單種群生物動(dòng)力系統(tǒng)

內(nèi)容概要

生物數(shù)學(xué)必將成為21世紀(jì)最令人興奮和最有進(jìn)展的科學(xué)領(lǐng)域之一、本書為掌握生物數(shù)學(xué)的眾多研究領(lǐng)域和研究方法提供了一個(gè)平臺(tái)。本書基于數(shù)學(xué)、生物學(xué)、生命科學(xué)和醫(yī)學(xué)等多學(xué)科的交融和最新的理論和研究方法，歸納整合種群動(dòng)力學(xué)、流行病動(dòng)力學(xué)、生物經(jīng)濟(jì)學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)、分子生物學(xué)和生物統(tǒng)計(jì)學(xué)等生物數(shù)學(xué)分支學(xué)科內(nèi)容，系統(tǒng)深入地論述了哲學(xué)學(xué)科包含地確定性模型和隨機(jī)模型，結(jié)合自身的研究成果并以單種群模型為主線，闡明了各類單種群模型的發(fā)展歷史、研究?jī)?nèi)容和最新研究動(dòng)態(tài)及其廣泛應(yīng)用。    本書可供應(yīng)用數(shù)學(xué)特別是生物數(shù)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)、細(xì)胞和分子生物學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)、生物經(jīng)濟(jì)學(xué)、流行病動(dòng)力學(xué)、數(shù)學(xué)建模等專業(yè)隊(duì)教師、研究生以及有關(guān)科研人員參考。其中部分內(nèi)容也可作為有關(guān)專業(yè)高年級(jí)本科生的選修教材。

