單種群生物動力系統(tǒng)

內(nèi)容概要

生物數(shù)學必將成為21世紀最令人興奮和最有進展的科學領(lǐng)域之一、本書為掌握生物數(shù)學的眾多研究領(lǐng)域和研究方法提供了一個平臺。本書基于數(shù)學、生物學、生命科學和醫(yī)學等多學科的交融和最新的理論和研究方法，歸納整合種群動力學、流行病動力學、生物經(jīng)濟學、藥物動力學、分子生物學和生物統(tǒng)計學等生物數(shù)學分支學科內(nèi)容，系統(tǒng)深入地論述了哲學學科包含地確定性模型和隨機模型，結(jié)合自身的研究成果并以單種群模型為主線，闡明了各類單種群模型的發(fā)展歷史、研究內(nèi)容和最新研究動態(tài)及其廣泛應用。    本書可供應用數(shù)學特別是生物數(shù)學、生物統(tǒng)計學、生態(tài)學、細胞和分子生物學、藥物動力學、生物經(jīng)濟學、流行病動力學、數(shù)學建模等專業(yè)隊教師、研究生以及有關(guān)科研人員參考。其中部分內(nèi)容也可作為有關(guān)專業(yè)高年級本科生的選修教材。

書籍目錄

《生物數(shù)學叢書》序前言　第一章 單種群模型綜述　　§1.1 單種群模型——生物數(shù)學的基石　　§1.2 單種群模型建立的一般性原理　　§1.3 單種群生物模型及其分類　　§1.4 單種群模型發(fā)展的基本原理　　§1.5 單種群模型研究的主要問題　　§1.6 數(shù)學背景知識第一部分 模型分析　第二章 連續(xù)時間單種群模型　　§2.1 Malthus人口模型　　§2.2 1ogistic增長模型　　§2.3 非自治單種群模型　　§2.4 單種群時滯模型　　§2.5 單種群年齡結(jié)構(gòu)和階段結(jié)構(gòu)模型　　§2.6 單種群模型的其他研究方向　　§2.7 結(jié)論　第三章 離散時間單種群模型　　§3.1 離散Malthus和Beverton—Holt模型　　§3.2 局部穩(wěn)定性分析——解析方法和圖解法　　§3.3 離散系統(tǒng)的多點環(huán)或周期點環(huán)　　§3.4 分叉、混沌和Lyapunov指數(shù)　　§3.5 一般系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性　　§3.6 非自治單種群模型　　§3.7 單種群時滯模型　　§3.8 單種群年齡結(jié)構(gòu)和階段結(jié)構(gòu)模型　　§3.9 單種群模型其他研究方向　　§3.10 結(jié)論　第四章 單種群脈沖微分和差分模型　　§4.1 脈沖微分和差分方程概要　　§4.2 具有脈沖效應的連續(xù)單種群模型　　§4.3 具有脈沖式生育的單種群階段結(jié)構(gòu)模型　　§4.4 具有脈沖的單種群離散模型　　§4.5 具有脈沖的單種群時滯模型　　§4.6 結(jié)論　第五章 單種群隨機模型　　§5.1 確定性與隨機模型　　§5.2 Poisson過程和Markov鏈　　§5.3 單種群增長的線性生滅過程　　§5.4 具有Logistic增長的生滅過程　　§5.5 生滅過程的隨機模擬方法　　§5.6 單種群隨機微分和差分方程模型　　§5.7 結(jié)論第二部分 模型應用　第六章 生物資源管理和綜合害蟲控制　　§6.1 產(chǎn)量模型與最優(yōu)收獲策略　　§6.2 非自治連續(xù)、離散、脈沖單種群最優(yōu)收獲策略　　§6.3 季節(jié)性收獲對階段結(jié)構(gòu)漁業(yè)模型的影響　　§6.4 漁業(yè)資源管理的生物經(jīng)濟學模型　　§6.5 漁業(yè)資源管理中的離散生物經(jīng)濟學模型　　§6.6 綜合害蟲治理和生物經(jīng)濟學模型　　§6.7 結(jié)論　第七章 藥物動力學——單室模型　　§7.1 藥物動力學基本概念　　§7.2 藥物動力學的速率過程　　§7.3 單房室模型的解析解　　§7.4 具有治療窗口的單室模型　　§7.5 藥效學與病原體動力學　　§7.6 結(jié)論　第八章 傳染病動力學——SIR模型　第九章 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型第三部分 模型確定　第十章 Bayes統(tǒng)計推斷和單種群模型確定參考文獻

