們就認(rèn)識(shí)到數(shù)的重要。中國(guó)古代哲學(xué)家老子在·《道德經(jīng)》中說：“道生一，一生二，二生三，三生萬物?！惫畔ＥD畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的思想家菲洛勞斯說得更加確定有力：“龐大、萬能和完美無缺是數(shù)字的力量所在，它是人類生活的開始和主宰者，是一切事物的參與者。沒有數(shù)字，一切都是混亂和黑暗的?！奔热粩?shù)是一切事物的參與者，數(shù)學(xué)當(dāng)然就無所不在了。在很多有趣的活動(dòng)中，數(shù)學(xué)是幕后的策劃者，是游戲規(guī)則的制定者。玩七巧板，玩九連環(huán)，玩華容道，不少人玩起來樂而不倦。玩的人不一定知道，所玩的其實(shí)是數(shù)學(xué)。這套叢書里，吳鶴齡先生編著的《七巧板、九連環(huán)和華容道——中國(guó)古典智力游戲三絕》一書，講了這些智力游戲中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)道理，說古論今，引人入勝。叢書編者應(yīng)讀者要求，還收入了吳先生的另一本備受大家歡迎的《幻方及其他——娛樂數(shù)學(xué)經(jīng)典名題》，該書題材廣泛、內(nèi)容有趣，能使人在游戲中啟迪思想、開闊視野，鍛煉思維能力。叢書的其他各冊(cè)，內(nèi)容也時(shí)有涉及數(shù)學(xué)游戲。游戲就是玩。把數(shù)學(xué)游戲作為叢書的重要部分，是“好玩的數(shù)學(xué)”題中應(yīng)有之義。

內(nèi)容概要

　　本書介紹蜚聲世界的我國(guó)三大古典智力游戲，即七巧板、九連環(huán)和華容道。對(duì)這三個(gè)游戲的起源、發(fā)展和演變有詳盡的敘述和考證，重點(diǎn)討論其中的數(shù)學(xué)問題，如七巧板能構(gòu)成多少凸多邊形，九連環(huán)狀態(tài)與格雷碼的對(duì)應(yīng)，解華容道的網(wǎng)絡(luò)圖等。本書題材廣泛，材料豐富、翔實(shí)，文筆流暢，內(nèi)容生動(dòng)、有趣、有益，讀來引人入勝?！　”緯m于有高中及高中以上文化程度的各階層、各年齡段人群閱讀。

作者簡(jiǎn)介

吳鶴齡，北　理工大學(xué)教授。
　  上海市金山區(qū)人。1960年畢業(yè)于北京工業(yè)學(xué)院（現(xiàn)北京理工大學(xué)）自動(dòng)控制系計(jì)算機(jī)專業(yè)，留校任教直至1998年退休。有著、譯10余部，其中《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)導(dǎo)論（卷Ⅱ）》被許多大學(xué)用作研究生教材；《數(shù)據(jù)庫原理與設(shè)計(jì)》獲原電子工業(yè)部?jī)?yōu)秀教材一等獎(jiǎng)；《ACM圖靈獎(jiǎng)——計(jì)算機(jī)發(fā)展史的縮影》、《IEEE計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎(jiǎng)——計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)中的發(fā)明史》被中央教育臺(tái)“大學(xué)書苑”欄目、《中國(guó)大學(xué)教學(xué)》雜志、《科技新書目》報(bào)等多家媒體推介，被認(rèn)為是科技與人文相結(jié)合的佳作；譯作《囚徒的困境——馮·諾伊曼、博弈論和原子彈之謎》在海峽兩岸的科普著作評(píng)獎(jiǎng)中均獲獎(jiǎng)。有多項(xiàng)研究成果獲部和解放軍的科技進(jìn)步獎(jiǎng)，其中1項(xiàng)用于我國(guó)載人航天飛船發(fā)射場(chǎng)。