書籍目錄

《生物數(shù)學(xué)叢書》序前言　第一章 單種群模型綜述　　§1.1 單種群模型——生物數(shù)學(xué)的基石　　§1.2 單種群模型建立的一般性原理　　§1.3 單種群生物模型及其分類　　§1.4 單種群模型發(fā)展的基本原理　　§1.5 單種群模型研究的主要問(wèn)題　　§1.6 數(shù)學(xué)背景知識(shí)第一部分 模型分析　第二章 連續(xù)時(shí)間單種群模型　　§2.1 Malthus人口模型　　§2.2 1ogistic增長(zhǎng)模型　　§2.3 非自治單種群模型　　§2.4 單種群時(shí)滯模型　　§2.5 單種群年齡結(jié)構(gòu)和階段結(jié)構(gòu)模型　　§2.6 單種群模型的其他研究方向　　§2.7 結(jié)論　第三章 離散時(shí)間單種群模型　　§3.1 離散Malthus和Beverton—Holt模型　　§3.2 局部穩(wěn)定性分析——解析方法和圖解法　　§3.3 離散系統(tǒng)的多點(diǎn)環(huán)或周期點(diǎn)環(huán)　　§3.4 分叉、混沌和Lyapunov指數(shù)　　§3.5 一般系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性　　§3.6 非自治單種群模型　　§3.7 單種群時(shí)滯模型　　§3.8 單種群年齡結(jié)構(gòu)和階段結(jié)構(gòu)模型　　§3.9 單種群模型其他研究方向　　§3.10 結(jié)論　第四章 單種群脈沖微分和差分模型　　§4.1 脈沖微分和差分方程概要　　§4.2 具有脈沖效應(yīng)的連續(xù)單種群模型　　§4.3 具有脈沖式生育的單種群階段結(jié)構(gòu)模型　　§4.4 具有脈沖的單種群離散模型　　§4.5 具有脈沖的單種群時(shí)滯模型　　§4.6 結(jié)論　第五章 單種群隨機(jī)模型　　§5.1 確定性與隨機(jī)模型　　§5.2 Poisson過(guò)程和Markov鏈　　§5.3 單種群增長(zhǎng)的線性生滅過(guò)程　　§5.4 具有Logistic增長(zhǎng)的生滅過(guò)程　　§5.5 生滅過(guò)程的隨機(jī)模擬方法　　§5.6 單種群隨機(jī)微分和差分方程模型　　§5.7 結(jié)論第二部分 模型應(yīng)用　第六章 生物資源管理和綜合害蟲(chóng)控制　　§6.1 產(chǎn)量模型與最優(yōu)收獲策略　　§6.2 非自治連續(xù)、離散、脈沖單種群最優(yōu)收獲策略　　§6.3 季節(jié)性收獲對(duì)階段結(jié)構(gòu)漁業(yè)模型的影響　　§6.4 漁業(yè)資源管理的生物經(jīng)濟(jì)學(xué)模型　　§6.5 漁業(yè)資源管理中的離散生物經(jīng)濟(jì)學(xué)模型　　§6.6 綜合害蟲(chóng)治理和生物經(jīng)濟(jì)學(xué)模型　　§6.7 結(jié)論　第七章 藥物動(dòng)力學(xué)——單室模型　　§7.1 藥物動(dòng)力學(xué)基本概念　　§7.2 藥物動(dòng)力學(xué)的速率過(guò)程　　§7.3 單房室模型的解析解　　§7.4 具有治療窗口的單室模型　　§7.5 藥效學(xué)與病原體動(dòng)力學(xué)　　§7.6 結(jié)論　第八章 傳染病動(dòng)力學(xué)——SIR模型　第九章 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型第三部分 模型確定　第十章 Bayes統(tǒng)計(jì)推斷和單種群模型確定參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第一章 單種群模型綜述生物數(shù)學(xué)是生物學(xué)與數(shù)學(xué)之間的一門新興邊緣學(xué)科。它不僅用數(shù)學(xué)方法研究和解決生物學(xué)問(wèn)題，也對(duì)與生物學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行深入的理論研究。數(shù)學(xué)模型能定量地描述生物現(xiàn)象，一個(gè)復(fù)雜的生物學(xué)問(wèn)題借助數(shù)學(xué)模型能轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的邏輯推理、求解和運(yùn)算，通過(guò)獲得的理論知識(shí)來(lái)對(duì)生命或非生命現(xiàn)象進(jìn)行研究。比如，描述生物種群增長(zhǎng)的連續(xù)Logistic方程和離散BevertonHolt模型，就能夠比較精確地刻畫一些群增長(zhǎng)變化的規(guī)律；單種群模型對(duì)漁業(yè)資源的評(píng)估，特別是漁業(yè)資源的分布、存儲(chǔ)水平、開(kāi)發(fā)和利用提供了理論指導(dǎo)和參考價(jià)值；通過(guò)研究描述兩個(gè)種群捕食與被捕食關(guān)系的Lotka-Volterra方程，從理論上說(shuō)明農(nóng)藥的濫用，在毒殺害蟲(chóng)的同時(shí)也殺死了害蟲(chóng)的天敵，從而常常導(dǎo)致害蟲(chóng)更猖獗地發(fā)生；連續(xù)時(shí)滯Logistic模型、Nicholson時(shí)滯模型以及離散時(shí)滯模型都能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和擬合Nicholson關(guān)于大蒼蠅的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等。這些事實(shí)說(shuō)明了生物數(shù)學(xué)在其經(jīng)典研究領(lǐng)域（種群動(dòng)力學(xué)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)學(xué)等)的廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，生物學(xué)與其他的學(xué)科如數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)等的交融使其重新煥發(fā)了青春。生物學(xué)家們吸收各個(gè)學(xué)科的研究成果及技術(shù)，特別是統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的最新研究成果，開(kāi)始了分子層面的研究。利用數(shù)學(xué)模型研究癌細(xì)胞和細(xì)菌的增長(zhǎng)、血藥濃度、基因調(diào)控等細(xì)胞和分子生物學(xué)、醫(yī)學(xué)特別是生命科學(xué)中萌發(fā)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使生物數(shù)學(xué)獲得一次新的飛躍。研究對(duì)象不再是宏觀的有機(jī)物或群體，而是微觀意義即分子水平下的細(xì)胞群體。隨之生物數(shù)學(xué)新的分支“生物信息學(xué)”應(yīng)運(yùn)而生，并已成為當(dāng)今生物數(shù)學(xué)最炙手可熱的研究領(lǐng)域之一。數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的應(yīng)用研究不僅深入到種群動(dòng)力系統(tǒng)、流行病動(dòng)力系統(tǒng)、數(shù)量遺傳學(xué)等生物數(shù)學(xué)最為經(jīng)典的領(lǐng)域，也深入到細(xì)胞和分子生物學(xué)等生命科學(xué)的各個(gè)研究領(lǐng)域，因此系統(tǒng)介紹生物數(shù)學(xué)的各個(gè)研究領(lǐng)域及其研究方法是十分必要的。

編輯推薦

《單種群生物動(dòng)力系統(tǒng)》可供應(yīng)用數(shù)學(xué)特別是生物數(shù)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)、細(xì)胞和分子生物學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)、生物經(jīng)濟(jì)學(xué)、流行病動(dòng)力學(xué)、數(shù)學(xué)建模等專業(yè)隊(duì)教師、研究生以及有關(guān)科研人員參考。其中部分內(nèi)容也可作為有關(guān)專業(yè)高年級(jí)本科生的選修教材。

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