章節(jié)摘錄

第一章 單種群模型綜述生物數(shù)學是生物學與數(shù)學之間的一門新興邊緣學科。它不僅用數(shù)學方法研究和解決生物學問題，也對與生物學有關(guān)的數(shù)學方法進行深入的理論研究。數(shù)學模型能定量地描述生物現(xiàn)象，一個復雜的生物學問題借助數(shù)學模型能轉(zhuǎn)變成一個數(shù)學問題，通過對數(shù)學模型的邏輯推理、求解和運算，通過獲得的理論知識來對生命或非生命現(xiàn)象進行研究。比如，描述生物種群增長的連續(xù)Logistic方程和離散BevertonHolt模型，就能夠比較精確地刻畫一些群增長變化的規(guī)律；單種群模型對漁業(yè)資源的評估，特別是漁業(yè)資源的分布、存儲水平、開發(fā)和利用提供了理論指導和參考價值；通過研究描述兩個種群捕食與被捕食關(guān)系的Lotka-Volterra方程，從理論上說明農(nóng)藥的濫用，在毒殺害蟲的同時也殺死了害蟲的天敵，從而常常導致害蟲更猖獗地發(fā)生；連續(xù)時滯Logistic模型、Nicholson時滯模型以及離散時滯模型都能較為準確地預測和擬合Nicholson關(guān)于大蒼蠅的實驗數(shù)據(jù)等。這些事實說明了生物數(shù)學在其經(jīng)典研究領(lǐng)域（種群動力學、農(nóng)業(yè)和生態(tài)學等)的廣泛應用。近年來，生物學與其他的學科如數(shù)學、物理和化學等的交融使其重新煥發(fā)了青春。生物學家們吸收各個學科的研究成果及技術(shù)，特別是統(tǒng)計學和計算機科學的最新研究成果，開始了分子層面的研究。利用數(shù)學模型研究癌細胞和細菌的增長、血藥濃度、基因調(diào)控等細胞和分子生物學、醫(yī)學特別是生命科學中萌發(fā)的數(shù)學問題，使生物數(shù)學獲得一次新的飛躍。研究對象不再是宏觀的有機物或群體，而是微觀意義即分子水平下的細胞群體。隨之生物數(shù)學新的分支“生物信息學”應運而生，并已成為當今生物數(shù)學最炙手可熱的研究領(lǐng)域之一。數(shù)學在生物學中的應用研究不僅深入到種群動力系統(tǒng)、流行病動力系統(tǒng)、數(shù)量遺傳學等生物數(shù)學最為經(jīng)典的領(lǐng)域，也深入到細胞和分子生物學等生命科學的各個研究領(lǐng)域，因此系統(tǒng)介紹生物數(shù)學的各個研究領(lǐng)域及其研究方法是十分必要的。

編輯推薦

《單種群生物動力系統(tǒng)》可供應用數(shù)學特別是生物數(shù)學、生物統(tǒng)計學、生態(tài)學、細胞和分子生物學、藥物動力學、生物經(jīng)濟學、流行病動力學、數(shù)學建模等專業(yè)隊教師、研究生以及有關(guān)科研人員參考。其中部分內(nèi)容也可作為有關(guān)專業(yè)高年級本科生的選修教材。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    單種群生物動力系統(tǒng) PDF格式下載

---