書籍目錄

編者的話第一版總序第二版前言第一版前言第一部分  千姿百態(tài)七巧板　1  七巧板簡(jiǎn)史　  1.1  宋黃伯思的燕幾圖　  1.2  明嚴(yán)澄的“蝶翅幾”　  1.3  七巧板的問世　  1.4  童葉庚的益智圖　2  七巧板的制作　  2.1  基于一個(gè)正方形底板制作七巧板　  2.2  基于兩個(gè)正方形底板制作七巧板　  2.3  七巧板無窮奧妙的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)　3  七巧板數(shù)學(xué)　  3.1  七巧板能構(gòu)成多少凸多邊形　  3.2  對(duì)13個(gè)凸多邊形的討論　  3.3  七巧板能構(gòu)成多少五邊形　  3.4  七巧圖的邊數(shù)　  3.5  七巧圖擴(kuò)展成凸多邊形的面積　  3.6  孿生七巧圖　  3.7  七巧圖中的空洞　  3.8  七巧板的幾何變換　  3.9  七巧板悖論　4  七巧板游戲　  4.1  單人拼圖造型　  4.2  七巧圖變換　  4.3  增減正規(guī)七巧圖邊數(shù)游戲　  4.4  “SlidingTangram”游戲　5  七巧板妙用　  5.1  七巧板用于演示數(shù)學(xué)定理　  5.2  七巧板用于幼兒教育　  5.3  七巧板用于智力測(cè)驗(yàn)　  5.4  七巧板用于商業(yè)活動(dòng)　  5.5  七巧板用作傳遞信息的工具  　5.6  七巧板為北京申奧成功出力　6  外國(guó)七巧板　  6.1  阿基米德的“小盒子”　  6.2  日本的七巧板　  6.3  德國(guó)的“多巧板”　  6.4  薩姆·洛伊德和杜德尼對(duì)七巧板的貢獻(xiàn)　7  七巧板從平面到立體　  7.1  立體七巧板的起源　  7.2  立體七巧板中的數(shù)學(xué)　  7.3  立體六巧板及其他第二部分  九連環(huán)和華容道　8  千變?nèi)f化九連環(huán)　  8.1  九連環(huán)簡(jiǎn)史　  8.2  九連環(huán)的組成與結(jié)構(gòu)　  8.3  九連環(huán)的基本操作　  8.4  九連環(huán)的解法　  8.5  對(duì)九連環(huán)解法的分析　  8.6  九連環(huán)與格雷碼　  8.7  千變?nèi)f化的九連環(huán)  　8.8  九連環(huán)的應(yīng)用　9  不可思議的華容道　  9.1  華容道游戲的來歷之謎　  9.2  掌握華容道游戲的規(guī)律　  9.3  華容道典型布局——橫刀立馬解法詳析　  9.4  華容道的開局式  　9.5  解華容道的網(wǎng)絡(luò)圖　  9.6  華容道在國(guó)外　  9.7  國(guó)外的“華容道”附錄一  七巧圖參考拼法附錄二  一橫類華容道的網(wǎng)絡(luò)圖參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：1 七巧板簡(jiǎn)史由于古代文獻(xiàn)中缺乏必要的記載，因此，七巧板是我們的哪位老祖宗在什么時(shí)候發(fā)明的已不可考。在筆者見到的資料中，只有坂垠嚴(yán)夫的《世界益智發(fā)明精選》（漢譯本由臺(tái)北故鄉(xiāng)出版有限公司出版，1989）明確說它是1800年發(fā)明的，但沒有給出依據(jù)。在《中國(guó)大百科全書》中，對(duì)七巧板的來歷有如下一段簡(jiǎn)短的介紹：“七巧板由宋代的燕（宴）幾圖演變而來。黃伯思撰《燕幾圖》。明代嚴(yán)澄著《蝶幾譜》將方形案幾改為三角形，用13張三角形的案幾合為蝶翅形，稱為蝶翅幾，也可拼出各種圖形。清初始有七巧板。嘉慶（1796～1820）養(yǎng)拙居士著《七巧圖》刊行，使之流傳。”由黨海政主編的《休閑娛樂百科全書》（中國(guó)廣播電視出版社，2000）支持了上述七巧板由燕幾圖發(fā)展而來的說法。看來，在沒有考古新發(fā)現(xiàn)之前，我們只能接受專家們的這一觀點(diǎn)。那么，什么是燕幾圖呢？1.1宋黃伯思的燕幾圖古時(shí)“燕”、“宴”相通，因此所謂“燕幾”也就是“宴幾”，即宴請(qǐng)賓客的案幾，創(chuàng)始人是黃伯思。在鄧廣銘、程應(yīng)繆主編的《中國(guó)歷史大辭典（宋史卷）》（上海辭書出版社，1984）中，對(duì)黃伯思有如下介紹：“黃伯思（1079～1118）邵武（今屬福建）人，字長(zhǎng)睿，別字霄賓，又號(hào)云林子。元符進(jìn)士。歷通州司戶、河南府戶曹參軍，有吏干。天資敏悟，好古文奇字。洛下公卿家古器款識(shí)，均能辨認(rèn)是非，遂以古文名家。曾糾正王著所輯之續(xù)正法帖，成《刊誤》二卷。各體書法，皆至妙絕。片紙只字，為人所寶。遷校書郎，又遷秘書郎，得睹冊(cè)府藏書，學(xué)問大進(jìn)，著有《東觀余論》、《法帖刊誤》等”。

編輯推薦

《七巧板、九連環(huán)和華容道:中國(guó)古典智力游戲三絕》由科學(xué)出版社出版。

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