混沌的計(jì)算實(shí)驗(yàn)與分析

前言

　　學(xué)習(xí)一門(mén)新的課程，進(jìn)入一個(gè)新的研究領(lǐng)域，最好的辦法是多思考、多動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主體的能動(dòng)性。在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)自己的研究舉起，提高自己的學(xué)習(xí)研究能力。當(dāng)然，知識(shí)是必要的。所以，本書(shū)在介紹溫純的基本知識(shí)、簡(jiǎn)單應(yīng)用及一些相關(guān)研究同時(shí)引導(dǎo)讀者主動(dòng)進(jìn)入混沌這個(gè)領(lǐng)域。

內(nèi)容概要

　　《混沌的計(jì)算實(shí)驗(yàn)與分析》從實(shí)驗(yàn)分析的角度介紹了混沌研究領(lǐng)域的基本概念以及一些最新的研究?jī)?nèi)容。書(shū)中提供了大量的程序以及一些新的研究思路。第1章從迭代入手介紹了混沌與分岔等概念，同時(shí)介紹了經(jīng)典的Lorenz系統(tǒng)族等內(nèi)容；第2章對(duì)混沌的一些相關(guān)領(lǐng)域如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、分形與圖形設(shè)計(jì)、混沌加密、混沌智能模擬等進(jìn)行了討論；第3章對(duì)迭代的多種形式、混沌吸引子、復(fù)雜的分岔現(xiàn)象、混沌同步、系統(tǒng)混沌化等進(jìn)行了研究。

書(shū)籍目錄

前言第1章 混沌介紹1.1 迭代1.1.1 迭代1.1.2 二元二次迭代1.1.3 線性隨機(jī)IFS迭代1.1.4 三元二次迭代1.1.5 三角函數(shù)迭代1.1.6 小波函數(shù)對(duì)二元二次函數(shù)迭代的控制1.2 混沌與分岔1.2.1 混沌的描述性定義1.2.2 Logistic映射1.2.3 不動(dòng)點(diǎn)與周期點(diǎn)1.2.4 分岔圖1.3 混沌的數(shù)學(xué)特征1.3.1 關(guān)聯(lián)維數(shù)1.3.2 Lyapunov指數(shù)1.3.3 混沌的數(shù)學(xué)定義1.4 Lorenz系統(tǒng)族1.4.1 從微分方程到迭代1.4.2 Lorenz系統(tǒng)的簡(jiǎn)單分析1.4.3 陳系統(tǒng)與呂系統(tǒng)第2章 混沌的相關(guān)研究領(lǐng)域2.1 混沌系統(tǒng)2.1.1 常微分方程組2.1.2 動(dòng)力系統(tǒng)2.1.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的混沌2.2.1 反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的混沌2.2.2 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的混沌2.2.3 一種混沌神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型2.2.4 圖像作為混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣2.3 分形與圖形設(shè)計(jì)2.3.1 Julia集合與Mandelbrot集合2.3.2 牛頓迭代2.3.3 三維吸引子設(shè)計(jì)2.4 混沌加密2.5 智能模擬中的混沌2.5.1 混沌人工腦模型2.5.2 IFS分形圖覆蓋相交交點(diǎn)變化曲線2.5.3 交點(diǎn)變化曲線變化率的研究2.6 其他研究領(lǐng)域中的混沌第3章 混沌本質(zhì)的探索3.1 多種迭代形式3.1.1 交叉迭代3.1.2 串行迭代3.1.3 迭代過(guò)程中表達(dá)式發(fā)生變化的情況3.2 混沌吸引子的分布3.2.1 混沌吸引子的重心位置3.2.2 Lorenz系統(tǒng)的邊界估計(jì)3.3 分岔現(xiàn)象3.3.1 三角函數(shù)的分岔現(xiàn)象3.3.2 小波函數(shù)的分岔現(xiàn)象3.4 混沌同步3.4.1 線性耦合反饋同步3.4.2 參數(shù)調(diào)節(jié)子自適應(yīng)同步3.5 系統(tǒng)的混沌化3.5.1 迭代式乘以倍數(shù)后產(chǎn)生混沌3.5.2 離散時(shí)間系統(tǒng)反饋混沌化參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《混沌的計(jì)算實(shí)驗(yàn)與分析》可供想了解混沌的初學(xué)者使用，也可供想進(jìn)一步研究學(xué)習(xí)混沌的學(xué)者參考，可作為混沌相關(guān)領(lǐng)域的教材或參考書(shū)。

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